Мирошников М.М. Теоретические основы оптико-электронных приборов (1977) (1095911), страница 50
Текст из файла (страница 50)
Следовательно, пс .== ~фпуКусФ, т. е. нс = ~~вклКсвКус~1 либо ис =.=- 5п„К„„К~,.Ф, причем 5,рпу =-- и/Ф; В =-- ИФ; Я„.„- — — и Я/; К„, =м1и; Я„р=Е /Ф; Кск=и~Е . Введя обозначения: ~~пр ~вр пр 01 1~вх Квх~1~'вк пах1 ~ус '== Кус~Кус п1вх' Ассах Квх пах~~ус па~ и "' ' ~щ/'ах~~ус найдем А„р ==- ЯпрЛпр и === Ж„,„., „Фпр В = ~ФО. Следовательно, относительная амплитудно-частотная характеристика приемника излучения, входящего в состав цепи, обеспечивающей безынерционное преобразование обобщенного сигнала в электрическое напряжение, совпадает с относительной амплитудно-частотной характеристикой приемника, осуществляющего преобразование излучения в обобщенный сигнал.
В простейшем случае, когда инерционные свойства приемника представляются апериодическим звеном, имеем.. ф 2. РАСЧЕТ АМПЛИТУДЫ СИГНАЛА ДЛЯ СЛУЧАЯ, КОГДА ПРИЕМНИК ИЗЛУЧЕНИЯ ПРЕДСТАВЛЯЕТ СОБОЙ ГЕНЕРАТОР ИЗМЕНЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ Рассмотрим схему фотоприемного устройства для случая, когда в качестве приемника излучения используется приемник —— геператор изменения сопротивления, например фоторезистор или болометр (рис. 238).
В этой схеме сигнал вырабатывается электрической цепью, состоящей из источника постоянного напряжения Е, сопротивления приемника излучения г и сопротивления нагрузки г„. г1а рис. 238 кроме этих элементов представлены: собственная емкость приемника излучения " т ~ Св, разделительный копденса- 1 тор С„„ входное сопротивление усилителя г,„и его входная емкость Св. 1 1Ч! Для дал ьпейщего рассмотрения необходимо использовать ройства с приемником -- генератором налагаемую в общей теории цс- изменения сопротивления пей теорему об эквивалентном генераторе, сущность которой заключается в том, что если имеется схема, составленная из произвольного и неизвестного сочетаний источников тока и сопротивлений, то относительно нагрузки Кн Рис.
239. Схема замещения с аквивалситнмм генератором: а — исходная; б — эквивалентная (рис. 239) она может быть заменена эквивалентным генератором с внутренним сопротивлением У; и э. д. с. Е. Сопротивление эквивалентного генератора и его э. д. с. оказываются равными выходному сопротивлению и напряжению на выходе исходной схемы в режиме холостого хода, т. е. когда нагрузка Уа отключена. Пользуясь этой теоремой, преобразуем схему на рис, 238 в эквивалентную, представленную па рис. 240.
В этой схеме Е: —:-- Е ="- ЕДг + г„); У; = — -- г„= — п„((г )- г,). При освещении приемника потоком, изменяющимся с частотой гв, сопротивление приемника г изменяется с той же частотой и амплитудой Ьг. Это в свою очередь вызывает изменение э. д. с. эквивалентного генератора Е па величину, которая при Лг ~~ г легко определяется путем дифференцирования: :.=- Е дг а (г+ г„)" ' т. е. ЛЕ =-- Е, ", Лг, или ЛЕ = Е,-,- — —,,-- —, о (г 1 )а где х = — гlги. Поскольку постоянная составляющая напряжения на входе усилителя не представляет интереса, схему входной цепи можно Рис. 241. Схема входной цепи для переменной составляюптей сигнала Рпс.
240. Эквивалентная схема фотоприемного устройства с фотосопротивлеп нем и болометром представить в виде, изображенном на рис. 241, учитывая, что прй сипусоидальиой модуляции потока излучения и для линейного приближения Лг представляет собой комплексную амплитуду синусоидально - модулированного сопротивления.
