Якушенков Ю.Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов (4-е изд., 1999) (1095908), страница 55
Текст из файла (страница 55)
3 4.3) р „= (2па,/Х)»1, т.е. для больших рассеивающих частиц (туман, облака, дождь), и достаточно большом диапазоне пространственных частот нормированная частотная характеристика однородной среды в одномерном представлении ~М(уст„)~ 1 (10. 22) М(0) ~'1+)ээпта где Й = Г'ттр „; Т" — фокусное расстояние объектива приемной системы. При многократном рассеянии эта формула действительна для оптических толщ Т„= и,( < 2,6.
В видимом диапазоне, когда показатель рассеяния и, = 3,9ттЯ„, максимальное расстояние, для которого действительна формула (10. 22), определяется как („„н 0,63„. Из (10. 22) следует, что влияние оптической системы все же сказывается на виде функции М(уто„), так как величина тт зависит от Г'. Формула (10. 22) хорошо согласуется с экспериментальными данными по исследованию не только рассеивающей, но и турбулентной атмосферы; в последнем случае вместо р„„в формулу для тт следует подставлять р, = ха,уХ, где х(, — диаметр оптических неоднородностей, обуславливающих турбулентность.
В [29] рассмотрена связь оптической передаточной функции атмосферы с параметрами, определяющими ее турбулентность, Если в идеальных условиях, когда существует лишь дифракция на входном зрачке приемной оптической системы, ее передаточная функция определяется как М,(а), то при наличии атмосферной турбулентности передаточная функция среды имеет вид где а = 2)чу'„Г"/Р— нормированная пространственная частота; л. — дли- на волны излучения; Т' — фокусное расстояние; Г", — пространствен- ная частота (число периодов, приходящихся на 1см); Р— диаметр в ход- ного зрачка оптической системы; Ю.Г. Якушенксе. Теория и расчет оптико-электронных приборов Глава 1О. Обобщенные структурные схемы оптико-электронных приборов га =~ ) Г А=29( ~ )~ссй.
о ф— структурная постоянная показателя преломления; 1 — длина л трассы, вдоль которой распространяется излучение. Постоянная а = 1 при Р и .~а(, те. в «ближней зоне», и а = 0,5 при 11 сс .И, те. в «дальней зоне». Постоянная 0 = 1 при плоском фронте волны, падающей на входной зрачок, и 0 = З,т8 при сферическом фронте. Используя логарифмический масштаб, передаточную функцию атмосферы можно привести к виду » 7.2» ' ~ф2) ((р-Ы«») ~» с Из выражений (10.23) н (10.24) следует, что передаточная функция турбулентной атмосферы зависит от параметров системы — 1х, Г" и Х, которые может выбирать разработчик. Для примера на рис.
10.8 приведены графики передаточной функции приземного слоя турбулентной атмосферы для трассы 1 = 13,3 км при ) Сл Л = 224.10 " смпз. о иглу/» гат Рис. 10.8. Передаточные функции прнземного слоя турбулентной атмосферы: 1 — прн 0 = 89 мм; 2 — при Ю 178 мм ю 42 вв 4 Если время осреднения (экспозиции) достаточно велико и составляет десятые доли секунды и более, то выражение для М('в) несколько упрощается — в формулах (10.23) и (10.24) в правой их части исчезает член в квадратных скобках. Так же, как и для С„л, для аналитического представления оптической передаточной функции атмосферы (функции передачи контраста) предложены выражения в виде регрессии, например вида 1391: 288 Таблица 10. 1 Коэффициенты регрессия в формуле (10.25) 2,5 1,64 1,0 0,66 0,40 1 62.10» -3,09 10« -3,19 10« 2,90 10« -4 04 104 3,63 10' -5,88 10' 2,42 10' 6,19 10' 1,39 10' -3,12 10« -7, 77 10' 1,53.10» -1,07 10' 2,29 10' 2 27.10.» 1,38 10» 6,33 10' 2,61 10« -5,94 10' -1,17 10' 2,40 10' -1,78 10' 1,19 10« -2,48 10« 4,26 10' 6,56 10' 4,75 10' -1,03 10' -2,98 10' 5,35 10« -3,47 10' 8,25 10' -1, 39.10« 1,06.10' 7,04 10' 6,26.10' -1,27.10 4 2 34.10.» 5,19 10» -З,бв РО« 1,04.10' -1,71 10' 1,19 10' 7,17 10' А, А, В, 1У 10.6.
