Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов (2002) (1095939), страница 90
Текст из файла (страница 90)
8.42). Периодическая последовательность прямоугольных импульсов одинаковой длительности имеет постоянную составляющую, обратно пропорциональную скаажнасти импульсов, то есть прямо пропорциональную нх длительности (см. раздел «Примеры разложения сигналов в ряд Фурьеь главы 1). Пропустив импульсы через ФНЧ с частотой среза, значительно меньшей, чем частота следования импульсов, зту постоянную составляющую можно легко выделить, получив постоянное напряжение.
Если длительность импульсов будет различной, ФНЧ выделит Глава а. Модуляция и демодуляция медленно меняющееся напряжение, отслеживающее закон изменения длительности импульсов, Таким образом, с помощью ШИМ можно создать несложный ЦАП: значения отсчетов сигнала кодируются длительностью импульсов, а ФНт! преобразует импульсную последовательность в плавно меняющийся сигнал. ЗАМЕЧАНИЕ 1Иьсессссо такпс ЦАП используются, например, лля реализации настройки па каналы, регулпровок громкости, яркости и т.
п. и большппстне современных тслевнзороп; команды от кнопок упранлепня меняют скважпость импульсов, вырабатыпаемых упранлясощпм процессором, а сглаживающие цепи формируют нз этих импульсов постоянные папряжешцс упранляюсцпе аналоговыми цепями. смр) Т 2Т 5Т 4Т 5Т с "смр) сынык) О Т 2Т ЗТ 4Т 5Т с Рис. 8.42. Широтно-импульсная модуляция Число уровней напряжения, формируемых таким ПАП, определяется числом возможных длительностей импульсов.
Если импульсы формируются в цифровом виде, шаг изменения длительности определяется частотой дискретизации импульсной последовательности. Отношение этой частоты к частоте дискретизации формируемого сигнала даст возможное число уровней, Например, если мы захотим поэкспериментировать с ШИМ, используя звуковую карту компьютера, нам окажется доступно всего шесть уровней (максимальная частота дискретизации, обеспечиваемая звуковой картой, — 48 кГц; минимально приемлемая частота дискретизации звукового сигнала — 8 кГц; получаем 48/8 = 6 уровней). Для реальной работы, конечно, маловато, а для эксперимен- тов подойдет.
Попробуем сформировать таким путем синусоиду: »я=б; Ф число уровней » Гз - ОеЗ: Ж частота дискретизации сигнала »РЗО Рз*п'; 2 частота дискретизации иипульсов » ТО - 1еЗ: $ частота синусоиды » С О:1/Гз:1; Ж одна секунда дискретного врекени СО - СО:)епООПЮ*й-1)с'гзО: Ж дискретное времЯ импульсов Способы модуляции, используемые при передаче цифровой информации » 3 зтп(2*рт*ЕО*С); 2 отсчеты дискретной синусоиды » зс - гоцпб((3+1)*й/2); д каантоаанные отсчеты » 3 рыл - гегоз(й, 1епдСЬ(С)): Ж заготовка длЯ 0)ИМ-сигнала » тог к-1:)(, 3 рмп(С. Ет'пб(зц ей)) = 1: епб » 3 рма - 3 рык(:); Ж "растЯгиааек" матрицу з один столбец В приведенном коде следует обратить внимание на цикл Еог, с помощью которого формируется ШИМ-сигнал.
Мы сначала создаем шестнстрочную матрицу, заполненную нулями, а затем построчно формируем ее содержимое, в цикле сравнивая отсчеты сигнала с постепенно увеличивающимся порогом и записывая единицы в те столбцы, где отсчеты сигнала превышают порог нли равны ему. Посмотрим, как выглядят исходные отсчеты синусоиды и соответствующий ШИМ-сигнал (рис.
8АЗ): » зцЬр10С(2. 1. 1) » зСев(С(1:33), зд(1:33)) » ацЬр10С(2. 1, 2) » зСат ге(СО( 1: 193), 3 рыв(1: 193)) » у1тв([-0.1 1. Н ) 0 0 0.6 .6 2 2.6 3 3,6 з4 хто 1 0.6 0.6 0,4 0.2 0 0 0.6 1 1.6 2 2.6 3 3,6 4 хтоз Рис, 8.43. Отсчеты синусоиды (сверху) и соответствующий им ШИМ-сигнал (снизу) Теперь взглянем на спектр ШИМ-сигнала (рис. 8.44): » регтосодгав(з рма. [1, [1, Е60); » у1(в([-50 О]) Как видите, наиболее интенсивная спектральная составляющая (не считая составляющей с нулевой частотой) действительно имеет частоту исходной синусоиды — 1 кГц. Выделим ее, пропустив ШИМ-сигнал через ФНЧ с частотой среза, равной частоте Найквиста, то есть 4 кГц (рис. 8.45): » [Ь, а) - ЬОССег(5, Ез/Е30): » 3 Ет'1Сегеб - Ет1Сег(Ь.
