Мирошников М.М. Теоретические основы оптико-электронных приборов (1977) (1095911), страница 48
Текст из файла (страница 48)
Комплексный коэффициент передачи апериодического звена по напряжению равен К(а) = — и,(а)(и,(а) = = 1/(1+ 1ат). Рис. 225. Апериодическое зееио где т =,ссС вЂ” постоянная времени апериодического звена. Соответственно частотная (амплитудно-частотная) характеристика вычисляется как модуль комплексного коэффициента передачи: К(а)=!К( )! =1ДГ1+( ) Поскольку при а — +0 модуль комплексного коэффициента передачи достигает максимального значения, равного единице, то частотная характеристика апериодического звена, выраженная в относительных единицах, имеет вид Й (а) = 1/$/ 1 + (см)е, й„„(а) — О. Это дает уравнение первой асимптоты А;„(а) = О.
или в логарифмическом масштабе А„„(а) .= 20 1~ 1(а) =-- — 20 1~(1 + оРт~)'~'. При построении частотной характеристики в логарифмическом масштабе иногда используют приближенные методы, основанные на вычислении асимптот соответствующей кривой и замене действительной характеристики ее асимптотами. Найдем асимптоты частотной характеристики. При а 0 При о> — со 7„„(о) = — 201д(1+о т) Л =- — 201дт(1Р'+.а)Ч = = — — 20 1д т — 20 1н (1/та + гоа)'~а — 20 1д т — 20 1д в. Это дает уравнение второй асимптоты lг,'„'„(гв) = — 20 1д т — 20 1д го.
Рнс. 226. Частотнан характеристика аперноЛического авена в логарнфмнческом масгнтаое При изменении частоты на одну декаду, когда Ь 1ц ео = 1н оэ, — 1н а, = — 1д (гоаУго1) = 1ц 10 = 1, коэффициент передачи апериодичного звена изменится на 20 дБ. действительная частотная характеристика отличается от приближенной, составленной нз двух. асимптот (рис.
226). На частоте среза разность ординат действительной и приближенной характеристик имеет наибольшее значение, равное — 3 дБ: Кюг (воср) = — 20 1я (1 - 1- га + го,„т')'~~ .= — 20 1д (2)"~ =- = — ЗдБ Рис. 227. Часготаан характеристика ане- риодического звена При этом А (сне„) = 1Д 1 + ь',пт' = 19' 2 =- 0,707. Частотная характеристика апериодического звена в обычном масштабе представлена на рис. 227.
Если на вход апернодического звена в момент времени включить мгновенный перепад напряжения, то на выходе звена напряжение медленно приблизится к установившемуся значению. 292 Вторая асимптота пересекает ось нуля децибел в точке о~,„ (на частоте «срезаа), определяемой из уравнения — 20 1д т — 20 1к гйе откуда Я 7 1н о> .== — 1д т =- к,н 9 га ю СР = 1~(1/т), т.е.
ь,н== 1/т. Вторая асимптота над~ клонена к оси абсцисс на угол сс, причем 4ю ~~ нег ( фа =- д 1~го = — 20 дБ/дек. Все имеющие место в этом случае закономерности можно выяснить, пользуясь формулами операционного исчисления. Если при 1 ~о "'® О р 1<~„ то функция и, (1), называемая в этом случае единичным скачком, имеет своим изображением функцию Фи,Ю и, (р) ==- е-Р'/р. Поскольку для апериодического звена й(ь) = — 1/(1 + 1ьт), то его изображение ) 0 при 1~. ~„; 1(1 — 1,) пРи 1~1,. Следовательно, напряжение на выходе апериодического звена при 1 ~ 1, имеет вид из(1) = 1 — е — и — '1~'.
