Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов. Второе издание. Пер. с англ. (2006) (1095937), страница 55
Текст из файла (страница 55)
Между прочим, мы начали обсуждение разбиения фильтра на секции второго порядка с Прямой формы 1 высокого порядка, показанной на рисунке 639 (а). Мы выбрали эту форму реализации фильтра, поскольку она представляет собой структуру, наименее чувствительную к ошибкам округления и переполнения. Как видно на рисунке 6.39 (а), у нас имеются избыточные элементы задержки.
Их можно объединить, как показано на рисунке 6АО, уменьшив таким образом требуемый обьсм памяти, как мы сделали в Прямой форме П, показанной на рисунке 6.22. 281 6.9. К аткоес авнениеКИХ- и БИХ- ильтров В литературе доступно множество материалов, посвященных эффектам конечной разрядности в БИХ-фильтрах. (В работах [14,161 и ~19) обсуждаются подробности влияния шумов квантования, а также приводится обширный список литературы по этой теме.) Указания по масштабированию БИХ-фильтров для устранения переполнений можно найти в 132,331.
6.9. Краткое сравнение КИХ- и БИХ-фильтров Вполне естественно, что часто возникает вопрос о том, какой фильтр, БИХ или КИХ наилучшим образом подходит для того или иного применения. На этот вопрос в общем случае ответить нелегко, но мы можем указать несколько факторов, которые следует иметь ввиду. Во-первых, мы можем предположить, что различная трудоемкость расчета этих типов фильтров не имеет значения.
Как правило, имеются более важные аспекты, которые необходимо рассмотреть, принимая решение в пользу БИХ- или КИХ-фильтра. Одно из соображений, которое может оказаться существенным, состоит в том, что Б ИХ-фильтры могут апп рокси ми ровать заданные аналоговые фильтры. КИХ-ф льтры такой возможности не предоставляют. С точки зрения аппаратуры, при таких существенных фундаментальных различиях между БИХ- и КИХ-фильтрами, наш выбор должен базироваться на тех характеристиках фильтров, которые имеют для нас наибольшее значение. Например, если нам необходим фильтр со строго линейной ФЧХ, то единственным выбором может быть только КИХ-фильтр.
Если, с другой стороны, нам требуется фильтр, обрабатывающий очень быстрый поток данных, а небольшая нелинейность фазы допустима, мы можем склониться к реализации БИХ-фильтра с его меньшим количеством умножений на выходной отсчет. Одно предупреждение: то, что КИХ-фильтр требует, скажем, в три раза больше умножений на выходной отсчет, чем БИХ-фильтр, не значит, что БИХ-фильтры будет выполняться быстрее на программируемом ЦПОС.
Типовые ЦПОС имеют возможность организации циклов без накладных расходов и параллельного выполнения инструкций умножения-накопления (МАС), которые и составляют КИХ-фильтр. Код для БИХ-фильтров содержит больше операций по обслуживанию указателей на данные и коэффициенты, чем код КИХ-фнльтров. Так что, если вы хотите сделать выбор между БИХ-фильтром, требующим К умножений на выходной отсчет, и КИХ-фильтром, требующим 2К (или ЗК) умножений на выходной отсчет, напишите программы реализации обоих и измерьте скорость их выполнения. В таблице 6.1 приводятся данные для БИХ- и КИХ-фильтров, позволяющие сравнивать эти два типа фильтров с точки зрения характеристик и реализации.
гв2 Глава б. Фильг ы с имп льсной ха акте логикой бесконечнойдлины Таблица 6.1. Сравнение характеристик БИХ- и нерекурсивных КИХ-фильтров КИХ-фильтры (нерекурсивные) БИХ-фильтры Характеристика Количествоумножений Наименьшее Наибольшее Может быть высокой' Вероятность переполнений Очень низкая Устойчивость Должна обеспечиваться при проектировании Гарантирована Гарантирована' Линейность ФЧХ Невозможна Может аппроксимировать Да аналоговые фильтры Нет Память коэффициентов Наибольшая Очень простое Наименьшая Аппаратурноеуправление Средней сложности фильтром Распространенность Широкая программ проектирования Очень широкая Умеренная Низкая Сложность анализа шумов Более высокая квантования Более низкая Поддержка адаптивной фильтрации Да Да Чувствительность можно уменьшить в каскадных или параллельных реализациях.
См. лрелыдушую сноску э Гарантируется, если коэффициенты КИХ-фильтра симметричны Чувствительность к квантованию коэффициентов Сложность проектирования или сложность программ проектирования Может быть высокой' (для высококачественних аудио систем требуются коэффициенты длиной 24 бита) Очень низкая (для большинства применений достаточно иметь 16-битовые коэффициенты) гвз Библиог а ия Библиография 1. С1шгсЬ1!1, К. Ъ'. Мог(егп Орегаг(опа( Ма(Ьетайся гп Еп8(пееппд МсСгав-Н1!1, Мети УогЬ, 1944, рр.
