Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов (2002) (1095939), страница 93
Текст из файла (страница 93)
Модуляция и демодуляция Фактически АМ с подавленной несущей соответствует обычной АМ при значении параметра оГГзес, равном нулю. Реализуем АМ с подавленной несущей для сформированного ранее модулируютпего ЛЧМ-сигнала. Сразу же построим график начального фрагмента полученного сигнала и спектрограмму этого сигнала (рис. 8А8): » 5 АИ 5С = ал100(5 И, Гс. Гз. 'апк(5Ь-зс'): » р)от(С( 1.2000).
5 АИ 5С( 1:2000)) » Г(доге » зресдгал1(5 д)4 5С, Г], Ез) » со)огв1ар дгау 0.8 0,6 0,4 0.2 -0.2 -0.4 -0.6 -10 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 4000 ЗЭОО зооо 2500 с Й 20О0 15ОО 1ООО 500 о 0 0.2 0 4 0.8 0 8 1 1 2 1.4 1 5 1 Э Типе Рис. 8.48. АМ-сигнал с подавленной несущей (сверху) и его спектрограмма (снизу) Функции модуляции и демодуляции пакета Сопяпцп(сат(опа 493 Из рис.
8А7 н 8А8 хорошо видно, что спектрограмма АМ-сигнала с подавленной несущей отличается от спектрограммы обычного АМ-сигнала только отсутствием несущего колебания. При использовании функции ааюбсе результирующая комплексная огибавшая представляет собой модулирующий сигнал, умноженный на фазовый множитель ехр(.з*рйазе), представляющий начальную фазу несущего колебания. Демодуляция АМ-сигнала с подавленной несущей производится с помощью функций абепюб и абевобсе: г = абевойу. Гс.
Гз. 'авбзЬ-зс'. пцв, беп); г - абевоб(у. Гс. Гз. 'авбзЬ-зс/созьаз', пцв, беп); г = абевобсе(у. Гз, 'авбзЬ-зс', пав, беп): г - абевобсе(у, Гз, 'авбзЬ-зс/созтаз'. пив. беп): Если метод демодуляции указан как 'авбзЬ.зс', входной сигнал у умножается на несущее колебание, при этом очень важна правильность фазы несущего колебания (о способе задания начальной фазы говорилось выше, при перечислении общих параметров функций модуляции/демодуляции). Если указан метод 'авбаЬзс/ созгаз', применяется демодуляция с использованием системы фазовой автополстройки частоты (ФАПЧ), правильная начальная фаза в этом случае устанавли- вается автоматически.
Однополосная модуляция Однополосная модуляция производится перечисленными выше функциями при указании в ннх параметра типа модуляции 'авааЬ'. Здесь ав расшифровывается как и раньше, а ззЬ означает наличие только одной боковой полосы (ьбп81е зЫе Ьапб). Синтаксис вызова функций модуляции позволяет использовать несколько способов формирования однополосного сипила.
Кроме того, возможности функций ааюб и ааюбсе, а также задание их параметров несколько различаются. По умолчанию используется формирование сигнала с помощью преобразования Гпльберта, выполняемого в частотной области: у = апюйх, Гс, Гз, 'авззЬ'); у = авобсе(х, Гз, 'авззЬ'); Можно выполнить формирование сигнала с помощью преобразования Гильберта, выполняемого во временной области с использованием стандартного фильтра Гильберта (атот фильтр рассчитывается с помощью функции М1Ы тг следующим образом: ~пав, беп]-М1Ьт т г(1/Гз) ): у = авойх.
Гс, Гз, 'авззЬ'. Ы1Ьегь11ац); у = авобсе(х, Гз, 'авззЬ/С1ве'); Параметр М1Ьегтт1ад, используемый лля функции ааюб, может принимать произвольное значение. Наконец, пользователь может с помощью параметров пцв и беп задать свой фильтр для выполнения преобразования Гильберта во временной области: у = авойх. Гс, Гз, 'авззЬ', пцв, бепп у = авобсе(х. Гз, 'авззЬ/Ьтве', пцв, беп), 494 Глава 8. ааодулациа и демодуляции ВНИМАНИЕ Разработчики функций айоб и авобсе аабыли компенсировать задержку, неизбежно возника1ощу10 при выполнении гнльбертовской фильтрации во временной области.
