Синтез, строение и свойства сверхпроводников на основе арсенидов и селенидов железа с щелочными металлами (1105742), страница 23
Текст из файла (страница 23)
B – Электронный вклад, связанный сосверхпроводящим переходом Cel(T)/T = [C(0, T) – C(B, T)], где C(0, T) – удельная теплоемкость в нулевомполе, C(B, T) – удельная теплоемкость в поле B>Bc2, Bc2 – верхнее критическое поле.Полевая зависимость C/T при T = 0.5 K, полученная из измерений удельной теплоемкости в разных полях, представлена на рис. 71. Наблюдаемая зависимость типа √Bвместе с температурной зависимостью типа T2 позволяют сделать вывод о d-волновом характере сверхпроводящего параметра порядка для K1-xNaxFe2As2, по крайней мере дляx ≈ 0.1.109Рис.
71. Полевая зависимость C/T при T = 0.5K, на вставке приведены нормированные зависимости верхнего критического поля дляK122 и (K,Na)122Температурная зависимость удельной теплоемкости в сверхпроводящем состояниипозволяет определить, имеются ли узлы в щелевой функции. Так, экспоненциальноеуменьшение C в обыкновенном s-волновом сверхпроводнике вызвано конечномерной щелью в спектре квазичастиц. Однако в случае узлов сверхпроводящей щели квазичастицывозникают в основном вблизи этих узлов.
В этом случае спектр возбуждения квазичастицимеет вид Ek = h vF2 k⊥2 + v∆2 k||2 , где k ⊥ и k|| – волновые векторы, перпендикулярные и параллельные листам поверхности Ферми, v F – перенормированная Ферми-скорость вплоскости в узловой точке, v ∆ = ∂ ∆ / h∂ k – градиент щели в узловой точке, связанный сдисперсий квазичастиц вдоль поверхности Ферми. Это ведет к линейной зависимостиплотности состояний от энергии. В двумерном случае плотность состояний определяетсякакгде суммирование ведется по всем узлам. Так как оба кристалла представляют собойсильно анизотропные материалы, двумерное приближение является обоснованным. Вэтом случае должно наблюдаться квадратичное температурное поведение удельной теплоемкости при низких температурах C ~ αSCT2, гдев соответствии с [384-386]. Используемое здесь уравнение было получено в рамках БКШтеории, однако оно хорошо работает для купратов с сильным спариванием, поэтому можно ожидать его применимость и в случае пниктидов. Это уравнение верно, если эффектырассеяния на примесях и влияние магнитного поля невелики.
Наблюдаемое T2-поведениеобоих кристаллов указывает на то, что эти условия удовлетворены. Энергетическая щель∆0 здесь принимается равной для всех зон при T = 0 K, γel – перенормированный коэффи110циент Зомерфельда в нормальном состоянии, т.е. среднее значение по всем листам поверхности Ферми,– безразмерный фактор, учитывающий анизотропию Ферми-скорости в положениях узлов. Как следует из предварительных расчетов из первых принципов для k-зависимости плотности состояний вблизи уровня Ферми с учетоманизотропных спиновых флуктуаций,~ 1.1-1.15. Этот интервал значений следует изпреобладающего вклада двух внутренних листов поверхности Ферми вокруг Г-точки в зоне Бриллюэна, который немного подавляется за счет отличной анизотропии третьеголиста.
Плотность состояний этих трех листов составляет примерно 90% от общей плотности состояний. Результирующая анизотропия согласуется также со значением щели,полученным в расчетах на основе теории Элиашберга (см. ниже).Для анализа низкотемпературного поведения удельной теплоемкости было использовано соотношение: C = γr T + αT2 + β3T3, где кубический член следует из фононноговклада и определяется из температурного поведения теплоемкости в нормальном состоянии. Остальные члены отражают магнитный вклад кластерного стекла αT2 в соответствиис [387] и электронный вклад γr T.
Аппроксимация кривой удельной теплоемкости приT≤0.4 K дает γr= 44.8 мДж/моль·К2 и α = 33.7 мДж/моль·К3 для K122 и γr= 55.2мДж/моль·К2 и α = 35.4 мДж/моль·К3 для (K,Na)122. В [387] было показано, что остаточный коэффициент Зоммерфельда γr может быть вызван фазой кластерного стекла.Достаточно большее значение γr для (K, Na)122 объясняется эффектом разрушения куперовских пар за счет беспорядка, в согласии с данными по электросопротивлениюкристалла. Тем не менее, стоит заметить, что квадратичное поведение теплоемкости принизких температурах не может быть объяснено только вкладом кластерного стекла, однако определяется электронными свойствами в сверхпроводящем состоянии.
