Диссертация (1097499), страница 11
Текст из файла (страница 11)
2.11), òî, òàêèì îáðàçîì, ñèììåòðèÿ ïîðèñòîãî ñëîÿ ïîíèæàåòñÿ ïî ñðàâíåíèþ ñ êðèñòàëëè÷åñêèì êðåìíèåì, ÷òî ïðîÿâëÿåòñÿ ââîçíèêíîâåíèè òàê íàçûâàåìîãî äâóëó÷åïðåëîìëåíèÿ ôîðìû [73]. Äëÿ ñëî¼â ÏÊ, ïîëó÷åííûõ íà ïîäëîæêå ñ îðèåíòàöèåé ïîâåðõíîñòè (100), îïòè÷åñêàÿ îñü íàïðàâëåíà âäîëü êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîãî íàïðàâëåíèÿ [100], aäâóëó÷åïðåëîìëåíèå ñòàíîâèòñÿ çàìåòíûì òîëüêî ïðè ïàäåíèè èçëó÷åíèÿíà ïîâåðõíîñòü îáðàçöà ïîä óãëîì ê íîðìàëè [84, 105].  ñëó÷àå èñïîëüçîâàíèÿ ïëàñòèí ñ íèçêîé ñèììåòðèåé ïîâåðõíîñòè ((110), (211)) [17,106,107],ñëîè ìåçîïîðèñòîãî êðåìíèÿ îáëàäàþò ñâîéñòâàìè îäíîîñíîãî êðèñòàëëà,ó êîòîðîãî îïòè÷åñêàÿ îñü ëåæèò â ïëîñêîñòè ïîâåðõíîñòè.68Ñôîðìèðîâàííûå â p++ -Si c îðèåíòàöèåé ïîâåðõíîñòè (110) ñëîè ÏÊ, îáëàäàþò ñâîéñòâàìè îòðèöàòåëüíîãî îäíîîñíîãî êðèñòàëëà (ñì.
ðèñ. 2.12),ïðè ýòîì îïòè÷åñêàÿ îñü äâóëó÷åïðåëîìëÿþùåãî ÏÊ, èçãîòîâëåííîãî íàïîäëîæêå p++ Si ñ îðèåíòàöèåé ïîâåðõíîñòè (110), ëåæèò â ïëîñêîñòè ïîâåðõíîñòè è ñîâïàäàåò ñ êðèñòàëëîãðàôè÷åñêèì íàïðàâëåíèåì [001]. Äåéñòâèòåëüíî, ïðè âðàùåíèè îáðàçöà âîêðóã îñè [11̄0] äëÿ èçëó÷åíèÿ, ïîëÿðèçîâàííîãî ïàðàëëåëüíî ýòîé îñè, ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ ïðàêòè÷åñêè íåìåíÿåòñÿ, êàê ýòî è äîëæíî áûòü äëÿ îáûêíîâåííîé âîëíû. Íàïðîòèâ, äëÿèçëó÷åíèÿ, ïîëÿðèçîâàííîãî â îäíîé ïëîñêîñòè ñ îñüþ [001], ïîêàçàòåëüïðåëîìëåíèÿ çàâèñèò îò óãëà ïàäåíèÿ íà îáðàçåö.
