Микаэлян А.Л., Тер-Микаэлян М.Л., Турков Ю.Г. Оптические генераторы на твердом теле (1967) (1095904), страница 43
Текст из файла (страница 43)
Для этого ';:.,',,,:::;:!",рассмотрим начальную стадию работы генератора, когда :!А!;";-';Йндуиироваш1ое излучение отсутствует и происходит ,'.:,,~:накопление частиц на метастабильпом уровне. У'равнение, '.-;.„'~~:;.:Описывающее изменение инверсной населенности, имеет при ":,".',;-'ятом следующий впд: о-"= ()озз ) по ~йгзз+ ) й (о11 '12) 277 Решая его, находим — — — [! — е вс! — 1, (Л1АЗ) (рнс. т)11.!7). По мере укорочения импульса накачки она становится более слабой, т. е. изменения коэффициента отражения меньше сказываются на величине пороговой где к --: !р')зтз), Пороговую энергию найдем нз того условия, что инверсная населенность йлс„, достигается в момент времени )л„р —— — тл.
Определяя из (ч'!1.43) величину гл,р, получим к — ! — (к ,'*- !) — Л)-' л)> Таким образом, пороговый уровень энергии накачки можно характеризовать произведением Ж'~з!и р-- —.!и —" . (1)1!А5) к-; 1 Ливр ' к — ! — (кц 1) —— лй При увеличении мощности накачки величина Ж')з(пор 2ЛО уменьшается и стремится к предельному значению! и -= —. ла' довр Это уменьшение связано с тем, что при большой интенсивности возбуждения время, в течение которого инверсная населенность достигает порогового уровня, сокращается, а следовательно, уменьшается обеднение метастабнльного уровня за счет спонтанного излучения.
С другой стороны, когда параметр к стремится к значению кл„„ характеризующему пороговый уровень возбуждения в случае стационарного режима (формула (Ч1!.!5)1, величина В')а!лор неограниченно возрастает. На рис. т)11.!6 приведены результаты расчета пороговой энергии в зависимости от длителыюсти импульса накачки. Прп этом в формуле (Ч1!.44) полагалось !Лор»= .-=. тл и вычислялась соответствующая величина кп,р. Пороговая энергия определялась затем как произведение Ф')з,)орта.
С увеличением длительности импульса влияние спонтанного излучения возрастает, и поэтому пороговая энергия также растет, В предыдущем разделе была исследована зависимость порогового уровня накачки от коэффициента отражения зеркал оптического резонатора для генератора, работающего в стационарном режиме. При переходе к импульсному режиму эта зависимость несколько изменяется ти и)лавр йу !О ),у г,р и„/г„ энергии. Это явление легко объяснить физически, если принять во внимание, что с увеличением потерь на излучение одновременно происходит н увеличение энергии, ь )св ' р ягу ду а)х расходуемой на спонтанные переходы, поскольку возрастает пороговый уровень инверсной населенности.
При более коротких импульсах а накачки роль спонтанного излучения уменьшается, поэтому относительные пзме- 279 др :в, ,=;й' )с Рис, !)11. )Ь. Зависимость лоро)ово)о уровни иозбуж- ))) депви от хлительпости импульса накачки. ця О сух ),г йгу Рис, т'! 1.17. Зависимость порогового уровии возбуждении от прозрачвос)и вь;ходкого зеркала при различных ллптельпостлх импульса иакачки (! =-.
!2 сл, Р .-= = 0,03 см '): в»лульсл»й режа»; — —. — ствцвсвврвь|й рсжв». пения пороговой энергии пря изменении потерь на язлучеяпе закж. уменьшаются. Рассмотряы теперь влияние длнтельпостп импульса на к, и. д, генератора, Прв этом пе будем учитывать процессы устаповтсппя колебаний, считая излучение квазипепрерывпым. Для вгрсделеняя мощности излучения можно тогда воспользоваться выражепяямя, полученными ранее для генераторов, работакицих в стационарном режяме.
Вычистим эпергшо, излучаемую аттическим генератором в течепп о.шого пкшульса. Выходную мощность Р' определим с помощью приближенного выражения (И1.23). Г!оскольку процесс пзлученпя длится в течение времени ти -- ги;„„где гила опРеделгцтсЯ фоРмУлой (Ъ'11.44), то энергия излучения равна (У! 1АО) Зс)кректпвпость преобразования энергия в активном образце генератора определим соотношением бв '! '- бк (ь"11А7) и где Ун — поглощеппая эпергяя накачки, равная ся си 1)и- !гз,„!г!!.",„~ г,(г) г(! . —,', йч,а!г!)',,, ~ (ае — Л (г)! (! е (Л!.48) Величина Л (г) пря г;- !воя определяется формулой (И1.43). Прп 1,„„:-'! <тн можно положить Л =-= Л„„и.
