Диссертация (1097499), страница 12
Текст из файла (страница 12)
2.18. Âåëè÷èíû ôàêòîðîâ äåïîëÿðèçàöèè è ñîîòíîøåíèÿ ïîëóîñåé ýëëèïñîèäà âçàâèñèìîñòè îò ïîðèñòîñòè [114].òåëåé ïðåëîìëåíèÿ îò äëèíû âîëíû. Ýòè äàííûå áóäóò ïîëåçíû äëÿ ïðîâåðêè ïðèìåíèìîñòè ìîäåëè ýôôåêòèâíîé ñðåäû ê îïèñàíèþ äâóëó÷åïðåëîìëåíèÿ ÏÊ; îíè áóäóò èñïîëüçîâàíû è â äàëüíåéøåì äëÿ èçó÷åíèÿ ôàçîâîãî ñèíõðîíèçìà íåëèíåéíî-îïòè÷åñêèõ ïðîöåññîâ â äâóëó÷åïðåëîìëÿþùèõñëîÿõ ÏÊ.Íà ðèñ. 2.19 ïðåäñòàâëåíû çàâèñèìîñòè âåëè÷èí no è ne îò äëèíû âîëíû äëÿ ïëåíêè ÏÊ òîëùèíîé 8 ìêì, ïîëó÷åííîé ïðè òðàâëåíèè (110) p++Si ñ ïëîòíîñòüþ òîêà 35 ìÀ/ñì2 (ïîðèñòîñòü îêîëî 60%), îïðåäåëåííûå èçñïåêòðîâ ïðîïóñêàíèÿ ïðè íîðìàëüíîì ïàäåíèè ëèíåéíî ïîëÿðèçîâàííîãî ñâåòà íà ïîâåðõíîñòü îáðàçöà. Õîðîøî çàìåòíà íîðìàëüíàÿ äèñïåðñèÿïîêàçàòåëåé ïðåëîìëåíèÿ.76[001]2.1anobn ,no e2.0a/b = 0.7ne1.960%1.81.71.60.6 0.8 123(45 6)Ðèñ.
2.19. Äèñïåðñèÿ ïîêàçàòåëåé ïðåëîìëåíèÿ â (110) ÏÊ, ïîðèñòîñòü 60% [115].Óêàçàííàÿ ìîäåëü óñïåøíî îïèñûâàåò òàêæå è îïòè÷åñêèé äèõðîèçìàíèçîòðîïíûõ ïë¼íîê ÏÊ â ÈÊ äèàïàçîíå. Ðèñ. 2.20 ïðåäñòàâëÿåò ñïåêòðàëüíóþ çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåíòîâ ïîãëîùåíèÿ äëÿ îáûêíîâåííîé èíåîáûêíîâåííîé âîëí, èçìåðåííóþ äëÿ îáðàçöà ÏÊ, èçãîòîâëåííîãî òðàâëåíèåì c-Si ñ îðèåíòàöèåé ïîâåðõíîñòè (110) è óäåëüíûì ñîïðîòèâëåíèåì3 ìÎì·ñì.
Ïîãëîùåíèå ñâåòà â äàííîì ñïåêòðàëüíîì äèàïàçîíå îáóñëîâëåíî ïîãëîùåíèåì ñâîáîäíûìè íîñèòåëÿìè çàðÿäà â íàíîêðèñòàëëàõ êðåìíèÿ (ïîãëîùåíèå Äðóäå), ñèëüíî ëåãèðîâàííîãî áîðîì. Ïîëîñà ïîãëîùåíèÿâ äèàïàçîíå 20002200 ñì−1 îáóñëîâëåíà ïîãëîùåíèåì íà Si-H ñâÿçÿõ [114].Êîýôôèöèåíò ïîãëîùåíèÿ äëÿ èçëó÷åíèÿ, ïîëÿðèçîâàííîãî âäîëü íàïðàâëåíèÿ [110] âûøå, ÷åì äëÿ èçëó÷åíèÿ, ïîëÿðèçîâàííîãî âäîëü îñè [100].Âåëè÷èíà äèõðîèçìà ñâÿçàíà ñ âåëè÷èíîé äâóëó÷åïðåëîìëåíèÿ è îïðåäåëÿåòñÿ ïîðèñòîñòüþ îáðàçöà, óâåëè÷èâàÿñü ïî ìåðå ðîñòà ïîñëåäíåé (ñì.âðåçêó ê ðèñ.