Следовательно, Е =-ЛЕ=Е Рис. 242. Упрои~енная схема входной цепи для переменной составляюгцей сигнала г, == и„!(г + г„) = г!(1 + х). Кроме того, в схеме парис. 241 объединены емкости Со и Со, так что С, =-- Со + Св. Объединение емкостей Со и Со возможно, так как всегда выполняется условие С„~~ С,. Изменением сопротивления г„. в процессе модуляции можно пренебречь. Действительно, гп — —,, т. е.
Лг; = — Лг/(1 )-х)'. с!г (га и. г)а (! + х)~ Так как обычно х = 0,5, то Ьг! соизмеримо с Лг и, следовательно. мало по сравнению с г!. Дальнейшее упрощение схемы входной цепи возможно за счет введения комплексных сопротивлений Х, и Х, (рис. 242), причем Я,:=-= 1/()мСса); 1~7, =- 1/г,„+ )гоС„х. Комплексный коэффициент передачи схемы на рис. 242 с7 1 Е 1 ~- 7 Рв+ «$!Хх ,юдставляя значения У, и Хх, можно найти 1 1 1+ — ~+ ээ" +1 ~оэ«;Свх — — 1 «х Ссв оэ«вхСсв у «вх ээ' + «вх вх «э«вх «о + «вх сОСсв («1 + «вх! Введем обозначения: Й„ — — «;«,„/(«; + «,„); К„= — «;+ «,„; ~'-вх == СвРвх, ~св Ссв!~св* Тогда окончательно получим Кв 1+1 ок где "вх ! + 'эс Квх пэах причем х =-- г!«„", т = И«,„.
Очевидно, что К„х =:= К„„„х ==- Ко при определяется из соотношения О~отвх = !ПйРсв)э а =- во. Частота т. е. оЪ =- !В твхтсв Крутизна фотоприемного устройства в целом равна (см. ~ ! этой главы) Я~,пу ---= 5врК =- Я„р ф„рКф где ~п~э О = (~-7Ф)е-эО = (~вкл. х. х~)вэ эО == ~вкл х. хОЗО" 8вкл. х. х о = (Е-~Ф)вэ-эо' ~о = (йФ)вэ-эО. 307 Пренебрегая Св,./С„по сравнению с единицей и деля числитель и знаменатель на 1 +«;/«в„найдем Так как в данном случае обобщенный сигнал 1/ равен относительному изменению сопротивления (/ =-- Л«l«, то вхл.х.хо=( ° ~ " -о 1 ~ я)х Учитывая также, что ° 1 1+х ~в - 1 '[~о 3 1+1 твр 1+я+К * 1 1+ 1 [Фтвх — 1/(ртов) [ ' найдем х 1 1 ~ФПУ = Сто (1 + х) (1 + х + К) 1 + 1охтар 1 + 1 [Фтвх — 1/(охтов)[ Э где Зо =-.= Иаксимальпое значение крутизны фотоприемного устройства обеспечивается при следующих условиях.
1. Частота модуляции ь находится в области средних частот (о — ао), причем в этой области частот еще не сказывается инерционность приемника, т. е. выполняются соотношения: аот,„= =-: 1Яаот,„); кот „<К 1. При этом условии х ~Фпу =~Фпу= ~о~о(1 [ „)(1 1 „[ 2. Коэффициент х =- Н«о равен некоторому оптимальному значению х рь при котором крутизна фотоприемного устройства максимальна, т. е. ВФиу == ЯФпу,„. ДЛЯ того чтобы опРеДеЛнть Хор~ И ЯФПУ мах ВЫЧИСЛИМ д~Фпу д 1; 1+К вЂ” и дх 0 о (1 [ х)2(1+и+К)2 При Ф"У =:-. О дЮФпу х =- х„р~ = 1/ 1+ у, Я,=БЕ ФПУ п1ах = О О Значении х р~ и ЯФпу,„для трех характерных значений коэффициента у приведены в табл. 16. Для наиболее распространенного случая, когда входное сопротивление усилителя не нарушает режима работы фотоприемного устройства (гах '~~ «), а нагрузка приемника согласована С ЕГО СОПРОТИВЛЕНИЕМ (Ä— -- «), ЯФПУ, = ЯОЕо/4.
