1 (1106064), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Р. Майер получил значение I = 3,58 дж/кал и сформулировал принцип взаимопревращаемости тепла и работы.

Через год Дж. Р. Джоуль получает величину I = 4,57 дж/кал (современное значение I = 4,187 дж/кал) и формулирует принцип:

"Могучие силы природы велением Творца созданы неразрушимыми, и что во всех случаях, когда затрагивается механическая сила, получается точно эквивалентное количество тепла".

Итак, теплота может переходить от одного тела к другому в форме тепла Q (нагревание горячим телом холодного при их контакте) или в форме работы А (в тепловых машинах).

Ю. Клаузиус в 1850 г. вводит понятие "полной теплоты тела" DU и постулирует соотношение DU = Q + A, которое устанавливает принцип суперпозиции для двух способов изменения "полной теплоты тела".

В 1859 г. В. Ранкин вместо "полной теплоты тела" вводит понятие "внутренней энергии" и постулат Ю. Клаусиуса приобретает современную формулировку первого начала термодинамики.

В связи с пошатнувшейся репутацией теплорода усиливается интерес к альтернативным мнениям. Дело в том, что были учёные, которые опровергали идею теплорода ещё задолго до того, как теплород был официально изгнан из науки. Так, ещё в 1744 г. в своей диссертации "О причине тепла и холода" М.В. Ломоносов утверждал, что "теплота тел состоит во внутреннем их движении". Так, согласно теории теплорода, трение увеличивает всасывание теплорода в тело из окружающей среды. А по утверждению М.В. Ломоносова, "когда холодное железо расковывается молотом, то трение, возбуждаемое частицами железной массы, увеличивается, растёт вращательное движение частичек и доходит до того, что железо накаливается до красна" (диссертация "О причинах тепла и холода").

Теперь пытаются объяснить природу теплоты внутренним движением частиц, составляющих тело. Начинает интенсивно формироваться молекулярно-кинетическая теория.

В 1856 году выходит работа Кренига "Основы теории газов", в 1857 г. выходит работа Р. Клаузиуса, посвящённая решению многих вопросов молекулярно-кинетической теории, а в 1860 г. Дж. Максвелл публикует статью, положившую начало физической статистике, - "Пояснение к динамической теории газов". В приведённых работах давалось определение теплоты как рода движения - движения внутренних частиц, составляющих тело (атомов и молекул). Такое понимание теплоты сохраняется и доныне.

Согласно современным представлениям, теплота - форма беспорядочного (теплового) движения образующих тело частиц (молекул, атомов, электронов, фотонов). Мерой теплоты служит количество энергии, получаемой или отданной системой при теплообмене (при неизменных внешних параметрах: объёме и т.п.).

Теплообмен - самопроизвольный необратимый процесс переноса теплоты, обусловленный градиентом температуры.

Итак, теплота имеет молекулярное происхождение. С другой стороны, измерительные процедуры имеют дело не с отдельными молекулами, а с их ансамблями, включающими громадное число этих молекул (> 10²⁰), причём физические параметры (измеряемые величины), характеризующие ансамбли, зависят от свойств отдельных молекул.

Принято отдельные частицы, из которых состоит ансамбль, называть микроскопическими телами, ансамбль - макроскопическим телом, а соответствующие им параметры - микропараметрами и макропараметрами.

В рамках такой терминологии можно сказать, что измеряемые макроскопические параметры макроскопического тела зависят от микроскопических параметров микроскопических тел, образующих это макроскопическое тело.

Таким образом, для решения проблем макроскопических объектов, свойства которых зависят от составляющих его микроскопических тел: 1) надо знать свойства и законы взаимодействия микроскопических тел (молекул, атомов, ...); 2) надо знать методы, позволяющие на базе известных параметров микроскопических тел и законов взаимодействий между ними получить макроскопические параметры и функциональные связи между ними; 3) используя функциональные связи макроскопических параметров как аксиомы, получать следствия, решая конкретные практические проблемы с последующей экспериментальной проверкой.

Свойства микрочастиц и законы взаимодействия между ними изучает атомная физика. В рамках изучения тепловых явлений они считаются известными. Получением параметров макроскопических тел в различных агрегатных состояниях на основе рассмотрения их микроскопического строения занимается молекулярная физика. Задачи молекулярной физики решаются методами физической статистики и физической кинетики.

Свойствами макроскопических тел, находящихся в состояниях термодинамического равновесия и испытывающих переходы между этими состояниями, занимается термодинамика.

3.2. Молекулярная физика

"В целях создания основы для подобных
(молекулярных) исследований на строгих принципах механики
я изложу основы движения неопределённого количества
малых твёрдых и совершенно упругих шаров,
действующих друг на друга только во время столкновения"

Дж. Максвелл

Основная задача молекулярной физики состоит в количественном описании макроскопического тела при условии, что свойства и законы движения микрочастиц, образующих это тело, известны.