2.20).Äëÿ ðàñ÷¼òà âåëè÷èí êîýôôèöèåíòîâ ïîãëîùåíèÿ áûëà èñïîëüçîâàíàèçâåñòíàÿ çàâèñèìîñòü äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè êðåìíèÿ îò ÷àñòî-77Ðèñ. 2.20. Ñïåêòðû ïîãëîùåíèÿ â ÈÊ äèàïàçîíå äëÿ ñâîáîäíîé ïë¼íêè ÏÊ, ñôîðìèðîâàííîãî òðàâëåíèåì ñ-Si c îðèåíòàöèåé ïîâåðõíîñòè (110) ïðè ïëîòíîñòè òîêà òðàâëåíèÿj = 40 ìÀ/ñì2 , ïîðèñòîñòü 70% äëÿ ðàçëè÷íûõ ïîëÿðèçàöèé èçëó÷åíèÿ. Ðàññ÷èòàííûåêîýôôèöèåíòû ïîãëîùåíèÿ èçîáðàæåíû òðåóãîëüíèêàìè è êðóæêàìè.
Íà âðåçêå ïîêàçàíà çàâèñèìîñòü îòíîøåíèÿ êîýôôèöèåíòîâ ïîãëîùåíèÿ äëÿ èçëó÷åíèé, ïîëÿðèçîâàííûõ âäîëü êðèñòàëëîãðàôè÷åñêèõ îñåé [110] è [100] îò âåëè÷èíû äâóëó÷åïðåëîìëåíèÿ∆n, íîðìèðîâàííîé íà ñðåäíèé ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ hni = (no + ne )/2 äëÿ ïë¼íîêÏÊ, ïðèãîòîâëåííûõ ñ ïëîòíîñòÿìè òîêîâ 25, 40, 50 è 80 ìÀ/ñì2 ; ïîðèñòîñòè îáðàçöîâóêàçàíû ðÿäîì ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè òî÷êàìè [111].òû:ωp2εSi (ω) = ε∞ − 2ω + iω/τ,(2.55)ãäå ε∞ = 11,7 âûñîêî÷àñòîòíàÿ (îïòè÷åñêàÿ) äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü êðåìíèÿ, ω ÷àñòîòà èçëó÷åíèÿ, ωp = (4πN e2 /m∗ )1/2 ÷àñòîòàïëàçìåííûõ êîëåáàíèé, τ âðåìÿ ðåëàêñàöèè êâàçèèìïóëüñà ñâîáîäíûõíîñèòåëåé çàðÿäà, N êîíöåíòðàöèÿ ñâîáîäíûõ äûðîê, à m∗ = 0,2me èõýôôåêòèâíàÿ ìàññà, e è me çàðÿä è ìàññà ýëåêòðîíà.Êàê äâóëó÷åïðåëîìëåíèå, òàê è äèõðîèçì â ðàññìàòðèâàåìîì íàìè ñïåê78òðàëüíîì äèàïàçîíå óñïåøíî îáúÿñíÿåòñÿ â ðàìêàõ ïðèáëèæåíèÿ ýôôåêòèâíîé ñðåäû (ñì.
