Диссертация (1104029), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Гродзинс и Э. У. Суньяр в эксперименте по изучению круговой поляризации фотонов γ, излучаемых в цепочке реакций e− + 152 Eu → ν + 152 Sm∗ → 152 Sm∗ + γ, получили,что нейтрино обладает отрицательной спиральностью [54]. Данный экспериментуказал на то, что в теории двухкомпонентных нейтрино реализуется вариант слевыми нейтрино νL .Вскоре, в 1956 году, появились две фундаментальные работы Р. Фейнмана иМ.
Гелл-Манна [58] и Р. Маршака и Э. Сударшана [59], распространившие гипотезу об участие только левых компонент квантового поля нейтрино на квантовые поля всех остальных частиц, участвующих в слабых взаимодействиях.Лагранжиан данной модели представим в виде произведения ток×токGFLCC (x) = − √ j α jα† ,2(1.5)где слабый ток jα = 2 (p̄L γα nL + ν̄L γα eL + ν̄L γα µL ) соответствует заряженномутоку, поскольку описывает процессы с изменением заряда частиц. Учитываяструктуру данного тока, содержащую как векторную часть ∼ γα , так и аксиальную ∼ γα γ5 , данная модель получила название V − A теории.Обнаружение мюонного нейтрино νµ было произведено в 1962 [60] на основеметода, предложенным Б.
Понтекорво в 1959 году [61]. Таким образом былодоказано, что электронное и мюонное нейтрино являются разными частицами.14V − A теория предсказывает существования целого ряда новых процессоввзаимодействия элементарных частиц и, в частности, процесса ν̄ + e → ν̄ + e,который был экспериментально обнаружен только в 1976 году Ф. Райнесом [62]в эксперименте с реакторными антинейтрино.V − A теория была весьма успешной теорией, превосходно описывающей всеэкспериментальные данные своего времени. Однако, существенным недостатком данной теории являлась ее неперенормируемость. В связи с этим в 19671968 годах Стивен Вайнберг и Абдус Салам предложили единую модель [64,65],объединяющую слабые и электромагнитные взаимодействия и являющуюся перенормируемой.
Схожую модель без механизма спонтанного нарушения симметрии предложил в 1961 году Шелдон Глешоу [63]. Следует отметить, чтоперенормируемость модели была доказана в 1971 году Г. ’т Хоофтом [69].Стандартная модель Вайнберга — Салама — Глэшоу основывается на калибровочной группе SU (2) × U (1), которая связывает заряд Q, гиперзаряд Y итретью проекцию изоспина I3 формулой Гелл-Манна — Нисидзимы [66–68]Y.(1.6)2Модель также предсказывает существование не только заряженных токов jαCC ,Qst = I3 +взаимодействие которых осуществляется посредством обмена заряженными векторными бозонами W ± , но и существование нейтральных токов, взаимодействиекоторых осуществляется посредством обмена нейтральным векторным бозономZ 0 . Обнаружение нейтральных токов и, соответственно, доказательство существования Z 0 бозона было произведено в 1973-1974 годах в экспериментах поизучению реакции с участием нейтрино νµ + e → νµ + e на пузырьковой камереГаргамель в ЦЕРНе.
Отметим, что данные эксперимента 1976 года с реакторными антинейтрино [62] согласовываются с расчетами, учитывающими вкладыкак нейтральных, так и заряженных токов.К последующим важным этапам развития Стандартной модели следует отнести открытие в 1975 году на e+ e− коллайдере SLC в Стэнфорде τ лептона [70]и последующие поиски и обнаружение в 2000 году нейтрино соответствующего аромата ντ в лаборатории Фермилаб [71]. Таким образом, число поколенийфермионов достигло трех. Эксперименты по изучению распада нейтральноговекторного бозона на пару нейтрино и антинейтрино Z 0 → νl + ν̄l (l = e, µ, τ, ...)подтвердили, что число фермионных поколений должно равняться трем [42],15nf = 2, 984 ± 0.009.(1.7)Последующее расширение калибровочной группы Стандартной модели доSU (3) × SU (2) × U (1) позволило ввести в структуру модели кварки и глюоны и, таким образом, объединить вместе сильные, слабые и электромагнитныевзаимодействия.
Последним кирпичиком в строительстве Стандартной моделистало обнаружение бозона Хиггса, ответственного за возникновение масс у частиц Стандартной модели [72,73]. Отметим, что в Стандартную модель включены только левые активные компоненты нейтрино, в связи с чем масса нейтринов рамках модели равна нулю.1.2Осцилляции нейтриноЕдинственной частицей, демонстрирующей свойства за пределами Стандартной модели, является нейтрино. В первую очередь данное обстоятельство связано с явлением осцилляций нейтрино. Впервые идею осцилляций нейтриновыдвинул в 1957-1958 годах Б. М.
Понтекорво [1, 2]. Следует отметить, что явление осцилляций каонов K̄ 0 K 0 , которое подтолкнуло Б. М. Понтекорвок развитию теории осцилляций нейтрино, к тому моменту уже было хорошоизучено [74] и наблюдалось экспериментально. В следующей важной работе [3]Б. М. Понтекорво рассмотрел возможность переходов νe νµ и предсказал подавление потока солнечных нейтрино в два раза (поскольку третий тип нейтрино тогда еще не был открыт). Данное предсказание получило подтверждение вэксперименте Дэвиса по регистрации солнечных нейтрино, который показал подавление потока в 2-3 раза [75, 76] по сравнению с предсказанием Стандартнойсолнечной модели.Первая теория двухкомпонентных осцилляций нейтрино в вакууме была построена В.
