Мирошников М.М. Теоретические основы оптико-электронных приборов (1977) (1095911), страница 41
Текст из файла (страница 41)
Если освещенность малой площадки ЬАг в точке О, создается равноярким диском радиусом г, находящимся на расстоянии Ь от нее (рис. 206), то значение ~ можно определить следующим образом: ~~~ = гт(г')я =гтфв1пя)'. Так как й= 1, ',~~ = гт в1пг и; Е = лВ в1п'я. С другой стороны, из рис. 206 следует ~2 ~2 ~2 — (ОВ)а — (к~+ а) =- ЕР[1+(к'ф.а)1 Преобразовав уравнение для освещенности, получим Вика 1.а11+ (~~~Фа)1 Сила света п~.аВ поэтому Š—— ~Я 1+(уЦ2 = 0 . Следовательно, энергетическая освещенность определяется произведением двух сомножителей. Первый 1!Е' =-- Е, представляет собой освещенность, вычисляемую по закону обратных квадратов; второй 1/(1 + (г/Ца1 = Й вЂ” некоторый поправочный коэффициент.
Если Е = 10г == = 5 (2г), то ! А=, = — 0,99, т. е. погрешность при расчете освещенности от большой поверхности по закону квадратов расстояний в этом случае составляет не более 1%. Таким образом, если расстояние от излучающей поверхности до приемника излучения больше или равно пяти диаметрам источника, то последний можно считать точечным и для расчетов осве- ~А.2 щенности пользоваться закОном квад- Рис. 206.
О еи о ъ маратов расстояний. лой площадки равноярким Рассмотренный пример позволяет диском рассчитать освещенность малой площадки а', находящейся в плоскости изображения объектива, выходной зрачок которого представляет собой равнояркий (энергетическая яркость В') диск диаметром д'. Если апертурный угол такого объектива в пространстве изображений равен и' (рис. 207), то на основании предыдущего расчета очевидно, что Е = лВ' з)п ~ и .
Поток излучении, проходящий через площадку а ф =- Еа = лВ'а' з1п' и . 251 Так как в соответствии с инвариантом Штраубеля ВЬР =- В'/а' где В и а — величины, относящиеся к пространству предметов, а В' и а' — к пространству изображений, то освещенность площадки а' в плоскости изображений оказывается равной Е =:== лВ (п1п')' яп' и' где  — энергетическая яркость источника излучения. При этом„ как и прежде, предполагается отсутствие потерь на поглощение и отражение, которые могут быть учтены соответствующим коэффициентом.
дбьееп7ид Вкедеоб йиеднЫ врача еречсл Рис. 207. Освещенность плоскости изображения объектива Поскольку при отсутствии потерь поток излучения одинаков в любом сечении пучка, то произведение лВ'а' яп'и' является инвариантом, приводящим к следующему соотношению: лВ'а' яп' и' = лВа яп' и; но В' = В (п*Ь)', следовательно, и' а' япв и' = гРа яп' и. Извлекая квадратный корень и вводя значения сопряженных линейных размеров предмета и изображения 1 = ~/а; Г = ~/а'. приходим к инварианту а'С яп и' = п1.яп и.
Полученное соотношение носит в оптике название закона синусоид и установлено Аббе. В общем виде этот закон формулируется следующим образом: произведение из показателя преломления средЫ, длины отрезка прямой линии, перпендикулярной оси симметрии светового пучка. и синуса угла, образуемого с этой осью каким-нибудь лучом, вы- ходящим из точки пересечения отрезка с осью, остается инвариант- ным для обеих сред, в которых расположены оптически сопря- женные сечения светового пучка.
э 4. мОЩнОсть и спектРАльный сОстАВ излУчениЯ Точные и относительно простые количественные соотношения, определяющие величину и спектральный состав излучения тела, существуют лишь для определенного класса тел, называемых абсолютно черными. Абсолютно черное тело (полный излучатель, излучатель Планка) поглощает все падающее на него излучение независимо от направления падения, спектрального состава и поляризации. Следовательно, для такого тела равен единице спектральный (монохроматический) коэффициент пселощения иг (Л), показывающий, какая часть падающего на поверхность тела монохроматического потока излучения при данной температуре Т и длине волны Л поглощается. Между тем из закона Кирхгофа, определяющего соотношение излучения и поглощения, известно, что в условиях термодинамического равновесия при температурном излучении чем больше тело поглощает, тем больше оно излучает, т.