На рпс. ьг!!.!8 приведены зависимости коэффициента полезного действия от уровня накачки, выражешюго через параметр д, я от длительности тн для случая рубиновой среды с затухаппем Р в= 0,03 см"', Длина образца выбрана равной 8 см„ коэффпцпент отражения пропускающего зеркала ге == 0,5. Как видно, умеяыпеяяе тм (пря сохраяевня веляюшы 0) приводят к увеличению эффектявностя активного элемента, Зта зависимость обусловлена наличием спонтанного язлученкя.
По мере увеличения длительности ямпульса влияние релаксация частиц с метастабплыюго уровня также увеличивается, и, следовательно, возрастает доля цекогерептпого язлученяя. Кроме того, следует отметить, что с увеличением тн увеличивается также пороговая энергия, поэтому при фяксиро- ванной энергии накачки завясямость эффективности преобразования эпергия от длительности импульса оказывается еще более сильной, Отметим, что с увеличением энергия накачки критичность в отношения и!бора дляс.""' телыюстя импульса уменьшается. Рнс, У! !.!8.
Эффективностям преобразования энергии в активном обгазие нм пуяьсиого генератора. г в г а а Для сравнения получеш:ых результатов с эксперяментальпымя рассмотрим зависимость выходной энергии, излучаемой с 1 сж' поперечного сечения рубинового образца, от уровня накачки. Зта заввсямость приведена па згг ряс. 1г'11. !9 пря длительности импульса ти =- 0,3 тм.
Как вялно, расчетные величвны оказываются в 2 — 3 раза выше экспериментальных. Зто расхождение можно объяснять, если принять во впямапяе, что возбуждепяе актявного материала происходят неравномерно в поперечном сечении образца. В результате злого пзлучепяе происходило не со всей торцевой поверхности рубнна, как предполагалось пря построения эксперименталыюй кривой. 281 3 Ы ь ~гп Рис. !г!!.!9. Зависимость энергии излучения рубянового генератора от уровня накачки: рвсвсммн вввнсимлссь; — — — внсисянмсвсвлмии вввнсимассь. г,о о,о о,» Рис. 7! 1.20. Зависимость эисргии излуисппя рубинового гспсра юра от эпсргии павочки вблизг! порога гсисрации. Рис.
Ч!1.21. Форма ям пульса пиквика. о гоо г»»э гг мо гоо ото ооо ам о 282 283 Наиболее эффективно работала центральная часть образца. Если учесть эту неравпомерностт излучения, то экспериментальная кривая па рис. Ъ'11.!9 приблизится к расчетным 1125!. Отметим, что одно нз проявлений неравномерности возбуждения активного образца состоит в том, что при небольшом превышении порога зависимость выходной энергии от энергии накачки отклоняется от линейного закона, что часто иабл!одается экспериментально (рис. Ъ'11.20).
Это объясняется тем, что вблизи порога генерирует лишь небольпшя часть поперечного сечения рубина, и по мере увеличения энергии накачки площадь генерации расширяется. Когда излучает все сечение активного образца, зависимость выходной энергии от энергии накачки становится линейной. Следует также иметь в виду, что в рубиновом образце помимо генерации направленного излучения могут иметь место и другие процессы, связанные с индупированным излучением, которые не учитываются в исходных уравнениях. К их числу относятся, например, усиление ненаправленного спонтанного и рассеянного .лазерного излучения, а также генерация на так называемых внутренних типах колебаний '.
В результате этих эффектов значительная часть энергии индуцированного излучения рассеи- * Отметим, ято эффсктивимм способом подавлспия гспсрацвя виугрсииик типов колебаний является матироваиие засти или всей боковой поверхности активного элемента 1268 †2, 3111: вается внутри образца или выходит за его пределы через бокову!о поверхность 1189 — 1941. Это побочное нндуцированное излучение (как было показано в гл. тг) можно учесть дополнительным членом в уравнении для инверсной населенности, записав его в следугощем виде: ол, ! —,":.=-(йт,а — — ) и,— — (йтга+ — ) Л вЂ” 2сгмЛ (7,,',7а) — 2!)тпЛ, (~г!1.49) где )р', — вероятность индуцированного перехода между уровнями 2- 1 под действием всех составляющих излу- чепия частоты м„, за исключением направленного излучения, которое характеризуется величинами д и,'уа.
С учетом последнего члена в правой части уравнения (Ч!1.49) формула для вьгходной мощности (»г'11,23) легко может быть преобразована к следующему виду (прп условии, что й, от,7, и,»а не зависит): 1 йтгапа1г 1п— Ра:.— — — и Г к — 1 — (!с+ 1+ 2тяг !2!1! — 1и гя) ! откуда Та!сик! образом, нади ше дополнительного индуцированного излучения приводит к уменьшению полезной выходной мощности и увеличению лоро~а генерации. Значегше !!"', можно оценить экспериментально, используя для этого достаточно простой метод, который иллю- стрируется рис, ь! П.21. Па этом рисунке изображена типичная зависимость интенсивности возбужденна (пропорциональная мощности нзлучения лампы накачки в полосе поглощения рубина) от времени для генераторов, работающих в импульсном режиме.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