ðèñ. 2.20). Èç àíàëèçà ñïåêòðîâ ïîãëîùåíèÿ áûëè îïðåäåëåíû êîíöåíòðàöèÿ äûðîê Np = 51,33 · 1019 cì−3 , ñîîòâåòñòâóþùàÿωp = 1800 cì−1 . Íàèëó÷øàÿ ïîäãîíêà ïîëó÷àëàñü ïðè èñïîëüçîâàíèè ïàðàìåòðîâ τ −1 = 900 cì−1 è τ −1 = 1250 cì−1 äëÿ ïîëÿðèçàöèè âäîëü îñåé [110]è [001] ñîîòâåòñòâåííî.  ñàìîì äåëå, ðàññåÿíèå íîñèòåëåé çàðÿäà, äâèæóùèõñÿ â íàïðàâëåíèè âäîëü êîðîòêîé îñè ýëëèïñîèäà âðàùåíèÿ, îêàçûâàåòñÿ áîëåå ýôôåêòèâíî áëàãîäàðÿ áîëüøåé ðàññåèâàþùåé ïëîùàäè.Êàê âèäíî èç ñðàâíåíèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ è ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòîâ (ðèñ. 2.19, 2.20), îáîáùåííàÿ ìîäåëü Áðóããåìàíà (2.30), â êîòîðîéêðåìíèåâûå íàíîêðèñòàëëû è ïîðû ïðåäïîëàãàþòñÿ èìåþùèìè ôîðìóñïëþñíóòûõ ýëëèïñîèäîâ âðàùåíèÿ, îêàçûâàåòñÿ õîðîøèì ïðèáëèæåíèåìäëÿ îïèñàíèÿ îïòè÷åñêèõ ñâîéñòâ îáðàçöà óìåðåííîé ïîðèñòîñòè.2.2.2.3.
Ðîëü äèíàìè÷åñêîé äåïîëÿðèçàöèè â äèñïåðñèè îïòè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ïîðèñòîãî êðåìíèÿÑ óâåëè÷åíèåì ïîðèñòîñòè, îäíàêî, ìîäåëü ýôôåêòèâíîé ñðåäû Áðóããåìàíà õóæå îïèñûâàåò ñâîéñòâà ÏÊ (ðèñ. 2.21). Âìåñòå ñ òåì, äëÿ äëèííîâîëíîâîé è êîðîòêîâîëíîâîé îáëàñòè ñòàíîâÿòñÿ çàìåòíû îòëè÷èÿ ðàñ÷¼òíûõè îïðåäåëåííûõ â ýêñïåðèìåíòå ïîêàçàòåëåé ïðåëîìëåíèÿ.  ïåðâîì ñëó÷àå ýòî ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî â âû÷èñëåíèÿõ íå ó÷èòûâàëîñü ïîãëîùåíèå íàñâîáîäíûõ íîñèòåëÿõ, âî âòîðîì - ñ ïðèáëèæåíèåì äëèíû âîëíû ê ðàçìåðó íàíîêðèñòàëëà è, ñëåäîâàòåëüíî, ñ âûõîäîì èç îáëàñòè ïðèìåíèìîñòèñòàòè÷åñêîé òåîðèè ýôôåêòèâíîé ñðåäû.Íà ðèñ. 2.22 ïðåäñòàâëåíû äèñïåðñèîííàÿ çàâèñèìîñòü ïîêàçàòåëåé ïðåëîìëåíèÿ ìåçîïîðèñòîãî êðåìíèÿ, îïðåäåëåííàÿ â ýêñïåðèìåíòå èç àíàëèçàñïåêòðà ïðîïóñêàíèÿ òîíêîé ïëåíêè ýòîãî ìàòåðèàëà, à òàêæå ðåçóëüòàòûðàñ÷åòîâ íà îñíîâå ìîäåëè Áðóããåìàíà êàê ñ ó÷åòîì, òàê è áåç ó÷åòà äèíàìè÷åñêîé äåïîëÿðèçàöèè.  ðàñ÷åòàõ èñïîëüçîâàëèñü èçâåñòíûå çàâèñèìîñòè äåéñòâèòåëüíîé è ìíèìîé ÷àñòåé ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ êðåìíèÿ791.7none1.61.51.41.30.5 0.7214 5 6 73()Ðèñ.