Çàâèñèìîñòü ïîêàçàòåëÿïðåëîìëåíèÿ äëÿ íåîáûêíîâåííîé âîëíû îò óãëà θ ìåæäó îïòè÷åñêîé îñüþè íàïðàâëåíèåì âîëíîâîãî âåêòîðà äà¼òñÿ ôîðìóëîé:ne none (θ) = p,n2e cos2 θ + n2o sin2 θãäå óãîë θ ñâÿçàí ñ óãëîì ïàäåíèÿ èçëó÷åíèÿ íà îáðàçåö θ0 êàê:cos θ =1sin θ0 ,ne (θ)(2.52)(2.53)Êàê âèäíî èç ðèñ. 2.12, äåéñòâèòåëüíî íàáëþäàåòñÿ õîðîøåå ñîãëàñèåýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ è ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷¼òîâ ïî ôîðìóëàì (2.52) è(2.53). Îòëè÷èå ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ îò ðàñ÷¼òíîãî îáúÿñíÿåòñÿ, ïîâèäèìîìó, ðàñõîæäåíèåì (íåïàðàëëåëüíîñòüþ) ïó÷êà ÈÊ èçëó÷åíèÿ íàðàññòîÿíèè, ñðàâíèìîì ñ ðàçìåðîì îáðàçöà è, âîçìîæíî, ñ íåîäíîðîäíîñòüþ ñàìîãî îáðàçöà.Âåëè÷èíà äâóëó÷åïðåëîìëåíèÿ ñóùåñòâåííûì îáðàçîì çàâèñèò îò ïîðèñòîñòè, âåëè÷èíà êîòîðîé îïðåäåëÿåòñÿ â òîì ÷èñëå ïëîòíîñòüþ òîêàòðàâëåíèÿ.
Êàê âèäíî èç ðèñ. 2.13, óâåëè÷åíèå ïîðèñòîñòè ñîïðîâîæäàåòñÿ óìåíüøåíèåì ýôôåêòèâíûõ ïîêàçàòåëåé ïðåëîìëåíèÿ äëÿ îáûêíîâåííîé è íåîáûêíîâåííîé âîëí è óâåëè÷åíèåì âåëè÷èíû äâóëó÷åïðåëîìëåíèÿ∆n = no − ne , ãäå no è ne - ïîêàçàòåëè ïðåëîìëåíèÿ äëÿ îáûêíîâåííîé èíåîáûêíîâåííîé âîëí ñîîòâåòñòâåííî, êîòîðàÿ äëÿ âûñîêîïîðèñòûõ ñëî¼â691.70 no1.65 1.551.50 1.45.0&%1.60+,&*[001]1.6&'1.2"#1.6θ[110] nE ⊥[001]E || [001]-80-60 -40 -20 0 20 40 60 80 ( )603001.4()%ne303301.8"$%1.4 !1.890270240120210no180ne150Ðèñ. 2.12. à) Çàâèñèìîñòü ïîêàçàòåëåé ïðåëîìëåíèÿ ÏÊ (110) â ÈÊ äèàïàçîíå îò óãëàïàäåíèÿ èçëó÷åíèÿ íà ïë¼íêó. Øòðèõîâàÿ êðèâàÿ çàâèñèìîñòü ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ äëÿ íåîáûêíîâåííîé âîëíû îò óãëà ïàäåíèÿ, ðàññ÷èòàííàÿ ïî ôîðìóëàì (2.52)è (2.53); á)çàâèñèìîñòü ïîêàçàòåëåé ïðåëîìëåíèÿ îò óãëà ìåæäó îïòè÷åñêîé îñüþ èíàïðàâëåíèåì âîëíîâîãî âåêòîðà â ñëîå .äîñòèãàëà 0,24 â ÈÊ îáëàñòè ïðè ñðåäíåé âåëè÷èíå ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ (no + ne )/2 = 1, 3 [108].
Îòìåòèì, ÷òî ýòà âåëè÷èíà ∆n ïðåâûøàåòàíàëîãè÷íóþ âåëè÷èíó äëÿ òàêîãî äâóëó÷åïðåëîìëÿþùåãî êðèñòàëëà, êàêèñëàíäñêèé øïàò (∆n = 0, 15).Òèï äâóëó÷åïðåëîìëåíèÿ è ðàñïîëîæåíèå îïòè÷åñêîé îñè î÷åâèäíîäîëæíî çàâèñåòü îò ìîðôîëîãèè ïîðèñòîãî ñëîÿ, êîòîðûé â ñâîþ î÷åðåäü,îïðåäåëÿåòñÿ óðîâíåì ëåãèðîâàíèÿ èñõîäíîãî êðèñòàëëè÷åñêîãî êðåìíèÿ,îðèåíòàöèåé åãî ïîâåðõíîñòè è ïëîòíîñòüþ òîêà òðàâëåíèÿ.Èñïîëüçîâàíèå êðèñòàëëè÷åñêîãî êðåìíèÿ ñ òîé æå îðèåíòàöèåé ïîâåðõíîñòè (110), íî ñ ìåíüøèì óðîâíåì ëåãèðîâàíèÿ (p+ -Si) ïðèâîäèò ê òîìó,÷òî â äàííîì ñëó÷àå îïòè÷åñêàÿ îñü, õîòÿ è ëåæèò â ïëîñêîñòè ïîâåðõíîñòè, ñîâïàäàåò ñ êðèñòàëëîãðàôè÷åñêèì íàïðàâëåíèåì [110].
