Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов (2002) (1095939), страница 87
Текст из файла (страница 87)
Именно зто дает возможность разделить квадратурные составляющие нри приеме сигнала, Демодуляция сигнала с квадратурной модуляцией Как и другие разновидности АМ, кпадратурно-модулиропанный сигнал может быть демодулиропан путем умножения на опорное колебание. Однако поскольку КАМ-сигнал представляет собой сумму двух АМ-сигналоп, то и опорных колебаний должно быть дпа — со сдвигом фаз на 90'. Глава З.Модуляция и демодуляция у,(г) = ьклм(г)сов авт =(а(г)совет,т+ Ь(г) зтпа,г) сова,г = 1 1 1 = — а(Г) + — а(Г ) СОЗ 2ал Г + - Ь(г ) З1 П2а, й 2 2 2 уп(г) = зклм(г) впав! м(а(г)соха,г+ Ь(г) япа,г) зша„г = 1 1 .
1 = — Ь(с)+ — а(с) яп2а г — -Ь(с) соз2а,г. 2 2 2 (8.11) Результат каждого умножения содержит три слагаемых. Одно из них является низкочастотным и представляет собой модулируюшую функцию а(г) или Ь(г) с уменьшенным вдвое уровнекс Остальные лва слагаелтых образуют, КАМ-сиайл с несущей частотой 2ав. Поэтому полезные составлятощне легко выделяются,путем пропусканин результатов умножения через ФНЧ.
Структура демодулятора показана на рис. 8.28, а. Фин Фиц ! (а(г)+ ~з(г)) Рис. 8.28. Демодуляция КДМ-сигнале в вещественном (в) и комплексном (о) представлении Если не ограничиваться вещественными сигналами, можно представить демоду- ляцию КАМ несколько проще. Прн этом требуется всего один канал, а опорным колебанием служит комплексная экспонента ехр(гавг): у(Г)= хклм(т)ехр(га,т) =(а(Г)созавт+ Ь(т)зтавт)ехр(!авт) = =-(а(!)+>Ь(г))+ — (а(г)-уЬ(г))ехр()2авг).
1 . 1 2 2 Результат комплексного умножения содержит низкочастотное слагаемое, представляющее обе модулируюшие функции, и высокочастотное комплексное слагаемое, солеРжаптее множитель ехР(!2авт). Низкочастотное слагаемое, как обычно, выделяется с помощью ФНЧ. Структура комплексного варианта демодулятора показана на рис.
8.28, б. Вещественная и мнимая части комплексного выходного сигнала соответствуют двум выходным сигналам вещественного демодулятора. При демодуляции очень важно точное соблюдение частоты и начальной фазы опорного колебания. При наличии фазовой ошибки аФ на выходах демодулятора будут получены линейные комбинации модулируюших функций; Ке((а(Г) +)Ь(Г)) ехр()Агр)) = а(г) соз Лгр — Ь(Г) яп ЛФ, 1ш((а(Г) + !Ь(С)) ехр(фФ)) - а(Г) яп АФ + Ь(Г) соз А<р, Способы модуляции, используемые при передаче цифровой информации Прн наличии ошибки по частоте фазовый сдвиг линейно меняется во времени, так что достаточно подставить в предыдущую формулу Ад - агат: не((а(г) +3ь(г)) ехр(алгос)) = а(г) соз лгог — ь(г) гйп Агог, 1в((а(Г) +)Ь(Г)) ехр()ЛгоГ)) = а(Г) гйп АгоГ + Ь(1) соз Агос. Таким образом, выходные сигналы демодулятора оказываются промодулирова- ны гю амплитуде частотой биений.
Способы модуляции, используемые при передаче цифровой информации В настоящее время все большая часть информации, передаваемой по разнообразным каналам связи, существует в цифровом виде. Это означает, что передаче подлежит пе непрерывный (аналоговый) модулирующий сигнал, а последовательность целых»чисел пз, иь ип ..., которые могут принимать значения.нз некоторого фиксированного конечного множества. Этн числа, называемые символами (зутЬо1), поступают от источника информации с периодом Т, а частота, соответствующая этому периоду, называется сиягвольной скоростью (зуш(зо! гасе): Тг = 1/Т. ЗАМЕЧАНИЕ Часто исяояьзуемь~м на цракгнке вариантом является двоячяая (Ь|пзгу) последовательность символов, когда каждое из чисел я, может принимать одно яз двух значений — 0 нлц 1.