Поскольку между отдельными частицами макроскопического тела существуют взаимодействия, то такое тело, по сути, представляет собой систему, состоящую из многих тел (макроскопическую систему).

При этом в рамках классического рассмотрения, движение частиц, составляющих тело, описывается законами механики (в частности, законами Ньютона).

Напомним, что в механике состояние системы Y (т.е. набор параметров, полностью описывающих поведение системы) считается заданным, если для каждой i-частицы системы известны её координаты (x_i, y_i, z_i) и компоненты скорости (V_xi, V_yi, V_zi) в любой момент времени существования системы.

Если состояние системы задано, то по известным формулам можно найти как любые параметры для каждой частицы, являющиеся функциями координат и скоростей (путь, траектория,..), так и параметры, характеризующие систему в целом (импульс, момент импульса, энергию и т.п.).

Поэтому, рассматривая макроскопическое тело как механическую систему из большого числа взаимодействующих частиц, можно попытаться решить проблему в рамках методов классической механики. Однако, как показали теоретические попытки и экспериментальные наблюдения, при использовании такого подхода возникают непреодолимые на сегодняшний день трудности как технического, так и принципиального характера.

Технические трудности состоят в том, что если система состоит из N частиц, то в общем случае для её описания надо составить систему уравнений, включающую 3N уравнений с соответствующими начальными условиями (для каждой частицы 3 скалярных уравнения движения, 3 координаты, 3 компоненты скорости в начальный момент времени). Заметим, что до настоящего времени в общем случае такая задача точно не решена даже для трёх взаимодействующих материальных точек. В рамках молекулярной физики число частиц должно быть достаточным, чтобы параметры системы можно было измерить как параметры макроскопического тел, а для этого в соответствии с возможностями экспериментальных методов число частиц должно быть (> 10²⁰). Полностью задачу описания макроскопической системы в рамках методов, используемых в механике, решить нельзя. Технические трудности оказываются непреодолимыми.

С другой стороны, существует принципиальное отличие поведения макроскопической системы от поведения механической системы, состоящей из небольшого числа элементов (частиц).

Движение механических систем определяется так называемыми динамическими закономерностями. Характерной особенностью динамической закономерности является то, что если известно начальное состояние системы и воздействие на неё со стороны окружающих тел, состояние системы в любой последующий момент движения может быть однозначно определено.

Другими словами, при заданных силах, действующих на систему, начальное состояние однозначно определяет всё дальнейшее её движение. Для макроскопической системы это положение не выполняется. Если взять два одинаковых сосуда, находящихся в одинаковых, независящих от времени, внешних условиях (Т, Р, ...) и заполнить газом один из сосудов быстро и через одно отверстие, а другой сосуд заполнить тем же количеством газа медленно и через несколько отверстий, то спустя какое-то время после наполнения газом сосудов, приборы, регистрирующие параметры газа в каждом сосуде, будут показывать одни и те же значения параметров (давление, температура); при этом, если внешние условия меняться не будут, то значения параметров будут оставаться постоянными.

Другими словами, газы придут в состояние равновесия, причём время прихода газов в равновесие (время релаксации) будет зависеть от начальных условий, но состояние равновесия не будет зависеть от начальных условий, и не будет меняться со временем (при сохранении постоянных условий окружающей среды).

Система, находящаяся в состоянии равновесия, не зависящего от начальных условий, называется равновесной. Все другие системы называются неравновесными. Мы ограничимся рассмотрением только равновесных систем.

Из рассмотренного выше примера следует, что в равновесных системах появляются закономерности не свойственные поведению механических систем, состоящих из небольшого числа частиц.

Значит, для описания макроскопических систем надо использовать и методы, не характерные для механических систем. Другими словами, надо использовать такие методы, которые:

1) давали бы описание поведения равновесной макроскопической системы, не зависящее от начальных условий;

2) вычисленные этими методами параметры системы мало отличалось бы от истинных (измеряемых) значений.

Одним из таких методов является метод статистического среднего, в рамках которого, вместо истинных (точных) значений параметров системы, ищут средние статистические значения этих параметров. Остановимся подробней на этом методе.

Пусть в результате серии из N измерений имеется ряд значений некоторой величины L, например, импульса тела.

По определению, среднее арифметическое значение величины L, т.е.

, вычисляется по формуле

,

где L_i - значение величины L в i-м измерении, т.е. значение величины L, когда система находится в состоянии i; N_i - число измерений, приводящих к значению L_i, N - полное число измерений.

Чтобы от среднего арифметического перейти к среднестатистическому , надо взять предел , устремив число измерений к бесконечности, т.е.

.

Среднее арифметическое можно определить экспериментально. Среднее статистическое можно вычислить только используя математические операции:

,

где - вероятность того, что величина L имеет значение L_i.

При этом

Характеристики

Список файлов лекций