Диссертация (1105240), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Результаты численного расчета согласуются с экспериментальными данными.• На основании экспериментальных данных и численного расчета потерьпри упругих колебаниях тонких дисков с покрытием определен тангенсугла механических потерь материала Acktar Black. Рассчитан тепловойшум кремниевой пробной массы проектируемого гравитационно-волнового детектора LIGO Voyager, связанный с нанесенным на ее боковуюповерхность покрытием с высокой излучательной способностью из материала Acktar Black.Практическая значимость8Современные гравитационно-волновые детекторы используют электростатические актюаторы для управления положением пробной массы. Придальнейшем улучшении чувствительности детектора шум, связанный с флуктуациями силы взаимодействия зарядов на пробной массе с электростатическим полем актюатора, может стать ограничивающим фактором.
В настоящей работе этот шум исследован экспериментально, и на основании полученных результатов дана верхняя граница зарядового шума в детектореAdvanced LIGO. Результаты исследования динамики электрических зарядовна поверхности образцов из плавленого кварца могут быть использованы длярасчета шумов в других гравитационно-волновых детекторах, а также в системах, где накопление электрического заряда ухудшает их работу, например,в MEMS-переключателях (MEMS - микроэлектромеханические системы) исистемах контроля микрозеркал [12–15].Тепловой шум является фактором, ограничивающим не только чувствительность гравитационно-волновых детекторов, но и, например, частотнуюстабильность прецизионных лазеров, стабилизированных оптическими твердотельными резонаторами [16].
Одним из способов уменьшения шума является снижение температуры резонатора, и в этом случае кремний, коэффициент теплового расширения которого при температуре ≈ 123 К переходит черезноль, становится перспективным материалом для изготовления резонатора,поскольку в данных условиях подавляется термоупругий шум и снижается влияние термоупругих деформаций. В криогенном оптическом резонаторесуществует проблема отвода поглощенной энегрии [17]. Поэтому важно создание покрытия с одной стороны с высокой излучательной способностью, сдругой стороны с малыми механическими потерями, чтобы вносимый покрытием тепловой шум не ограничивал стабильность резонатора. В настоящейработе исследован один из возможных материалов для такого покрытия Acktar Black.
Проведенное исследование покрытия из материала Acktar Blackпозволяет определить его влияние на тепловой шум криогенных кремниевых9оптических резонаторов и, в частности, на тепловой шум кремниевых пробных масс гравитационно-волновых детекторов третьего поколения, таких какLIGO Voyager.Положения, выносимые на защиту:• Метод и соответствующая методика измерения момента сил, действующих на диэлектрическую пробную массу - пластину монолитного высокодобротного крутильного осциллятора из плавленого кварца, со стороны гребенчатого электростатического актюатора, позволяет измерятьфлуктуации момента сил взаимодействия на уровне 1.5 · 10−30 (Нм)2 /Гцв диапазоне частот вблизи 18 Гц.• Формирование пространственного распределения электрического заряда на пробной массе, отражающего геометрию электродов актюатора,подтверждается численным расчетом на основе уравнений ПуассонаНернста-Планка и измерениями временного изменения амплитуды вынужденных колебаний крутильного осциллятора.• Релаксационный характер временного изменения силы, действующей надиэлектрическую пластину со стороны электростатического поля актюатора, обусловлен перераспределением зарядов на поверхности пластины под действием поля актюатора.• Значение sstrain ≈ (1.02 ± 0.13) · 10−22 Гц−1/2 верхней границы спектральной плотности шума относительного смещения пробной массы в плечеинтерферометрического гравитационно-волнового детектора AdvancedLIGO, обусловленного флуктуациями силы взаимодействия пробной массы с полем электростатического актюатора, полученное на основе проведенных в работе измерений и численных расчетов.• Значение тангенса угла механических потерь материала с высокой излучательной способностью Acktar Black при температуре 123 К, полученное на основании экспериментального исследования и численного10расчета потерь в дисковых механических резонаторах с покрытием, составляет φAB = (3.1 ± 0.3) · 10−3 .
Нанесение на боковую поверхностькремниевой пробной массы покрытия из материала Acktar Black увеличивает тепловой шум относительного смещения пробной массы гравитационно-волнового детектора третьего поколения LIGO Voyager на≈ 9%.Достоверность и апробация результатов. Достоверность результатов,представленных в диссертации, подтверждается их многократной проверкой,сравнением экспериментальных данных с результатами расчетов, а также соответствием результатам, опубликованным другими исследователями.
Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях:• Всероссийское совещание по прецизионной физике и фундаментальнымфизическим константам, Дубна, 2011.• XIX Международная молодежная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых “Ломоносов-2012”.• Международная конференция LIGO-Virgo LVC-2012, Бостон, 2012.• Международная конференция LIGO-Virgo LVC-2013, Ганновер, 2013.• XI Международный семинар “Физико-математическое моделированиесистем” (ФММС-11), Воронеж, 2013.• Международный семинар “Гравитационно-волновые детекторы второгопоколения” (GWADW-14), Такаяма, 2014.• XII Международный семинар "Физико-математическое моделированиесистем"(ФММС-11), Воронеж, 2014.• Всероссийское совещание по прецизионной физике и фундаментальнымфизическим константам, Дубна 2014.11• XXII Международная молодежная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых “Ломоносов-2015”.• Международная конференция LIGO-Virgo LVC-2016, Пасадина, 2016.• Международная конференция LIGO-Virgo LVC-2017, Пасадина, 2017.Статья [101] принята к печати в журнале Physics Letters A и доступна онлайн.Публикации.