Последовательность передаваемых символов является, очевидно, дискретным снгпалом. Поскольку символы принимают значения из конечного множества, этот сигнал фактически является и квантооалным, то есть, согласно определениям, введенным в разделе Аналоговые, дискретные н цифровые сигналы» главы 3, его можно назвать цигЬрооыи сигналом. Далее в этой главе буду~ рассматриваться вопросы, связанные с преобразованием этого цифрового сигнала в аналоговый модулированный сигнал. Типичный подход при осуществлении передачи дискретной последовательности символов состоит в следующем.
Каждому из возможных значений символа сопоставляется некоторый набор параметров несущего колебания. Эти параметры поддерживаются постоянными в течение интервала Т, то есть до прихода следующего символа. Фактически это означает преобразование последовательности чисел (и») в ступенчатый сигнал з„(Г) с использованием кусочно-постоянной интерполяции: „(г) = Т(л,), ЬТ<г . (Ь+1)Т. Здесь Т вЂ” некоторая функция преобразования. Полученный сигнал з„(г) далее используется в качестве модулирующего сигнала обычным способом.
Такой способ модуляции, когда параметры несущего колебания меняются скачкообразно, называется манипуляцией (1геу!пя). В зависимости от того, какие именно параметры изменяются, различают амплитудную (АМн), фазовую (ФМн), частотную (ЧМн) и квадратурную (КАМн) манипуляцию.
Кролге того, при передаче Глава 8. Модуляция и демодуляция цифровой ииформации может использоваться несущее калебаиие, отличное по форме от гармонического, Так, при использовании в качестве песущего колебания последовательности прямоугольных импульсов возможны амплитудно-пмпульсиая (АИМ), широтно-импульсная (ШИМ) и время-импульсная (ВИМ) модуляция. Частотная манипуляция При частотной маиипуляции (ЧМц; английский термин — [гег)т)егтсу 5)тй )гсу(пй, гВК) каждому возможному значению передаваемого символа сопоставляется своя частота.
В течеиие каждого символьного интервала передается гармоиическое колебание с частотой, соответствующей текущему символу. В качестве примера сформируем 2-позициониый (бииариый) ЧМц-сигнал, в котором возможным значениям символов 0 и 1 соответствуют частоты 1000 и 1400 Гц. Символьная скорость будет равна 400 символам в секунду, а частота дискретизации — 8 кГц (рцс.
8.29): » Ь)15 [О 1 0 0 1 гапбтпт(1, 95Ц; Ж цифровое сообщение » и - 1еп95П(Ь)55): Ж длина сообщения » Еб - 400; Ж символьнаЯ скорость » Е5Еб 20; Ж отношение Е5/Еб » Ев - Еб * Е5Еб: Ж частота дискретизации » Г [1000 1400), Ж частоты ивнипулЯции » С - (О:Е5Еб-1)/Ев: Ж дискретное вреиЯ длЯ одной посылки » 50 - сов(2*от*с'*т); Ж столбцы — отсчеты посылок 0 и 1 » 5 Евк 50(:, отта+1); Ж каждый столбец - один символ » 5 Евй - 5 Ези(:); Ж "растЯгиваеи" сигнал в один столбец » сб - (О;й"Е5Еб-1)/Е5Еб: Ж времЯ длЯ графика - в сииволвк » й9 5; Ж число сииволов, выводимым на график » р1ов(вб(1;й9*Е5Еб+1), 5 твм( 1:й9*Е5Ебь!)) » к)абе1('5ушЬо)5') » у1вЬе1('5 (Е5К)') » у1т)в([-1.1 1.И) 1 О.Б .и о -О.б -1 2 3 4 8 вуптьо)э Рис.
8.29. Частотно-маннпулнроввнный сигнал ЗАМЕЧАНИЕ Псрвые пить бнт сообщения задаются принудительно, чтобы на выводимом фрагменте графика обязательно были представлены н нулевые, и единичные биты. Полный же сигнал должен быть достаточно длинным н случайным — это необходимо для послслуюнтега спектрального анализа.