Спектр детерминированного сигнала на выходе подвижного растрового анализатора Как уже известно, система первичной обработки информации ОЭП состоит обычно из оптической системы, анализатора изображения, 287 М(а)=Ах(а)С +Аз(а)Г +В,(а)аз,„+Вл(а)а, + +Вэ(а)а„„«С»(а)В, +Сз(а)В, «Сэ(а)В, +хх, где а — пространственная частота, мрад ', А,, А,...,  — коэффициен- ты регрессии на различных пространственных частотах (см. табл. 10.
1); т — температура, 'С; а„„вЂ” относительная влажность, %; В, — солнеч- -2. .1 ная постоянная, кал см мин' . Вид передаточной функции атмосферы зависит от условий рабо- ты ОЭП. Так, если ОЭП ведет наблюдение «сверху вниз», например с больших высот на Землю, то можно воспользоваться следующим вы- ражением [401: М(а„)~М(0)=ехр[-4(пГ"ба,) 1, где 5 = чт(Н,ув(пб); чт — коэффициент, характеризующий состояние турбулентной атмосферы; при наблюдении с высот Н более 7 км часто можно считать ту - 5 10 в...б 10'»; б — угол между направлением на на- блюдаемый объект и горизонтом. Очевидно, что атмосфера является фильтром низких частот. Об- ласть пространственных частот, пропускаемых ею без искажений, не превышает обычно 10 периодов на радиан.
Область частот, пропуска- емых без искажений в атмосферных дымках и туманах, находится в более низкочастотном диапазоне, чем в случае турбулентной атмосфе- ры. Ф (к) = '] Е(6)аДр -3(г)[т(6в, (10.26) Е(р) = --. -- — ~ Е[ув ~ехр[ув р)т(6в )г л (10. 27) 288 'с якунин«нн ю т Ю.Г.
Якущенкое. Теория и расчет оптико-электронных приборов приемника излучения и предварительного электронного усилителя. Анализатор может быть одним из элементов оптической системы, например растром, установленным в плоскости изображения. Часто функцию анализа выполняет сам приемник, например мозаичный приемник или ПЗС. В большинстве случаев анализатор можно представить в виде плоской фигуры, имеющей заданное по определенному закону распределение прозрачности (для растра) или чувствительности (для многоэлементного или позиционно-чувствительного приемника). Обычно анализатор и изображение наблюдаемого поля перемещаются друг относительно друга в процессе анализа: или анализатор движется относительно неподвижного изображения (механически или путем последовательного опроса элементов приемника), или изображение сканирует по неподвижному растру.
Скорость или частота этого перемещения, как правило, гораздо выше скорости или частоты изменения яркостной структуры наблюдаемого поля (полезного сигнала и помех). В наиболее общем случае система координат, в которой строится оптическое изображение, и система координат, в которой удобно описывать распределение прозрачности или чувствительности анализатора, могут не совпадать. Могут не совпадать их начала, направления осей, одна из них может перемещаться по произвольному закону относительно другой. Однако довольно часто эти системы совпадают. Наиболее подробно теория подвижных анализаторов изображения и ее приложения к обработке информации в оптических системах пеленгации были изложены В.
Л. Левшиным 113]. Рассмотрим сигнал, описываемый функцией яркости вида Цр), приводимой к плоскости анализа (изображения) в виде распределения освещенности Е(р). где б — радиус-вектор положения произвольной точки В изображения (рис. 10.9). Началом координат часто принимается точка О пересечения оптической оси объектива, строящего изображение, с плоскостью анализа (х, у). Рнс.10.9. Обобщенная схема, поясняющая принцип действия анализатора изображения Глава 10. Обобщенные структурные схемы оптико-электронных приборов В системе координат, связанной с анализатором Ан, двумерная функция, описывающая «пропускание» (прозрачность или чувстви- тельность) анализатора, зависит от угла его поворота с вокруг центра С как от параметра.