307-334. 2. Аяе!1!пе, !. А. Ттапя(опп Ме(Ьог( т й(пеат 5уясет Апа(уяя, МсСгав-Н1!1, Хев УогЬ, 1958, рр. 287-292. 3. %хоп, Г. Е. Напг(Ьоо(г оу Еар(асе Ттапя7оппас(оп, ТаЫея апд Ехагпр!ея, Ргепс(- се-На11, Еп8!е-вопд С!1(!я, Хев )егяеу, 1960. 4. Ка!яег, 1. Г. «В18!га! Г!!гегя» тп 5уясет Апа1уя(я Ьу Р(8(га! Сотри(ет, Ед, Ьу Г. К Кпо апд !. К Ка1яег, !оЬп ЪЪг!1еу апд 5опя, Хев Уог!г, 1966, рр. 218-277.
5. Ка!яег, !. Г. «Веы8п МегЬодя (ог 5агпр!ес1 Васа Г1!гегя», СЬаргег 7, го 51963 Ртос. 1яг А(!етгоп Соту'етепсе, рр. 221-236. 6. Ка8ахх(п1, !. К. апд ГгапЬ!!п, С. Г. 5атр(ег(-Рата Сап!го(5уягетя, МсСгав-Н111, Ь!ев Ътог1с, 1958, рр. 52-83. 7. М!!пе-ТЬсппяоп, 1.. М. ТЬе Са!си!ия о7 Г1п(ге РЯетепсея, Маспп!!ап, 1лпдоп, 1951, рр. 232-251. 8.
Тгпха(, 1. С. 1955. Аи(отаг(с Геег(Ьас(г Сопгю( 5уягет 5упгЬея(я, МсСгати-Н!!1, Ыеч Ътог!с, 1955, р. 283. 9. В!асЬгпап, К. В. Е(пеатРага-5тоогЫп8апг(ртег((сг(оп т ТЬеотуапг(Ртасг(се, Адд!яоп-Ъ'ея!еу, Кеад!п8, Маяя., 1965, рр. 81-84. 10. Со!д, В. апд (отдав, К. 1, !г. «А Ыоге оп В181га! Г!!сег бупгЬеыя», Ртосеег((п8я оу ГЬе 7ЕЕЕ, Ъто!. 56, ОссоЬег 1968, р.
1717. 11. КаЬ!пег, 1.. К., ег а1. «Тегпппо1о8у !п В18!га! 5!8па! Ргосеяя(п8», 1ЕЕЕ Ттапя, оп Аид(о апг(Е(есгюасоияг(ся, Ъо!. А1)-20, Хо. 5, ВесетЬег 1972, р. 327. 12. 5геагпя, 5. В. Р(8(га(5(8па( Апа(уя(я, Наудеп Воплос Со. 1пс., КосЬе11е Раг!г, Ь!еч" ,(егяеу, 1975, р. 114.
13. 5гап!еу, ЪЪт. В., ег а!., Р(я(га(5(япа(ртосеяыпя, Кеягоп РпЫ!яЫп8 Со. 1пс., Кеягоп, Ъ'!г81п1а, 1984, р. 191. 14. ОррепЬепп, А. Ъ', апс1 5сЬа!ег, К. ЪЪт. Ртястеге-Т(те 518па( Рюсеяя(п8, Ргепг!- се-На11, Еп8!е-вопд С!!Е!я, Хеъч (егяеу, 1989, р. 406 !имеется русский перевод одного из предыдутцих изданий: Оппенгейм А. В., Шафер Р. В. «Цифровая обработка сигналов», пер.
с англ. / под ред. С. Я. Шаца, Мс Связь, 1979, доступен по адресу дяр-ЬооЬ.пагод.гп/ОР5ЬВ5р.д)тп). 15. ЪЪт1!1!агпя, С. 5. Рея(дпт8Р(8(га(Г1(гегя, Ргепг(се-На!1, Еп8!еъоод С!(Е(я, ЫежДегяеу, 1986, рр. 166-186. 16. КаЬ(пег, (.. К., апд Со1д, В. ТЬеогу апг( Аррвсабоп о(' Р!8(га! 5(8па! Ргосеяя(п8, Ргепг!се-На!1, Еп8!ев оод С!1(!я, Ь!ети )егяеу, 1975, р. 216 (есть русский перевод; Рабинер Л., Голд В. «Теория и применение цифровой обработки сигналов», Мс Мир, 1978, доступен по адресу Ьггр:,',~8ео8!п.пагод.гп,'агЬ(ч/дяр,йЬРЗ.Ьпп). 17. 1оЬпяоп, М.
«1тр!егпепг 5гаЫе ПК Г!!гегя 1!я1п8 М!п!гпа! Нагдваге», ЕРЬ(, 14 Арь11 1983. гв4 Главаб. Фильтрысимл льснойкв акте истикойбесконечнойдлины 18. ОррепЬе!ш, Л. Ч, '»Ч!!!я!су, А. Я., апс1 Уопп8, 1. Т. 5!дпа1я апИ 5уягетх Ргепв се-На11, Еп8!еъ оос! С!1ЕЕя, Ыев !егяеу, 1983, р. 659.
