Методы анализа и идентификации неопределенных моделей эксперимента (1103509), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Кроме того, указаны методы выбора оптимального (вопределенном смысле) алгоритма идентификации в зависимости от особенностей заданиянестационарной неопределенной модели измерений.Цель диссертационной работы.Целями диссертационной работы являются1) разработка методов повышения качества алгоритма получения новых знаний об исследуемом объекте/явлении, основанных на учете дополнительной информации о связинескольких неопределенных моделей измерений (о применении см. патент [Кольцов, Пытьев, Чуличков, 2005]), а именно разработка методов анализа и идентификации объединенных неопределенных моделей измерений, строящихся на основе отдельных неопределенных моделей измерений при наличии дополнительной информации о связи данныхмоделей;2) разработка методов идентификации нестационарных неопределенных моделей измерений;3) разработка и построение численных методов, алгоритмов и программ решения• задачи распознавания образов по нескольким предъявленным изображениям приналичии дополнительной информации о связи моделей формирования изображенийдля построения алгоритма обнаружения и оценивания параметров обвалов по данным бурения, полученным от трех различных датчиков;• задачи проверки нестационарных сложных гипотез;• задачи эмпирического восстановления теоретико-возможностной модели.Методы исследованияМетодической и теоретической основами исследования являются методы решенияэкстремальных задач [Васильев, 1988]15 и задач проверки статистических гипотез [Боровков, 1984]16 , а также методы анализа и интерпретации данных эксперимента [Пытьев,1989]17 , [Пытьев, 2004].

Анализ неопределенных моделей измерений, обсуждаемых в диссертации, опирается на теорию надежности выводов [Пытьев, 2004], [Пытьев, 2006]. Привы, применения. М.: Физматлит, 2006.15Васильев Ф.П., Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988.16Боровков А.А., Математическая статистика. Оценка параметров. Проверка гипотез. М.: Наука, 1984.17Пытьев Ю.П., Математические методы интерпретации эксперимента.

М.: Высшая школа, 1989.6введении новых понятий качества анализа и идентификации неопределенных моделей были использованы идеи, сформулированные при обсуждении природы случайности [Чайковский, 2004]18 , проблем эргодической теории [Балеску, 1978]19 , [Ван Кампен, 1990]20 ,нелинейной динамики [Анищенко, Вадивасова, 1999]21 , [Анищенко, Астахов, 2003]22 , [Малинецкий, Потапов, 2000]23 и теории игр [Петросян, Зенкевич, 1998]24 .

Численные эксперименты реализованы с использованием программ, написанных на языке C/C++, атакже программ, составленных на базе платформы Matlab.Научная новизнаНаучная новизна работы состоит в том, что в ней получены следующие новые результаты:1) предложены новые методы анализа и идентификации неопределенных моделей измерений для линейных схем измерения с аддитивным стохастическим шумом в случае,когда корреляционный оператор шума имеет вид Σ = σ 2 I;2) предложен метод повышения качества анализа и идентификации объединенной неопределенной модели, основанный на учете дополнительной информации о связи отдельныхнеопределенных моделей измерений; показано, что при переходе к использованию объединенной модели с учетом дополнительной связующей информации мощность построенного на основе метода максимальной надежности критерия проверки адекватности класса моделей измерений не изменяется, а вероятность ошибочного выбора (в соответствиис методом максимальной надежности) модели измерений может как увеличиваться, таки уменьшаться, в зависимости от значений параметров объединенной неопределенноймодели;3) введено понятие нестационарной неопределенной модели измерений, поставлена задача ее идентификации как задача проверки нестационарных сложных гипотез; при этомполучены следующие результаты:• в случае двух гипотез сформулировано условие разрешимости задачи идентификации, построен состоятельный критерий, проведена оценка переходных вероятностейошибочных решений для данного критерия и указана связь полученных оценок сусловием разрешимости и объемом выборки;• решена задача идентификации нестационарной неопределенной модели измеренийв случае произвольного конечного числа нестационарных сложных гипотез; сформу18Чайковский Ю.В., О природе случайности.

М.: Центр системных исследований - Институт историиестествознания и техники РАН, 2004.19Балеску Р., Равновесная и неравновесная статистическая механика. М.: Мир, 1978.20Ван Кампен Н.Г., Стохастические процессы в физике и химии. М.: Высшая школа, 1990.21Анищенко В.С., Вадивасова Т.Е., Астахов В.В., Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем. Изд-во Саратовского универ-та.Саратов,1999.22Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е., Нейман А.Б., Стрелкова Г.И., Шиманский-ГайерЛ., Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003.23Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б., Современные проблемы нелинейной динамики.