а. 3 рма); » р)ОС(СО( 1: 193), 3 Ет 1Сегеб( 1: 193)) » ттдцге; регтободгав(з т))Сегеб.[1,[),Е30):у1(в([-50 0)) Глава 8. Модуляция и демодуляция Раяобовгагл РЗО Евапм(а -5 -10 Ф -15 ф 'й -20 -25 $" -40 -45 -50 05 15 2 (Н ) х10 Рис. 8.44. Спектр мощности синусоиды, представленной с помощью ШИМ 1.2 0.5 04 0.2 -0.2 0 0,5 1 1.6 2 2.5 3 3.6 4 х 10 Реях)сагам Р50 Еватла(е -5 н Й -10 -15 'э -20 а -26 ф -30 ю -35 10 -45 0.5 1 1.6 2 Ргеовепсу (Нх) х10 Рио. 8.45. Синусоида, полученная путем низкочастотной фильтрации ШИМ-сигнала (сверху) и ее спектр мощности (снизу) 481 Функции модуляции и демодуляции пакета Ьвпа) Ргосевв)пв Результат, как видите, действительно напоминает сннусоиду, хотя оставшиеся искажения хорошо заметны на глаз — шести уровней квантования все-таки явно маловата.
Желаюшие могут послушать, как звучат Н1ИМ-сигнал и выделенная из него низкочастотная составлявшая: » иачр1ау(в рив), Гвй) Ж ШИМ-сигиал » игчр1ау(в т)1тегеб, гзО) Ж восстановленнаЯ синусоида Тональный сигнал хорошо прослушивается в обоих случаях, но в фильтрованном сигнале он, естественно, звучит значительно чише. Функции модуляции и демодуляции пакета вщпа! Ргосеввюя В пакете З!Впа! Ргосевв!пя модуляция и демодуляция реализуются с помощью всего двух функций — вобц1 ате и бедоб соответственно.
Используемый вил модуляции указывается в качестве одного из входных параметров этих функций, В общем виде синтаксис вызова функций яобп1а'ье и бевоб выглядит так: (у. т! = гвобц1ате(х, гс. Яв, 'гветпоб'. орт) х - бепоб(у. Яс, Гв, 'петйоб', орО) Здесь х — вектор отсчетов модулируюшего сигнала, у — вектор отсчетов модулированного сигнала, ге — несущая частота, г в — частота дискретизации, ' деспоб'— вид модуляции. Назначенне дополнительного параметра орт зависит от вида модуляции и для конкретных случаев будет рассмотрено ниже.
Второй выходной параметр С, возврагцаемый функцией добц1вОе, — это вектор моментов времени, использованный для расчетов. Он определяется следующим образом; т - ((О;1епрсп(у)-1)/Гв)'; Обе функции могут обрабатывать многоканальные сигналы, в этом случае х п у являются матрицами, обработка которых производится, как обычно, по столбцам. Параметры орт и 'дев))об' прп вызове функций можно опускать. В качестве вида модуляции в случае отсутствия параметра ' яеь))об' подразумевается АМ с подавленной несущей.
Используемое по умолчанию значение параметра орт зависит от вида модуляции. ВНИМАНИЕ Следует отметить, что функция лемодуляцип бсшоб, пходягцая и пакет Ядпа! Ргосезя 1д, носит демонстрационный характер и будет хорошо работать только с «чистылм сигналом (желательно — сфорьшропаииым имспио с помошыо функции гпобп!асе), г!ричипой является упрошенный характер реализованных влгоритмоп и пспозможиость управления их параметрами (например, начальной фазой опорного колебания при демодуляции различных пилон ЛМ). В этом смысле более приспособленными к реальному миру являются функции лемодуляции из пакета Сошпшгйсас!опз.
482 Глава 8. Модуляция и демодуляция Для получения хороших результатов следует выбирать достаточно высокое отношение Ез! Ес, Для аналоговых видов модуляции (все разновидности АМ и УМ, а также квадратурная модуляция) достаточным является Ез/Ес - 4. Для ШИМ и ВИМ зто отношение определяет число представимых уровней сигнала и потому должно быть существенно больше. А теперь перейдем к рассмотрению использования функций вобн1 ате и беаоб для реализации конкретных видов модуляции. Амплитудная модуляция Для реализации амплитудной модуляции параметр 'веСЬоб' должен иметь значе- ние 'авбзЬ-Сс'. Расшифровка аббревиатуры следуюшая: О ав — амплитудная модуляция (ашр!!Спбе Гпобп!аг!оп); О бзЬ вЂ” две боковые полосы (бопЫе з!бе Ьапб); о сс — передача несущей (сгапзш!стеб сагпег). Параметр орС задает уровень немодулпрованной несущей, поэтому дадим ему бо- лее осмысленное обозначение АО: (у.
С] " поби1зге(х. Ес, Ез, 'ащбзЬ-Сс', АО) х - бевоб(у. Ес. Ез. 'авбзЬ-Сс'. АО) Модуляция реализуется почти по формуле (8.1): у = (х - АО) .* сов(2*рг*Ес*С) Значение по умолчанию для параметра АО равно вбп(в(п(х)). Это обеспечивает однополярность амплитудного множителя (х.АО). Двукратное применение функции в(п обеспечивает правильный выбор постояшюго смещения в случае миоин канального сигнала.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