19. Ка!яег, 1. Г. «5оше Ргасс!са! Сопя!с!егас!опя 1п сЬе Кеа!1гас!оп о! 1!пеаг Р!8!са! Г!!сегз», Ргос. Т!сгтг1 Аппиа! АИетгоп Соп~етепсе оп С!теис! опт! 5уягет ТБеоту 1965, рр. 621-633. 20. Ресг!су, А. О. «5упсЬея!з о! Р!81са! Кеспгяче Исегя с!я!п8 сЬе Мпппшш Р Еггог СПСеПоп», 1ЕЕЕ Ттапя, оп Аигйо апг1 Е1есг оасоия11ся, Чо!. АН-20, Хо. 2, ОсгоЬег 1972, р. 257.
21. Все!8!!сг, К. «Сошрпсег-АЫес! Рея!цп о! Кеспгяче Р!8!са! Исегз», 1ЕЕЕ Ттапя. оп Аиаво апг! Е1есгтоасоияйся, Чо!. 18, Ыо. 2,1970, р. 123. 22. КтсЬапЬ, М. А. «Арр!тсабоп о! Ресг!су'я Ргоцгаш 1ог Кеспгяче Г!1сег Рея!8п со сЬе Рея!8п о! Кеспгз!че Респпасогя», 1ЕЕЕ Ттапя. оп Асоыася, 5реес!г, апг! 5!8па! Ртосеяяпд, Чо!.
Л55Р-ЗО, ОссоЬег 1982, р. 811. 23. Раг!ся, Т. »ч'., апс1 Впггпя, С. 5. Р!81Га! ГИГет Реяисп, !оЬп Чт!1еу апд 5опя, Меч" Уог!с, 1987, р. 244. 24. КаЬ1пег, 1., СгаЬаш, У, апс! Не1шя, Н. «Е!пеаг Рговгапппш8 Рея18п о! НК Р181- са! Исегя н!сЬ АгЪ!сгагу Ма8п!спг!е Гппсс!опя», 1ЕЕЕ Ттапя. оп Асоияс!ся, 5реесБ, апг1 5!8па1 Ртосеяя1п8., 'ч'о!.
А55Р-22, Хо. 2, АрП1 1974, р. 117. 25. Гг!ес!!апдег, В., апс! Рогас, В. «ТЬе Мог!!!!ес! Уп1е-%'а!!сег МесЬос! оЕ АКМА Брессга! Еябшагюп», 1ЕЕЕ Ттапя оп Аетоярасе Е!есгтотс 5уясетя, Чо1. АЕЯ-20, )ч!о. 2, МагсЬ 1984, рр. 158-173. 26. !ас!сяоп, 1.. В. «Оп сЬе 1псегасс!оп о! Коппдо1! Ыо!яе апд Рупаппс Капве апс! Рупаппс Капве ш Р18!Са! Г!!Сетя», ВеИ 5уягет Тес!сп!са! !оитпа! Чо!. 49, ГеЬгпагу 1970, рр.
159-184. 27. 1ас!сяоп, 1. В. «Коппс!о!!Хо!яе Апа!уяя 1ог Г!хес1-Ро1пс Р!8!са! Г!!сетя Кеа!!гес! 1п Саясассе ог Рага!1е! Ропп», ТЕЕЕ Ттапя. Аи«!1о Е1есгтоасоияг1ся, 'ч'о!. АБ-18, )ппе 1970, рр. 107-122. 28. Бапс!Ъегв, 1. »Ч. «А ТЬеогеш Сопсегп!п8 1!ш!с Сус1ея ш Р!8!са! Исегя», Ргос 5евепг!с Аппиа1 АИетгоп Соп~етепсе оп С1тси11 апг1 5уягет Т1сеоту, МопвсеПо, 11!! по!з, ОссоЪег 1969. 29. ЕЬегс, Р. М., ес а!. «ОчегС)ояч Ояс1!1асюпз 1п Р!8!са! Исегя», ВеИ 5уя.
Тесй. !оитпа1, Чо!. 48, ЫочегпЪег 1969, рр. 2999-3020. 30. ОррепЬешп А. Ч. «Кеа!!гас!оп о! Р18!са! Г!!сетя 1!я1п8 В!ос1с Г!оас!п8 Ротс АпсЬ гпевс», 1ЕЕЕ Ттапя. Аит!1о Е1есгтоасоияг1ся, Чо!. АР-18, Дппе 1970, рр. 130-136. 31. КаЪ!пег, 1.. К., апс1 Кас1ег, С. М., Ес!я., Р!8!Са! 5!8па! Ргосеяя!пд, 7ЕЕЕ Ртеяя, Хеяч 'г'ог!с, 1972, р. 361. 32. Огочег, Р. «5пЪ!есс; Ке: Нот го аттали йе (да!и, -ро!е, гете) о! гйе саясаг!ег1Ьк!иаИ~йет . 17яепег дтоир сотр.с!яр розс, Рес. 28, 2000. 33. Огочег, Р, апс1 Ре1 !ег, 1. Р!81га! 5!дна! Ртосеяя|п8 апг! г!ге М!стосопгтоПет, Ргепвсе На!1, с!ррег ВасЫ!е К1чег, Хеи" ) егяеу, 1998.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