2.21. Äèñïåðñèÿ ïîêàçàòåëåé ïðåëîìëåíèÿ â (110) ÏÊ, ïîðèñòîñòü 74% [88].îò äëèíû âîëíû [112, 113]. Êàê âèäíî, â ñðåäíåì ÈÊ äèàïàçîíå ðîëü äèíàìè÷åñêîé äåïîëÿðèçàöèè íåâåëèêà è ñòàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ýôôåêòèâíîéñðåäû îáåñïå÷èâàåò õîðîøåå ñîãëàñèå ðàññ÷èòàííûõ ïîêàçàòåëåé ïðåëîìëåíèÿ ñ äàííûìè ýêñïåðèìåíòà. Îäíàêî ïðåíåáðåæåíèå ýôôåêòàìè äèíàìè÷åñêîé äåïîëÿðèçàöèè ïðèâîäèò ñ óìåíüøåíèåì äëèíû âîëíû ê çàíèæåíèþðàññ÷èòàííûõ ïîêàçàòåëåé ïðåëîìëåíèÿ ïî ñðàâíåíèþ ñ îïðåäåëåííûìè âýêñïåðèìåíòå. Åñëè ïðèíèìàòü âî âíèìàíèå êîíå÷íûé ðàçìåð íàíî÷àñòèöè ïîð, òî ðàñ÷¼òíàÿ çàâèñèìîñòü áóäåò õàðàêòåðèçîâàòüñÿ áîëåå áûñòðûìðîñòîì ýôôåêòèâíûõ ïîêàçàòåëåé ïðåëîìëåíèÿ ñ óìåíüøåíèåì äëèíû âîëíû.
Óäîâëåòâîðèòåëüíî ñîãëàñèÿ ìîäåëè ñ ýêñïåðèìåíòîì óäàåòñÿ äîñòèãíóòü ïðè ñëåäóþùèõ ïàðàìåòðàõ: ïîðèñòîñòè 59%, ñîîòíîøåíèè ïîëóîñåéξ = 0,86 è ýêâàòîðèàëüíîé ïîëóîñè b = 9 íì. Ïîñëåäíÿÿ âåëè÷èíà ñîîòâåòñòâóåò òèïè÷íûì ðàçìåðàì íàíî÷àñòèö è ïîð â ìåçîïîðèñòîì êðåìíèè.Ñ êîíå÷íûì ðàçìåðîì ïîð è íàíîêðèñòàëëîâ êðåìíèÿ ñâÿçàíà òàêæå802.05ne2.00no1.951.901.851.801.750.8132(456 7 8)Ðèñ.
2.22. Çàâèñèìîñòü ïîêàçàòåëåé ïðåëîìëåíèÿ àíèçîòðîïíîãî ìåçîïîðèñòîãî êðåìíèÿîò äëèíû âîëíû. Ýêñïåðèìåíòàëüíî îïðåäåëåííûå âåëè÷èíû ïîêàçàòåëåé ïðåëîìëåíèÿèçîáðàæåíû êðóæêàìè (îáûêíîâåííàÿ âîëíà) è êâàäðàòèêàìè (íåîáûêíîâåííàÿ âîëíà). Ëèíèÿìè ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ïî ìîäåëè ýôôåêòèâíîé ñðåäû: øòðèõîâàÿ áåç ó÷åòà äèíàìè÷åñêîé äåïîëÿðèçàöèè, ñïëîøíàÿ ñ ó÷åòîì.íåìîíîòîííàÿ çàâèñèìîñòü âåëè÷èíû äèõðîèçìà ∆κ = Im no − Im ne îòäëèíû âîëíû, îáíàðóæåííàÿ â ðàáîòå [88]. Äèñïåðñèÿ äèõðîèçìà ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ.