Поэтому остаток 100-битового сообщения формируется с помощью функции гапб(пт из пакета Соююцп(сабопв, генерирующей случайные целые числа. 463 Способы модуллции, используемые при передаче циФровой информации Поскольку мы формировали каждую посылку независимо, оформи)юванный сигнал содержит скачки — это хорошо видно на графике. В разделе «Примеры разложения сигналов в ряд Фурье» главы 1 было показано, что чем более гладким является сттгттал, тем быстрее убывает его спектр. Поэтому можно попытаться сделать спектр ЧМн-сигнала компактнее, изменив способ формирования так, чтобы устранить скачки. Такой способ формирования сигнала называется частотной манипуляцией с непрерывной фазовой функцией (сопс(пцоцз р1таве Егец пенсу зЫс )сеу1пй, СРРБК).
При этом формируется линейно меняющаяся полная фаза колебания, а передаваемые символы управляют скоростью ее изменения. (Можно сказать н так: передаваемые символы переключают значение мгновенной частоты; эта частота интегрируется, давая непрерывную фазовую функцщо; косинус такой полной фазы тоже будет непрерывной функцией.) Сформируем указанным способом ЧМн-сигнал с теми же параметрами, что н в предыдущем примере (рис. 8.30): » ррз 2»р1*гlгв: $ сдвиг фазы на один отсчет » в1 - герват(ррв, гзгб, 1); $ столбцы - сдвиги длЯ 0 и 1 » б сртзк - в1(:, Ьтсз+1). в каждый столбец - один синвол » б сртзк - б сртзц(:); д "растЯгиваен" в один столбец » рлт сртзк - сцвзцв(б сртв)т); в интегрируем фазовые сдвиги » з сртзк - сов(рлт сртзк): д Чян-сигнал » Р1от(тб(1: Й9*ьвтб-1). $ сдтв)г(1;Й9*твгб-1) ) » к1абе1('3увбо1з') » у1аЬе1('з (СР»5К)') » у1)в([-1,1 1.
П) 1 йод Ь О -0.6 -1 о 1 2 3 а а Зугпоо(а Рис. 8.30. Чмн-сигнал с непрерывной фазоаой функцией Как видите, скачки исчезли. Теперь сравним спектры мощности прн двух вариантах формирования ЧМн-сигнала (рис. 8.31): » рег1обо9гав(в тзк. П, П, 'гв) » у1)в([-100 О)) » т)9цге рег)обо9гав(в сртз)г. П . П . гз) » у1)в([-100 О)) Сравнение верхнего и нижнего графиков рис.
8.31 показывает, что при наличии скачков фазы в спектре присутствуют ярко выраженные пики па частотах, кратных символьной скорости 400 Гц. У сигнала с непрерывной фазовой функцией такие пики отсутствуют, и спектр в целом получился более компактным. 464 Глава В. Модуляция и демодуляция Реподоогагп Р80 Еввгпа(е -ВО а 0 Релоеоогапт РЗО Еввтлаге -90 Рис. 6.31. Спектры мощности ЧМи-сигиала при наличии (сверху) и отсутствии (сиизу) разрывов у фазовой функции Прием ЧМн-сигнала, как правило, осуществляется корреляционным методом. Сущность его состоит в вычислении взаимной корреляции (см.
раздел «Корреляционный анализа главы 1) между принимаемым сигналом и колебаниями-образцами (опорными сигналами), представляющими собой гармонические колебания с использусмымн для манипуляции частотами. В качестве выходного символа выбирается тот, частота которого оказывается максимально коррслнрована со входным сигналом. Корреляционный прием может быть когерепкщьик или некогерептггым. Когсрснтпый алгоритм может использоваться, если извсстна начальная фаза колебания.
Опорными сигналами при этом служат вещественные синусоиды с нужными частотами и начальными фазами. Для принятия решения о принятом символе сравниваются всщсственныс результаты вычисления корреляционных сумм. -10 ф -гО -30 Л' с 4() -50 -10 'хй -20 -30 Ф и 40 -50 600 1000 1500 2000 2600 3000 3500 4000 Ргеоцепсу (Нз) 0 600 1000 1500 2000 2600 3000 3500 4000 Ргедцвлсу (Нх) Способы модуляции, используемые при передаче цифровой информации На практике, однако, начальная фаза, как правило, неизвестна. В таких случаях применяют некогерентный корреляционный прием, при котором опорные сигналы представляют собой комплексные экспоненты с нужными частотами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
