Диссертация (1104029), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Однако, при получении данной оценки использовалоськоличество нейтрино Nν ∼ 1058 , излучаемых в короткий промежуток времениво время взрывов сверхновых звезд. Явление глитчей связывают с внутреннейперестройкой структуры пульсара, что может сопровождаться излучением потоков нейтрино. Однако, количество излученных нейтрино будет значительноменьшим, и объяснение данного явления только за счет слабых взаимодействийнейтрино с частицами вращающейся среды становится затруднительным.В связи с этим, рассмотрим вклад электромагнитных взаимодействий в нейтринный механизм изменения скорости вращения пульсара.
В частности, излучение магнетаром 1E 2259+586 1050 нейтрино, обладающих отрицательныммиллизарядом q0 = 10−19 e0 , будет достаточно, чтобы замедлить скорость вращения магнетара и объяснить новое явление “анти-глитча” [162].87ЗаключениеДиссертация посвящена описанию распространения и осцилляций нейтриново внешних электромагнитных полях и плотных движущихся средах, а такжепредсказанию новых астрофизических эффектов и явлений.В диссертации получены следующие основные результаты:1. построена теория флейворных осцилляций нейтрино в среде, движущейсяс ускорением.
В адиабатическом приближении найдена вероятность перехода электронного нейтрино в мюонное нейтрино и получено условие резонанса осцилляций;2. на основе метода точных решений получен ряд новых решений уравненийДирака, описывающих нейтрино с нетривиальными электромагнитнымисвойствами в экстремальных внешних условиях (во внешнем электромагнитном поле и плотной среде). В частности, впервые решена задача описания миллизаряженного нейтрино с аномальным магнитным моментомв постоянном магнитном поле и плотной покоящейся неполяризованнойсреде. Также получено решение, описывающее незаряженное нейтрино саномальным магнитным моментом в аналогичных внешних условиях.
Также впервые найдены два новых точных решения уравнений Дирака, одноиз которых описывает безмассовое миллизаряженное нейтрино в постоянном магнитном поле и плотной вращающейся неполяризованной среде, авторое - безмассовое нейтрино в плотной неполяризованной среде, движущейся равномерно. В процессе построения решений были предложены двановых спиновых оператора;3. на основе найденных новых точных решений уравнений Дирака в рамках квазиклассического подхода определена эффективная сила Лоренца,описывающая движение миллизаряженного нейтрино в магнитном поле иплотной среде. Показано, что эффективная сила Лоренца возникает как88за счет электромагнитного взаимодействия миллизаряда нейтрино с внешним магнитным полем, так и за счет слабого взаимодействия нейтрино счастицами среды;4.
предсказано, что в астрофизических условиях действие эффективной силыЛоренца приводит к качественному изменению траектории движения нейтрино. Предсказано, что низкоэнергетические нейтрино могут удерживаться на круговых орбитах внутри нейтронных звезд и аккреционных дисковчерных дыр, в то время как траектории нейтрино более высоких энергий существенно искривляются, что приводит к возникновению эффектапространственного разделения потоков нейтрино по типу и энергиям нейтрино. Данный эффект представляет интерес для астрофизики в связи стекущими попытками поиска источников нейтринного излучения по соответствующим источникам светового сигнала;5.
предсказан новый механизм электромагнитного излучения миллизаряженного нейтрино в плотной неоднородной движущейся и замагниченной среде(“свет миллизаряженного нейтрино”) и определена его классическая интенсивности излучения;6. предсказан новый механизм изменения скорости вращения звезды за счетнейтринного излучения (“нейтринный механизм вращения звезд”) и получено аналитическое выражение для изменения угловой скорости вращения звезды за счет предложенного механизма.
Предложено использоватьданный механизм в качестве механизма возникновения глитчей и “антиглитчей” пульсаров;7. произведена оценка вклада миллизаряда нейтрино в нейтринный механизм изменения скорости вращения сверхновой звезды и получено новоенаиболее строгое астрофизическое ограничение на миллизаряд нейтриноq0 < 1, 3 × 10−19 e0 .Основные результаты диссертации опубликованы в работах [31], [32], [33],[128], [141], [142].89Автор выражает искреннюю благодарность профессору А.И. Студеникинуза постановку научной проблемы и руководство работой, А.В. Григорьеву, А.В.Лохову, Г.И. Рубцову и О.Г. Харланову за ценные указания и интересные дискуссии, а также И.А. Баланцеву за тесное и творческое сотрудничество привыполнении работы.Автор также благодарит весь коллектив кафедры теоретической физики физического факультета МГУ имени М.В.
Ломоносова, и, в особенности, академика А.А. Славнова, за неоценимую поддержку и доброе отношение, а такжепрофессоров А.В. Борисова и В.Ч. Жуковского и доцента К.В. Степаньянца заинтересные лекции и ценные замечания по оформлению результатов диссертации.90ПриложенияПриложение 1. Матрицы ДиракаМатрицы Дирака - эрмитовы матрицы 4 × 4, удовлетворяющие коммутационным соотношениям{γµ , γν } = 2ηµν ,где ηµν - метрический тензор.