Cëîé ÏÊïðè ýòîì òàêæå ïðîÿâëÿåò ñâîéñòâà îòðèöàòåëüíîãî êðèñòàëëà. Èíòåðåñíî îòìåòèòü, ÷òî â îòëè÷èå îò ñëó÷àÿ p++ -Si, ñ ðîñòîì ïëîòíîñòè òîêàòðàâëåíèÿ è, ñëåäîâàòåëüíî, ïîðèñòîñòè âåëè÷èíà äâóëó÷åïðåëîìëåíèÿ èçìåíÿåòñÿ íåìîíîòîííûì îáðàçîì [109] (ðèñ. 2.14) Ìàêñèìàëüíàÿ âåëè÷èíà äâóëó÷åïðåëîìëåíèÿ ñîñòàâëÿåò 0,03 â îáðàçöàõ, ñôîðìèðîâàííûõ ïðè70none, no2.0ne1.61.2100∆n( %)0.200.15800.1060306090(120/1502)Ðèñ. 2.13. Çàâèñèìîñòü ïîêàçàòåëåé ïðåëîìëåíèÿ äëÿ îáûêíîâåííîé è íåîáûêíîâåííîéâîëí (à ) è âåëè÷èíû äâóëó÷åïðåëîìëåíèÿ, à òàêæå ïîðèñòîñòè (á ) îò ïëîòíîñòè òîêàòðàâëåíèÿ.ïëîòíîñòè òîêà òðàâëåíèÿ 20 ìÀ/ñì2 .
Îòìåòèì, ÷òî ýòî ïî÷òè íà ïîðÿäîêìåíüøå, ÷åì âåëè÷èíà ∆n äëÿ ÏÊ, èçãîòîâëåííîãî íà ñèëüíîëåãèðîâàííîéïîäëîæêå.Ïðè÷èíà îòëè÷èÿ îò ñëó÷àÿ ÏÊ, èçãîòîâëåííîãî òðàâëåíèåì p++ -Si, ìîæåò áûòü ñâÿçàíà ñ ðàçëè÷íîé ñòðóêòóðîé ïîð, âîçíèêàþùèõ ïðè ýëåêòðîõèìè÷åñêîé îáðàáîòêå îáðàçöîâ ñ ðàçíûì óðîâíåì ëåãèðîâàíèÿ. Äëÿ ÏÊ,èçãîòîâëåííîãî íà ïîäëîæêàõ p++ -Si, ïîðû èìåþò õîðîøî âûðàæåííóþôîðìó öèëèíäðîâ [15] (ñì.
ðèñ. 1.5). Äëÿ ñëîåâ ÏÊ, ïîëó÷åííûõ íà ïîäëîæêàõ p+ -Si, õàðàêòåðíà äðåâîâèäíàÿ ñòðóêòóðà ïîð, â êîòîðîé ê äëèííûìïîðàì äèàìåòðà ïîðÿäêà 10-20 íì, îðèåíòèðîâàííûì âäîëü îñåé <100>,ïðèìûêàþò íàìíîãî áîëåå óçêèå (5-7 íì) è êîðîòêèå (íå áîëåå 100 íì)ïîðû, èäóùèå âäîëü èíûõ êðèñòàëëîãðàôè÷åñêèõ íàïðàâëåíèé [15]. Ïîâèäèìîìó, èìåííî ýòèì ôàêòîì îáóñëîâëåíî îòëè÷èå â ðàñïîëîæåíèè îï710,0320,0280,0240,0200,0160,0120204060(/802)Ðèñ.
