Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов. Второе издание. Пер. с англ. (2006) (1095938), страница 3
Текст из файла (страница 3)
П ешествие Цель этой книги выражена в замечании Е.Б Уайта из введения к его книге *Элементы стиля» (Издательство «Макмиллан», Нью-йорк, 1959 год). «Уилл почувствовал, что читатель большую часть времени испытывает серьезные затруднения, человек барахтается в болоте, и каждый, кто пытается писать по-английски, обязан быстро осушить это болото и вытащить человека на сухую землю или, по крайней мере, бросить ему веревку». Я старался избежать традиционных отношений «преподаватель-студент», сделать чтение этой книги разговором с другом во время прогулки в парке.
Я использовал достаточно математики, чтобы развить базисное понимание теории и потом проиллюстрировать теорию практическими примерами. Путешествие Изучение цифровой обработки сигналов — это не нечто такое, что вы осуществляете, а путешествие, в которое вы отправляетесь. Когда вы достигаете понимания какой-либо темы, появляются вопросы, которые побуждают вас исследовать другие стороны цифровой обработки сигналов'. Вооруженные болыпими знаниями, вы, вероятно, начнете исследовать другие аспекты ЦОС, этот процесс может оказаться очень похожим на следующую диаграмму. Эта книга — ваш туристический путеводитель на первых шагах вашего путешествия. Чтобы изучать материал этой книги, вам не нужен компьютер, но он непременно вам поможет. Программы моделирования ЦОС позволяют начинающему изучать теорию ЦОС посредством проверенного временем метода проб и ошибок'.
Особенно полезными будут программы построения графиков сигналов, быстрого преобразования Фурье, анализа цифровых фильтров. Когда вы будете изучать материал этой книги, не пугайтесь, если понимание приходит медленно. Как учтиво заметил греческий математик Менехм Александру Великому, когда тот попросил быстро объяснить ему математику: «В математике нет царского пути». Менехм был уверен в своей правоте, когда говорил Александру, что математику можно изучить только путем кропотливых занятий. То же относится к изучению цифровой обработки сигналов. И еще, не беспокойтесь, если вам нужно будет прочитать материал дважды. Хотя понятия, обсуждаемые в этой книге, не такие сложные, как квантовая физика, не столь загадочные, ! «Видите лн, я упорно продолжал это исследование по тому пути, по которому оно меня вело, Это единственный путь, по которому, как я слышал, идет исследование.
Я задал вопрос, разработал метод получения ответа — н получил дополнительный вопрос. Было возможно то нлн это? Вы не можете себе представить, что это значит для исследователя, какая интеллектуальная страсть овлэлевает нм. Вы не можете представить себе этот странный бесцветный восторг умственных желаний,» 1Доктор Моро — врач и вивисекционист, имеющий дурную репутацию, из «Острова доктора Моро» Г.
Уэллса, , 1896 год). «Учиться следует, делая дело, поскольку, хотя вам кажется, что вы знаете, вы не знаете наверняка до тех пор, пока вы это не попробуете» ГСофокл, 496-406 до н. э.), П едисловие как слова песни «Луи Луи», не столь запутанные, как инструкции по сборке и установке металлического гаража, они все-таки требуют определенных усилий для усвоения. Они заслуживают вашего внимания и размышления. Какможно проанализировать спектр дискретизированнога сигналат Как можно изменить частоту дискретизации дискретных сигналовт сить т ак сп ктГт д риод утек Как можно уммгьшить шум в частотной Как можно усилить подавление шума при усреднениит области и повысить чувствительность при обнаружении сигналовт Так что не торопитесь, читайте материал дважды, если это необходимо, потом вы будете этому рады. Если вы проявите настойчивость, то для вас, цитируя Сьюзан Б.
Энтони, «Провал невозможен». Что вас ожидает Глава 1 начинается с введения условных обозначений, используемых в остальной части книги. В этой главе мы знакомим вас с понятием последовательностей дискретных сигналов, показываем, как они относятся к непрерывным сигналам и Что вас ожидает 17 показываем, как можно изображать эти последовательности во временной и частотной областях. Кроме того, первая глава дает определение символов операций, которые мы будем использовать при построении блок-схем для систем цифровой обработки.
Мы завершаем эту главу кратким введением в линейные системы и увидим, почему линейность дает нам возможность использовать ряд мощных математических средств анализа. Глава 2 дает введение в периодическую дискретизацию — процесс, который в цифровой обработке сигналов чаше всего неправильно понимают.
Несмотря на то, что процесс дискретизации аналогового сигнала понять легко, имеются математические тонкости, которые требуют некоторого внимания. Начиная с простых примеров дискретизации низкочастотных сигналов и продвигаясь постепенно к интересной теме дискретизации полосовых сигналов, глава 2 дает объяснение и количественную оценку неоднозначности (наложения), связанной с этим процессом. Глава 3 посвящена одной из самых главных тем цифровой обработки сигналов— дискретному преобразованию Фурье, которое используется в спектральном анализе. Изложение начинается с подробных примеров, иллюстрирующих важные свойства ДПФ и интерпретацию спектральных результатов ДПФ, переходит затем к теме окон, которые используются для снижения утечки спектра ДПФ, и к обсуждению коэффициента усиления ДПФ.
