Якушенков Ю.Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов (4-е изд., 1999) (1095908), страница 56
Текст из файла (страница 56)
Для ряда законов относительного перемещения изображения и анализатора спектры сигналов, в том числе и с учетом отмеченных нарушений, а также с учетом динамики изменения входных сигналов и дополнительных движений анализатора рассмотрены в работах 113, 17). Таким образом, зная пространственно-частотный спектр изображения и передаточную функцию растра анализатора, можно найти временно-частотный спектр потока на выходе анализатора (на входе приемника). Для перехода к спектру сигнала на выходе приемника при линейном режиме работы последнего выражение (10.29) необходимо умножить на частотную характеристику з,(уа) приемника. Учитывая (10.15) и (10.19), а также возможные потери потока на пути от растра анализатора до приемника (например, в конденсоре), оцениваемые с помощью коэффициента тм спектр сигнала на выходе приемника, соответствующий, например, (10.29), определим как (! )= — ''з " „(у ) Иуй,)а(уйл)А (уйл)уу(уйму )уд,, (10.32) бл При необходимости найти выходной сигнал во временном (а не частотном) представлении используется преобразование Фурье от спектра сигнала.
291 Ю.Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов При работе в рассеивающей и турбулентной средах в формулы вида (10.32) следует вводить передаточную функцию среды М(уао ) в качестве сомножителя в подынтегральном выражении. Кроме того, если сигнал (яркость Е) рассматривается в пространстве объектов и не является приведенным ко входу ОЭП, необходимо учитывать потери излучения в среде. 10.7. Спектр сигнала на выходе многоэлементного приемника излучения В последние годы во многих ОЭП стали широко использоваться многоэлементные (одно- и двухмерные) приемники излучения (МПИ), выполняющие также функции анализаторов изображений, пространственных фильтров и ряд других. Такие приемники осуществляют пространственную выборку поля изображений, о чем говорилось в б 7.10.
Будем считать, что объектив ОЭП, характеризуемый своей импульсной реакцией — функцией рассеяния точки я(х',у'), строит изображение объекта, описываемого распределением яркости Е(х',у'), в плоскости чувствительного слоя МПИ. Как было показано в 3 10.4, распределение освещенности в этой плоскости описывается сверткой функций Цх',у') и 3(х',у'), т.е. Е(х У)=Цхо Уо)*У("о Уо ). Здесь и ниже * означает операцию свертки. Спектр сигнала в плоскости изображений соответственно равен Ф. 1,)=Ф. 1,) а(1.
1,) (10.33) где 1„и 1„— пространственные циклические частоты для ортогональных направлений х' и у'. Представим МПИ в виде матрицы одинаковых элементов с периодами их расположения вдоль осей х' и у' (расстояниями между центрами элементов), равными Х' и У', Общее число элементов по оси х' составляет тхт„, по оси у' — 1УГ„. Пусть закон распределения чувствительности по площади одного элемента МПИ описывается функцией Я,(х',у'). Например, для прямоугольного элемента с размерами а и Ь по осям х' и у', соответственно, и одинаковой по всей его площади чувствительностью, эта функция (гес1-функция) имеет вид 1 х1а<ОБ, у/Ь<ОЛ Ят(х У)=гесй(х1а,У1Ь)= при " (10 34) О х'1а > 0.5, у'1Ь > 0.5 292 Глава 10.
Обобщенные структурные схемы оптико-электронных приборов Начало системы координат (х',у') взято в центре элемента. Спектр (10.34), т.е. Фурье-преобразование Я,(х',у'), имеет вид Ят(1„,1„) = аЬвшс(а1„)эшс(Ь1„), где а(пс(г) = э1п(пг)1(пз).
Можно считать, что сигнал на выходе каждого элемента усредня- ется по его площади. Операция этого усреднения описывается сверт- кой функций Е(х'„у') и Я,(х',у'). Процесс пространственной выборки, осуществляемый МПИ, можно представить как умножение свертки Е(х',у')*Я,(х',у') на сетчатую функцию (функцию выборки) сотпЬ( — ",)сотпЬ( — ",) = ",„~', 6( т-п)3( — ",-т~. (10 30) Тогда сигнал с выхода МПИ будет описываться следующим образом: ,и',дт.)(х[*,тт кл*.дт~.- х| — *:1- к~к~7 (10.37) ттт,Х' тхТ„У' сТ(1„1) ='))Е(1„,1)оба(пс(а1,)э(пс(Ь1)1Я е[сотЬ(1,Х')сошЬ(1„У')]) х х ттГххтГкХ У екпс(тхтхХ 1х)атис(ттГхУ Г„) = аЬ Х„)т „Х' У'ашс(т т„Х'1„) эшс()тГ„У'1„) х х ~Х' ~ Е(--.т, —,) ашсЯашсн.
н= (10.38) Здесь использовались теоремы подобия, о спектрах произведения и свертки, фильтру ющее свойство б-функции, а также следующее свой- Последний член в правой части (10. 37) учитывает ограниченность размеров матрицы МПИ. Преобразуя по Фурье (10.37), а также используя (10.34)...(10.36), после несложных преобразований получим следующее выражение для спектра сигнала на выходе МПИ: Ю.Г. Якунтенков.