2.14. Çàâèñèìîñòü âåëè÷èíû äâóëó÷åïðåëîìëåíèÿ íà äëèíå âîëíû 3 ìêì îò ïëîòíîñòè òîêà ýëåêòðîõèìè÷åñêîãî òðàâëåíèÿ êðåìíèÿ ñ óäåëüíûì ñîïðîòèâëåíèåì 25 45 ìÎì·ñì.òè÷åñêîé îñè äëÿ îáðàçöîâ ñ ðàçëè÷íûì óðîâíåì ëåãèðîâàíèÿ èñõîäíîéïëàcòèíû êðåìíèÿ. Âìåñòå ñ òåì, ïðè ðîñòå ïëîòíîñòè òîêà òðàâëåíèÿ äèàìåòð ïîð óâåëè÷èâàåòñÿ, à ôîðìà ñàìèõ ïîð ïðèáëèæàåòñÿ ê öèëèíäðè÷åñêîé. Äëÿ òàêèõ ñòðóêòóð õàðàêòåðåí îòðèöàòåëüíûé òèï äâóëó÷åïðåëîìëåíèÿ ñ ðàñïîëîæåíèåì îïòè÷åñêîé îñè âäîëü íàïðàâëåíèÿ [001].
Ýòî èçìåíåíèå ôîðìû ïîð îòâåòñòâåííî çà íåìîíîòîííóþ çàâèñèìîñòü âåëè÷èíûäâóëó÷åïðåëîìëåíèÿ îò ïîðèñòîñòè.Âûñîêîå îïòè÷åñêîå êà÷åñòâî, îáóñëîâëåííîå ìåíüøèì, ÷åì â ñëó÷àåp++ -Si, ðàçìåðîì ïîð è íàíîêðèñòàëëîâ, äîñòàòî÷íî áîëüøàÿ âåëè÷èíà äâóëó÷åïðåëîìëåíèÿ è ïðîçðà÷íîñòü â ÈÊ äèàïàçîíå ïîçâîëÿþò ðàññìàòðèâàòü èññëåäóåìûå ñëîè ÏÊ êàê îñíîâó äëÿ ñîçäàíèÿ êîìïàêòíûõ ïðèáîðîâóïðàâëåíèÿ ïîëÿðèçàöèåé ÈÊ èçëó÷åíèÿ, â ÷àñòíîñòè ôàçîâûõ ïëàñòèí.Íà ðèñ. 2.15 ïðåäñòàâëåíà èíòåíñèâíîñòü ñâåòà ñ äëèíîé âîëíû 1,15 ìêì,ïðîøåäøåãî ÷åðåç ñêðåùåííûå ïîëÿðèçàòîðû, ìåæäó êîòîðûìè ðàñïîëàãàëàñü ïë¼íêà ÏÊ, îò óãëà φ ìåæäó íàïðàâëåíèåì ïîëÿðèçàöèè ïàäàþùåãîèçëó÷åíèÿ è îïòè÷åñêîé îñüþ ÏÊ. Òîëùèíà ïë¼íêè ñîñòàâëÿëà 20,5 ìêì,âåëè÷èíà ∆n = 0,03.
Çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåíòà ïðîïóñêàíèÿ T òàêîé ñè72T90120160301500,10,0101800,13302101240300270Ðèñ. 2.15. Êîýôôèöèåíò ïðîïóñêàíèÿ èçëó÷åíèÿ ñ äëèíîé âîëíû 1,15 ìêì äëÿ ïë¼íêèÏÊ òîëùèíîé 20,5 ìêì, ðàñïîëîæåííîé ìåæäó äâóìÿ ñêðåùåííûìè ïîëÿðèçàòîðàìè,â çàâèñèìîñòè îò óãëà ìåæäó íàïðàâëåíèåì ïîëÿðèçàöèè ïàäàþùåãî èçëó÷åíèÿ è îïòè÷åñêîé îñüþ ÏÊ. Ñïëîøíîé ëèíèåé ïîêàçàíà çàâèñèìîñòü T ∼ cos2 2φ.ñòåìû îò óãëà φ õîðîøî îïèñûâàåòñÿ çàâèñèìîñòüþ T ∼ cos2 2φ, ò.å.