2.23. Äëÿ äëèí âîëí ñâûøå 0,52 ìêì âåëè÷èíà ∆κ ðàñò¼òñ óìåíüøåíèåì äëèíû âîëíû, äîñòèãàÿ ∆κ = 0,0034; ïðè ìåíüøèõ äëèíàõ âîëí ∆κ ïàäàåò ñ óìåíüøåíèåì äëèíû âîëíû. Âèäíî, ÷òî äëÿ äëèíâîëí, ïðåâûøàþùèõ 0,6 ìêì, íàáëþäàåòñÿ õîðîøåå ñîãëàñèå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðåçóëüòàòîâ è ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷¼òà â ñòàòè÷åñêîì ïðèáëèæåíèè.Îòìåòèì, ÷òî ðàññìîòðåííàÿ âûøå ìîäåëü ýôôåêòèâíîé ñðåäû ñ ó÷¼òîìäèíàìè÷åñêèõ ïîïðàâîê äà¼ò ëèøü êà÷åñòâåííîå îáúÿñíåíèå íåìîòîííîñòèçàâèñèìîñòè âåëè÷èíû äèõðîèçìà îò äëèíû âîëíû, àáñîëþòíûå âåëè÷èíûäèõðîèçìà ïðè ýòîì ïîëó÷àþòñÿ íà ïîðÿäîê âûøå íàáëþäàåìûõ â ýêñïåðèìåíòå. Òàê, â ðàñ÷¼òàõ ìàêñèìóì âåëè÷èíû äèõðîèçìà äîñòèãàåòñÿ íàäëèíå âîëíû 0,52 ìêì ïðè ∆κ = 0,059, ðàäèóñ ýêâàòîðèàëüíîé îñè ïðè810.0050.004∆κ0.0030.0020.0010.0000.50.60.7(0.8)Ðèñ.
2.23. Äèñïåðñèÿ âåëè÷èíû äèõðîèçìà â (110) ÏÊ, ïîðèñòîñòü 74% [88].ýòîì ñîñòàâëÿåò b = 18 íì. Ïðè÷èíîé òàêîãî ðàñõîæäåíèÿ ðàñ÷¼òíûõ èýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ÿâëÿåòñÿ, ïî-âèäèìîìó, íå ó÷èòûâàåìàÿ â ìîäåëè ÷àñòè÷íàÿ äåïîëÿðèçàöèÿ ïðîõîäÿùåãî ÷åðåç ïë¼íêó ÏÊ èçëó÷åíèÿâñëåäñòâèå ýôôåêòîâ ðàññåÿíèÿ íà íàíî÷àñòèöàõ. Äåéñòâèòåëüíî, äëèíàñâåòîâîé âîëíû â êðåìíèè, ñîîòâåòñòâóþùàÿ 0,5 ìêì â âàêóóìå, ñîñòàâëÿåò îêîëî 150 íì, ÷òî ñðàâíèìî ñ ðàçìåðîì ÷àñòèö 20 - 50 íì.2.2.3.
Îêèñëåííûé ïîðèñòûé êðåìíèé2.2.3.1. Äâóëó÷åïðåëîìëåíèå îêèñëåííîãî ïîðèñòîãî êðåìíèÿÑ öåëüþ ïîëó÷åíèÿ ïðîçðà÷íûõ ñëîåâ ÎÏÊ íàèëó÷øåãî îïòè÷åñêîãîêà÷åñòâà áûëî èçó÷åíî âëèÿíèå ðàçëè÷íûõ ðåæèìîâ òåðìè÷åñêîãî îêèñëåíèÿ ÏÊ íà åãî îïòè÷åñêèå ñâîéñòâà. Äèíàìèêà èçìåíåíèÿ ïîêàçàòåëåéïðåëîìëåíèÿ ñëîåâ ÏÊ ñ ðàçëè÷íîé ïîðèñòîñòüþ ïðè èõ ïîñëåäîâàòåëüíîìïðîãðåâå ïðè 100◦ Ñ, 350◦ Ñ, 600◦ Ñ è 950◦ Ñ îòîáðàæåíà íà ðèñ. 2.24.Ïðè ïðîãðåâå ïë¼íêè ÏÊ äî 100◦ Ñ åãî ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ ïðàêòè÷åñêè íå ìåíÿåòñÿ (óäàë¼ííàÿ â ðåçóëüòàòå ïðîãðåâà âîäà äîñòàòî÷íî82áûñòðî àäñîðáèðóåòñÿ èç îêðóæàþùåé àòìîñôåðû).