Теория и расчет оптико-электронных приборов ство последней: Ь(х/а) = ~а~. Ь(х). Из-за того, что взаимное положение изображения и структуры чувствительного слоя МПИ может меняться, фаза сигнала на выходе МПИ не постоянна, и спектр Г/(/„,/„) также меняет свой вид. Поэтому иногда, в первом приближении, для спектров сигналов, у которых гр»- ыичные частоты не превышают частоты Найквиста (/ от /2х и хн =1/(2Х'), /„, = атл /2а =1/(2У')), используют следующую зависимость: (/(/) = [(/(/, )](//уы'), где / — простраыственная частота, / и — частота Найквиста. ,и Если в качестве МПИ используется ПЗС, то в формулу для Г/(/ ) л вводится дополнительный сомножитель А, (/,), учитывающий эффективность переноса пакетов в ПЗС.
Для одномерного ПЗС-приемника (линейки) А (/„), определяется как А,а(/„) = ехр[-т„(1 — а)[1-сов(п/// н)]), (10.39) где т„— число ячеек ПЗС, проходимых зарядовым пакетом, в — коэффициент эффективности переноса. Так как из-за различия в возможных положениях изображения на фотослое ПЗС существуют различия в числах ячеек, которые проходят зарядовые пакеты, то иногда для расчета А (/„) пользуются некоторым средним значением, определяемым как Аэир(/„)= /ехР[-т„~„(1 — е)[1-сов(п/,//хн)]), (10.40) где т„„— максимально возможное число ячеек, проходимых зарядовым пакетом. В выражение для У(/„) в случае работы МПИ в режиме накопления заряда вводится также сомножнтель вида 1 *~1,1= Р(- „— 41 — 4 "г*тг 1) п4.41) гта где /, — тактовая частота съема сигналов с приемника, тн — время пребывания изображения на элементе приемника.
10.8. Передаточная функция оптико-электронной системы Очень часто при проектировании и анализе работы различных ОЭП пользуются удобным представлением модели прибора или системы, в Глава 10. Обобщенные струк4урные схемы оптико-электронных приборов А „л(Г,)=Т,в1пс(Т/,), (10.43) где Т вЂ” период выборки по направлению р, выражается обычно в едил ницах либо угла (рад или мрад), либо линейной координаты (м или мм). Если период выборки равен периоду структуры МПИ, то двумер- состав которой он входит, в виде совокупности линейных звеньев, т.е. считают, что все звенья ОЭП работают в линейном режиме. Вэтом случае общая передаточная функция (частотная характеристика) всей системы определяется как произведение передаточных функций (частотных характеристик) этих звеньев, в первую очередь, оптической системы — С(/ ).
анализатора изображения — А(/,), электронного тракта — К (/ ), системы отображения информации, например, дисплея— Р Р ' К (/ ). Часто сюда же включают передаточные функции системы ста- РР Р' былизации изображения — С,,(/ ) и глаза человека-оператора, который воспринимает информацию с экрана системы отображения— К (/ ), а также передаточыую фуыкцию среды, например, атмосферы, Гл Р' через которую проходит оптический сигнал — М(/,). Таким образом, передаточная функция всей системы С (/ ) в достаточно общем случае имеет вид: Соэс(/,)=С(/р)А(/л)К,(/р)К„(/Р)С~(/Р)К„„(/р)М(/л).
(10.42) Аргументами этих функций могут быть вектор циклической (/,) или круговой (от ) пространствеыной частоты или его ортогональные л составляющие (/„,/х,то„тох) Рассмотрим, как определяются отдельные составляющие Соэс(/ ). Передаточная функция оптической системы рассматривалась выше [см. формулы (10.20) и (10.21) в В 10.4]. Передаточная функция анализатора является Фурье-преобразованием функции, описывающей закон распределения пропускания (для растровых анализаторов) или чувствительности (для анализаторов - МПИ). Передаточнуюфункциюмногоэлемент ного приемника излучения — анализатора изображения часто удобно представлять в виде произведения функции, учитывающей геометрию чувствительного слоя приемникаА (/ ), и функции А, (/ ), описывающей процесс пространственной выборки, осуществляемой МПИ.
Для прямоугольной формы элементов МПИ функция А (/„,/„) полностью аналогична Ят(/„,/„) (см. формулу (10.3б)]. Функция А,„в(/,) определяется периодом выборки. В общем виде она имеет вид 294 Ю.Г Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов ная функция А л(Г„Гр) имеет вид А,ыв(~„,~д)= Х'Гв(пс(Х'~„)в(пс У1у). (10.44) где, как и ранее, Х' и У' — периоды структуры МПИ по ортогональ ным осям х' и у'.
Если в качестве МПИ используется ПЗС, то следует в выражение А (Г ) добавить сомножительА, (Г' ), учитывающий эффективность переноса зарядов в ПЗС, т.е. А(Г)=А»(Г~) А „ш® А, ф. (10.45) Как отмечалось в В 10. 7, для одномерного ПЗС-приемника (линейки) составляющая А, (~ ) может быть рассчитана по формулам (10.39) или (10.40). При работе МПИ в режиме задержки и интегрирования (см. в 8.1) в (10.45) добавляется еще один сомножитель, рассчитываемый по формуле (10.41). Передаточная функция электронного тракта определяется фазовыми сдвигами сигналов, а также ограничениями спектра сигнала (искажениями формы), имеющими место в отдельных его звеньях.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