Материалы диссертации опубликованы в 4-x статьях врецензируемых журналах: [63, 78, 85, 89] (индексированы в Web of Science,Scopus и РИНЦ).Личный вклад автора. Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами, причем вклад диссертанта был определяющим. Все представленные в диссертации результаты получены лично автором.Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения,4-х глав, заключения и списка литературы.
Общий объем диссертации 135страниц, включая 42 рисунка. Список литературы включает 106 наименований на 11-ти страницах.12Глава 1Лазерные интерферометрическиегравитационно-волновые детекторы. Обзорлитературы1.1. Первое поколение гравитационно-волновых детекторовСуществование гравитационных волн, излучаемых массивными объектами с ненулевым переменным квадрупольным механическим моментом былипредсказаны Эйнштейном как следствие общей теории относительности [18].В 1974 году Халс и Тейлор исследовали орбитальный период обращениязвезд в пульсаре PSR B1913+16 и показали, что его сокращение полностьюсовпадает с предсказаниями общей теории относительности [19].
Впоследствии было обнаружено еще несколько таких двойных систем, и для нихтакже измерения потерь энергии их орбитального движения совпадают с потерями энергии на излучение гравитационных волн, рассчитанными согласнообщей теории относительности.Идея создания гравитационно-волновых детекторов для экспериментального подтверждения существования гравитационных волн возникла в 1960-xгодах. Джозеф Вебер предложил детектировать изменение размеров металлического цилиндра под действием проходящей гравитационной волны [20].Однако стало понятно, что подобным способом добиться необходимой чувствительности крайне трудно и подобная установка способна детектироватьгравитационные волны только от очень мощных источников.В то же время Герценштейн и Пустовойт предложили принципиальноиной способ регистрации гравитационных волн, основанный на детектировании изменения расстояния между двумя телами оптическим методом - при13помощи интерферометра [21].
В приближении слабого поля прохождение гравитационной волны может быть представлено как возмущение hik плоской00метрики Минковского gik: gik ≈ gik+ hik [22]. Условие малости hik оставляетвозможность произвольных преобразований системы отсчета: если условиемалости выполнено в одной системе отсчета, то оно будет выполнено и послелюбого преобразования x0i = xi + ξ i , где ξ i - малые величины. Пользуясь данным произволом в калибровке, уравнения гравитационного поля в пустотеможно свести к виду:hki = 0,(1.1)∂2представляющим собой волновое уравнение.
Здесь = −g- опе∂xl ∂xmратор д’Аламбера. Если рассматривать плоскою волну, уравнения (1.1) упроlm(0)щаются (предполагая что волна распространяется вдоль оси z): 2∂1 ∂2− 2 2 hki = 0.2∂zc ∂t(1.2)Выбором соответствующего преобразования координат можно показать,что гравитационная волна определяется только двумя величинами h22 и h23 ,то есть является поперечной и имеет две независимые поляризации - “плюс”(h+ ≡ −h22 6= 0, h× ≡ h23 = 0) и “кросс” (h+ = 0, h× 6= 0). Пусть “плюс”поляризованная волна распространяется перпендикулярно плоскости интерферометра (см. рис.
1.1). Тогда относительное изменение плеч ∆L/L = h+ /2.Развитие этой идеи привело к созданию сети интерферометрических гравитационно-волновых детекторов, таких как LIGO [23], Virgo [24], TAMA [25]и GEO-600 [26], которые впоследствии будут названы детекторами “1-го”поколения. В основе данных детекторов лежит интерферометр Майкельсона (см рис.
1.2). В каждом из плечей интерферометра (длина которых длядетектора LIGO составляет 4 км) находятся оптические резонаторы ФабриПеро, образованные двумя массивными зеркалами - пробными массами сзеркальным покрытием (в случае детектора LIGO пробные массы изготовлены из плавленого кварца и имеют массу 10.7 кг), которые называются про14Рис. 1.1: Воздействие гравитационной волны на пробные массы в плечахинтерферометрического гравитационно-волнового детектора[23].межуточная (ITM) и конечная масса (ETM).
Использование дополнительного резонатора усиливает эффект от прохождения гравитационной волныв 100 раз [23, 27]. Еще один резонатор формируется между полупрозрачным зеркалом PRM (power recycling mirror), помещенным между лазером исветоделителем, и входом интерферометра, эффективно увеличивая циркулирующую в плечах мощность оптического излучения[28]. Для настройкиинтерферометра и поддержания рабочей точки в процессе измерений необходимо иметь возможность прецизионной подстройки положения пробных масс.В детекторе LIGO это осуществлялось магнитными актюаторами, принципдействия которых основан на втягивании постоянного магнита, приклеенного к поверхности пробной массы, в магнитное поле, создаваемое катушкойс током. Данная система управления положением пробной массой приводит к дополнительному шуму смещения пробной массы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
