Диссертация (1105240), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

Зависимость фазы сигнала от времени аппроксимируется линейнойфункцией ψ 0 (t) = at + b по методу наименьших квадратов, затем начальнаяоценка частоты корректируется на величину b. После этого процедура син­хронного детектирования повторяется и вычисляются амплитуда U0 и фаза ψпеременного напряжения. На следующем шаге скорректированное значениечастоты f0 используется для генерации цифровых опорных сигналов, про­водится синхронное детектирование сигнала θ(t) и вычисляются амплитудаθ0 (t) и фаза φ(t) вынужденных колебаний пластины осциллятора.Синхронное детектирования также было реализовано в виде программ­ного пакета, написанного на языке С++ с использованием библиотеки43DSPFilters2 - см приложение А.3.

Необходимость разработки данного пакетабыла продиктована требованием автоматизации и скорости обработки дан­ных. Корректность результатов обработки данных при помощи созданногопрограммного пакета была проверена также путем сравнения их с расчетом,выполненном в среде Matlab. Для этого был реализован скрипт на языкепрограммирования Matlab - см. приложение А.4.2.5. Основные факторы, ограничивающиечувствительность экспериментальной установкиОсновные источники флуктуаций измеряемого угла поворота пластиныосциллятора можно разделить на три группы: шумы электростатическогоактюатора, шумы оптического датчика, и внешние шумы (в первую очередьсейсмического происхождения).Шумы электростатического актюатора включают в себя шум источни­ка высокого напряжения и флуктуации силы взаимодействия электростати­ческого поля, создаваемого актюатором, с электрическими зарядами на по­верхности пластины осциллятора из плавленого кварца.

Как будет показанониже, вклад первого источника шума пренебрежимо мал. Вторая компонен­та является предметом настоящего исследования. Совокупность двух другихгрупп шумов является фактором, ограничивающим чувствительность экспе­риментальной установки.2.5.1. Шумы оптического датчикаСуммарный шум оптического датчика определяется флуктуациями ча­стоты и мощности используемого лазера, шумом фотодетекторов и флуктуа­циями мощности излучения, возникающими в каждом из плеч интерферомет­2DSPFilters https://github.com/vinniefalco/DSPFilters441e41e21e0S, V2/Hz1e-21e-41e-61e-81e-101e-121e-140102030405060708090100110120130f, HzРис. 2.9: Спектральная плотность мощности флуктуаций выходного напря­жения фотодетектора при падении на него излучения лазера (черная линия).Для сравнения приведены собственные шумы системы измерения и оцифров­ки сигнала (красная линия) - спектральная плотность мощность флуктуациинапряжения, измеренного платой АЦП при замкнутом на 50Ω входе АЦП(режим с минимальным шумом согласно документации платы АЦП).ра независимо, в частности, вследствие флуктуаций положения подвижногонаправляющего зеркала в оптическом датчике.Шумы фотодетекторов были рассчитаны аналитически согласно форму­лам, приведенным в статье [70].

Основной вклад в них дает дробовой шум.Спектральная плотность мощности данного шума, пересчитанная исходя изуравнения (2.3) в спектральную плотность мощности угла поворота пласти­ны осциллятора, составляет в исследуемом диапазоне частот 10 − 130 ГцSphd ≈ 10−26 рад2 /Гц.Исходя из данных, приведенных в [71], флуктуации частоты излуче­ния стандартного коммерческого частотно-стабилизированного He-Ne лазерав условиях данного оптического датчика пренебрежимо малы.

Флуктуациимощности лазерного излучения на входе в интерферометр подавляются бла­45Рис. 2.10: Схема подачи шумового напряжения на пьезоподачу для опреде­ления коэффициента преобразования шума источника напряжения, исполь­зуемого для управления пьезоподачей, в эквивалентный шум угла поворотапластины осциллятора.годаря конструкции датчика. Оптическая мощность, падающая на каждуюиз половин пластины осциллятора P0 /2 ≈ 0.3 мВт. Момент сил, создаваемыйсилой радиационного давления NRAD ≈ 2 · 10−14 Нм.

Флуктуации мощностилазерного излучения PL были измерены (см. рис. 2.9), амплитудная спек­тральная плотность относительных флуктуаций мощности δP вблизи часто­ты 18 Гц составляет δP : sδP = (9.6 ± 0.6) · 10−7 Гц−1/2 .Таким образом, в текущей реализации чувствительность оптическогодатчика ограничивается шумами в аналоговой части платы АЦП. Они бы­ли измерены экспериментально и имеют плоский спектр в диапазоне частот5−120 Гц. Эквивалентная спектральная плотность мощности флуктуаций на­пряжения на входе АЦП в пересчете к флуктуациям угла поворота пластиныосциллятора составляет SADC = 6 · 10−26 рад2 /Гц.2.5.2.

Шумы системы управления пьезоподачейДвижение управляемого пьезоподачей зеркала, которое находится в од­ном из плеч интерферометра, за счет изменения напряжения, подаваемого напьезоподачу, изменяет длину этого плеча так же, как и поворот пластины ос­циллятора, поэтому шумы источника питания пьезоподачи непосредственно46влияют на чувствительность оптического датчика. Они были измерены сле­дующим образом: сначала был измерен коэффициент преобразования шуманапряжения, подаваемого на пьезоподачу, в эквивалентный шум угла поворо­та пластины осциллятора.