е. отношение спектральной энергетической яркости Вг (Л) к спектральному коэффициенту поглощения яг (Ц при данной температуре Т и длине волны Л не зависит от природы тела: В, (Л)Ъ, (Л) =- сопзй. Поэтому абсолютно черное тело можно также определить как тело, которое излучает наибольшее возможное количество энергии при данной температуре для всех длин волн. При применении закона Кирхгофа имеется в виду лишь тепловое (температурное) излучение тела, когда убыль энергии, уносимой излучением, может быть пополнена сообщением ему соответствующего количества тепла.
Тепловое излучение занимает особое место среди всех иных видов излучения благодаря своему свойству находиться в равновесии с внутренней энергией излучающего тела. Излучение любой длины волны обусловливается колебаниями электрических зарядов, входящих в состав вещества, и сопровождается потерей энергии. Общая энергия замкнутой системы (излучающее тело, окруженное идеально отражающей, непроницаемой для излучения оболочкой) содержится частично в виде энергии излучения, частично в виде внутренней энергии излучающего тела. Состояние системы будет равновесным, если с течением времени распределение энергии между телом и излучением не меняется. Очевидно, что это возможно только в том случае, когда поглощение некоторой доли испущенной энергии возвращает тело в первоначальное энергетическое состояние.
Если излучение определяется температурой тела, то повышение температуры, вызванное поглощением тепла, компенсирует понижение температуры, связанное с излучением энергии. Таким образом, температурное излучение является равновесным. К неравновесным излучениям, яркость которых может превышать при данной температуре яркость теплового излучения тела, относится прежде всего люминесиениия. Убыль энергии при люминесценции может пополняться либо за счет химических превращений внутри тела (хемилюминесиениия), либо за счет освещения тела светом более короткой длины волны, чем испускаемый свет ((отолюминесцещия), либо за счет бомбардировки тела электронами (катодолюминесценция), либо за счет энергии электрического тока, проходящего через тело (злектролюминесиенс1ия). Дополнительным критерием, позволяющим отличить люминесценцию от всех других видов свечения, является длительность люминесцентного излучения, которое прекращается после устранения вызвавшей его причины за время, значительно превосходящее время собственных колебаний светящейся молекулы, которое составляет 10 '4 — 10" с.
К излучениям, яркость которых может превышать при данной температуре яркость теплового излучения, относится, кроме люминесценции, рассеянный и зеркально отраженный свет, а также свечение Вавилова — Черенкова, возникающее при движении электрона со скоростью, превышающей фазовую скорость света в данном веществе. Однако в отличие от люминесценции все эти излучения существуют лишь постольку, поскольку есть вызывающая их причина, и исчезают после ее исчезнования за время, меньшее, чем 10 '4 с. Следует также отметить, что закон Кирхгофа, сформулированный для условия равновесия излучения и вещества, имеет более широкие границы применимости, если отсутствие равновесия не влияет существенно на состояние излучающего тела.
Абсолютно черного тела в природе не существует, но многие тела могут рассматриваться как абсолютно черные в ограниченной области спектра. К ним относятся, например, поверхность, покрытая сажей, небольшое отверстие в стенке замкнутой полости, конус или клин с малым углом при вершине и т д. Нечерными телами в противоположность черным называют тела, коэффициент поглощения которых меньше единицы. Если коэффициент поглощения не зависит от длины волны, то тело принято называть неселективным излучателем или серым телом.
К серым телам можно отнести железо, сажу, графит, различные черни, некоторые краски и другие хорошо поглощающие излучения вещества, особенно, если иметь в виду ограниченную область спектра. Большинство тел не являются серыми, так как их коэффициент поглощения зависит от длины волны. В этом случае говорят, что излучение имеет селективный характер, а соответствующее излучающее тело называют селектиеным излучателем, Например, металлы имеют наибольшее значение коэффициента поглощения в области малых длин волн; при увеличении длины волны их коэффициент поглощения, как правило, уменьшается. У диэлектриков, наоборот, по мере увеличения длины волны коэффициент излучения увеличивается.
Вещества, прозрачные в широкой области спектра и имеющие узкие полосы поглощения, обладают избирательным излучением. К ним относится атмосфера Земли, содержащая углекислый газ, пары воды и озон, имеющие полосы поглощения в различных областях спектра. Излучение атмосферы имеет резко селективный характер.
Способность реального тела, нагретого до температуры Т, излучать можно оценивать количественно относительными энергетическими характеристиками, которые позволяют сопоставлять его излучение с излучением абсолютно черного тела. К ним относится прежде всего предусмотренная ГОСТ 7601 — 55 спектральная иэлучательная способность ег (Х), равная отношению спектральной плотности энергетической яркости данного тела В„г к спектральной плотности энергетической яркости абсолютно черного тела * В~"~, находящегося при той же температуре: ет(Л) = Вхт(Вхт'- В Международном электротехническом словаре соответствующая величина носит название спектрального ксвффиииента направленного излучения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