Из-за этого получить приемлемыс результаты при формировании олпополоспого сигнала таким способом можно только в случае крайне низкой частоты молулиру1огпсго си пала. Реализуем одпополосиую модуляцию для сформированного ранее модулируюГпего ЛЧМ-сигиала. Сразу же построим график пачальпого фрагмента получепного сигнала и спектрограмму этого сигнала (рис.
ВА9): » з 55В - аа)об(з И, Гс. Гз, 'аа)ззЬ'): » р)ст(т( 1:2000), з 558( 1:2000)) » Г1дпге » зресдга01(а 55В. [3. Гз) » со)огпар дгау о.а 1'Е а 0.05 0.1 0.1Е 0.2 0.28 4000 3600 оооо 2600 $ В гооо 16ОО 1ООО 6ОО о о 02 0.4 0,6 0,8 1 12 1.4 16 1.8 Тнм Рис. 8.49. Однополосный сигнал с нижней боковой полосой (сверху) и его спектрограмма (сннзу) 495 Функции модуляции и демодуляции пакета Сопкпцл(сайопз На спектрограмме однополосного сигнала хорошо видно отсутствие верхней боковой полосы; правда, наблюдаются и неподавленные остатки несущего колебания.
По умолчанию функции авоб и аоюбсе формируют сигнал с нижней боковой полосой. Для функции аоюбсе формирование сигнала с верхней боковой полосой нс предусмотрено. Согласно документации пакета Соштцп!сайопз, функция авоб должна давать сигнал с верхней боковой полосой при указании режима модуляции 'авззвгцр'. Однако из-за ошибки в М-файле агпог(.гп функция отказывается обрабатывать такое значение параметра [это относится по крайней мере к версиям 2.0 и 2.0.1 пакета Сшптцшсагюпз), Решить эту проблему можно, передав функции отрицательное значение несущей частоты [рис.
8.50): » 3 558 0Р авоб(5 И, -Гс. Гз. 'ав55Ь'); » зресдгав(з 558 0Р, [3. Рз) » со)агвар дгау оооо 3500 оооо гзоо л гооо тзоо 1ооо зоо о о о.г оя о.о о з г т г г.я 1 о ка Твпв Рис. 8.50. Спектрограмма однололосного сигнала с верхней боковой полосой Спектрограмма наглядно показывает, что в данном случае в сигнале действительно сохранена только верхняя боковая полоса. Демодуляция однополосного сигнала производится с помощью функций абевоб и абеоюбсе: г - збевоб(у.
Рс. Рз, 'авззЬ', пцв, беп); г - збевобсе(у. Ез, 'звззЬ', пцв, Сеп): При демодуляции входной сигнал у умножается на несущее колебание, при этом фаза несущей, в отличие от случая АМ при наличии двух боковых полос, не влияет на уровень демодулированного сигнала, а определяет только его фазовый сдвиг. 496 Глава 8. Модуляция и демодуляция Квадратурная модуляция Квадратурная модуляция производится перечисленными выше функциямп при указании в ппх параметра типа модуляции 'с)ав' (с)цас)га(цге ашр1)гцс1е )пос1ц1а- сюп). Синтаксис вызова функций имеет следующий вид: у - авос)(х, Гс. Рз, 'цав'); у - авоосе(х. Рз. 'с)ав'): В отличие от других видов модуляции, в данном случае входной сигнал х должен быть матрнцей с четным числом столбцов.
Столбцы с нечетными номерами зада- ют амплитуды синфазных составляющих, столбцы с четными номерами — амп- литуды квадратурных составляющих модулирующих сигналов. Модулирован- ный сигнал у представляет собой матрицу с числом столбцов вдвое меньшим, чем у модулирующего сигнала х. Демодуляция квадратурно-модулированного сигнала производится с помощью функций ас(евос( и ас)евос)се: г = ас)евос)(у, Рс. Рз, 'дав', пав. с(еп), г - ас)евос)се(у, Рз. 'дав', пцв, с)еп); Демодулированный сигнал з представляет собой матрицу с числом столбцов вдвое большим, чем у входного модулированного сигнала у, Столбцы с нечетными но- мерами содержат амплитуды синфазных составляюгцих, столбцы с четными но- мерами — амплитуды квадратурных составляющих демодулированных снпсалов.
Фазовая модуляция Фазовая модуляция производится перечисленными выше функциями при указании в них параметра типа модуляции ' рв' (рЬазе шос)ц1ас(оп). Синтаксис вызова функций имеет следующий вид; у = авос)(х, Рс, Рз, 'рв', с)еу1а11оп); у = авос)се(х, Рз. 'Рв'.
