Якушенков Ю.Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов (4-е изд., 1999) (1095908), страница 53
Текст из файла (страница 53)
Искажения, вызванные и с дисперсией а~, часто можно считать равномерно распределенными по полосе пространственных частот (2х/Х,2х/У), и тогда ТУ,„„(в„в„,Х.У) = ХУп~ т(4х~. (10. 11) Часто предполагают, что: 1) выборки сигнала в(х, у) линейно квантуются на (с уровней; 2) сигнал распределен в интервале квантования с равномерной плотностью вероятности; 3) ошибки квантования в разных выборках некоррелированы; 4) диапазон квантования сигнала равен 2со,, так что уровни квантования имеют одинаковый шаг 2са,/(с, где и, = К;ас, а постоянная с связывает динамический диапазон флуктуаций яркости Ь со средним квадратическим значением и с диапазоном линейного квантования. При этих предположениях можно записать Ю.Г.
Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов В= Ч ~, ')4'в~от« —,хов — ) х / 2хлт 2хп) «= «= х х )' тх хл,)' хт»-' ы -в )4ть(ат„,тов) = пл )4тл(пт„,хов) — пРиведенный к диспеРсии ЯРкости Ь спектр плотности мощности наблюдаемого поля. Критерием качества рассматриваемой системы передачи информации может служить отношение /в//т, где л определяется в соответствии с (10. 7). Это отношение аналогично понятию «относительная энтропия» или «информационная эффективность«.
Верхним пределом 1в//т является единица, и он достигается при следующих условиях: в пределах полосы пропускания системы спектр мощности Б/х, у) остается постоянным; оптическая передаточная функция системы является идеальной (прямоугольной); шаг квантования гораздо больше уровня шума в электронном тракте.
При соблюдении этих условий /вы й. Подставляя в (10.13) значения отдельных входящих в него функций, пути определения нли примеры которых указаны в вй 2.2, 2.4, 10.4 и др., можно оценить качество конкретной оптико-электронной системы. 10.3. Структурная схема оптико-электронной системы обнаружения Простейшая структурная схема оптико-электронной системы обнаружения представлена на рис. 10.3.
Сигнал и,„„(1) с выхода УПТ поступает на блок сравнения БС, где он сравнивается по амплитуде с некоторым пороговым значением ир(в). При и, „(в) > ир(в) индикатор об- Рнс. 10.3. Структурная схема оптико-электронной системы обнаружения: СПОИ вЂ” снстена первичной обработки информации; УПТ вЂ” усилительно- преобразовательный тракт; БС вЂ” блок сравнения: УП вЂ” устройство задания порога обнаружения; ИΠ— индикатор обнаружения 2т4 Глава 10. Обобщенные структурные схемы оптико-электронных приборов наружения ИО выдает команду «Сигнал есть«, при и, „(в) < ир(в)— команду «Сигнала нет«. Вероятность правильного обнаружения в такой системе при многократном сканировании поля определяется числом превышений и„„(Ф) над ир(Г).
Частота появления ложных тревог зависит от средней скорости выдачи команд «Сигнал есть«при превышении сигнала от помех над ив(В). Если основным видом помех является шум, возникающий при просмотре (сканировании, анализе) углового поля, перекрываемого пестрым фоном, то среднее число лт пересечений случайным сигналом ) порогового уровня ив за время Тбудет т,.(0, Т) = т,Т, Всоответс распределением Райса скорость этих пересечений ствии Здесь ту = т,рехр(-з /2). т,л=~ — — )то ~й (/ст)~ ктто~; хуто= ~~Кв(/хо)~ г)тоу о 276 Кв(/от) — частотная характеристика УПТ (рис.
10.3); г = (ир -тп„)/о„; т, и и„— соответственно математическое ожидание (среднее значение) и дисперсия сигнала и,„„(Г). В случае неоднородного по угловому полю ОЭП «пестрого«фона сигнал и, „(В) описывается нестационарной случайной функцией, т.е. пт„и о«являются функциями времени и г лгу(0, Т) = ) тдт. (В)отУ.
