А.Н. Матвеев - Молекулярная физика (1103596), страница 82
Текст из файла (страница 82)
К); 1,02 кДж/(кг К); 1,08 кДж/(кг К); 522 Дж/(кг/К); 890 Дж/(кт К). 5.2. АТ= 0,012 К. ч 3. АТ= = 0,009 К. 5.4. 2,35 кН. 5.5. 29,4 МПа. 5.6. 136 нН м. 5.7. 1,32 10 " Дж. 5.8. Лр/р = 2,8 10 з. Вычислить по классическому закону равнораспределения удельную теплоемкосгь Ап, М8, )9а, СптО, СаО. Экспериментальные значения при 20'С: 129,6 Дж/(аг К); 1,02 кДж/(кг К); 1,2 кДж/(кг К); 439 Дж/(кг К); 769 Дж/(кг К). При плавлении 1 кмоль железа изменяет свой объем на 1,03.10 ' мз. Вычислить, на сколько изменится температура плавления железа при изменении давления на 1Оз Па. Известно, что изменение энтропии при таянии льда 388 Дж/(К моль). На сколько изменяется температура таяния льда при увеличении внешнего давления на 1О' Па? Какие силы надо приложить к концам стального стержня с площадью поперечного сечения 1 смз для того, чтобы не дать ему расшириться при нагревании от 0 до 10'С? При растяжении медной проволоки с площадью поперечного сечения 1 ммз остаточная деформация начинает наблюдаться при нагрузке 29,43 Н.
Каков предел упругости меди? Модуль сдвига материала проволоки 29,43 ГПа, длина проволоки 10 см, ралиус 0,1 мм. Какой момент пары сил надо приложить, чтобы закрутить проволоку на 10'? Какую энергию надо затратить на закручивание проволоки ллины 10 см и радиуса 1 мм на 10', если модуль сдвига материала равен 100 ГПа? Коэффипиент Пуассона для меди равен 0,34, модуль Юнга 2,2.10" Па. Найти относительное изменение плотности цилиндрического стержня при сжатии его давлением !0' Па. 50 Виды процессов переноса 5! Еннемати ческне характеристики молекуЛярного движения 52 Процессы переноса в газах 53 Времена релаксации 54 Физические явления в разреженных газах 55 Явлсиня переноса в твердых телал 56 Явлеаяя переноса в иццкоствх 57 Элементы термодинамики необратвмых процессов 23 Д.
Н. Ма — уд00 Супыость проиыспв переноса — стрелгленис сил~ еМы постигнуть равновесного состояния. Основные ьарагтернстини скорости ироиесса— времена релаксапип. ! 5 50 Виды ироциссов иерсиоса дастся характеристика осноаных ороцсссоа осрсноса н понятие арсмсни релаксации Время релаксации. В предшествующей части книги были рассмотрены системы в равновесном состоянии. Если система находится в неравновесном состоянии, то, предоставленная самой себе, она будет постепенно переходить к равновесному состоянию. Время, в течение которого система достигает равновесного состояния, называется временем релаксации.
Время релаксации различно относительно различных параметров, по которым система может отклоняться от равновесного распределения Максвелла. Время, в течение которого распределение станет максвелловским, называется временем релаксации к распределению Максвелла или временем германизации. Если имеется смесь двух сортов молекул„распределение которых отлично от максвелловского, то, предоставленные самим себе, оба сорта молекул достигнут распределения Максвелла по скоростям, но в течение, вообще говоря„ различных промежутков времени, т. е.
время их релаксации различно. Если распределение плотности газа в пространстве неоднородно, то оно стремится стать однородным. Время достижения раномерной плотности характеризуется своим временем релаксации. Оно, конечно, не равно, например, времени релаксации к распределению Максвелла. Таким образом, при отклонении от положения равновесия система приходит к нему с различными временами релаксации по различным параметрам. Очень больпюе значение имеет оценка относительной величины этих времен, поскольку процессы с самыми короткими временами приводят систему очень быстро к состоянию равновесия по соответствуютцим параметрам и анализ приближения системы к состоянию равновесия по оставшимся параметрам значительно упрощается.
Теплопроводиость. В состоянии равновесия температура Т во всех точках системы одинакова. При отклонении температуры от равновесного значения в некоторой области в системе возникает движение теплоты в таких направлениях, чтобы сделать температуру всех частей сис- 356 6. Процессы переноса темы одинаковой.
Связанный с этим движением перенос теплоты называется теплопроводностью. Диффузия. В состоянии равновесия плотность каждой из компонент во всех точках фазы одинакова. При отклонении плотности от равновесного значения в некоторой области в системе возникает движение компонент вещества в таких направлениях, чтобы сделать плотность каждой из компонент постоянной по всему объему системы. Связанный с этим движением перенос вещества компонент, составляющих фазу, называется диффузией. Вязкосп».