с)еуас1оп); Необязательный параметр с)еу1ас1оп — константа, на которую умножается модулируюший сигнал перед использованием его в качестве начальной фазы несущего колебания. По умолчанию значение этого параметра равно единице. Реализуем фазовую модуляцию для сформированного ранее модулирующего ЛЧМ-сигнала. Сразу же построим спектрограмму этого сигнала (рис. 8.51): з РМ = авоо(з М, Рс. Рз. 'Рв'), » зрес)гав(з РМ, П, Рз) » со)огвар агау На спектрограмме ФМ-сигнала хорошо видны несущее колебание и множество боковых частот. Согласно формулам, приведенным ранее в разделе «Спектр сигнала с гармонической угловой модуляцией», амплитуды спектральных составляющих пропорциональны функциям Бесселя. «Отражения» спектральных линий от верхнего и нижнего краев спектрограммы связаны с появлением ложссьх чистот (а1(аз)пя, подробнее см. разделы «Аналоговые. дискретные и цифровые сипсалы» и «Спектр дискретного сигнала» главы 3).
497 фУнкции 540дуялцин И дЕмОДуляцИи ПакЕта Солллол)001)еле 4000 3500 ЗООО 2500 с Й 2000 1500 1000 500 о 0 0,2 0.4 06 0.8 1 1.2 1,4 1.6 1 8 Тем Рис. В.В1. Слектрограмма ФМ-сигнале При использовании функции апог)се результирующая комплексная огибающая представляет собой комплексную экспоненту ехр11*оеу1851оп*х + 1*р)185е) Демодуляция ФМ-сигнала производится с помощью функций 84)евое и аоепюосе: 2 = аое8104)(у. Ес, Е5, 'р01', ло81, оеп, чсосопзс): 2 = аг)е81оосе(у, Е5, 'р01'.
лцл1, сел, усосолзт): Демодуляция выполняется с использованием системы ФАПЧ, необязательный параметр усосол55 задаст чувствительность генератора, управляемого напряжением (в герцах на вольт). По умолчанию значение этого параметра равно 1. Частотная модуляция Частотная модуляция производится перечисленными выше функциями при указании в них параметра типа модуляции '261' (Тгейцепсу шо4)ц!ат1оп), Синтаксис вызова функций имеет следующий вид: у = аког)(х, Ес,.Г5.
'йп', с)ен1851ол); у = 861оосе1х. ЕЗ, '181', оеуа11ол); Необязательный параметр сеу1861ол — константа, на которую умножается модулирующий сигнал перед использованием его в качестве отклонения мгновенной частоты от несущей частоты. По умолчанн1о значение этого параметра равно единице, При формировании ЧМ-сигнала модулируюший сигнал приближенно интегрируется с помощью функции сцезца, а затем используется в качестве начальной фазы несущего колебания.
Коэффициенты масштабирования выбраны так, что при отсутствии параметра оеу1011оп модулпруюшпй сигнал х задает отклонение мгновеш1ой частоты сигнала в тех же единицах, в которых заданы параметры Ес и Ез. 498 Глава 8. Модуляция и дан)одуляция Реализуем частотную модуляцию для сформированного ранее модулируюшего ЛЧМ-сигнала, задав максимальное отклонение мгновенной частоты равным 500 Гц (поскольку амплитуда модулирующего сигнала равна единице, параметр беч)ас)оп следует задать равным 500).
Сразу же построим спектрограмму полученного сигнала (рис. 8.52): » з ЕИ - авоб(з В. Ес. Ез. 'Ев'. 500): » зресдгав(з ЕИ. П . Ед) » со)огвар дгау Рио. 8.82. Спектрограмма ЧМ-сигнала На спектрограмме ЧМ-сигнала, как и в случае ФМ (сы, рис. 8.51), хорошо видны несущее колебание и множество боковых частот. Однако имеются и отличия: сначала, пока частота молулируюшего сигнала низкая, индекс модуляции велик (напомним, что при ЧМ индекс угловой модуляции меняется обратно пропорционально частоте модулирующего сигнала), и мы наблюдаем большое количество боковых частот — белое пятно в левой части графика имеет значительно большую высоту, чем в случае ФМ. По мере роста частоты модулирующего сигнала индекс модуляции падает и количество значимых боковых частот уменьшается.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