ИМЕНИ~ этот случай является стандартным при определении параметров приемника излучения, и полученное значение крутизны вписывается В паспорт приемника; следовательно Юнаса — Яфпу говх : я Е~/4. В общем случае при использовании приемника, имеющего паспорт, в произвольной цепи включения и па любой частоте имеем "'сн (1 + х) (! + и + т) 1 + согснр 1 + 1 [сот, — 1~(сотов)1 )у[одуль этой крутизны (амплитудно-частотная характеристика) 4х 1 1 """(!+х)(1+ +Х) ~"1+(~~н„) ~'1+1~,„1~(~~~,.)р Комплексная амплитуда сигнала на выходе усилителя Ис = ~фпуКусФ г У- = хорт (г =-- гн) у сс! (г '» гвх) оо— 4 ~о Еа 3+2 )г~2 Ео — Зов 6,8 х р †.
$' 2 (г .= )/2г„) х=- ! (г == гвх) Х >>! (г,н гнх) Х =9 (часгпый случай для Х>1) хсрт=--1 Х (г == )'гх го) хор~ -" 3 (г =. 3гн) Ео 2+2 $' х Ео Яо 1б "ри а = ао == 1Ф твхтсв. Логарифмическая ам- плитудно-частотная характеристика в районе частоты ао располагается вдоль оси нуля децибел, так как в этом участке 20 1д )с„х (ао) ==- О. На низких частотах а = ан»» а„имеем антон»» '» 1!(сант,„), т.
е. ~сох (ан) антса 1 + (сонтсв) ° или в логарифмическом масштабе Йл,„(сон) = 20 1д а„— 20 1~ (1/т„+ а ) ~ ° а ее модуль и, = — Я,рпуКусФ. В заключение проанализируем форму относительной амплитудно-частотной характеристики входной цепи, определяемую уравнением ~с-(а)=--!А ( )!=в ! 1 — 1 1 т„х — 1/(сото,)1 1 1 ! — [опвх — 11(оггсв))о Очевидно, что Й,„(со) =-- 1 Таблица 16 Оптимальные соотношения между сопротивлениями приемника и его нагрузки Асимптоты этой кривой при со„0 и сов — со' Уг'„„(со„) =- 20 1д сов -~~- 201и т,„; Уг",т (сов) = О.
На высоких частотах со =-- со, '3 со, имеем со„т„в 1/(со„т„), т. е. А (со ) ==- 1ф 1 + (со т „)' или в логарифмическом масштабе А „(сов) в — = — 201д (1/т~„+ со~)'~ . Асимптоты этой кривой при сов — 0 и со, — оо: с . и ~лов (сов) = — 01 1~лов (сов) = — 20 1Д т,„— 20 1д со,.
Щ Асимптота А „(со,) перес секает ось нуля децибел в ~в сов б точке, определяемой уравне- 5М нисм 201дт,„+201рсо =О, т. е. сов 1с тсв и имеет наклон +20 дБсдек. Амплитудно-частотная характеристи ка представлена на рис. 243. Реальная характеристика в наиболыпей мере, на — 3 дБ (0,707), отличается от идеальной, составленной из асимптот, в точках сов::= 1Й,„ и сов:--- 1/тв,. св ввв в — свв ~чвтвв Рис. 243.
Амплитудно-частотиаи характеристика: а — и логарифмическом масштабе; б — в обычном масштабе 1д со, = 1д (1/г.„), или со, = 1с твх Наклон этой асимптоты к оси нуля децибел равен — 20 дБ/дек. Асимптота й„„(со„) перев секает ось нуля децибел в точке % 8. РАСЧЕТ АМПЛИТУДЫ СИГНАЛА ДЛЯ СЛУЧАЯ, КОГДА ПРИЕМНИК ИЗЛУЧЕНИЯ ПРЕДСТАВЛЯЕТ СОБОЙ ГЕНЕРАТОР Э. Д. С. Когда источником сигнала является приемник излучения— генератор э. д. с.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