ïë¼íêàÏÊ äåéñòâóåò êàê ïîëóâîëíîâàÿ ïëàñòèíà, ïîâîðà÷èâàþùàÿ ïëîñêîñòü ïîëÿðèçàöèè ïàäàþùåãî ÈÊ èçëó÷åíèÿ. ñëîÿõ ÏÊ, èçãîòîâëåííûõ íà ïîäëîæêå ñ îðèåíòàöèåé ïîâåðõíîñòè(100), ïîðû ðàñïîëàãàþòñÿ ïî íîðìàëè ê ïîâåðõíîñòè (ðèñ. 2.11). Ýòî îáóñëîâëèâàåò ïîëîæèòåëüíûé òèï äâóëó÷åïðåëîìëåíèÿ â òàêèõ ñëîÿõ. Çàâèñèìîñòü ïîêàçàòåëåé ïðåëîìëåíèÿ äëÿ îáûêíîâåííîé è íåîáûêíîâåííîéâîëí, äëÿ ÏÊ, ñôîðìèðîâàííîãî íà ïîäëîæêå îðèåíòàöèè (100) ñ óäåëüíûìñîïðîòèâëåíèåì 15 ìÎì·ñì, îò óãëà ïàäåíèÿ èçëó÷åíèÿ íà îáðàçåö ïðèâåäåíà íà ðèñ.
2.16. Äåéñòâèòåëüíî, ïë¼íêà ÏÊ ïðîÿâëÿåò ñâîéñòâà ïîëîæèòåëüíîãî êðèñòàëëà, êàê ýòî è ïðåäñêàçûâàëîñü òåîðèåé [73, 84]. Àïïðîêñèìàöèÿ ïîëó÷åííîé çàâèñèìîñòè äàëà âåëè÷èíû ïîêàçàòåëåé ïðåëîìëåíèÿ:no = 2,1, ne = 2,3.732.14sp-n [100]2.122.10-60 -40 -20020(4060)Ðèñ. 2.16. Çàâèñèìîñòü ïîêàçàòåëåé ïðåëîìëåíèÿ ÏÊ â ÈÊ äèàïàçîíå îò óãëà ïàäåíèÿèçëó÷åíèÿ íà îáðàçåö ÏÊ (100).2.2.2.2. Äèñïåðñèÿ ïîêàçàòåëåé ïðåëîìëåíèÿ è ìîäåëèðîâàíèå îïòè÷åñêîéàíèçîòðîïèè â ïîðèñòîì êðåìíèè êðèñòàëëàõ äâóëó÷åïðåëîìëåíèå ìîæåò áûòü âûçâàíî âîçíèêíîâåíèåìíàïðÿæåíèé. Îäíàêî ðåíòãåíîâñêèé àíàëèç íàíîêðèñòàëëîâ ÏÊ ñâèäåòåëüñòâóåò î ñîõðàíåíèè ÏÊ ñòðóêòóðû òèïà àëìàçà.
