Микаэлян А.Л., Тер-Микаэлян М.Л., Турков Ю.Г. Оптические генераторы на твердом теле (1967) (1095904), страница 41
Текст из файла (страница 41)
Этот вопрос имеет важное практическое значение, поскольку правильный выбор размеров активного элемента во многом определяет эффективность всего генератора в целом 263 Рнс. е'1!.11, Ззвнснмость выходной мовгкостн от длкны образца прн оптвмальном коэффициенте отраженна выходного зеркала (га =- гавот, Р— 0,03 сл а): пелзллаееяеесьая геааяя; — — — балаяееые уоаааеяля 7сс 7С Еб ба ЗЗ г, гл 1.!а рпс. тг!1.9 изображена зависимость порогового уровня накачки от длины рубинового образца при фиксированнь!х значениях коэффициента отражения пропускающего зеркала резонатора. Как видно, с увеличением длины образца пороговая плотность мощности накачки снижается. Минимальная величина кп„в определяется олг~о+ р внутренними потерями в резонаторе и равна охало-р (см.
формулу (ь'1!.рб)1, Счедует, однако, иметь в виду, (вмМяы 77 г,з дг) Зу гцо 773 7, Рнс. е'!1.9, Завнсамость порогового уровня накачки от длины рубинового образца. что полная величина мощности накачки пропорциональна произведению к1, и поэтому при больших ! порог возрастает пропорционально длине образца. Минимальная длина, при которой возможна генерация, определяется выраже.
нием !и гггз )т!л = 2(р — оз,ло) ' Выходная мощность генератора с увеличением длины образца растет до некоторого предельного значения, опре. деляемого уровнем накачки н внутренними потерямн в кристалле (рнс. ьг!1.1О), При определенном размере образца мощность излучения, отнесенная к единице длины (пунктирные кривые), а следовательно, и коэффициент полезного действия генератора, достигает максимального значения.
Оптимальная длина образца зависит от' козф« фицнента пропускания зеркала и возрастает с увеличением последнего, Снижение эффективности генератора прн большой длине активного образца связано с относительным увеличением внутренних !ютерь по'сравнению с потсряып 70 гд 33 1, см Рнс. У1!.!О. Завнсклюость выходной могцногтн оа длнпы образца; к: — 3, Р .-'= 0„03 сл а. на излучение. Г!ри очень больпюй длине добротность резо- натора определяется в основном внутреннимн потерями, и поэтому почти вся генерируемая энергия теряется внутри кристалла. На рис.
И!.!1 приведена зависимость ныходной мощности от длины активного образца, построенная при условии, что для каждого значения ! выбирается оптимальный коэффициент отражения, В этом случае генерация имеет место при любой длине образца, и по мере ее уменьшения к. п. д. генератора повышается. В действительности при очень малых длинах образца, когда оптимальный коэффициент отражения приближается к единице, существенную роль играют потери, связанные с поглощением в отражающих покрытиях н дифракцией. Эти неизбежные потери приводят к тому, что при некоторой длине, определяемой максимальной величиной коэффициента отражения, генерация вообще прекращается.
В приведенных выше зависимостях выходной мощности от 1 предполагалось, что плотность мощности накачки, приходящаяся на единицу длины, постоянна, и, следовательно, полная мощность накачки пропорциональна длине образца. Это условие часто выполняется в случае мощных генераторов (как правило, предназначенных для лабораторных исследований), когда максимальная потребляемая мощность определяется лампой накачки и возрастает с увеличением ее длины. В большинстве практически интересных случаев, однако, потребляемая мощность оказывается ограниченной другими факторами, в частности мо!цностью источника питания, условиями охлаждения и т. д. В этом случае следует считать постоянной полную мощность накачки, т. е.
произведение к1. Расчет показывает, что при этом условии с увеличением длины образца мощность излучения падает, а при некоторой предельной длине (которая зависит от уровня накачки) генерация становится невозможной, Эффективность преобразования энергии. Рассмотрим потери при преобразовании в когерентное индуцнрованное излучение некогерентного света накачки, поглощенного активным образцом. Эти потери определяются параметрами активной среды (такими, как оптическая неоднородность, время жизни возбужденного состояния) и оптического резонатора. Поскольку обычно и,:,.'; а„ то мощность накачки, поглощаемая активным образцом, может быть определена следующим выражением; ! Ри =- йтгз)г)Р!зпг == 2 Лтгз!')Ргз(1!е — Ж (ЧП.28) где т!з — средняя частота излучения накачки; Л вЂ” уровень инверсной населенности в режиме непрерывной генерации.