Обозначим эту функцию как а, (р, В), где  — ра- диус-вектор центра анализатора, т.е. начала системы координат, в ко- торой описывается его пропускание. Значение сигнала на выходе анализатора может быть получено интегрированием произведения освещенности Е(р) на пропускание анализатора а,(р,гт) по области действительных значений р, т.е. пло- щади перекрытия этих функций, Ф„(гк) = ) Е(р) ас (р, В)т16л, е» где 6с — область значений вектора р .
Если происходит взаимное перемещение изображения и анализа- тора, описываемое, например, функциями В(к) и ~(г), то Ф(г) = Ф(В(Т), »к(г)] или е, Выразим двумерную функцию Е(0) через ее спектр: и подставим это выражение в (10. 26). Меняя порядок интегрирования, получаем Ф (г) = ) Е(~во)~а„(р — гк(к) ехр(1в р)т16 т16в . )г Внутренний интеграл с учетом теоремы запаздывания и свойства симметрии преобразования Фурье (см. й 2.1) можно представить как *]а [р-Й(1))ехр(ув ))к(6 =А (]Ф )ехр[ — ][ — в )]к(г)]. Тогда сигнал на выходе анализатора Фс (») = ' г [ Е(твв) г»ц (увл) ехр[ гавр])(«)[к(6е (2 )'в., Ю.Г.
Якущенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов Глава!О. Обобщенные структурные схемы оптико-электронных приборов Спектр этого сигнала во временно-частотной форме Ф (усо) = Г)Ф (Г)ехр(-уав)куу с учетом (10. 27) и изменения порядка интегрирования приобретает вид Фс(ув) = — — ) Е(уй„)А (уйо) ) ехр(уй лс(Г)-увк)т(Мое . (10,28) (2") . Р Внутренний интеграл в (10.28) описывает ПЧХ закона развертки 113)) 11(уйв,ув) = )ехр) уй В(Г) — увайс. С учетом последнего выражения (10.28) можно переписать как ф (уа) — ) Е(уй ),~(Уй )У)(уй уа)т(9 (10.29) И бво Такое представление удобно для практики, так как в него раздельно входят ПЧХ неподвижного анализатора Аы (уй„) и ПЧХ закона развертки уу(уйо,ув) .
Если закон анализа (закон взаимного относительного перемещения изображения и анализатора) периодичен с периодом Т,, т.е. В(г) =В(г+ ИТо), где ув =О, 1, 2,..., то сигнал Ф (г) будет представлять собой сумму гармоник: то) в где Ф„= — ~ Ф (Г)ехр~ — уут---у)тув. То т,)в То Выполнив совершенно аналогичные изложенным выше преобразования, для спектра сигнала на выходе анализатора получим Ф,(ув) ' )'Е(уй )А,(уй )Ут(уй;в),(9 (1О.ЗО) бл где, как было показано в 5 2.1 [см. (2.6)у, уу(у л,у )=г 2„В„(уйл)6( -й — )у 290 то)э о,)М,)= — ) о~то,л)~)-;т -'-~]а. о -т,)г о Следует отметить, что внутренние интегралы в последнем выражении и в (10.28) можно представить в виде Ь-функций и воспользоваться их фильтрующим свойством (см.
3 2.1). Например, при равномерном прямолинейном перемещении анализатора относительно изображения вдоль оси х со скоростью ркт.е. при В„(Г) = р„т, В„(Г) = О, из (10.28) легко получить Ф (ув)= ) Е(увар„,ув„)А (ув(о„,ув„)т(а„. (10.31) "' е„„ Здесь была использована замена переменной составляющей а по о оси х, т.е. в„, ка а/о„и туа„на куа/их. Однако такая простая однозначная связь между пространственно- частотными характеристиками и временно-частотным спектром выходного сигнала нарушается при криволинейности траектории взаимного перемещения и неравномерности его скорости.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