Îöåíêè, îñíîâàííûå íàóïðóãî-îïòè÷åñêèõ êîíñòàíòàõ, ïîêàçûâàþò, ÷òî äâóëó÷åïðåëîìëåíèå, âûçâàííîå èñêàæåíèåì êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè, â äàííîì ñëó÷àå íè÷òîæíî [110], ò.å. êàæäûé êðåìíèåâûé íàíîêðèñòàëë ÿâëÿåòñÿ îïòè÷åñêè èçîòðîïíûì. Òàêèì îáðàçîì, íàáëþäàþùèéñÿ ýôôåêò îáóñëîâëåí èñêëþ÷èòåëüíî àíèçîòðîïèåé ôîðìû.Íà îñíîâàíèè îáîáùåííîé ìîäåëè Áðóããåìàíà (2.30) íàìè áûëè âûïîëíåíû ðàñ÷¼òû ïîêàçàòåëåé ïðåëîìëåíèÿ ÏÊ â ÈÊ äèàïàçîíå. Ïðè ýòîì ÏÊðàññìàòðèâàåòñÿ êàê àíñàìáëü êðåìíèåâûõ è âàêóóìíûõ ýëëèïñîèäîâ âðàùåíèÿ, îñè êîòîðûõ íàïðàâëåíû ïàðàëëåëüíî; íàïðàâëåíèå îñåé âðàùåíèÿýëëèïñîèäîâ ñîâïàäàåò ñ îïòè÷åñêîé îñüþ [88, 111]. Âûáîð äàííîé ìîäåëèîïðàâäàí ðåàëüíîé ôîðìîé êðåìíèåâûõ íàíîêðèñòàëëîâ, íàáëþäàâøåéñÿ740.70.60.50.40.30.20.10.02030405060(70/802)Ðèñ.
2.17. Ïîðèñòîñòü îáðàçöîâ ÏÊ, îïðåäåëåííàÿ ãðàâèìåòðè÷åñêè è èç àíàëèçà ïîêàçàòåëåé ïðåëîìëåíèÿ (ìîäåëü Áðóããåìàíà).ïðè ïîìîùè ýëåêòðîííîé è àòîìíî-ñèëîâîé ìèêðîñêîïèè (ñì., íàïðèìåð,ðèñ. 1.6á).  òîì ñëó÷àå, êîãäà ïîðû çàïîëíåíû âîçäóõîì, ε2 = 1.  ðàñ÷¼òåäëÿ îïðåäåëåíèÿ äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè êðèñòàëëè÷åñêîãî êðåìíèÿ èñïîëüçîâàëàñü èçâåñòíàÿ çàâèñèìîñòü åãî ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ îòäëèíû âîëíû [112]:n(λ) = A + B · Λ(λ) + C · Λ(λ)2 + D · λ2 + E · λ ,(2.54)ãäå A = 3,41696, B = 0,138497, C = 0,013924, D = −2,09 · 10−5 ,E = 1,48 · 10−7 , F = 0,028, Λ(λ) = 1/(λ2 − F ) (äëèíà âîëíû â ìêì).Ìíèìàÿ ÷àñòü äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè êðèñòàëëè÷åñêîãî êðåìíèÿàïïðîêñèìèðîâàëàñü ïî äàííûì ðàáîòû [113]. òàêèõ ðàñ÷¼òàõ âåëè÷èíû ôàêòîðîâ äåïîëÿðèçàöèè è ïîðèñòîñòè èãðàþò ðîëü ïîäãîíî÷íûõ ïàðàìåòðîâ. Ïðè ýòîì íàáëþäàåòñÿ õîðîøåå ñîãëàñîâàíèå âåëè÷èí ïîðèñòîñòè, èçìåðåííûõ ãðàâèìåòðè÷åñêè è îïðåäåëåííûõèç àíàëèçà ïîêàçàòåëåé ïðåëîìëåíèÿ (ðèñ.
2.17). Âåëè÷èíû ôàêòîðîâ äåïîëÿðèçàöèè è ñîîòíîøåíèÿ ïîëóîñåé ýëëèïñîèäà, ïîëó÷åííûå èç àíàëèçàýêñïåðèìåíòàëüíî îïðåäåë¼ííûõ ïîêàçàòåëåé ïðåëîìëåíèÿ â ÈÊ îáëàñòè(ðèñ. 2.13), ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 2.18 [114].Âåñüìà âàæíûì ïðåäñòàâëÿåòñÿ èçó÷åíèå çàâèñèìîñòè âåëè÷èí ïîêàçà75L|| , L ⊥0.5L||L⊥0.40.30.9a/b0.80.7a0.60.5b607080(%)Ðèñ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