о Порог ип(В) целесообразно изменять в зависимости от уровня помех и шумов, имеющих место в системе, т. е. прибор должен адаптироваться к изменяющимся условиям работы. Одна из возможных схем такой адаптации представлена на рис. 10.4. Здесь используется линия ведер- е лет е, ГВ/ ев« Ф««т жки ЛЗ с постоянной времени тз и Улг дг частотной характеристикой ехр(- и та /хвт ), а также усилитель-фильтр УФ с частотной характеристикой, которая немного сдвинута вниз по шкале Рнп. 10.4. Схема адаптации порога частот относительно частотной ха- ерабатьтвення м (т) ям« рактеристики УПТ.
ЮГ. Якушеиков. Теория и расчет олтико-злектроииык приборов Выбирая надлежащие значения параметров УкР, можно изменять ир(В) по следующему закону: ир (в) = вт„(в) + с,п, (в), где пт„(В) и пи(В) — зависимости соответственно пт, и аз от времени; с,— некоторая постоянная, подбираемая или рассчитываемая. Так„иногда выбирают с, = г. Сглаживание сигнала и,„„(в) зте ккк позволяет адаптировать порог из / так, чтобы сравнительно медленное гзаззз изменение сигнала от фона изменяло чз ~ уровень ир. Но этот уровень практически не изменяется при приходе короткого импульса от источника полезного сигнала(см. рис.
10.5). обнаружения и (т) при изменении во Еще одна схема адаптации поровремени среднего уровня фона га и, основанная на использовании временнбй задержки и интегрирования (см. Я 8.1 и 11.9), представлена на рис. 10.6. Ее реализация возможна не только в системе вторичной обработки информации ОЭП, но и в схеме включения приемника излучения, например при использовании многоэлементных приемников и ПЗС. Входной сигнал (Г,„(в) проходит сначала одну группу (1,..., и) последовательно включенных линий задержек ЛЗ, после чего проходит в УПТ с частотной характеристикой Кг((то), а также во вторую группу линий задержек (и+ 1,..., Рнс.
10.6. Схема адаптации порога обнаружения с использованием линии задержки н интегратора 276 Глава 10. Обобщеииые структурные схемы оптико. электронных приборов 2п). Со всех линий задержек сигнал поступает на общий сумматор Х (интегратор), затем осредняется (1/2п), усиливается и фильтруется надлежащим образом, что позволяет получить сглаженный порог ив(в). 10.4. Оптическая система как линейный фильтр (преобразование Фурье в некогерентной оптической системе) При рассмотрении структурных схем ОЭП, а также оценке качества ОЭП с точки зрения обнаружения излучателя на фоне помех илн измерения параметров излучателя наиболее удобно отдельные звеньн прибора представлять в виде линейных фильтров.
В этом случае процессы преобразования сигналов, разнородных по своей физической природе, в различных звеньях ОЭП достаточно полно и строго описываются с помощью единого математического аппарата, принятого в общей теории автоматического управления и следящих систем. С этой целью рассмотрим прежде всего правомерность представления оптической системы в виде линейного фильтра. Рассмотрим случай некогерентного излучения, т.е. некогерентную оптическую систему.
Процесс образования изображения точечного объекта (некогерентного монохроматического излучателя),имеющего координаты (х,ур) в плоскости объектов (предметной плоскости), иллюстрирует рис. 10. 7. Идеальное изображение этой точки в плоскости изображений имеет координаты (х'р, у'л). По ряду причин (вследствие аберраций, расфокусировки, дифракции) реальное изображение занимает некоторую область вокруг этой точки. Если аберрации оптической системы ОС меняются медленно по угловому полю, т.е.
