Айфичер Э., Джервис Б. Цифровая обработка сигналов, практический подход (2-е изд., 2004) (1095888), страница 34
Текст из файла (страница 34)
3.15. На этот раз извлеченный сигнал СХ'тг' намного больше похож на реальный. Следовательно, для удовлетворительной работы метода шум должен быть белым. Когда положения максимумов сигнала и шума совпадают, возникает проблема. Если максимум не ликвидировать, то шум в сигнале сохранится. Если максимум убрать, то исчезнет и часть сигнала, что приведет к восстановлению искаженного сигнала. Для решения этой проблемы можно искать высокие масштабы, где преобладает сигнач (т.е. относительно большое отношение ситнач-шум), и использовать уравнение (3.89) в пределах конуса )(4 — Ва)) < Са для определения 42. В этом случае отношение значений максимумов в одних и тех же точках при ближайших более мелких масштабах будет равно 2 .
Следовательно, в этих мелких масштабах можно найти действительные величины максимумов и использовать их при восстановлении сигнала. Разумеется, подобный конус )(1 — ьо)) < Са можно построить для любого максимума 1,. Еще одно ограничение этого метода устранения шумов заключается в точности, с которой можно найти и устранить максимумы шума. Это зависит от точности определения ст, которая, в свою очередь, зависит от выбора материнской вейвлетной функции и от алгоритма устранения сингулярностей (максимумов), а также от алгоритма восстановления.
Более подробно об этом можно прочитать в литературе, указанной в конце этой главы. 3.9. Применение ДКРс сжатие изображений З':З-Ж::::.:: "',"4~!,",:::Зегая!Й!'-,::!!!!~'::-'",:!- 183 Как говорилось в разделе 3.8.1, дискретное косинус-преобразование (ДКП) применяется для сжатия данных сигналов, а зто имеет особое значение при хранении и передаче изображений, поскольку каждое изображение состоит из большого количества данных. Например, элемент (циксель) изображения на рисунке размером 320 х 240, который описывается восемью бит иа пиксель, будет занимать 76,8 Кбайт, что эквивалентно приблизительно 25 страницам текста.
Делаем вывод, *по сжатие изображений — это очень полезная штука. Сжатые изображения, как правило, кодируют для передачи, что еше больше их сжимает. Ранее различные организации разрабатывали свои собственные подходы и стацларты, пока в 1986 году группа специалистов ие организовала Объединенную группу экспертов по обработке фотоизображений (1о(пг РЬоюйгарЬ!с Ехрег!з Огоцр— 1РЕО), которая попыталась стандартизировать сжатие и передачу неподвижных чернобелых и цветных изображений. Комитет )РЕО был одним из отделов Международной организации по стандартизации (1птегпабопа! Огйап!хабоп Рог Згапдапз!гапон — 180), кроме того, в него входили члены МККТТ (Международный консультативный комитет по телеграфии и телефонии, Ьзгеглайопа! Те!ейгарЬ апд Те!ерЬопе Сопзцйаз!ее Сошппцее — ССПТ) и МЭК (Международная электротехническая комиссия, 1п(егпабопа! Е!ее!гоп!с Сопяп!зз!оп — 1ЕС).
Стандартизация необходима для того, чтобы позволить взаимный обмен изображениями между различными устройствами, такими как персональные компьютеры, локальные сети, компакт-диски и цифровые камеры. Стандарт 1РЕО устанавливает набор базовых функций сжатия изображений, юторые могут отличаться деталями. Есть основная структура, которой должны придерживаться все системы, но кроме этого существуют расширенные и иерархические структуры.
Успех 1РЕО способствовал появлению МРЕО (Моьйпй Р(сзогез Ехретт Огоцр — Экспертная группа по вопросам движущегося изображения) и 1В10 (1о!пг В(-1еее! Ьпайе Ехрезт Огое†Объединенная группа по вопросам двухуровневых изображений). В этом разделе мы сосредоточим внимание иа некоторых основных понятиях стандарта 3РЕО. Полностью стандарт )РЕО описан в книге (!7).
Там же в качестве приложения приведены все требования и руководства, опубликованные в виде проекта мезклуиародного стандарта Огай 1пгегпабопа! йапдагд 10918-1. Краткие описания можно найти в работах [2, 18). На рис. 3.16 представлена основная блок-схема системы сжатия стандарта 1РЕО для передачи данных. Для приема и восстановления сжатых данных нужна обратная система.
