Диссертация (1104029), страница 13
Текст из файла (страница 13)
В частности, было предсказано, что поток нейтринобудет замедлять скорость вращения звезды, в то время как поток антинейтрино81будет увеличивать скорость её вращения. Данный механизм получил название“нейтринного механизма вращения звезд”.Следует отметить, что идея замедления скорости вращения звезды за счетнейтринного излучения не является новой, а впервые была предложена в работах [151, 152]. На более качественном уровне описание данного явления быловыполнено в работе [153].
Однако, существенным отличием предложенного механизма является учет не только слабых, но и электромагнитных взаимодействий нейтрино с материей замагниченной звезды. Также следует подчеркнуть,что в перечисленных работах рассматривалась только возможность замедленияскорости вращения звезды. Нейтринный механизм вращения звезд приводит кзамедлению вращения в случае излучения нейтрино и к ускорению вращения вслучае излучения антинейтрино.Получим явное выражение для величины изменения угловой скорости вращения нейтронной звезды за счет нейтринного излучения.
Отдельное нейтрино,движущееся из центра звезды к ее поверхности с азимутальным углом θ будетдействовать на материю звезды с силой (4.19)F (θ) = (q0 B − 2Gnω) sin θ.(4.31)Направление действия данной силы и геометрия вылета нейтрино из нейтронной звезды представлено на Рисунке 4.2. Данная сила создаст соответствующиймомент силы, абсолютная величина которого определяется соотношениемM0 (θ, t) = sin θ|[r(t) × F ]|,(4.32)где r(t) - радиус-вектор нейтрино. Легко получить, чтоM0 (θ, t) = (q0 B − 2Gnω)r(t) sin2 θ cosΩt,2(4.33)где Ω определяется формулой (4.6). Из геометрии вылета нейтрино из нейтронной звезды, представленной на Рисунке 4.2, можно определить вспомогательноесоотношениеΩt r(t) sin θ=.(4.34)sin22RУчитывая, что радиус-вектор нейтрино, движущихся из центра звезды к ееповерхности, изменяется в границах820 ≤ r(t) ≤ RS ,(4.35)а также учитывая соотношение для релятивистских нейтриноRS R,(4.36)получаем, что последний множитель в формуле (4.33) приблизительно равен 1:rΩtr(t)2 sin2 θcos= 1−' 1.(4.37)24R2Предположим, что излучение нейтрино из центра звезды является изотропным.
В этом случае дифференциальное выражение для суммарного моментасилы, создаваемого потоком нейтрино, имеет видdM (θ, t) = M0 (θ, t)dNν ,(4.38)гдеNνdΩ(4.39)4πопределяется общим числом излученных нейтрино Nν и элементом телесногоугла dΩ = sin θdθdϕ. Интегрируя по всем углам, находим выражение для сумdNν =марного момента силы2M (t) = (q0 B − 2Gnω)Nν r(t)3(4.40)Момент силы (4.40) приводит к изменению угловой скорости вращения звездыM (t) = ISdω,dt(4.41)где момент инерции нейтронной звезды, представляющей собой однородныйшар с радиусом RS и массой MS , имеет вид IS = 25 MS RS2 . Поскольку нейтрино движется со скоростью, приблизительно равной скорости света (β ' 1), тоимеет место равенство r(t) ' t, откуда следует, что нейтрино покинет пределынейтронной звезды через время ∆t ' RS .
С учетом сделанных замечаний интегрирование уравнения движения (4.41) по времени дает явное выражение дляизменения угловой скорости вращения звезды за счет нейтринного излучения835Nν(q0 B − 2Gnω0 ),(4.42)6MSгде 4ω = ω − ω0 , ω0 - начальная скорость вращения звезды. Данная формула|∆ω| =является ключевым выражением, определяющим эффективность нейтринногомеханизма вращения звезд.Оценим вклад слабых взаимодействий нейтрино с частицами среды в данныймеханизм. Для этого положим миллизаряд нейтрино равным нулю, qν = 0.Из формулы (4.42) легко получить выражение для относительного измененияугловой скорости вращения1.4Mρ|∆ω| −66= 4 × 10 Nν,(4.43)ω0 qν =0MS1014 g/cm3где M - масса Солнца, ρ - плотность частиц среды. Из оценки (4.43) видно,что в случае нулевого миллизаряда нейтрино нейтринный механизм измененияскорости вращения звезд заметно влияет на динамику вращения звезды только в случае значительного числа излученных нейтрино.
В частности, анализединственного зарегистрированного нейтринного сигнал от взрыва сверхновойSN1987A говорит о том, что в процессе взрыва звезды было излучено Nν ∼ 1058нейтрино [121], что дает эффект|∆ω| ∼ 10−8 .(4.44)ω0 qν =0Отметим, что излучение нейтрино сопровождается замедлением угловой скорости вращения звезды (4ω < 0), а излучение антинейтрино приводит к увеличению скорости вращения (4ω > 0). При этом, в случае ненулевого миллизаряда нейтрино (1.18) электромагнитные взаимодействия нейтрино с замагниченной материей звезды приведут к усилению данных эффектов.
