Айфичер Э., Джервис Б. Цифровая обработка сигналов, практический подход (2-е изд., 2004) (1095888), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Проверьте ответ, вычислив ОБПФ и получив исходную последовательность. Напишите программу для вычисления БПФ и ОБПФ. Проверьте БПФ путем вычисления ДПФ последовательностей (0,1,1,0) из задачи 3.8 и (1,1,0, Ц и (1, 0,0, Ц нз задачи 3.13. Проверьте ОБПФ путем вычисления ОДПФ ДПФ- образов. Воспользуйтесь программой для вычисления БПФ и найдите 1024-точечное ДПФ сигналов из задач 3.5 и 3.7. Постройте их энергетические и фазовый спектры и сравните с графиками, полученными в решениях задач 3.5 и 3.7. Воспользовавшись 1024-точечным БПФ, найдите и постройте энергетический спектр прямоугольного импульса с амплитудой б В и шириной т = 6 с.
Сравните полученный результат с результатом задачи 3.7. 1. Воспользуйтесь теоремой о свертке (уравнение (3.37)) и найдите свертку спектров двух пар сигналов: а) о, = а!п(2л х 1001) н импульса с единичной высотой о с центром в точке 1 = 0 и с шириной 2в; б) о, = гйп(2л х 1001) и сов(2|г х О, 2511 при 1 ( 1 < — 1 е о о в оетвльиых случаях. 2. Если Фурье-компоненты сигнала получены с помощью ДПФ дискретных данных, то в действительности используется элемент выборки сигнала длиной (1в' — ЦТ, где !в' — количество данных, а Т вЂ” промежуток времени между 193 Задачи элементами выборки.
Говорят, что сигнал был вырезан с помощью окна длиной ()У вЂ” 1)Т. Тогда искомый спектр задается сверткой спектра сигнала со спектром окна. Обозначив для сигналов из пункта 1 через и, сигнал, а через о — окно данных, прокомментируйте, насколько зги два окна подходят для определения элементов выборки сигнала. 3.22. Найдите дискретное косинус-преобразование, дискретное преобразование Уолща и дискретное преобразование Адамара последовательности данных (О, 1; — 0,2;О,З; — 0,4;0,5;1,5:2:1,5;0,5; — 0,4;0,3; — 0,2;О,Ц.
Расположите их по степени предпочтения с точки зрения эффективности сжатия данных с выбранным пороговым значением 0,35. 3.23. Дискрстныс значения напряжения, полученные путем сканирования распределения интенсивности иа фотоизображении, равны (3,2:3,6;З,З;2,9;1,7;1,6; 1,8;1,5).
Обсудите преимущества преобразования этих данных с помощью БПФ и ДПУ. 3.24. Дополните рассуждения задачи 3.23, включив число возможных способов сжатия (включая применение ДКП). 3.25. Создайте таблицу, показывающую преимущества, недостатки и области применения быстрого преобразования Фурье, дискретного преобразования Уолша, дискретного косинус-преобразования и дискретного преобразования Адамара. Задачи дпя решения с помощью МАТЬАВ 3.26.
1. Воспользуйтесь соответствующей функцией МАТЬАВ, чтобы найти прямым методом коэффициенты ДПФ следующей восьмиточсчной последовательности с дискретизацией во времени к(п) = (4, 2, 1, 4, 6, 3, 5. 2) . 2. С помощью соответствующей функции МАТЬАВ найдите дискретную во времени последовательность, которая соответствует следующим коэффициентам ДПФ: 27+ 01 — 4,12132 + 3,2928931 4+1 О, 12132 — 4, 7071073 5+ 01 0,12132 + 4,7071071 4 — 1 — 4,12132 — 3,2928931 3.27.
1. С помощью МАТЬАВ найдите 32-точечное БПФ дискретной во времени последовательности, которая задается как 1, а=0,1,...,15 т(п) = о, =19,1т,...,зг 594 Глава 3. дискретные преобразования 2. Найдите с помощью МАТЬАВ 64-точечное БПФ последовательности данных из п. 1. 3. Сравните результаты пп. 1 и 2. 3.28.
Объясните, почему двоичным алгоритмом БПФ можно пользоваться для оценки частотной характеристики дискретной по времени системы с функцией зпереноса в виде рационального полинома. Пронллюстрируйте ответ, воспользовавшись функцией БПФ МАТ1.АВ, чтобы найти частотную характеристику дискретного во времени фильтра со следующей передаточной функцией, записанной на г-плоскости: 1 — 1 б18з-' й .-г Н/сз') = 1 — 1,516г '+ О 87з г Назовите все практические следствия, которые могут иметь к этому отношение.