Итак, сперва вычисляется двумерное ДКП данною изображения. Затем коэффициенты ДКП квантуются, и находится их пороговое значение. Далее коэффициенты нулевой частоты, или постоянного тока, последовательно подвергаются дифференциальной импульсно-кодовой модуляции, а получающийся в результате поток битов кодируется либо с помощью кода Хаффмаиа, либо с помощью арифметического кода. Остальные частотные коэффициенты (коэффициенты переменного тока) также кодируются либо с помощью кода Хаффмана, либо с помошью арифметического кода. Длинные серии нулей кодируются методом серийного кодирования.
В результате получается два потока сжатых данных, состояших из закодированных коэффициентов постоянного и переменного тока. Глава 3. Дискрвтные преобразования Котффнниснтм нос»ми»ото тока С»отме»енине Смвтме венике исуммсннонт токе Усвоввьи еров»счев»к ДКП вЂ” вискрстное косинус-нрсобрвтавенис 0 — устройство «в енто вени» дИКМ вЂ” внф рсрснниввьнвв имоувьсно-ковсм» моку»»ни» КХт»К — ко»ср Хеффмвнв и»и врифмстичсскмд ковер Рнс.
Зпб. Сжагие двннык в стенд»рте 3РЕ0 -: -'3.9.1:,.и Дискретное косинус-преобразование Любое прямоугольное изображение можно представить как массив численных значений, которые каким-то образом передают такие признаки изображения, как интенсивность, тон и цвет (более подробно см., например, [17)). Каждое из этих значений называют элементом изображения, или ликседем, и, как мы видели, изображение, чаше всего, состоит из очень большого их количества.
Статистика изображения в различных областях может быть совсем разной, поэтому для преобразования предпочтительнее разделить изображение на ряд прилегающих друг ко другу меньших участков с более или менее похожими статистическими характеристиками. Кроме того, меньшие участки позволяют получить большее сжатие из-за большей корреляции между соседними пикселями. Более того, преобразования меньших участков вычислить намного легче. Следовательно, базовый блок стандарта 1РЕП состоит из квадрата размером 8 х 8 пикселей„следовательно, все изображение делится на блоки размером 8 х 8 пикселей, непосредственно соседствующих друг с другом. Эти блоки размером 8 х 8 пикселей двумерны (2П), поэтому для их преобразования подходит двумерное ДКП.
Его можно получить, если сперва вычислить ДКП каждой горизонтальной строки пикселей, затем заменить горизонтальные строки пикселей компонентамиДКП (горизонтальноеДКП), вычислить ДКП столбцов и заменить каждый столбец его ДКП (вертикальное ДКП). Поскольку частоты компонентов горизонтального ДКП увеличиваются слева направо, а вертикального — сверху вниз, то в получающемся в результате двумерном ДКП самые низкие частоты находятся в его верхней левой части, а самые высокие частоты — в нижней правой.
Посюльку амплитуда низкочастотных юмпонеитов, как правило, больше, чем у высоючастотных, то в верхней левой части отображения содержатся относительно большие значения, а в нижней правой — малые. В стандарте 1РЕП двумерное ДКП задается так 117): 1 т Я(чти) = -С(ть)С(и) ~~ь з(у х) соз((2х+ 1)итт/16) созтт(2у+ 1)ся/16), (391) 4 »=0 Ззь Применение ДКП: сжатие изображений 19$ где 5(с, и) — коэффициенты двумерного ДКП, С(„) 1/ 2 д. лс=о 1 дляс>0 1/~/2 для = 0 1 дляи>0 а з(у, х) — значение пикселя из блока размером 8 х 8 пикселей. Обратное двумерное ДКП, необходимое для восстановления изображений, задается как т з(у, х) = — 2 ~~~ С(и)С(о)Я(с, и) соз((2х + 1)ия/16) соз((2у + 1)ся/16).
(3.92) л=с э=с Как и для ДКП, существуют быстрые двумерные ДКП (17). ': '3.9!ф~у Квантование коэффициентов двумерного ДКП Теперь каждый из 64 коэффициентов ДКП Я(с, и) квантуется отдельно с помощью устройства однородного квантования (см. раздел 2.4.2). У каждого из 64 устройств квантования разный шаг квантования. Каждый юзффициент нормируется на шаг своего устройства квантования, а результат округляется до ближайшего целого числа.
В результате этой процедуры определяется массив целых чисел, содержащий некоторое количество нулей, преимущественно в нижней правой части массива. ',ЗЯЗйя Кодирование Верхний левый коэффициент в массиве соответствует члену постоянного тока в двумерном ДКП. Он описывает средний уровень сигнала для блока 8 х 8, и его значение обычно не очень быстро изменяется при переходе к соседнему блоку. Следовательно, этот юэффициент рассматривается отдельно от других коэффициентов переменного тока (см. рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