Как следует изформулы (4.6), вклады электромагнитных и слабых взаимодействий нейтринос вращающейся замагниченной материей звезды определяются циклотроннойчастотой (4.7) и частотой (4.8) соответственно.Далее рассмотрим случай, когда вклад электромагнитных взаимодействийв нейтринный механизм изменения скорости вращения звезд является доминирующим, а вкладом слабых взаимодействий можно пренебречь.844.5Новое астрофизическое ограничение на миллизаряднейтриноВзрывы сверхновых звезд являются одним из наиболее мощных источниковнейтринного излучения. Например, при взрыве сверхновой SN1987A было рождено Nν ∼ 1058 нейтрино [121].
В связи с этим, следует ожидать, что влияниенейтринного механизма изменения скорости вращения нейтронных звезд будетмаксимальным на стадии их формирования в результате взрыва сверхновой.Предполагая, что вклад электромагнитных взаимодействий в данный механизмявляется доминирующим, получим оценку относительного изменения угловойскорости вращения нейтронной звезды в процессе ее формирования при взрывесверхновой в виде|4ω|= 7, 6ε × 1018ω0P010 sNν10581.4MMSB,1014 G(4.45)где P0 - начальный период вращения нейтронной звезды без учета предложенного механизма, а ε определяется формулой (1.18).
При получении оценкииспользовались данные по наблюдению за пульсарами (разновидностью нейтронных звезд) [154, 155]. В частности, для получения наиболее состоятельнойоценки необходимо выбрать пульсар с максимальным значением поверхностного магнитного поля и с наиболее длительным периодом вращения. Графическоераспределение пульсаров по данным характеристикам представлено на Рисунке 4.3. В результате, в качестве верхних границ для величины магнитного поляB и периода вращения P0 выбраны значения 1014 Гаусс и 10 секунд соответственно (смотри также работу [156]), которые и использовались при получениивыражения (4.45).Очевидно, что возможное существование миллизаряда нейтрино не должноприводить за счет действия нейтринного механизма вращения звезд к изменению скорости вращения пульсара, превышающему начальное значение частотывращения ω0 = 2πP0 . Следовательно, из требования |4ω| < ω0 и формулы (4.45)мы получаем новое ограничение на миллизаряд нейтриноq0 < 1, 3 × 10−19 e0 .(4.46)Данное ограничение является наиболее строгим астрофизическим ограничени-85Рис.
4.3: P − Ṗ диаграмма распределения пульсаров. Каждой точке соответствует пульсарс периодом вращения P и изменением скорости вращения Ṗ . Адаптация результатов работы [154].ем на миллизаряд нейтрино [42,94,157]. Отметим также работу [158], в которойограничение на миллизаряд нейтрино на уровне ∼ 10−15 − 10−17 e0 было получено из качественно иного подхода при рассмотрении дисперсии нейтринногосигнала от сверхновой SN1987A за счет возможного взаимодействия миллизаряда нейтрино с галактическими магнитными полями.4.6Миллизаряженные нейтрино и глитчиВ заключение рассмотрим влияние нейтринного механизма изменения скорости вращения звезд на эволюцию уже рожденных пульсаров.Пульсары рождаются в результате взрыва сверхновых звезд и являются разновидностью нейтронных звезд, обладающих сверхсильными магнитными полями (вплоть до 1014 Гаусс) и вращающихся с частотами до 1000 оборотов в секунду. При этом, магнитное поле пульсара отклонено от оси вращения пульсара.86В процессе эволюции пульсаров скорость их вращения медленно замедляетсяза счет различных механизмов и, в первую очередь, за счет электромагнитного излучения.
Однако, в процессе эволюции пульсаров периодически возникают явления глитчей [159–161]. Глитч это резкое увеличение угловой скоростивращения пульсара. При этом, согласно современным экспериментальным данным [155], относительное изменение угловой скорости вращения пульсара вовремя глитча лежит в диапазоне от 10−10 до 10−5 с пиками в районе 10−9 и10−6 .Необходимость переосмысления природы глитчей возникла после недавнегонаблюдения явления “анти-глитча” магнетара 1E 2259+586 [162], то есть резкого замедления вращения пульсара. Предсказанный новый механизм изменениеугловой скорости вращения звезд за счет нейтринного излучения может бытьиспользован для объяснения как природы глитчей, так и “анти-глитчей”.Например, оценка (4.44) изменения скорости вращения звезд очень близкак изменению относительной скорости вращения пульсаров во время возникновения явления глитчей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