Для этого к напряжению, подаваемому на пьезо­подачу, был подмешан шум с генератора белого шума через емкостную связь,как показано на рис. 2.10.Генератор шума позволяет регулировать мощность шума на выходе, такчто подавая различные уровни шума и измеряя сам шум и флуктуации углаповорота пластины осциллятора, можно определить искомый коэффициентKpz (f ) (см. рис. 2.11) как коэффициент пропорциональности:Sθ,ef f (f ) = Kpz (f )SU,pz (f )(2.5)где Sθ,ef f (f ) - эффективная спектральная плотность флуктуаций угла пово­рота пластины осциллятора, SU,pz (f ) - спектральная плотность шума напря­жения, подаваемого с генератора шума.Результаты аппроксимации Kpz (f ) показывают, что последний практиче­ски не зависит от частоты в диапазоне частот 10 − 130 Гц. После этого былиизмерены флуктуации напряжения источника питания пьезоподачи и, ис­пользуя вычисленный коэффициент, приведены к флуктуациям угла поворо­та пластины осциллятора.

При установленном на выходе источника питанияпьезоподачи RC-фильтре низких частот с частотой среза 10 Гц, шум системыуправления подвижным зеркалом на частотах выше ≈ 15 Гц не превышаетшум АЦП и, таким образом, не ограничивает чувствительности оптическогодатчика. Частота среза RC-фильтра (10 Гц) выбрана как компромисс междуграницей частот, ниже которых вклад данного источника шума оптическогодатчика становится существенным (≈ 15 Гц) и временем отклика интерфе­рометра на изменение управляющего пьезоподачей напряжения.471e-61e-101e-121e-14S, V2/HzSθ, rad2/Hz1e-71e-81e-161e-181e-201e-221e-241e-91e-26020406080f, Hz100120140020(a)406080f, Hz100120140(b)Рис.

2.11: (а) Спектральная плотность мощности флуктуаций напряжения,подаваемого на пьезоподачу. (b) Спектральная плотность мощности флукту­аций угла поворота пластины осциллятора при подаче на пьезоподачу до­полнительного шума (черная линия) и без дополнительного шума (краснаялиния).Рис. 2.12: Блок-схема измерения собственных шумов источника высокогонапряжения - CR-цепь для отсечки постоянной составляющей (характернаячастота среза 9 Гц) и цепь защиты платы АЦП от превышения максимальнодопустимого напряжения на двух стабилитронах.482.5.3. Шумы источника высокого напряженияЕще один источник технических шумов, аналогичный описанному вы­ше - флуктуации высокого напряжения, подаваемого на пластины актюа­тора.

Если бы плоскости пластин были в точности параллельны пластинеосциллятора, шум высокого напряжения приводил бы только к поступатель­ному смещению пластины и не влиял бы на угол поворота пластины. Вэкспериментальной установке пластины актюатора параллельны и находятсяна одинаковом расстоянии от пластины осциллятора только с определеннойточностью, следовательно, шумы источника высокого напряжения будут по­давляться, но не на 100%. Метод определения этих шумов такой же, как вслучае пьезоподачи. Коэффициент преобразования флуктуаций напряжения,подаваемого на актюатор, в флуктуации угла поворота пластины осциллятораможет быть вычислен теоретически, предполагая что флуктуации напряже­ния много меньше самого напряжения δU UDC :Khv (f ) = (2AUDC )2 K(f )[рад2 /В2 ](см.

уравнения (3.2) и (2.4)), и экспериментально (устройство источника вы­сокого напряжения позволяет подмешивать к постоянному напряжению пе­ременное - см. схему 2.4).На рисунке 2.13a представлена спектральная плотность мощности шу­ма напряжения, подаваемого на актюатор, на рисунке 2.13b представленыспектральные плотности мощности угла поворота пластины осциллятора бездополнительного шума (черная линия) и при наличии дополнительного шу­ма (красная кривая - измеренная экспериментально, синяя - вычисленнаятеоретически).

Отличие красной кривой от синей объясняется погрешностьюопределения коэффициента A, необходимого для расчета, и дополнительны­ми источниками флуктуаций (в первую очередь сейсмическими возмущени­ями), не учтенными при теоретическом расчете.Затем была измерена спектральная плотность мощности флуктуаций на­491e-211e-221e-23SN, Nm2/HzS, V2/Hz1e-41e-51e-241e-251e-261e-271e-61e-28020406080f, Hz10012014002040(a)6080f, Hz100120140(b)Рис.

2.13: (a) Спектральная плотность мощности флуктуаций напряжения,подмешиваемого к постоянному напряжению UDC = 600 В, подаваемому наодин из актюаторов. (b) Спектральная мощность плотности флуктуаций мо­мента сил, действующих на пластину осциллятора при подаче на актюаторытолько постоянного напряжения (черная линия) и при подмешивании шу­ма к одному из каналов (красная линия - результат эксперимента, синяя флуктуации момента сил, рассчитанные теоретически).пряжения источника, используемого для подачи напряжения на актюатор(см.

блок-схему 2.12). Измерения показали, что шум источника напряженияв полосе частот 10−130 Гц не превосходит собственных шумов платы АЦП и,таким образом, не превосходит величины SU . 5 · 10−13 В2 /Гц. Исходя из этойоценки была получена оценка сверху эквивалентной спектральной плотно­сти мощности флуктуаций угла поворота пластины осциллятора из-за шумаисточника высокого напряжения, представленная на рис 2.14 красной лини­ей. В рассматриваемом диапазоне частот этот источник шума пренебрежимомал.501e-141e-16Sθ, rad2/Hz1e-181e-201e-221e-241e-261e-281e-300102030405060708090100110120130f, HzРис. 2.14: Эквивалентная спектральная плотность мощности флуктуаций уг­ла поворота пластины осциллятора из-за шума источника высокого напря­жения (нижняя линия) и эталонная измеренная в эксперименте мощностьфлуктуаций угла поворота пластины осциллятора (верхняя линия).2.5.4.

Характеристики

Список файлов диссертации