Микаэлян А.Л., Тер-Микаэлян М.Л., Турков Ю.Г. Оптические генераторы на твердом теле (1967) (1095904), страница 42
Текст из файла (страница 42)
К.~"™, — 1~ ~. (~11!.32) Для иллюстрации рассмотрим генератор, использующий в качестве активной среды стекло с примесью неодимаз. 3 Сгнласпо эксперименту линия л1смниссцепц1щ иеодпмоаого стекла ужирепа неоднородно. т. с. различимо атомы излумак1т отдель- ные узкие спектральные ляпин, распределение которых дается опре- деленным законом [пащ1нмер, гауссопым). Тем ие менее использопа- инс уравнений (»1!.27) — [У[1.29) оправдано лля тех режнмоп гене- рации, для которых характерные времена процесса Вольпе прсмси 1елаксаппп атомов (-0,2В !О' " сек [З221). При комнатной температуре и 24о-ной концентрации Хг)зОз этот материал обладает следующими типичными параметрами 11101: т„--.
5.10 ' сск, аы —— — 1,64 10 '-' см', и, =- 2.10зо сн-". Отличительной особенностью стеклянных активных сред является очень высокая оптическая однородность. Коэффициент затухания для них, как правило, не превышает 0,005 слг-з !165, 186, 187!. га/-гамах 1игмтза)ооо п,в Рис. 'т'1!.1З. Зависимости интенсивности излучения( †) и порогового Сг уровня накачки ( — — — ) четырехуровневого генератора от козффиниепта пропускания выходного зеркала; ! =- !2 ск, 11:=- = 0,005 см '. о с дг и» цз сз г-, На рис. 1711.13 представлены зависимости порогового уровня накачки и интенсивности излучения, выраженных в относительных едяницах 1численное решение уравнений (И1.27) — (И1.29)1, от коэффициента пропускания зеркала резонатора.
Как видно, влияние прозрачности зеркала на порог генерации для генератора на стекле с неодимом оказывается значительно более сильным, чем в случае рубинового генератора. Это связано с тем обстоятельством, что пороговая мощность накачки для четырехуровневых генераторов определяется в основном потерями в оптическом резонаторе, в то время как в случае трехуровневой активной среды значительная часть мощности расходуется па уравнивание населешюстей основного и метастабильного состояний. Кроме того, внутренние потери в стекле очень малы, и поэтому уже при неболь. шой прозрачности зеркача добротность резонатора определяется, главным образом, потерями на излучение и резко изменяется при изменении последних.
В результате этих же факторов оптимальный коэффициент отражения для генератора на стекле оказывается более высоким, Сильная зависимость порога генерации от добротности резонатора может быть использована для определенна коэффициента затухания в активной среде четырехуровневого генератора, что легко сделать сравнив пороговуго мощность, измеренную при двух различных значениях коэффициента отражения г,.
Полагая, в частности, для одного из значений гз — -- 1 н считая )1:. о„зп„получим из (Ъ'11.30) !" ыпог таз озз" о Обозначая отношение пороговой мощности при некотором значении гз к ее величине прн гз -: — 1 через 5, найдем ... озона н) !и гз оп,и !+ 1п г (к'!1.33) Отсюда з '!.' (Ъ'1!.34) Если длина образца достаточно велика, так что 2аз,и,! >. » !п —, формула(з)11.34) преобразуется к простому виду ! !ив гз 21(й — !) (Ч!!.35) " Эти данные опюсятся к импульсному режиму, для которого, строго говоря, зависимость порогового уровня накачки от прозрачности зеркал несколько иная, чем в случае стационарного рсзкима.
Однако, как будет показано иигке, прн длительностях импульса, сравнимых с временем зкнзии метастабильпого состоянии, зтнм различием можно пренебречь. 271 Таким образом, коэффициент затухания может быть определен путем измерения пороговой мощности. Для иллюстрации приведем следующий пример. Для одного из стеклянных образцов длиной 60 сж пороговая энергия накачки при гз =- 1 и гз =- 0,5 составила оютветственно 75 и 180 дж *. Подставляя указанные величины в (х" 11.35), получим () 4 !О з см '. В заключение кратко рассмотрим эффективность преобразования энергии в четырехуровневой активной среде, -'.=СЧ .Р - С-' .: — сч о "е" — ' "С С С. '- йооо и С~.