Литература 1. АЬспед Х. апд Као К. И. (! 975) Огйаяала/ ТгалГогия/Ьг О/8/са/ !Вяла/ Ргасегг/ик. ВегИп: 5рппвег. 2. Валеу О. !. апд ВсгсЬ Х. (! 989) !ваае совргеаяоп ияпв а йасгесе сопле сгапаГопп !ваае ргосеззог. Е!еслои/с Еля/леег/ля, /и!у, 9-44. 3. ВеаисЬавр К. б. (1987) Тгалгуагвг/Ьг Елгйлеелп А баде со 518па( Ргосвяпа. ОхГогд: С)агепдоп. 4 Вилик С. 5. (1998) /л/годаслои /о Илге/ея аид лаге/ес Тгав/агтгг А Рлтеп Епа!есиоод СИ(Ге Х/; Ргепбсе-Нал. 5. Випиа С Б апд Рагы Т. СЧ.
(1985) РРТ/РРТ аид Сопка/искл А!яопйвг. Тбеагу алд !тр/стел/алол. Хея Чой; укпеу. 6. СЬап У. Т (!995) Баге/е/ Вагсв, Вол!оп МА: К!итог Асадепис. 7. Сьеп %., Бвсй С. Н. апд Гдалс1с Б С. (1977) А Галс совриипюпа! а(вопйв Гог йе йасгесс сояпе СгапаГопп. 1ЕЕЕ Тгаиг Соттилкалолг, 25, 1004 — 1009. 8. СЬис С.
К. (1992) Аи lиглгдис/!ои со Иаге/ей. Воноп МА: Асадевк Ргеаа. 9. Соо1еу !. %, апд Тихеу /. %. (1965) Ап а(аопсьв Гог йе васыпе са(си1адоп оГсоспр]ех Роипсг зепеа. Ма/Ьетассв Согирисапаи, 19, 297 — 30!. !О. ОаиЬесйеа!. (1990) ТЬе чаче!ес сгапаГолп, Иве-аелиепсу 1оса1пабоп апд яапа! апа(уан. /ЕЕЕ Тгалг. !и/Ьггиа//ол Т/сеагу, 36(5), 961 — 1005. 1!. ОаиЬесыеа 1. (1992) Теи Еесгигег ал Маге/егг. РЬИаде1РЬ!а: ТЬе 5оссе\у Гог 1пдиасна( апд Арр)сед Майепсаиск 12, бепс(евап ж м.
апд Бат!с б. (1966) Рая Роипег сгапаГоппа Гог ав апд ргой. !п ралао!лг сотрииив Сол/., АР/РЕ Ргаг., 29, 563 — 578. 13. Мала! Б. б. (1989) А йеогу Гог пв16геаойбоп а!Бпа! десоспроябоп, йе таге!т гергеаепсабоп. /ЕЕЕ Тгаля Раггев Ала/угн алд Масйие!лсеп/лелле, 11(7), 674 — 693. 14. манас 5. аод няапя уу 1.. (1992) ьипяи!апсу десесиоп апд ргосемспа илй ггаие1еса. /еее Валс.
/л/опла/юл Таеагу, 38(2), 617-643. 15. МсС]снап ! Н, апд кадаг С. М. (1979) Житбег Тбеогу!и О/8!/а/ 5/Ила/ Ргосегг/ий Епасетоод СИ/Ге Х/: Ргеобсс-Нап, 16. Хагаяп1са М. 1. апд Рестаеп А. М. (1978) Оп йс соврисадоп оГ йе йссгесе сопле сгапсГопп. 1ЕЕЕ Тгалп Сотталкасюиь 26, 934-936. 17. РеппеЬахег %. В, апд МксЬеп 1. 1..
(1993) /РЕС 5/гп /вале Ра/а Сатргвгсол 5/падал/. Хся уогх: Чап Хоасгапд Ие!пЬопь Приложения 19$ 18. Раав 1. (1993) зз!8ла! !таке Рлэсезз1ла А!8омгьап, Нет Чогм Ргеписе-На11, 19. избег С. М. (1968) О|веге!с Роппег згапвгопл пьеп гас пшпЪег о!дага загар!ев и рите. ТЕЕЕ Ргас., 56, 1107, 1108. 20. ковепбе!д А. апб тътвгоп м. (1971) еаае апб сшче бегесаст гог ивпа) всепе апа!ув1в. !еее тгалп Сотриг!лд, 29, 562-569. 21.