В качестве среднего значения величины Л можно взять Лп„п, как это следует нз усредненных уравнений балансного типа (см., например, (Ч.48)!. Поглощаемая мощность накачки преобразуется в направленное нндуцнрованное излучение, выходящее за пределы резонатора, н частично рассеивается внутри самого активного материала. Потери энергии обусловлены такими процессами, как безызлучательный переход частиц между уровнями 3-~ 2 (стоксовы потери), рассеяние ицдуциро06 де Рис.'т'! !. !2. Зависимость зффективиостк преозразоваиия энергии в кри- йз стелле от уровня иакаяки.
Ф 6 Ы к ванного излучения вследствие неоднородностей активной среды, спонтанный переход возбужденных атомов на основной уровень. Мощность, расходуемая при безызлучательном переходе, определяется соотношением частот индуцированного излучения и накачки и равна (тгз — тгз)Риге,з.
Мощность спонтанного излучения составляет величину Р, = йтгзпз$'lтз1. Определим эффективность преобразования т) в активном образце как отношение мощности излу- "1:г чения к поглощаемой мои!ности. Выходную лющность можно вычислить, например, с помощью приближенного выражения (Ч11.23). На рис, Ч1!.!2 представлена зависимость величины т! от параметра к, пропорционального уровню накачки, для рубинового образца длиной 8 см. С увеличением накачки т! увеличивается до некоторого предельного значения, Это связано с уменьшением роли спонтанных переходов, поскольку расходуемая при этом мощность не зависит от уровня накачки, в то время как мощность индуцированного излучения возрастает линейно.
При большой мощности 267 накачки, когда выполняется условие к ,'3 1, эффективность активного элемента определяется внутренними потерямн в кристалле и потерями энергии при безызлучательном переходе. Как видно, влияние нерезопансных потерь в кристалле на к. п. д. генератора оказывается значительным (см.
также рис. тг! 1.8). Поэтому проблема улучшения качества кристаллов является весьма актуальной. Если внутренние потери отсутствуют ([) =- О), то эффективность преобразования определяется потерями при безызлучательном переходе и потерямн на спонтанное излучение. В этом случае выражение для т[ может быть записано в виде !125! т13 к "! т12 1 Рс 1 11 .— — "- —— М13 К При реальных уровнях накачки н затухании порядка 0,01--0,03 слг-2 эффективность рубинового элемента составляет около 30 — 50%, Для того чтобы оценить коэффициент полезного действия оптического генератора в целом, необходимо знать эффективность системы накачки. Применяемые в настоящее время газоразрядные лампы накачки преобразуют в свет примерно 50',е потребляемой электрической энергии, причем только около 30% общего количества световой энергии (т, е.
!5'3 от электрической энергии) заключено в полосе поглощения рубина. Оптическая часть системы накачки обеспечивает передачу в рубин приблизительно 50'33 полезной световой энергии. Таким образом, коэффициент полезного действия рубинового генератора получается равным примерно 2 †4 33. В действительности эта величина оказывается более низкой из-за ряда причин, которые будут рассмотрены ниже.
Для лучших рубиновых образцов реализуется к, п. д, порядка 2%. 2. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЧЕТЫРЕХУРОВНЕВЫХ ГЕНЕРАТОРОВ СТАЦИОНАРНОГО РЕЖИМА В случае четырехуровневой активной среды исходные уравнении могут быть записаны в следующем виде: 11;У1 Л вЂ” — — Х г[х 2 '< (ф ((» 13+ ) +2озг 1 [» ы+ ';,)(у!+уз)+о (Л-Уз)— ( 1311. 28) -- 1» и -- —, + озз(21 —,72)1 — »цу1, (Ч!1,27) г 1 11.г» 3 ! х ' ~~' (йт13+,-) -[-2о (йп -[,! )(31-[ у)-[-п~ (у1-.у)3 . 1 — [)213 — — — ит (,»1 —,7 ) г ",' [),Уз, 332 ~/ / ~ 1'„-Ь-1-;-, [",-;,Х,) ~ — 11;-,~,:.. тз Решая эту систему при р =-: О, можно получить соотно- шение для интенсивности излучения, подобное (ьгП.[1), которое распространяется ва общий случай с потерями введением эффективной длины образца. Выражение для порогового уровня накачки имеет вид 251' — [п гз [» ыпор 232 ' вотзг13! — 2[!! Р !п гз ' (Д! 30) Используя уравнения балансного типа, легко получить приближенну1о формулу для выходной мощности, анало- гичную формуле (У[1.23) для трехуровневых ген раторов: 1 эмззл1!'1п— гз Рх= —, " Х тзз !2[!! — 1п гз) 2[[! — [п г 1»13232' (11 ы132, 1) 3 ~ (У[1.31) во112па! из которой вытекает выражение для оптимального коэф- фициента отражения ...„„,: ° Р [ — 2~! ( ~/ — ":"-' — 13.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