Если отсчитывать время с момента появления импульса (1, = О), то из (1) =- 1 — е-И'. При 1 = т и,(1) = 1 — е =- 1 — 0,37 = 0,63; при 1- оо ив (1) = 1; при 1=--2,2т 'и, (1) =-1 — е — з2 =-1 — 0,11 = 0,89. Изображение сигнала, действующего на выходе, и,(р) = и,(р)А(р) =- — е — лге~р (1 + рт). Если обозначить г (р) =- = Ир (1 + рт), то и, (р) = = — Р (р)е Рге. Пусть 1' ٠— оригинал функции Г (р). Из таблиц операционного исчисления можно найти 1" (1) =- 1 — е — и', а на основании теоремы запаздывания имеем Рнс.
228. Переходный происсс в аперноднческом звене прн включении (а) и вии кл)очении (б) сигнала на входе Таким образом, постоянная времени апериодического звена равна времени, в течение которого напряжение на выходе достигает 0,63 своего установившегося значения (рис. 228, а). Если в момент времени 1, = — 1, + б сиять действующее на входе апериодического звена нагряжение или, что то же, подвестп ко входу импульс напряжения, изображение которого равно и, (р) =- (1 — е Р и +~1)/р, то изображение сигнала па выходе имеет вид и (р) = (1 — е — Р 1'1Й ),~р (1 -~ рт).
Соответствующий сигнал может быть вычислен, и напряжение на выходе оказывается равным: ~ 1 при ~~ ~,+б; и (~) =- 1 е — 1Р— 1~-1-л!Ут пРи 1=.» 1о+б. График изменения напряжения и, (1) представлен на рис. 228,6. В данном случае постоянная времени апериодического звена соответствует времени, в течение которого напряжение Постоянные времени приемников излучения на выходе звена умень- шается до 0,37 от своего первоначального значения. Процессы, происходящие в реальных приемниках излучения при внезапном возникновении и нсче- о о нЖ а е я на а,д ~., м о у но н мне юв ч $ на Постоянная времени тн .
мкс Фснопрнсмянк 50 — 150 250 — 500 10 — 25 10 — 25 1 — 10 0,1--0,01 0,1 — 0,01 0,1 — 0,01 (10=.50) 10з (1 —:15) !0в !0з ский неселективный приемник чезновении (т,) облучения (время возбуждения и ре- комбинации носителей). Обычно постоянной времени приемника считают наибольшее время (тз) — время, в течение которого сигнал, вырабатываемый приемником, после прекращения облучения уменьшается до значения 0,37 (1/е) от установившегося значения.
В табл. 15 приведены значения постоянных времени некоторых приемников излучения, 294 Фоторезисторвп РЬ8 295 РЬБ 195 РЬТе 77 РЪЯе 77 1п5Ь 77 Ое: Ня 30 Ое: Сд !2 Ое: Еп 5 Термоэлемент 2о5 Полупроводнико- 295 вый болометр ! Оптико-зкустичс- 5 зновении облучения, конечно, значительно более сложны, чем только что описанные для апериодического звена. В наиболее простом практически имеющем место случае приемники излучения имеют две различные постоянные времени, проявляющиеся при возникновении (т,) и ис- 3.2.
Коррекция частотной характеристики приемника излучения При регистрации с помощью инерционного приемника быстро- протекающих процессов возникает задача коррекп,пп частотной характеристики приемника, т. е. разработки методов уменьшения зквивалептной инерционности системы приемник — усилитель до значений, обеспечивающих необходимую скорость регистрации. Практически это можно осуществить включением в схему усилителя д~фференциру1ощего звена (рис. 229), имекнцего козфф1щпент передачи и 1 + 10% ! 1 + 1еус К (м)-— о+1ел~ а 1+1 где а =-- (Я, ( р,ур,. Если выбрать постоянную времени т, равной постоянной времени Рие.
