Мирошников М.М. Теоретические основы оптико-электронных приборов (1977) (1095911), страница 44
Текст из файла (страница 44)
Направлен- ное (зеркальное) отражение и преломление подчиняются, как известно, следующим законам (рис. 213). Луч падающий Ф„„луч отраженный Ф,„луч преломленный Ф, и нормаль в точке падения Й лежат в одной плоскости. Угол падения равен углу отражения: ~ ==- р. Угол падения 1 и угол преломления г связаны между собой зависимостью з1п К/з1п г = и, (Л)/п, (Л) — и, (Л) где п1 (Л) и пв (Л) — абсолютные спектральные показатели преломления; п„(Л) — относительный спектральный показатель преломления второй среды относительно первой.
Показатель или коэффициент преломления среды для монохроматического из- Ф, . ~ Фр лучения с длиной волны Л (от Л до Л+Ю) равен отношению скорости распространения потока излучения в пустоте к фазо- 1 вой скорости монохроматического излучения в среде. п~ Законы отражения и преломления по- 1 тока излучения дают правильный ответ ~г на вопрос о направлении преломленной и ~г отраженной волны, но ничего не говорят о величине и фазе отраженного и прелом- Рис.
213. Зеркальное отленного излучения. ражение и преломление Соответствующие соотношения можно излучения на границе найти, пользуясь формулами Френеля. Для естественного (неполяризованного) излучения опи дают следующие выражения для отраженного и преломленного потока: Ф (Л) = — О,БФ,(Л) Г "."".— ') + 1~'('.— ' 3; Р( — ° О ~ в1н2 (1+ г) 1дв (1,+ г) (Л) О, -~ (Л) ~ 2в1н гсовс + 2 вш гсовс в1п (К+г) в1н (К+г) сов(Š— г) Д Следовательно, спектральный коэффициент отражения равен р (Л) = Ф (Л)/Ф, (Л) = в1п'(~ — г)/в1п'(~ +г) + + ада (ю — г)йд' (~ + г), причем в соответствии с законом преломления В1П Г = (П,/П,) ЯП~, а отношение и,/и, является функцией длины волны.
Для нормального падения ~ =- г =- О формулы Френеля упрощаются, и выражение для спектрального коэффициента отражения имеет вид р (Л) —.--.. (и. — — и )в/(и + п )в =--, (и. —.— 1)в/(п + 1)в где и 1, и „и„— спектральные коэффициенты (показатели) преломления — функции длины волны Х.
В процессе отражения и преломления излучения на границе раздела двух сред имеют место различные физические явления„ из которых наибольший интерес представляют: 1) явление поляризации отраженного потока излучения; 2) явление полного внутреннего отражения; 3) просветление оптики.
1. В общем случае поток излучения, падающий на границу раздела двух сред, является естественным, т. е. ориентировка электрического и магнитного векторов падающей электромагнитной волны изменяется с течением времени. Однако для любого момента можно разложить каждый из векторов на две слагающие, расположенные в плоскости падения (р-компонента) и перпендикулярно к ней (я-компонента). Отраженный поток излучения всегда оказывается более или менее поляризованныл~, причем преимущественная поля ризация— в плоскости падения (электрический вектор, перпендикулярный плоскости падения, имеет большую амплитуду). Степень поляризации р (%) характеризуется отношением где Ф, и Ԅ— потоки излучения, соответствующие компонентам зи р. При условии ~ + г = я/2 р = 100%, т.
е. имеет место полная поляризация отраженного излучения (закон Брюстера). Для проходящего излучения полная поляризация невозможна. 2. Из закона преломления следует, что если пй, < 1, то возможно такое значение угла падения ~, при котором з1п г > 1, что не имеет смысла. Угол с, соответствующий условию з1п 1 = = и„, принято называть критическим или предельным. В этих условиях мы не наблюдаем преломленной волны, а излучение отражается обратно в первую среду, в соответствии с чем явление носит название полного внутреннего отражения. 3. Вследствие френелевского отражения происходит значительное ослабление потока излучения, проходящего через границу раздела.
Для устранения этого явления применяют просветление оптики путем нанесения на поверхности линз тончайшей прозрачной пленки с показателем преломления п„меньшим показателя преломления материала линзы и,. При этом толщина пленки й (рис. 214) подбирается таким образом, чтобы отраженные от поверхности пленки и линзы потоки излучения имели фазу колебаний, отличающуюся на 180', и погасили друг друга. Следовательно, толщина просветляющей пленки должна выбираться из условия, обеспечивающего равенство разности хода отраженных лучей нечетному числу полуволн 2Ьп = (2й + 1) У2. Для полного гашения лучей необходимо также обеспечить равенство коэффициентов отражения пленки и линзы (П1 — По)I(П1 + По) = (П2 — П1)/(П2 + П1), откуда и, = — ~/п,п, = 3/п2.