Н. Грибовым и Б. М. Понтекорво в 1969 году [77], где рассматривались переходы между четырьмя состояниями νe , νµ , ν̄e и ν̄µ активных компонент нейтринных полей. В данной теории флейворные нейтрино являютсярезультатом смешивания двух майорановских нейтрино с массами m1 и m2 , авероятность процесса νe → νe имеет вид (в современной форме)1 2δm2Pνe →νe (x) = 1 − sin 2θ 1 − cosx ,22E(1.8)16где θ - угол смешивания, E - энергия нейтрино, δm2 = m22 −m21 . Далее на основекварк-лептонной аналогии в работах [4,78] были изучены осцилляции четырехкомпонентных дираковских нейтрино, а в работе [79] рассмотрены вакуумныеосцилляции нейтрино, индуцированные массовым членом общего дираковскогои майорановского типа.Ключевым моментом в теории осцилляций нейтрино является рассмотрение данного явления в присутствии внешней среды, что впервые было сделанов фундаментальной работе Л.
Вольфенштейна в 1978 году [80]. Один из основных результатов в данной области был получен в работе С. П. Михеева иА. Ю. Смирнова [5], в которой было предсказано явление резонансного усиления амплитуды осцилляций при прохождении потока нейтрино через областьвещества с меняющейся плотностью. Открытие данного эффект, названногопозднее эффектом Михеева – Смирнова – Вольфенштейна, позволило решитьпроблему солнечных нейтрино. В случае движения нейтрино сквозь однородную покоящуюся среду данное условие имеет вид√δm2cos 2θ = 2GF ne ,2E(1.9)где ne - концентрация электронов среды. В работе [81] резонансное условие было получено для релятивистской среды и предсказано существенное изменениерезонансной плотности осцилляций в зависимости от направления и скоростидвижения среды.Следует отметить, что помимо эксперимента Дэвиса по регистрации солнечных нейтрино указания на существование осцилляций нейтрино встречалисьво многих последующих нейтринных экспериментах, однако прямое модельнонезависимое доказательство было получено лишь в 1998 году в эксперименте попоиску атмосферных нейтрино на нейтринном детекторе Super-Kamiokande [82,83].Современная теория осцилляций нейтрино, описывающая переходы междутремя флейворными состояниями нейтрино, основывается на представлениитрех флейворных состояний нейтрино νf (f = e, µ , τ ) в виде суперпозициитрех массовых состояний ψl (l = 1, 2, 3) по формуле17Ue1 Ue2 Ue3ψ1 νµ = Uµ1 Uµ2 Uµ3 ψ2 ,ντUτ 1 Uτ 2 Uτ 3ψ3νe(1.10)где матрица UP M N S [84] называется матрицей Понтекорво – Маки – Накагавы –Сакаты и представляет собой произведение матрицUP M N S = U23 U13 U12 D(α1 , α2 ),(1.11)гдеU23U13U12100=0c23s23 e−iδ230 −s23 eiδ23c23c130 s13 e−iδ13=010−s13 eiδ13 0c13c12s12 e−iδ12 0= −s12 eiδ12c12000,(1.12),(1.13),(1.14)11 00D(α1 , α2 ) = 0 eiα1 0 ,0 0 eiα2(1.15)где cij ≡ cos θij и sij ≡ sin θij , а α1 и α2 - майорановские фазы.
Представлениематрицы UP M N S в виде произведения матриц U23 , U13 и U12 весьма удобно сточки зрения ее анализа на основе экспериментальных данных. Матрица U23приближенно описывает осцилляции атмосферных нейтрино, а матрица U12 солнечных. При этом углы смешивания θ23 и θ12 приблизительно равны, соответственно, углам смешивания атмосферных θatm и солнечных θ нейтрино.Существуют различные способы параметризации UP M N S матрицы, однако,поскольку для изучения осцилляций нейтрино важна лишь комбинация фазδ = δ13 − δ23 − δ12 , то удобно использовать выбор δ = δ13 и δ23 = δ12 = 0, при18Параметр Величина наилучшей аппроксимации∆m2217.62 × 10−5 eV 22.55 × 10−3 eV 2|∆m231 |2.43 × 10−3 eV 2sin2 θ120.3200.613 (0.427)sin2 θ230.6000.0246sin2 θ130.02500.80πδ−0.03πТаблица 1.1: Сводка значений осцилляционных параметров.
В случае нескольких значенийверхние и нижние значения величины наилучшей аппроксимации приведены для прямой(m3 > m2 ) и обратной (m3 < m2 ) иерархии масс нейтрино соответственно. Адаптация результатов работы [85].котором матрица Понтекорво – Маки – Накагавы – Сакаты представима в виде−iδc12 c13s12 c13s13 eUP M N S = −s12 c23 − c12 s23 s13 eiδ c12 c23 − s12 s23 s13 eiδ s23 c13 D(α1 , α2 ),s12 s23 − c12 c23 s13 eiδ−c12 s23 − s12 c23 s13 eiδc23 c13(1.16)где δ - фаза, отвечающая нарушению CP-инвариантности. Следует отметить,что для того, чтобы изучать явление нарушения CP-инвариантности в нейтринных экспериментах необходимо, чтобы все три угла смешивания были отличныот нуля.
Совсем недавно было обнаружено, что угол θ13 , представляющий собой наибольшую проблему для экспериментаторов, оказался отличным от нуля.Сводка последних экспериментальных данных по параметрам нейтринных осцилляций приведена в Таблице 1.1 (согласно данным работы [85]).Еще одним открытым вопросом в явлении осцилляций нейтрино являетсяпроблема иерархии масс физических состояний. В осцилляционных нейтринныхэкспериментах возможно определить только разности квадратов масс, при этомабсолютные значения величин масс остаются неизвестными.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