229- Днфференииру~о~иее приемника излучения т„„, то общий коэффициент передачи системы, состоящей из последовательного соединения апериодического звена (приемника излучения), усилителя с козффициептом передачи, равным единице, и дифференцирующего звена (рпс. 230), равен Рис. 230. Последовательное соединение апериодического звена 1приеипика излучении), усили- тели и дифференнирующего звена: р ЙС тз Я~С~ — т К 1ы1 1 Амплитудно-частотная характеристика системы приемник — диффереицирующее звено 1 1 ~ ащ (о') = 1 К о ("'Н =- соответствует апсрподическому звену, постоянная времени которого умеиьщена по сравнению с постоянной времени прием- 295 ника излучения в а раз. Уменнпеппе в а раз абсолютного значения коэффициента передачи может быть легко скомпеисироваио соответствующим запасом коэффициента усиления усилителя, который до сих пор условно предполагался равным единице.
Аналогичный вывод легко получить, пользуясь логарифмическими частотными характеристиками. Амплитудно-частотная характеристика дифференцирующего звена равна (индекс д опускаем) 1 $~ 1+ от~~ К (со) ==- — —— 1l ! + со"- (.с,, а)"' или в децибелах К„,„(со) = — 20 1д а + 20 1д (1 + со т1) ~ — 20 1д (! + со т~/а ) === 20 1д (1/т1 + со ) ~ — 20 1~ (а /тс + со ) Найдем асимптоты этой характеристики при со- О, со- оо и 1~т1 << со << ай1.„ Клог (со) '= — 20 1я а; Клог(со) = О! К",'„(со) — — 20 1д со — 20 1д (а/тс)- Пересечение К~~~„(со) с осью нуля децибел имеет место на частоте со,'Р, которую можно найти из уравнения 20 1~ со„, — 20!И (а/тс) = — О, откуда 1дсо,р = 1д (а/тс), соср = ай1 ° Пересечение К~~~„(со) с осью — 20!д а имеет место на частоте со,р, которую можно найти из уравнения 20 1д со,р — 20 1ц (а/т1) = — 20 1ц а, откуда 1Р со,„: — — 1ц (а/т~) — 1и а = — 1д (1/т1), т.
е. соср 1Л1' Наклон К~~~, (со) к оси децибел равен у-И! ( ) =--- + 20 дБ/дек. Идеальная (составленная из асимптот) логарифмическая амплитудно-частотная характеристика дифференцирующего звена имеет вид, представленный на рпс. 231. Реальная характеристика наиболее значительно отличается от идеальной на частотах в',.р и о)ар. Иф" — ' 64.'„- и у4И В точке оз =-- гп',.р::--= ай, й имеем К~п„(и)ср) '= — — 20 1д а + 101д (1,з); при а~~1 Кл- (~'..) -= — 3 дВ. Рис.
231. Логарифмическая амплитудно- частотная характеристика дифференцирующего звена В точке о) = — озер .=- 1Й1 имеем Клог (гагр):— 3 — 10 1а (1 + а ); при а .~ 1 Ка„„(со,р) = — — 3 — 20 1Д а. Результат сложения амплитудно-частотных характеристик апериодического звена (приемника излучения) и дифференцирующего П Рис.
232. Общая логарифмическая амплитудно-частотная характеристика апериодического звена (приемника излучения) и дифференциру1ощего звена звена приведен на рис. 232. Этот результат показывает, что суммарная характеристика соответствует апериодическому звену с постоянной времени в а раз меньшей, чем исходная.
Если а > 1, то система с приемником излучения благодаря дифференцирующему звену становится более быстродействующей. Естественно, что уровень шумов при этом возрастает. Однако, если шум не белый, а спектральная плотность шума убывает обратно пропорционально частоте, шум при коррекции увеличивается меньше, чем в а раз (см. также $ 12 гл, 18).
Введение коррекции дает в этом случае определенные преимущества. Г лава $1 АМПЛИТУДА СИГНАЛА. СОЧЕТАНИЕ ПРИЕМНИКА ИЗЛУЧЕНИЯ С УСИЛИТЕЛЕМ $1. ТЕРМИНОЛОГИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ. РАСЧЕТ АМПЛИТУДЫ СИГНАЛА НА ВЫХОДЕ УСИЛИТЕЛЯ (ОБЩИЙ СЛУЧАЙ) Практически любой периодический и непериодический сигнал можно представить в виде суммы гармонических колебаний.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
