Якушенков Ю.Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов (4-е изд., 1999) (1095908), страница 52
Текст из файла (страница 52)
Иными словами, подразумевается, что осуществлен переход к единой временнб-частотной форме представления как частотных характеристик, так и спектральных плотностей помех. В Я 10.6 и 10.9 будет показано, как выполняется переход от пространственно-частотной илн пространственно-временной форм представления входных сигналов и помех на входе СПОИ к временно-частотной форме на выходе ОЭП. Если принять, что система является линейной и имеет постоянные параметры, то ее частотная характеристика определяется выра- жением (10.1) а,= — )Ф (в) ~ с(в+ 1' 2х - К (ув)~ 2х ) ( ) К,(ув)К (ув)<~ (10.2) (10.3) г г г пе о„ о» = Кг+ КгКг з т з (10.4) 269 268 'ккГ.
Якушенков. Теория и расчет оптико. электронных приборов Дисперсия ошибки слежения а,„„, приведенной к выходу, будет аг = — ) Ф (в)~К(ув)/ тув+ 2л 1 ( , 'Кз(ув) 2х 1 ~1+Кз(ув)кг(ув)Кз(улв) 2л" 1+К,(ув)Кз(ув)Кз(ув) + — ) и (в)~ — — тув. 1" ~К1в) 2х 1ч-К,(ув)Кз(ув)Кз(ув) Пользуясь (10.1), можно проанализировать степень влияния на величину о» внешних и внутренних помех. Так, если ошибка опре- 3 деляется только внутренними шумами системы, то при вычислении о» первым слагаемым правой части (10.1) можно пренебречь. г Так как обычно в оптико-электронной следящей системе Кзо в)Кг(у в)Кз(у в)» 1, то (10.1) можно переписать так: Часто в реальных системах с большим коэффициентом усиления характеристики Кт(у то) и Кзо в) слабо зависят от частоты в рабочем диапазоне спектра, поэтому справедлива запись Кз(у в)Кз(у в)=К,Кз.
Тогда (10.2) можно видоизменить: Глава 10. Обобщенные структурные схемы оптико.электронных приборов г 1 Г 1 т где о з = — — ) и (в)т(в и ае = — ) Ф (в) к(в — дисперсии внутренних и 2л 2х внешних помех соответственно. Из простейшего анализа(10 3) и (10 4) видно большое влияние на точность всего прибора параметров СПОИ. Действительно, даже при отсутствии внешних помех в (10.4) сохраняется второе слагаемое ее правой части, куда входит Кг В то же время необходимо отметить большую роль СПОИ в борьбе с внешними помехами, т.е. целесообразно уже в первых звеньях ОЭП фильтровать полезный сигнал от помех.
Для сравнения качества различных СПОИ, работающих в одинаковых условиях, можно рассмотреть случай, когда точность их ограничивается главным образом внутренними помехами отдельных звеньев, т.е. из(10.4) при Ф (в) =Оно г =Оследует: о„= а„/(КзКз). (10. 5) Как следует из (10.5), инструментальная погрешность ОЭП, т.е.
погрешность, определяемая только внутренними помехами, зависит от отношения уровня шума а к произведению К,К . Так как коэффициент усиления СПОИ (добротность по рассогласованию) К, кУ,/а,, где У, — сигнал на выходе системы, а ах — линейная зона статической характеристики (т.е. рассогласование, в пределах которого система линейна), то а„= о„а„,т((У,К ) = а,ут(утК,).
(10.6) Отсюда ясно, что погрешность слежения можно уменьшить, увеличив отношение сигнзл/шум зт = (У,/о» и коэффициент передачи Кз цепи обратной связи (например, компенсатора). Если, например, а, определяется размером изображения, то при слежении за точечным излучателем нужно стремиться к улучшению качества оптической системы (объектива), т.е. к уменьшению размера кружка рассеяния. При слежении за излучателем конечных размеров также часто стремятся к уменьшению размеров его изображения, так как и в этом случае при постоянном уровне сигнала ку, точность повышается за счет роста коэффициента усиления К, (крутизны статической или пеленгационной характеристики ОЭП).
Ю.Г. Якущенкое. Теория и расчет оптико-электронных приборов 10.2. Структурная схема оптико-электронного прибора информационного типа Одна из возможных схем ОЭП информационного типа, предназначенного для приема оптического многомерного сигнала, описывающего, например, исследуемое поле яркости или температуры, фильтрации этого сигнала от помех и преобразования к виду, удобному для дальнейшей обработки или восприятия, приведена на рис.
10.2. При этом„как и ранее, предполагается, что работа всех звеньев СПОИ происходит в линейном режиме. слоя тр рт ои Лр ° кт*,р "р " « л««нк «ти л Енк«р«« к«ю« р ц рр «к«Ф««« ° т.,рххзо я р «а«рт«ч «<* т «рр к Рис. 10.2. Структуриея схема ОЭП информационного типа Й 1оол т — Ч 1 ХУ ХУ Во многих ОЭП пространственная выборка осуществляется при сканировании или с помощью многоэлементных приемников излучения (МПИ) одновременно с преобразованием оптических сигналов в электрические. Если спектр сигнала, подвергаемого выборке, содержит гармоники, превышающие 1/2 от частоты выборки, то спектр сигнала после выборки обогащается побочными гармониками, т.е. изображение после восстановления искажается.
Иначе говоря, частота выборки должна, как минимум, вдвое превышать максимальную частоту в спектре обрабатываемого (передаваемого) сигнала, чтобы при выборке не воз- Информация о поле яркости 1(х, у) преобразуется в цифровую форму, что облегчает дальнейшую обработку или передачу сигнала, а на выходе всей системы этот сигнал может быть преобразован снова в непрерывное распределение г(х, у), например, в картину на экране системы отображения, воспринимаемую визуально.