йв 3 " со з, о. со ы и и Фо, ми и о я о и й С С! з йЯ 2 са е в и„ я С Ф и С. о ьЕ "о~ Ф С и Сс й ы йо. о е Ю о (! н И , о„ щ 0,4 Ф С Усе ы Сйа на ив е „= и, и Е Х ° е С Х 'с к Ок а СС 2 яе. ф Я ЯВ я во. С С й 2; сэ -е э" оо о сэ 18 — 983 которую снова определим как отношение мощности излуРх чения к поглощаемой мощности накачки, т. е.
т! =-— =Р,,' На рнс. у'11.!4 приведена зависимость эффективности преобразования от уровня накачки для генератора на стекле с неолнмом, Возбуждаемым в полосе поглощения 0,68 мкм. Выходная мощность вычислялась здесь по формуле (У!1.31), а поглощаемая мощность считалась равной Рв = !8таэВ'сс1тпь 1(ак видно, небольшие внутренние потери, присущие стеклянной активной среде, уменьшают г в а иоч/тум„, Рис. Л !.!4.
Зависимость эффективности иреоораэования энергии от уровня накачки четырехуровневого генератора. коэффициент полезного действия генератора довольно незначительно по.сравнению со случаем идеальной среды, для которой р =-- О. В связи с зтим генераторы на стекле обладают более высоким к. п. д., чем рубиновые генераторы.
В настоящее время к. и. д. Генераторов на стекле достигает 3 — 5% " и, по-видимому, не может быть значительно повышен путем улучшения качества активного материала. Дальнейшее повышение эффективности таких генераторов связано главным образом с совершенствованием систем н методов накачки. Основные характеристики оптических генераторов непрерывного режима приведены в табл. 4. ' Эти Лаииые относятся к генераторам имиуаьеиого' режима. ° С и о. Ь о з Ф о и о и о з о и Ф С4 ЫО: ' — Н 4О С4 4О 4О СО 4О 4О Ю 4 СС С О О 4О фЕ, ОХ С4 а С О.
О 44 ОЫ 44 С'4 О," ССС4СМСН С С но 44 С- с н 2С Оа 4.-4 с 4 д44444и 4 Еа СС О4 С4 сО о СО О4 ы 42 1ОО Р о Я С4 О4О4 а й ОС вЂ” О414 СС 4 4 4 4 4 4 4 4 4 СО С'4 4 4 4 4 4 4 4 4 СО , (Сг(!.37) С4 С4 СС 4О 44 СС СО 4' СО СС 4 4 С4 СС В 'О СО О О4 С4 СС СЧ СС 4' О4 СС СО а СО СО О4 О4 С4 С'4 С 4 С'4 С'4 СЧ СС СЧ „..х О Е. „„ ! О4 Ь- С4 о О 44 4."4 д д ! в* 275 4О Н з '.О О 3 СО О., я .=' О„" С О ы 4... О СС Ю Х Х О 4 К 4 ОО В О я 44 н ОО я СС 44 О С4, О О О 44 4С 4 ы 44 о О 4 О 3 О4 О Х ь О -О -"О щ Э. ГЕНЕРАТОР БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ Рассмотрим оптпческнй генератор, работщощий по круговой схеме (рнс.
4411.15), который в литературе часто называют генератором бегущей волны. В таком генераторе волна распространяется в одном направлснян. Обратная волна подавляется с помощью вентиля. Для простоты предположим, что все зеркала, образующие оптический резонатор, за исключением одного, являются полно- стью отражающими. Торцевые поверхности активного образца будем считать просветленньыи и отражение от ннх :,4!;-:,:; ' учитывать не будем. В случае стационарного режима уравнение для ннтенсивностн светового потока в кристалле можно получить нз (44'!!.1) (для трехуровневой активной среды), полагая 52 =- Рл + О24224' Интегрируя, получим л "и!': '' где А =- аз,п, (к — 1); 1 =-- оз,т„,7; 12 -— — ! (х =- О).