5аагсы М. К., О!Ьвоп С. апб Капе 1. К. %. (1997) Абариче тп(огево1шюп апа!ув1в Ьавед ечо1сед рогепоа! аиепгщ. !ЕЕ Ргас;5с!. Меаз. Тесьло!., 144(4), )о1у, 149-155. 22. %8па! Ргосевппа Сотт(пее (ед) (1979) Рпэягатзуаг Ег!Вг!а! 5!8па! Ргосеззтя. Нет уож;!ЕЕЕ. 23. зпп!чтвап К. апб Као К. К. (1983) Ап арргохппаиоп го гье 41всгет сопле Папа(опп. 5!8па! Ргасезз!ля, 5, 81-85. 24. 81гшп к. Рх ат) к(г!с о, е.
(1988) Гоп! Ргтпр!ез о! 1)исгеге зузгетз алл о!Впа! 5!8ла! Ргосезпля. Ксаб(па МА: А441воп-)уев1еу. 25. ТЪа)сог М. Ч., Х!и-Копя О., ЧЬСЪпп 8. апб Нап)еу О. Р. (1993) Мпюгево)паол ъчаче!м апа!унв огечокеа рогепаа!в. !ЕЕЕ Тгалз. Вытеатса! Елятеепла, 49(11), 1085-1093. 26. )Ч!поагаа 5. (1978) Оп сотрпипа же 41всгет Роппег ггапвгопп. Маметапсз Сотриап!ол, 32, 175-199. 27, тар Р. апб КататоЬап К, (1987) !и Оалг(Ьао(г ау" О!87а! 5!Вла! Ргосезжив Ела!леег!ла 4рр!!санолз (Епюп О.
Е. (сб.)). Нет Чогм Асабет)с Ргет. 28. 2)шпа 1. апб ЕЪепа С. (1997) Ехггаснпа ечо1себ рогепиа!в пИЪ 1Ье в!пвп1апгу бегесаоп гесьпнрзе. !ЕЕЕ Елаглеег!ля !л Метете алс( Вю!оау. 155-161. ' Э,А.,;: 7 Программа на С дпя прямого вычисления ДПФ Приведенная ниже программа на языке С предназначена для прямого вычисления ДПФ или ОДПФ дискретной во времени последовательности х(п): Х(й) = ) х(п)Иг"а,й = 0,1,...,Аг — 1 ДПФ, (ЗА.1, а) а=о гг-1 х(п) = — ~~ Х()с)иг "е ОДПФ, (ЗА.1, б) =о где Иг = е! в'ггч, а и — длина последовательности. Входная последовательность х(п) должна представляться в комплексной форме (действительная и мнимая части), Для последовательности действительных чисел мнимые части полагаются равными нулю.
Основная функция РГТР. с приведена в программе ЗА.1, а функция, которая вычисляет ДПФ или ОДПФ, — в программе ЗА.2. Для чтения входной последовательности данных и сохранения преобразованных данных нужны две функции: хеаб баТа( ) и паче баса( ) (программа ЗА.З). Входные данные хранятся во входном файле соеЕЕ. бак, а выходные записываются в файл бхсоос. бас. Глава 3. Дискретные преобразования Программа ЗА.).
Основная функция Ойдо.с для вычисления ДПФ коэффициентов ДПФ */ «/ */ */ «/ */ е1пс1чс(е "сар1. Ь" е1пс1чбе "сгг.Ь" иа1п() ( ехгегп 1опд пргз ехгегп 1пг 1п»; рг1пся("выберите тип преобразования1п")з рг1псу("и")з рг1пгт("0 для прямого ДпФ1п")з рг1псг("1 для обратного ДПФ1п")з ясапу("Ъб",а1п»)з геас( бага()з с$1Г()з аа»е с(аса[); ех1Г(): ) 91пс1чбе "с)гг.с"; $1пс1чбе "гбаеа.с"з ()1пс1чбе "абака.с«; Программа ЗА.2. Функция языка С для прямого вычисления ДПФ дискретной во времени последовательности. Функция записана в отдельном файле /* /* Функция для прямого вычисления ДПФ дискретной /* последовательности /* /* З.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