Ïðîãðåâ äî 350◦ Ñ íàâîçäóõå ïðèâîäèò ê äåñîðáöèè âîäîðîäà ñ âíóòðåííåé ïîâåðõíîñòè ÏÊ èîêèñëåíèþ ïîâåðõíîñòè åãî íàíîêðèñòàëëîâ, ÷òî ïðèâîäèò ê óìåíüøåíèþèõ ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ. Äàëüíåéøåå îêèñëåíèå îáðàçöîâ ïðè òåìïåðàòóðå 600◦ Ñ ïîçâîëÿåò óìåíüøèòü èõ ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ, îäíàêî îíèîñòàþòñÿ íåïðîçðà÷íûìè â âèäèìîì äèàïàçîíå. Ïðîçðà÷íîñòü îáðàçöîâ äîñòèãàåòñÿ ïðîãðåâîì ïðè òåìïåðàòóðå 950◦ Ñ â òå÷åíèå 2,5 ÷àñîâ.Àíèçîòðîïèÿ ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ ïë¼íîê ÎÏÊ â âèäèìîì è áëèæíåì ÈÊ äèàïàçîíå îïðåäåëÿëàñü èç èõ ñïåêòðîâ ïðîïóñêàíèÿ â ñêðåùåííûõ è ïàðàëëåëüíûõ ïîëÿðèçàòîðàõ (ñì. ï.
2.2.1.). Ïîëó÷åííûå ñïåêòðûïðèâåäåíû íà ðèñ. 2.25. Ñ óâåëè÷åíèåì àíèçîòðîïèè ïë¼íîê ÎÏÊ ñïåêòðû äåìîíñòðèðóþò ñäâèã èíòåðôåðåíöèîííûõ ìàêñèìóìîâ è ìèíèìóìîââ ÈÊ îáëàñòü. Àíàëèç ïîëó÷åííûõ ñïåêòðîâ ïîçâîëèë îïðåäåëèòü âåëè÷è-2.2100 C, 10350 C, 20600 C, 10950 C, 2,502.0<n>1.81.61.41.22030405060(70/802)Ðèñ. 2.24. Cðåäíèé ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ îáðàçöîâ ÏÊ è ÎÏÊ, ïîëó÷åííûõ ïðè ðàçëè÷íûõ ïëîòíîñòÿõ òîêà, äëÿ ðàçëè÷íûõ ðåæèìîâ òåðìè÷åñêîãî îêèñëåíèÿ. Ñïëîøíûåëèíèè ñëóæàò äëÿ âûäåëåíèÿ äàííûõ, îòíîñÿùèõñÿ ê îäèíàêîâûì ðåæèìàì òåðìè÷åñêîãî âîçäåéñòâèÿ.83∆n = 0.024∆φ = 3π/2Iper/ Ipar1010.10.01∆n = 0.023∆φ = π∆n = 0.024∆φ = 2π500700900 ( )1300 11001500Ðèñ.
2.25. Ñïåêòð ïðîïóñêàíèÿ îêèñëåííîãî ïîðèñòîãî êðåìíèÿ (950◦ Ñ, 2,5 ÷) â ñêðåùåííûõ ïîëÿðèçàòîðàõ, íîðìèðîâàííûé íà ñïåêòð ïðîïóñêàíèÿ â ïàðàëëåëüíûõ ïîëÿðèçàòîðàõ. Íà ñïåêòðå óêàçàíû âåëè÷èíû äâóëó÷åïðåëîìëåíèÿ (∆n) è ðàçíîñòè ôàçìåæäó îáûêíîâåííîé è íåîáûêíîâåííîé âîëíàìè ïîñëå ïðîõîæäåíèÿ ñëîÿ (∆φ).íû äâóëó÷åïðåëîìëåíèÿ â îáðàçöàõ ÎÏÊ (ñì. ðèñ. 2.26). Âèäíî, ÷òî ïîñëåòåðìè÷åñêîãî îêèñëåíèÿ ÏÊ äâóëó÷åïðåëîìëåíèå ñîõðàíèëîñü, õîòÿ åãî âåëè÷èíà óìåíüøèëàñü íà ïîðÿäîê. Íàïîìíèì, ÷òî ïî äàííûì ñòðóêòóðíûõèçìåðåíèé ÎÏÊ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé àìîðôíóþ ñðåäó (ñì.