Оцененныйвклад кластерного стекла в квадратичный член αT2 составляет αCG ≈ 2 мДж/моль·К3 дляK122 и αCG ≈ 0 мДж/моль·К3 для (K,Na)122. Таким образом, T2-зависимость удельной теплоемкостивызванавосновномвозбуждениямиквазичастицвблизиузловсверхпроводящей щели. С учетом приведенных оценок можно сделать вывод, что αSC =32(3) мДж/моль·К3 для K122 и αSC = 35(1) мДж/моль·К3 для (K,Na)122. Такой значительный T2-вклад в низкотемпературной области свидетельствует о d-волновом характерещелевой функции.Теперь мы перейдем к анализу констант спаривания с помощью теории Элиашберга.
Константы спаривания λSF, связанная со спиновыми флуктуациями, и λph , связанная сфононным вкладом, вместе с бозонными спектральными частотами α2F(ω) определяютзначение щели и Tс. Широкая спектральная плотность для межзонных спиновых флуктуа111ций, обнаруженная методом неупругого нейтронного рассеяния [388], выражаетсяциейгде Гsf = 7.9 мэВ. Для фононов предполагается узкий лоренцовский спектр с шириной 0.5мэВ и средним значением ω ph ≈ 20 мэВ. В нашей упрощенной изотропной однозонной модели, рассматриваемой здесь для d-волнового сверхпроводящего параметра порядка,фононный вклад не входит в выражение для сверхпроводящей щели из симметрийных соображений.
В данном случае электрон-фононное спаривание ведет к небольшомууменьшению Tс и ∆0 в отличие от s±-типа, где ∆0 и Tc увеличиваются при учете межзонногоэлектрон-фононноговзаимодействия.Длявоспроизведенияэкспериментальнонаблюдаемой Tс в K122 необходимо положить значение λφ,SF~ 0.64 = 0.8 λ z,SF, где первыйчлен описывает силу взаимодействия, а второй – перенормировку массы (в изотропном sволновом случае λφ,SF = λz,SF ). Это значение константы спаривания вместе с рассчитаннымфононным вкладом λph= 0.2 [382] дают общую константу спаривания λz,tot ≈ 1. В результате мы получаем ∆0ET ≈ 0.75 мэВ, что близко к значению, предсказываемому БКШ-теорией∆0BCS ≈ 0.65 мэВ, рассчитанному из отношения 2∆0/T для d-волнового сверхпроводника вдвумерном случае:где γE – постоянная Эйлера, γE = 1.781.
Найденное значение λ z,tot соответствует режиму сумеренно сильным спариванием. Рассматривая изотропный случай (= 1) и одинаковующелевую функцию для всех зон и используя экспериментально найденный коэффициентγel = 52-68 мДж/моль·К2, можно оценить, что ∆0exp находится в пределах 0.4-0.7 мэВ, чтоблизко к значению, найденному выше теоретически. Это значение также близко к величинам, полученным в случае двухзонной модели со слабым спариванием [383, 389]. Однаконаличие второй меньшей щели ∆2 с заметным вкладом в плотность состояний [383, 389]привело бы к сильно завышенному (в три или более раз) значению αSC по сравнению сэкспериментально найденным.
Таким образом, такая многозонная модель может быть исключена. Следует также отметить, что наблюдаемое значение скачка ∆C/TCγel ≈ 0.7-0.9близко к теоретически предсказанному значению 0.95 для d-волнового сверхпроводника.Следовательно, предложенная однозонная модель с d-волновым характером сверхпроводимости хорошо согласуется с экспериментальными данными.Теперь мы сравним экспериментальное значение α SC с полученным в модели «октетной» узловой структуры, предложенной в работе [390].
В этом случае поведение112удельной теплоемкости при низких температурах также описывается квадратичным законом. Однако экспериментальное значение αSC слишком велико для единственной щели соктетной структурой в середине листа поверхности Ферми, описанной в [390]. Таким образом, можно утверждать, что предложенный недавно s±-сценарий с узлами наопределенном листе поверхности Ферми кажется маловероятным для объемного образца,как следует из данных по теплоемкости. Несмотря на многозонную топологию K1xNaxFe2As2,эти фазы ведут себя как однозонные d-волновые сверхпроводники с соответ-ствующими узлами на всех листах поверхности Ферми.Рассмотрим полученные результаты в контексте имеющихся данных по симметриипараметра порядка для различных семейств железопниктидов.
Из рис. 72 видно, что приведенный скачок удельной теплоемкости ∆Cel/Tс при T = Tс является монотоннойфункцией Tс. Наши данные по ∆Cel для образцов K1-xNaxFe2As2 и литературные данныедля образцов KFe2As2 с различными Tс вместе с опубликованными значениями ∆Cel длянекоторых других железопниктидных сверхпроводников представлены на рис. 72.Рис. 72. Два семейства железосодержащих сверхпроводников на основезависимости ∆Cel(Tс)Можно видеть, что представленные сверхпроводники делятся на два семейства наоснове зависимости ∆Cel(Tс). Наиболее крупное семейство с ∆Cel ~ Tс3 включает подавляющеебольшинствоизвестныхжелезопниктидов.Большаячастьэтихсверхпроводников, как полагают, проявляет s -параметр порядка.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