После предварительной фильтрации в электронном тракте обычно происходит выборка значений сигнала в отдельных равноотстоящих (на Х, У) точках поля, т.е. его дискретизация по координатам (х, у) и квантование по уровню (на )т уровней), что упрощает дальнейшую обработку и передачу по каналам связи данных о состоянии поля Ь(х, у). Плотность этих данных при Гт=2« (при передаче т) битов сигнала) определяется в бит на метр в минус второй степени как Глава 10.
Обобщенные структурные схемы оптико-электронных приборов никали искажения спектра этого сигнала, т.е. обрабатываемый сигнал не должен содержать в своем спектре гармоник, ббльших в — частоты Найквиста (см. Э 7.10). При выборке, осуществляемой в ОЭС, изменяется не только спектр полезного сигнала, но и спектр шума. Приближенное выражение для среднего квадратического значения шума, возникающего при квантовании аналогового сигнала, имеет вид: п„,=п 1+ — )— 1 'в~,<-~;!в ~<— Х " У при 0 других в и в„. т,(в„.вр) = Спектр сигнала, прошедшего звено, осуществляющее восстановление, после фильтрации можно записать (в одномерном представлении) в виде В(в) = т,(в)Ч ~Я~(ламм 1в) = «=Р =т,(в)Я (в)+т,(в)~> ЯР(пв, хв), «=Р где т,(в) — частотная характеристика восстанавливающего звена; ЯР(в) — спектр первоначального сигнала (оригинала); в,„— частота выборки; лот,„, — частоты, кратные то, .
которые искажают спектр восстановленного сигнала. Второе слагаемое правой части описывает иска- где и — среднее квадратическое значение шума на входе квантующего звена; д — наименьшее значение бита квантования (уровня квантования). Эта формула, строго говоря, справедлива для случаев, когда с/и < 2. Последней ступенью обработки информации часто является реконструкция непрерывного (аналогового) изображения из дискретизироваиного и квантованного сигнала г,„(х, у, Х.
1; )т) или из его спектра Ях„(в„, в „, Х, У, Гт). Спектр на выходе равен В(в„.в„)= Я „(в„,в„,Х,У,)т)т,(в„,в„), где т,(в„, а„) — частотная характеристика реконструирующего фильтра, полоса пропускания которого может быть выбрана из условия 270 271 Тбхл()с,Х,У) = ХУ(1кл о„/(с) ( 4п . (10.12) 1чх л(г ( АТ 1 = ) ( 1~8 С(1 — ~с(влс(~„, в~ -л(Х вЂ” т (10.13) где '4 ='®с(вл вв)'С(вл,вв)' (10.9) 273 272 Ю.Г.
Якущенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов жение первоначального сигнала. Энергетический спектр шума после выборки и реконструкции (восстановления) сигнала определяется как ~,„„( )=(с,(в), 'Тб',„(в)+~т,(в)~ Ч ~ву,„(пв,„в+в) л=о где И;л — спектральная плотность мощности шума на входе реконструирующего фильтра с частотной характеристикой т,(в).
Из простейшего анализа этого выражения ясно, что для уменьшения дополнительной составляющей шума, возникающей при выборке, недостаточно предварительной (до реконструкции) фильтрации. Нужно вводить дополнительный фильтр с частотой среза, близкой к частоте Найквиста, чтобы вотсечьл второе слагаемое в правой части последней формулы. Эквивалентная полоса шумов обратно пропорциональна времени накопления зарядов с„на элементах МПИ, осуществляющих выборку. Часто принимают й/, =- —.
1 2т„ Среднее квадратическое значение шума, образующегося при выборке, зависит от разброса амплитуды сигнала от выборки к выборке и обратно пропорционально корню квадратному из времени накопления. Если считать, что сигнал 1(х, у) и шум и (х, у) являются независимыми гауссовыми случайными процессами и описываются соответственно спектрами мощности (энергетическими спектрами Хинчина - Винера) И' (в„,в„) и Тб' (в„,в„), а аддитивный шум квантования — спектром мощности Тб'л((с, Х, У). то в соответствии с (2.11) для плотности информации, содержащейся в восстановленном изображении, можно записать следующее выражение: чх ыг ТУл( л' в 2,„„'~ТР„( „, „,Хлу) ТУ,„„( „, „,ХУ)+И„(У,Х У)~ (10.8) Здесь энергетический спектр сигнала рр, и другие энергетические спектры (Тб;, Й",„„, Й'„) приведены к одной и той же точке, например к выходу приемника излучения.
Тогда 'тт',(в„,в„) = Х,"Ттх (в„в„)(сл(в„в„)~, Глава тб. Обобщенные структурные схемы оптико-электронных приборов где Х = — ( —,1 /д ) 1,(л)то(),)в(л)(0.; — — относительное отверстие х/1)У 1) объектива системы; с( — площадь полевой диафрагмы, определяющей мгновенное угловое поле системы, например, площадь чувствительного слоя приемника излучения, установленного в фокальной плоскости объектива; 1 (1) — спектральное распределение яркости поля; тв(1)— спектральный коэффициент пропускания оптической системы; з()с)— спектральная чувствительность приемника; 6(в,, со„) — оптическая передаточная функция объектива (см. Я 10.4). Член уу.(" .Х )= )' Х .~ .--- — ".— — -) ( а.я) м= л= где (лс, и) ы (О, 0), учитывает искажение изображения вследствие наложения спектров, т.е. появление ложных низкочастотных составляющих в спектре дискретизированного сигнала (см. з 7.10).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