В равновесном состоянии различные части фазы покоятся друг относительно друга. При их относительном движении возникают факторы, стремящиеся уменьшить относительную скорость, т. е. возникают силы торможения, или вязкость. Механизм этих сил в газах сводится к обмену импульсом упорядоченного движения между различными слоями газа, т. е. к переносу импульса упорядоченного движения.
Поэтому возникновение сил трения в газах и жидкостях также обусловлено процессом переноса, а именно процессом переноса импульса упорядоченного движения молекул. В последующих параграфах эти три процесса переноса будут рассмотрены более подробно. Чтобы анализ процессов можно было выполнить количественно, необходимо дать количественную формулировку основных характеристик молекулярного движения.
Кннемитнческгм кнрнитернстннн молекулярного днннманя Рассматриааются поперечное сечение, частота столкноеений и среаияя ллина саоболного пробега. Обсумиаегся экспериментальное опрелелеиие поперечного сечения столкноаений. Поперечное сечение. При движении в газе молекула испытывает столкновения, в результате чего она изменяет направление своего движения. Столкновения могут также приводить к другим последствиям. Например, в результате столкновения может произойти ионизация. Если речь идет о движении, например, нейтрона в пространстве, в котором находятся ядра урана, то столкновение нейтрона с ядром урана может привести к захвату нейтрона и последующему делению ядра урана с выделением энергии.
Все эти возможные в конкретной ситуации результаты столкновений могут быть предсказаны лишь веронтностно. Вероятность столкновения с конкретным результатом описывается с помощью понятия поперечного сечения. Падающая частица считается точечной, а частицы-мишени, с которыми она может сталкиваться, имеют такие пространственные размеры, что максимальная плошадь их поперечного сечения плоскостью, перпендикулярной направлению движения падающей частицы, равна о. Это воображаемая, а не геометрическая площадь.
Она подбирается такой, чтобы вероятность рассматриваемого результата столкновения была равна вероятности того, что падающая частица, двигаясь прямолинейно, без взаимодействия попадает в площадку о. Пусть падающая частица попадает иа площадь о объема, в котором расположены частицы-мишени с концентрацией ло (рис. ! 34). В слое толщины г)х находится число частиц-мишеней ло5дх, а сумма их поперечных сечений, которая как бы закрывает часть площади Я, равна Ж = оио5 дх.
Отсюда следует, что вероятность того, что пада- 1 5К Кинемаэичеекие хп1жкгерисгики молекулярного лпижеиия 357 ж ! ( с(У= опо с(х ! 34. К опрелепепию ппопеепи по переииосо ееиепия ющая частица попадет в одну из частиц-мишеней в слое с(х, равна с)У= с)5/5 = оио с)х, (51.1) где использовано определение вероятности (2.3). Это есть определение поперечного сечения о рассматриваемого процесса. Вероятность с)У обычно может быть вычислена на основании учета конкретных закономерностей процесса или измерена экспериментально, а поперечное сечение о получается по формуле (51.1). Например, в случае столкновений процесс состоит в том, что падающая частица изменяет направление движения и выбывает из движения в заданном направлении.
В случае движения нейтрона, движущегося в пространстве с ядрами урана, процесс состоит в том, что нейтрон поглощается одним из атомов. В обоих случаях расчетной, или измеряемой, величиной является вероятность события при прохождении падающей частицей пути с)х, а вычисляемой по этим данным величиной является поперечное сечение о; которое, конечно, в дальнейших расчетах и рассуждениях может быть использовано как первоначально данная величина. Средняя длина свободного пробега.
Величины о и ио не зависят, конечно, от х. Поэтому вероятность события растет пропорционально проходимому падающей частицей пути. Длина пути с 1;х, при которой эта вероятность равна единице, называется средней длиной свободного пробега. Для ее определения из (51.1) получается уравнение овос',1) = 1, нз которого следует, что о с',1У =- 1/(~и~). (51.2) Это путь, который в среднем проходится падающей частицей в веществе мишени, прежде чем наступает событие.
Экспериментальное определение поперечного сечения столкновений. Пусть падающий пучок частиц движется в направлении оси Х (рис. 135). Часпщы пучка, сталкиваясь с другими частицами, меняют направление своего движения и выбывают из пучка. Поэтому плотность потока частиц в пучке 1(х) уменьшается по мере прохождения вещества, т. е. с увеличением х. Ясно, что ослабление плотности потока частиц с)1 при прохождении слоя с)х равно числу столкновений частиц пучка с частицами- мишенями. Поскольку вероятность столкновения каждой из частиц пучка равна (51.1), то ослабление плотности потока 1с(У. Следовательно, получаем следующее уравне- 358 6. Процессы переноса 135 с' = опе(пу !35. К экспериментальному епрежлеиию еле лмпи псперечного сечения стслвпс- вениа (51.6) Поперечное сечение столкеювеиий в модели твердых сфер.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