Существуют различные представления матрицДирака. В стандартном представлении матрицы Дирака имеют вид!!0 σσ0 0,, γ=γ0 =−σ 00 −σ0где σ µ - матрицы Паули:!1 0σ0 =, σ1 =0 1!0 1,1 0!σ2 =0 −i,i 0!σ3 =1 0.0 −1Существует также киральное представлении матриц Дирака!!0 σ00 σγ0 =, γ=.σ0 0−σ 0Матрицы Паули удовлетворяют следующим коммутационным соотношениям[σi , σj ] = 2iεijk σk ,{σi , σj } = 2δij σ0 ,где εijk - тензор Леви-Чивиты.Любую матрицу 4 × 4 можно разложить по базисным матрицам Oi :I,γ5 ,γµ ,γµ γ5 ,где I - единичная матрица, σµν = 2i [γµ , γν ].σµν ,91Матрица γ5 была выбрана в виде γ5 ≡ −iγ0 γ1 γ2 γ3 . При этом, проектор на5левые состояния определяется соотношением PL ≡ 1+γ2 .
В стандартном представлении γ5 и PL имеют вид!!0 −σ01 σ0 −σ0γ5 =, PL =,2 −σ0 σ0−σ0 0в то время как в киральном представлении!σ0 0γ5 =, PL =0 −σ0!σ0 0.0 0Приложение 2. Частные случаи новых решений уравненийДиракаГлава 3 была посвящена нахождению новых точных решений уравнений Дирака, описывающих миллизаряженное нейтрино с аномальным магнитным моментом в магнитном поле и плотной среде. Данная постановка задачи являетсянаиболее общей и в отдельных частных случаях уже обсуждалась в литературе.Целью данного приложения является описание последовательного построениявсех частных случаев точных решений уравнений Дирака, полученных в главе3, и их сопоставление с решениями, полученными ранее другими авторами.Миллизаряженное нейтрино в магнитном поле и плотной средеКвантовые состояния миллизаряженного нейтрино в магнитном поле и плотной среде описываются уравнением Дирака1γµ (p̂µ + q0 Aµ ) − γµ (1 + γ5 )f µ − m Ψ(x) = 0,2где f µ = Gn(1, 0, 0, 0).
Данная задача является частным случаем задачи, рассмотренной в параграфе 3.3. Для построения решения необходимо перейти кпределу µB → 0. При этом выражения для углов α (формула (3.27)) и β (формулы (3.42) и (3.43)) примут видsin α = 1,cos α = 0,92иmS + Gn2sin β =,Gnp0 − 2cos β =m,p0 − Gn2соответственно. С помощью данных соотношений параметры δ1 , δ2 и δ3 (формула (3.51)) преобразуются к видуδ1 = −sgn{1 + cos β} = −1,δ2 = −sgn{sin β} = −ηεζ,δ3 = sgn{sin β} = ηεζ,Gnгде введен параметр η = sgn 1 + 2mS. Оператор Гамильтона (формула (3.15))и спиновый оператор (формула (3.26)) примут видĤ = γ0 γ P̂ + γ0 m + (1 + γ5 )Gn2иΣP̂mсоответственно.
Энергетический спектр нейтрино (формула (3.41)) и спектрспинового оператора (формула (3.33)) преобразуются к видуs2GnGnp0 =+ ε m2 + mS +22Ŝ = −иqζp23 + 2N q0 BS=mсоответственно. Общая структура решения (формула (3.24)) сохранит свой видl−1 q0 B 2i(l−1)ϕC1 Ls2 r erl q0 B 2ilϕ iC2 Ls 2 r eq0 B −i(p0 t−p3 z) ,Ψ(x) =el−1 q0 B 2i(l−1)ϕ 2πLr eC 3 L s2l q0 B 2ilϕiC4 Ls 2 r eгде спиновые коэффициенты (формула (3.50)) примут вид93rrp3m1−1+,mSp0 − Gn2rrζp3mC2 = −1+1+,2mSp0 − Gn2rrηεζp3m,C3 = −1−1−2mSp0 − Gn2rrηεp3mC4 =.1+1−2mSp0 − Gn21C1 =2Аналогичная задача, описывающая электрон в магнитом поле и плотной среде, была решена в работе [145] (с точностью до определения знака спиновогооператора).Миллизаряженное нейтрино с аномальным магнитным моментом вмагнитном полеКвантовые состояния миллизаряженного нейтрино с аномальным магнитным моментом в магнитном поле описываются уравнением Дирака1γµ (p̂µ + q0 Aµ ) − µσµν F µν − m Ψ(x) = 0.2Данная задача также является частным случаем задачи, рассмотренной в параграфе 3.3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
