Диссертация (1105240), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Среди источниковшума - флуктуации тока в управляющей катушке, спонтанное изменениенамагниченности материала (неодим-железо-бор) магнитов (эффект Баркгаузена) [23, 29], а также флуктуации магнитного поля Земли. Каждый из этихисточников шума дает вклад в флуктуации смещения пробной массы.15Рис. 1.2: Оптическая схема Advanced LIGO [1]. ETM - пробные массы изплавленого кварца, ETR - вспомогательные массы, на которые нанесены гребенки электродов, представляющие собой электростатический актюатор.1.2.
Современные гравитационно-волновые детекторы.Второе поколениеС самого начала предполагалось, что проекты типа LIGO будут состоять из серии последовательных усовершенствований изначальной установки вцелях увеличения чувствительности. Завершив работу в 2007 году детекторLIGO был усовершенствован [30], что позволило улучшить чувствительностьна 30% и достигнуть значения среднего квадратичного относительного смещения пробной массы в полосе частот 100 Гц порядка 2 · 10−22 .В районе 2010-х годов началось строительство детекторов “2-го” поколения - Advanced LIGO [1], Advanced Virgo [31], KAGRA [32].
В проектеAdvanced LIGO было заложено улучшение чувствительности на порядок вдиапазоне частот около 100 Гц. Это потребовало существенных конструктивных изменений и наложило жесткие требования на допустимый уровеньшумов смещения пробных масс.16Рис. 1.3: Схема системы подвеса пробной массы в гравитационно-волновомдетекторе Advanced LIGO [1].Были сделаны изменения в устройстве подвеса пробной массы. В детекторах LIGO пробная масса была подвешена при помощи стальных нитей,крепление которых имело многоступенчатую пассивную систему сейсмо-изоляции [33].
В Advanced LIGO для уменьшения теплового шума подвеса,улучшения сейсмической изоляции и выполнения требования снизить нижнюю частоту рабочего диапазона до 10 Гц, стальные нити были заменены начетыре кварцевые нити, приваренные к специальным выступам (т.н. “ушам”)на пробной массе. Подвес состоит из четырех масс, попарно подвешенныходна за другую (см. рис. 1.3), и расположен на сейсмически изолированном оптическом столе внутри вакуумной камеры [1, 34]. Также на выходеинтерферометра было добавлено зеркало “рециркуляции” сигнала (SRM), которое оптимизирует извлечение полезного сигнала, эффективно увеличиваяширину полосы резонаторов в плечах детектора [35].17Рис. 1.4: Фотография прототипа вспомогательной массы (End Reaction Mass)детектора Advanced LIGO с напыленными электродами [34].1.3.
Заряды на пробной массе. ЭлектростатическийактюаторЕще одно существенное отличие большинства детекторов второго поколения, в том числе Advanced LIGO, от предшествующих детекторов - заменамагнитной системы позиционирования пробной массы на электростатическийактюатор (ESD), представляющий собой гребенки электродов, напыленныхна вспомогательную массу (ERM), расположенную позади конечной массы(ETM) (см.
рис. 1.2,1.3).Фотография прототипа вспомогательной массы с гребенками электродов представлена на рис. 1.4. В детекторе она расположена на расстоянии5 мм от пробной массы. Принцип действия электростатического актюатораоснован на втягивании диэлектрика (в случае детектора Advanced LIGO изготовленной из плавленого кварца пробной массы) в неоднородное электростатическое поле, создаваемое актюатором [7, 34, 36, 37].Использование электростатического актюатора для управления положе18нием пробной массы позволяет избавиться от источников дополнительногошума смещения пробной массы, связанных с магнитным актюатором, ноделает актуальной проблему флуктуации зарядов на поверхности пробноймассы, существовавшую еще в первом поколении детекторов LIGO. Болеетого, вследствие замены стальных нитей подвеса на нити из плавленогокварца, пробная масса в детекторе Advanced LIGO оказалась лучше электрически изолирована, чем в детекторе LIGO, следовательно, характерноевремя «стекания» образовавшегося на пробной массе заряда стало гораздобольше.
Флуктуации заряда приводят к флуктуациям силы, действующей напробную массу и, в свою очередь, к дополнительному шуму ее смещения.Согласно теоретическим оценкам [38] амплитудная спектральная плотностьэтого шума имеет частотную зависимость f −1 , поэтому он особенно актуален для детектора Advanced LIGO, в котором граница рабочей полосы частотснижена с 40 Гц до 10 Гц.Заряды на поверхности пробной массы могут появляться/перераспределяться по нескольким причинам: контактная электризация (например контакт с пролетающими пылинками а процессе откачки вакуумной камеры),процессы адсорбции/десорбции на поверхности плавленого кварца, потокизаряженных частиц, вызванные космическими лучами, и другие [39].1.3.1.