Таким образом, просветляющий слой осуществляет согласование оптических характеристик свободного пространства с характеристиками материала линзы. В электротехнике функции, аналогичные функциям просветляющей пленки, выполняет согласующий трансформатор с коэффи- 1, , 1, Р Рис.' 214. Просветление оптики циентом трансформации и, предназначенный для преобразования реального сопротивления нагрузки «„в заданное эффективное сопротивление «,ф с целью достижения максимального к. п. д. генератора (рис.
214). Действительно, имеют место следующие соотношения, связывающие напряжения и токи в первичной и вторичной обмотках трансформатора: и2 Пи1э 12 111П~ и211 ==- п2 (и1/1 ). Наряду с этим И2Л2 = «й и411 = «,ф, следовательно, «„=- и «эф, и = — ~~(«„~~~. 2 ° Кроме направленного (зеркального) отражения света, имеющего место в случае, когда шероховатость отражающей поверхности много меньше длины волны, наблюдается рассеянное отражение, когда неоднородность структуры сравнима с длиной волны излучения (рис. 215).
Рассеянное отражение подразделяется на направленно-рассеянное и совершенно-рассеянное (диффузное). Рассеянное отражение характерно тем, что пространственный угол, в котором распространяется поток излучения, при отражении увеличивается. Для диффузно отражающих поверхностей он равен 2л,р, и спектральная плотность их энергетической яркости определяется соотношением В„~ =- — К„р„~л = рд (Х) Е~,/л, где Е~ — спектральная плотность энергетической освещенности поверхности; р, (Х) — — спектральный коэффициент диффузного отражения.
В случае направленно-рассеянного отражения для характеристики свойств отражающей поверхности вводят понятие спек- трального коэффициента ~6 6 у энергетической яркости ~ 6 р (Х), представля|ощего Р собой отношение спектральной плотности энергетической яркости поверхности в заданном направлении В (Х) к спектральной плотности энергетической яркости Рис.
215. Рассеянное отражение. а — направ- идеально рассеивающей ленно-рассеянное; б — диффуаное поверхности Во,, имею- щей коэффициент отражения, равный единице, и освещенной так же, как данная поверхность, ~ (Х) =- Вр~В,д — — (В~/Е~) л. Очевидно, что для диффузно отражающей поверхности коэффициент яркости равен коэффициенту отражения [~„(Л) = [В, (Л)~Ед) л = [р„(Х) Е~/(Е~л)] л = р„(Х). 5 6. ОСЛАБЛЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ АТМОСФЕРОЙ Существует три физически разнородных процесса, вызывающих ослаблеяие излучения атмосферой: рассеяние излучения молекулами атмосферных газов; рассеяние излучения частицами дымки, а также частицами, из которых состоят туманы и облака; поглощение излучения молекулами газов, составляющих атмм~ру, и парами воды.
Количественной характеристикой ослабления излучения является спектральный показаиель ослабления р, (Х), который представляет собой отношение относительного уменьшения спектральной плотности потока излучения практически параллельного пучка во время его прохождения (при нормальном падении) через бесконечно тонкий слой среды к толщине Л этого слоя: сЮ 1 Р(Ч= — —— д! Ф' Введенный ранее показатель поглощения а (Х) есть часть показателя ослабления, обусловленная поглощением. Другая часть, обусловленная рассеянием, называется показателем рассеяния.
Учитывая, что коэффициент пропускания среды связан с показателем ослабления степенным законом т(Л) =е — ~(~)', показатель ослабления (натуральный) можно также определить как величину, обратную расстоянию, на котором поток монохроматического излучения, образующего параллельный пучок, ослабляется в результате совместного действия поглощения и рассеяния в веществе в е раз. В соответствии с этим спектральный коэффициент ослабления излучения атмосферой равен р (Л) = р (Л) + р (Л) + 1~э (Л).
где и,, (Л) — учитывает молекулярное рассеяние излучения; р, (Л) — учитывает рассеяние излучения на взвешенных частицах; р, (Л) — учитывает поглощение излучения. В случае чистой и сухой атмосферы излучение рассеивается на неоднородностях среды, связанных с местными изменениями плотности, возникающими благодаря хаотическому тепловому движению молекул атмосферных газов. Размер этих неоднородностей мал по сравнению с длиной волны излучения, и коэффициент ослабления может быть определен по формуле Релея р (Л) =А/Л4, где коэффициент А зависит от температуры и давления воздуха. При 1 ==- 0' С и р = 700 мм рт.
ст. А = 10 з~ м', т. е. для Л = = 0,375 мкм = 3,75-10 ' м р,, (0,375) = 5.10 ' м '. Следовательно, т, (0,375) = е — ~ ~~*"'> ' = е — "' ® '. Если Г =- 20 км = 20-10' м = 1/(5 10 ') м, то т, (0,375) = 1/е = = 1/2,7, т. е. монохроматический поток излучения с длиной волны 0,375 мкм уменьшается в 2,7 раза при прохождении им расстояния в 20 км. Если наблюдать рассеянное излучение под прямым углом к первичному пучку, то обнаруживается, что оно поляризовано. Если же оценивать величину потока излучения, рассеянного по разным направлениям, то можно найти 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