Заканчивается глава подробным обсуждением различных форм преобразования прямоугольных функций, с которыми начинающий специалист может встретиться в литературе. Последняя тема включена в главу, чтобы объяснить и показать ДПФ действительных и комплексных синусоид. Глава 4 охватывает новый алгоритм, который оказал сильное влияние на область цифровой обработки сигналов, быстрое преобразование Фурье (БПФ). Мы рассмотрим отношение популярного алгоритма БПФ по основанию 2 к ДПФ, дадим количественную оценку выигрыша в объеме вычислений при использовании БПФ, покажем, почему БПФ работает именно так, как оно работает, и рассмотрим различные структуры реализации БПФ.
Глава 4 также содержит перечень рекомендаций, которые помогут читателю использовать быстрое преобразование Фурье на практике. Глава 5 вводит вас в область цифровой фильтрации. Начиная с примеров простого низкочастотного фильтра с импульсной характеристикой конечной длины (КИХ), мы постепенно продвигаемся вперед, анализируя его амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики. Затем мы узнаем, какое влияние на характеристики КИХ-фильтров оказывают окна и как их можно использовать при проектировании.
Предлагаются методы преобразования КИХ-фильтров нижних частот в высокочастотные и полосовые КИХ-фильтры. Мы знакомим вас с популярным методом замен Ремеза (Паркса-Маклеллана), используемым для проектирования КИХ-фильтров, и даем пример его использования. В этой главе мы знакомим читателя с процессом, который известен как свертка, и снимаем с него покров таинственности. Приведя насколько простых примеров свертки, мы завершаем главу 5 обсуждением мощной теоремы о свертке и объясняем, почему она так полезна как качественный инструмент для понимания цифровой обработки сигналов. Глава 6 посвящена второму классу цифровых фильтров, фильтрам с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ-фильтрам).
При обсуждении нескольких 1В П едисловие методов проектирования БИХ-фильтров читателю предлагается мощный инструмент анализа цифровой обработки сигналов, который называется г-преобразованием. Поскольку г-преобразование тесно связано с непрерывным преобразованием Лапласа, в качестве подготовки к изучению г-преобразования мы начинаем с самого начала, со свойств и использования преобразования Лапласа. Мы увидим, как проектируются и реализуются БИХ-фильтры, и почему их характеристики так отличаются от характеристик КИХ-фильтров.
Чтобы показать, при каких условиях стоит использовать те или другие фильтры, глава заканчивается качественным сравнением ключевых свойств КИХ- и БИХ-фильтров. Глава 7 представляет два специализированных типа цифровых фильтров, которые не получили достаточного освещения в традиционных учебниках по ЦОС. Они называются фильтрами на основе частотной выборки и интерполированными КОХ-фильтрами и, обеспечивая улучшенную вычислительную эффективность при реализации узкополосных ФНЧ, должны быть включены в наш арсенал методов проектирования фильтров.
Несмотря на то, что это КИХ-фильтры, их обсуждение отложено до этой главы потому, что знакомство с г-преобразованием (глава 6) делает особенности этих фильтров более легкими для понимания. Глава 8 дает подробное описание квадратурных сигналов (их также называют комплексными сигналами). Поскольку теория квадратурных сигналов приобрела такое важное значение в последние годы как в анализе сигналов, так и в реализации цифровых систем связи, она заслуживает отдельной главы. Используя трехмерные иллюстрации, глава дает основательное физическое толкование математическим обозначениям, преимушествам обработки и использованию квадратурных сигналов. Особый акцент сделан на квадратурной дискретизации (которую называют также комплексным понижающим преобразованием). Глава 9 дает математически простое, но технически исчерпывающее описание преобразования Гильберта — процесса, используемого для генерации квадратурного (комплексного) сигнала из реального сигнала.
В этой главе мы описываем особенности, поведение и метод проектирования практических преобразователей Гильберта. Глава 10 предоставляет краткое введение в захватывающий и очень полезный процесс преобразования частоты дискретизации (изменения частоты дискретизации с помощью прореживания и интерполяции). Преобразование частоты дискретизации— столь полезное для улучшения характеристик и уменьшения вычислительной сложности многих схем обработки сигналов — по супнств упредставляет собой упражнение по проектированию фильтров нижних частот. В этой связи здесь описываются полифазные и каскадированные интеграторы-гребенчатые фильтры.
Глава 11 освещает важную тему усреднения сигналов. Здесь вы узнаете, как усреднение увеличивает точность измерения параметров сигнала благодаря снижению уровня фонового шума. Это повышение точности называется улучшением, и в этой главе показано, как предсказать улучшение, связанное с усреднением сигналов во временной и частотной областях. Кроме того, приводится объяснение ключевых различий между когерентнымн и некогерентными методами усреднения, подкрепленное примерами. В завершение главы рассматривается популярная схема, известная как экспоненциальное усреднение.
Благода ность 19 Глава 12 дает введение в различные форматы представления двоичных чисел, с которыми читатель может столкнуться в современной обработке сигналов. Мы определяем точность и динамический диапазон, присущие этим форматам, а также указываем на некоторые подводные камни в их использовании. Наше исследование критически важной темы длины слова данных (в битах) естественно ведет к обсуждению ограничений разрешающей способности аналого-цифровых преобразователей (АЦП) и определения оптимальной длины слова АЦП для данного применения. Рассматриваются ошибки переполнения, а также статистическое введение в два наиболее популярных средства от переполнений — усечение и округление.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