Полагая х =- ! н принимая во вннманне, что 1, = — г!ь :;;;:;!,:. получим выражение для интенсивности излучения на выхо,,:;":;;-":;:::;де генератора !181! С+1~А 2 ~2р 1 1 ( ! г ) 1 1 ) ( 1 г ) а 4С+1) ! — С " ЕХР (ф ~ — --1 ~~ Переходя к пределу 7г-~- О, получаем пороговое усло- вие для генератора бегущей волны в следующем виде: к — ! оооо -; — -З) ~ гс '" -'' --- 1, (Т'И.зй) откуда пгзоо! гр! — !ог Коо ооо о,о ! — б!+!пг (Л1 40) Из сравнения формул (Ъ'11.15) и (ТГ11.40) легко видеть, что все пороговые соотношения для генератора бегущей волны совпадают с соответствующими соотношениями для генератора с плоскопараллельным резонатором, у которого длина активного образца вдвое мепыпе.
Поэтому в случае генератора бегущей волны влияние прозрачности зеркал на порог генерации оказывается более сильным. Иа примере генератора бегущей волны рассмотрим вопрос о предельной мощности излучения, которая может быть достигнута прн фиксированном уровне возбуждения 1181, 1881. Для этого положим в формуле (Ч1!.38) 1-+. оо, г-+- 0 и от величины )х перейдем к мощности Я, излучаемой с 1 см' поперечного сечения образца.
При этом получим дтгзб оггоо 276 Этот же результат можно получить непосредственно из о'.т выражения (Ч!1.36), положив — = О. При 5 — — Яоо,х дх усиление волны вследствие индуцированного излучения компенсируется внутренними готерями в кристалле. При Я ~ Яоо„х затухание преобладает над индуцированным усилением, и при прохождении светового потока в актавной среде происходит его ослабление.
В связи с этим ясно, что возможности получения высоких уровней выходной мощности путем использования активных элементов большой длины или последовательного соединения нескольких образцов имеют известные ограничения, Предельно достижимая мощность (с единицы излуча1ощей поверхности) определяется уровнем накачки и не зависит от длины используемого элемента.
В случае рубиновой среды с затуханием 0,03 си ' и при большом превышгнии порога (к > 1) предельная мощность равна приблизительно 24к квтlсмз. О. ' Следует отметить, что при очень больших уровнях возбуждения (Ф'зз 1)тог) имеет место насыщение выход::: ' 'ной мощности, определяемое конечностью скорости перед хода атомов между уровнями 3- 2. Расчет показывает, что максимальная мощность, которая может быть получена с единицы объема активного вещества, равна ; -:-:,Ызгпо13тзг, что в случае рубина составляет примерно ;;, 30 Мвпг/сяз. В действительности, однако. в стационарном режиме такая мощность не может быть реализована, поскольку требуемые для этого уровни накачки практически недостижимы, и, кроме того, раньше наступает насыщение, обусловленное нерезонанспымя потерями 4.
ОСОБЕННОСТИ ИМПУЛЬСНОГО РЕЖИМА В этом разделе рассматриваются особенности импульсного режима работы твердотельных оптиче -:;::.. ских генераторов. й!ы ограничимся здесь исследованием ;:..трехуровневых генераторов, однако полученные для них ';-~:;.;. общие закономерности, связанные с импульсным харак,:,:," тером работы, качественно справедливы и для генераторов, '„','1 ' работающих по четырехуровневой схеме.
Для простоты расчетов будем предполагать, что импульс ;::,. излучения накачки, начинающийся при ! .=- О, имеет прямоугольную форму. Обозначим длительность этого импульса !:».,:". через тоо а момент времени, в который возникает генера'-:., ция,— через !о„. Тогда величина д —:: т„)(о,о будет покас;::„Зыватгь во сколько раз энергия импульса накачки пре,,"',-,.';:'. вышает пороговую энергию. Индуцированпое излучение продолжается в течение ,:;,"„;"промежутка времени от 1„оо до то. При ! ~ то происходит '$';:;;:;::,сгпонтанпый переход атомов, оставшихся в возбужденном ;",':'„,!'::состояпии, на основной уровень. Исследуем сначала зависимость пороговой энергии от '-;:;з Мощности и длительности импульса накачки.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