для различных точек поля остаются практически постоянными (изопланатическая система), то функцию, описывающую распределение освещенности в плоскости изображения, можно представить в виде й(х'-8хв,у'-8у )=й(х'-х' .у'-у;). где 6 — линейное увеличение системы; х*р = бхр, у'р — — буз — координаты идеального изображения (приведенные координаты объекта). В общем случае функция 2 оптической системы нествционарна, так как для разных зон поля закон распределения освещенности в изображении одного и того же объекта (точки) меняется при изменении полевых аберраций. Входным сигналом для рассматриваемой системы является распределение яркости в пространстве объектов.
С учетом однозначной связи между координатами в плоскости объектов и координатами в плоскости изображения функцию яркости объекта можно представить Ю.Г. Якушенков, Теория и расчет оптико-электронных приборов в виде функций приведенных к плоскости изображения координат, т.е. как Ь(х'о, у'о). Действительно, при постоянстве увеличения 8 (соблюдается условие синусов) каждому направлению (а,у) в пространстве объектов (яркость есть функция направления) соответствует только одна точка в плоскости изображения. Но этому же направлению (см. рис. 10.7) соответствует и одна точка в тт лл, утв плоскости объекта. Таким образом, связь между координатами в рассматриваемых плоскостях однозначна и определяется только линейным или угловым увеличеук пнями системы.
Следует указать, что в данном случае л' не принимается во внимание зависимость яркости от времени и длины волны, а, кроме того, все рассмотрение относится к индь)тл тенсивности (мощности) электромагнитного колебания, но не к его амплитуде. Приняв, что яркость объекта Ь связаРвс. 10.7. К выводу (10.14) на с освещенностью его изображения Е через постоянные, не зависящие от х' и у' множители, т.е. Е=ттЬтрэтп а', где тр — коэффициент пропускания, учитывающий ослабление потока на пути его распространения от плоскости объекта до плоскости изображения; а' — задний апертурный угол системы, и повторив все ' рассуждения, приведенные при выводе формулы (2.8), для случая двумерных функций можно получить выражение освещенности в произвольной точке плоскости изображений. Для этого разобьем плоскость объекта на элементарные участки, т.е.
представим объект в виде совокупности точечных излучателей. Тогда освещенность, создаваемая точечным излучателем (х, уо) в произвольной точке (х', у') плоскости изображений, определяется выражением кто э1п и ь(хо,У о)У(х -хо,У -Уо). Представляя освещенность в изображении объекта с конечными размерами в виде суммы (интеграла) освещенностей от каждой его точки, т.е. считая систему линейной, закон распределения освещенности для случая некогерентного источника можно записать в следующем виде: Е(х У) тттоаттт о ] ] '(хо Уо)Ы(х хо У Уо)т(хек(уо (1() 14) 278 Глава 10.
Обобщенные структурные схемы оптико-электронных приборов Е(уст„,уст„)= ] ]Е(Х,У)ехр[ — у(от,х'+то„У)]тух к(у; (10.16) Цуот„уот„)= ] ]У,(хо,у' )ехр[ — у(от„х' +ваву' )]отх' «Ууо; (10.17) С(Уот„,Уота)= [ [У(х'-хо,У'-Ур)ехР[-У(откх'+товУ)]тУХ'тУУ'. (10 18) Часто удобнее оперировать нормированной функцией Е(х', у'),которая образуется делением (10. 14) на птр е1пвп'. В этом случае Е(уто„,уто„) = Цуот„уот„)С(азот„,уто„). Функцию С(уст,,уст„) называют пространственно-частотной характеристикой оптической системы, а также оптической передаточной функцией (ОПФ).
279 Полученное выражение является сверткой функции Цх'р, у'р), описывающей распределение яркости объекта, и импульсной характеристики оптической системы у(х' — х'о,у' — у'о), которая представляет собой закон распределения освещенности в изображении точечного объекта, т.е. реакцию оптической системы на двумерную дельта-функцию. Формула (10.14) действительна только при соблюдении условия изопланатизма, поскольку лишь в этом случае выполняется условие стационарности системы, т. е. закон распределения освещенности у(х'- х',у' — у'о) должен оставаться постоянным при переходе от одной точки объекта к другой во всей области интегрирования.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