Динамика распределения зарядов на поверхности диэлектрикаПроблема перераспределения электрических зарядов, как и более общие проблемы динамики зарядов в диэлектрике и поведения диэлектрикаво внешнем электростатическом поле, являются очень важными проблемамисовременной физики и не ограничиваются гравитационно-волновыми детекторами. Эти проблемы исследуются уже давно - начиная с работ Кольрауша [40].
В последнее время проблеме динамики зарядов в диэлектриках уделяется особое внимание, что связано с распространением MEMS-устройств19(MEMS - микро-электромеханические системы): MEMS-переключателей имикрозеркал. Накопление зарядов на поверхности диэлектрика приводит кухудшению характеристик данных устройств и уменьшению их срока службы [12–15]. Например, для микромеханических емкостных переключателейэтот процесс является главным препятствием их коммерциализации и успешному внедрению в промышленность [41].
На данный момент разработанонесколько методик экспериментального исследования данного процесса - вариант атомно-силовой микроскопии, являющийся аналогом макроскопического зонда Кельвина, измерение емкостно-вольтовой характеристики, измерение тока разрядки и другие [42–44].Основным механизмом транспорта заряда на поверхности плавленогокварца считается прыжковая проводимость. Теоретическое рассмотрение прыжковой проводимости начинается с работ Андерсона [45], который показал,что при определенных условиях состояние электрона в непериодическом потенциале может быть локализованным, и работ Мотта, который развил теорию Андерсона, разработал теорию прыжковой проводимости в режиме переменной длины прыжка [46] и ввел понятие “края подвижности”.
Посколькуэлектроны могут быть локализованы, существует такое критическое значениеэнергии EC , что при E < EC проводимость по постоянному току отсутствует({σE (0)} = 0) и отлична от нуля при бо́льших энергиях [46]. Величина ECпри этом называется “краем подвижности”.Основными двумя подходами к вычислению усредненной проводимости при прыжковой проводимости являются полуфеноменологический подходМиллера и Абрахамса, рассматривавших проводимость как случайную сетьсопротивлений [47], и микроскопический подход, основанный на решенииглавного кинетического уравнения для диффузионной функции, описывающей блуждание частицы по случайным узлам [48].
В первом подходе частоприменяется теория перколяции, во втором - приближенные диаграммныеметоды, а также численные расчеты.201.3.2. Шум смещения пробной массы, вызванный флуктуациямираспределения зарядовЭкспериментальные и теоретические исследования шума, связанного спрыжковой проводимостью, проводятся в основном для проводников и полупроводников при низких температурах и показывают, что спектральная плотность флуктуаций мощности тока имеет частотную зависимость f −1 [49–51].Поскольку процесс перераспределения заряда посредством прыжковойпроводимости по своей природе является случайным, распределение зарядовна поверхности пробной массы Advanced LIGO будет флуктуировать. Райнер Вайсс предсказал, исходя из самых общих соображений и рассматриваяперераспределение заряда как Марковский процесс, что спектральная плотность мощности флуктуаций силы взаимодействия зарядов на поверхностипробной массы с окружающими электростатическими полями должна иметьследующий вид [38]:F02SF (f ) =(1.3)2πτ0 (1/τ02 + (2πf )2 ) где τ0 - характерное время релаксации заряда, F02 - средний квадрат силыэлектростатического взаимодействия зарядов на поверхности пробной массыс окружающими проводниками из-за сил изображения.Измерения, проведенные на детекторе Advanced LIGO показали, чтопри подаче напряжения на электростатический актюатор происходит перераспределение электрических зарядов на поверхности пробной массы, причемзнак заряда коррелирует с полярностью поданного напряжения [52].
Оценки характерного времени релаксации распределения заряда имеют порядокнескольких лет.На данный момент предложено несколько способов нейтрализации распределения зарядов на пробной массе [53, 54], однако они не решают полностью проблему зарядового шума и задача исследования данного источника21флуктуаций смещения пробной массы остается актуальной.Экспериментальное исследование флуктуаций взаимодействия зарядовна поверхности пробной массы из плавленого кварца и окружающих проводников описано в работе [55]. Для исследования в цитируемой работе был выбран диапазон частот 10−5 −10−3 Гц, поскольку, как следует из формулы (1.3),шум растет с уменьшением частоты, следовательно, его легче детектироватьи исследовать. Экспериментальная установка состоит из крутильного осциллятора с резонансной частотой 5.6 мГц (осциллятор состоит из алюминиевойкрестовины, подвешенной внутри вакуумной камеры при помощи вольфрамовой нити), расположенного рядом с одним из “плеч” крестовины диска изплавленого кварца, на который можно наносить электрический заряд, основанного на методе измерения контактной разности потенциалов электрометра(зонд Кельвина), при помощи которого контролировалось растекание зарядапо поверхности кварцевого диска, и емкостного датчика для регистрацииколебаний осциллятора.Чувствительность установки к моменту сил, действующих на крутиль√ный осциллятор, составляет ≈ 10−12 Нм/ Гц на частотах около 1 мГц.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