М.: ЭдиториалУРСС, 2000.24Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А., Теория Игр. М.: Высш. шк., Книжный дом «Университет», 1998.7лировано условие разрешимости задачи, предложены два алгоритма идентификациии проведен сравнительный анализ их качества;4) решена в новой постановке задача распознавания образов для линейной схемы измерений с аддитивным стохастическим шумом при неизвестном значении σ 2 в корреляционном операторе шума Σ = σ 2 I; в условиях неизвестного истинного класса моделейизмерений разработана и применена процедура обнаружения обвалов и оценивания ихпараметров по данным бурения, полученным от трех различных датчиков, обладающаяболее высоким качеством (оцениваемым экспериментально на основе экспертных оценок)по сравнению с аналогичной процедурой, использующей данные от одного датчика;5) предложено решение проблемы эмпирического восстановления возможности и проблемы идентификации типа среды в игровой постановке задачи о случайных блужданияхвзаимодействующих частиц на основе разработанных методов идентификации нестационарных неопределенных моделей измерений.Практическая ценность работыРазработан новый инструмент для научных исследований и решения прикладных задач, который позволяет проводить анализ и идентификацию новых типов неопределенных моделей измерений: объединенной модели, построенной на основе отдельных неопределенных моделей измерений с использованием дополнительной информации об их связи,и нестационарной неопределенной модели.При анализе и идентификации объединенных неопределенных моделей измеренийполученные результаты позволяют для линейных схем измерений с аддитивным стохастическим шумом в известном смысле эффективно:• в случае неизвестного параметра σ 2 корреляционного оператора шума по даннымнаблюдений верифицировать модель измерений и выбирать из заданного классамодель, наилучшим образом согласующуюся с результатами измерения;• решать задачи анализа и идентификации объединенной неопределенной модели измерений при наличии и в зависимости от имеющейся дополнительной информациио связи отдельных неопределенных моделей измерений при известном и неизвестном параметре σ 2 корреляционного оператора шума как задачу проверки адекватности класса моделей измерений по отношению к данным наблюдений и какзадачу синтеза модели измерений; в частности, полученные результаты позволяют строить и применять процедуры обнаружения объектов и идентификации ихтипов в случае, когда между классом моделей измерений и множеством типов объектов установлено взаимнооднозначное соответствие, а данные наблюдений представлены в виде нескольких наборов измерений, отвечающих, каждый, различнымсторонам/способам исследования объекта (различным отдельным неопределенныммоделям измерений).Практическая ценность разработанных в диссертации методов идентификации нестационарных неопределенных моделей измерений заключается в том, что данные методыпозволяют исследователю• изучать объекты/явления, которые описываются нестационарными неопределенными моделями измерений, используя методы проверки нестационарных сложных8гипотез о стохастических моделях формирования отдельных измерений, при отсутствии какой-либо информации о том, есть ли и, если есть, то какова закономерностьпоявления простых гипотез в последовательности наблюдений, а также решать задачу идентификации нестационарных неопределенных моделей измерений как задачу проверки нестационарных сложных гипотез, в частности при решении проблемы эмпирического восстановления возможности и при анализе различных сложныхстохастических динамических систем с «внутренним шумом» (см.

[Ван Кампен,1990], и пример игровой задачи, связанной с изучением данных проблем, ее исследование и решение в [Кольцов, Сердобольская, 2006]25 );• в реальном эксперименте, учитывая различные особенности неопределенной моделиизмерений и условие разрешимости задачи идентификации модели, оценить минимальное необходимое число Nmin измерений, требующееся для достижения заданного исследователем уровня качества алгоритма идентификации; при этом можетбыть учтен фактор затрат, в том числе вычислительных, приходящихся на одноотдельное измерение или на один отдельный акт принятия решения по отдельномуизмерению; осуществлять выбор оптимального (в определенном смысле) алгоритма идентификации, имеющего наименьшее значение Nmin , как при учете факторазатрат, так и при отсутствии учета данного фактора.Предлагаемые методы и программы имеют целью повышение качества алгоритмов получения новых знаний об исследуемом объекте/явлении.

Характеристики

Список файлов диссертации