Первачев С.В. Радиоавтоматика (1982) (1095886), страница 64
Текст из файла (страница 64)
Использование оптимального многоэтапного обнаружителя уже при двух-трех этапах позволяет существенно сократить время поиска при сохранении высокой результирующей достоверности обнаружения. Объясняется это возможностью для большинства ячеек, не содержан~их сигнал, принять решение о его отсутствии уже на первых этапах анализа н сделать среднюю продолжительность анализа этих ячеек малой. В качестве примера применения принципа многоэтапного обнаружения рассмотрим подробнее двухэтапную систему поиска частоты сигнала с помощью перестраиваемого поискового строба (рис. 12.2).
Она работает следующим образом. Частота сигнала, преобразованного смесителем (См), лежит в некотором диапазоне Лг" . Поиск ведется циклическим изменением частоты под- г-я ступень амализа ! Рис. П2 273 страиваемого гетеродпна (ПГ) под действием напряжения, формируемого генератором поискового напряжения (ГПН). При этом достигается эффект последовательного осмотра диапазона возможных значений частоты сигнала узкополосным фильтром УПЧ. Система автоподстройки частоты (АПЧ) во время поиска разомкнута. Время пребывания частоты сигнала в пределах полосы пропускания УПЧ при перестройке гетеродппа равно А (12.1) где П вЂ” полоса пропускания УПЧ; Р— скорость перестройки частоты гетеродина. Предварительное решение о наличии сигнала должно быть вынесено за время, не превышающее 1„, иначе частота сигнала успеет выйти за пределы полосы фильтра.
Поэтому время 1д естественно принять равным продолжительности анализа на первом этапе обнаружения. Устройство, обнаруживающее наличие сигнала на первом этапе анализа, часто называют индикатором захвата первой ступени. Существуют различные варианты его построения. В схеме иа рис. 12.2 этот индикатор выполнен в виде последовательно включенных амплитудного детектора (Д), фильтра нижних частот(ФНЧ1) и порогового устройства (ПУ1), В случае превышения порога на первом этапе обнаружения устройство управления (УУ) останавливает поиск на время 1, и замыкает кольцо АПЧ.
В течение времени 1, проводится второй, более продолжительный, а следовательно, и более надежный этап обнаружения сигнала. Устройство, проводящее на этом этапе анализ входного напряжения, назовем индикатором захвата второй .ступени. В схеме на рис. 12,2 он выполнен аналогично индикатору захвата первой ступени и отличается от нето параметрами фильтра ФНЧ2 и уровнем порога.
В том случае, когда срабатывание индикатора захвата первой ступени вызвано попаданием в полосу УПЧ сигнала и индикатор второй ступени подтверждает его наличие, принимается окончательное решение о присутствии сигнала на анализируемом участке диапазона поиска. При поиске сигнала на фоне шумов возможны ошибочные решения индикаторов захвата, увеличивающие время поиска, под которым понимается интервал от начала поиска до его успешного завершения. Действительно, из принципа работы системы следует, что при пропуске сигнала на первом или втором этапе обнаружения осмотр диапазона поиска повторяется. Повторение происходит до того момента, когда произойдет правильное обнаружение сигнала. Таким образом, платой за пропуск сигнала индикаторамп захвата первой или второй ступени является время, равное продолжительности дополнительного осмотра диапазона поиска.
Ложные тревоги, т. е. ошибочные решения о наличии сигнала, принимаемые на первом и втором этапах обнаружения при отсутствии сигнала, также увеличивают время поиска. В случае ложной тревоги на первом этапе обнаружения поиск остапавли- 274 вается на время 1,, а затем в случае правильного решения об отсутствии сигнала, принятого индикатором захвата второй ступени, возобновляется в прежнем направлении. Время 1ю оказывается при этом платой за ложную тревогу на первом этапе обнаружения.
Если в отсутствие сигнала происходит срабатывание индикатора захвата второй ступени, то система ошибочно переводится в режим слежения. Однако через некоторое время принятия решения 1,р отсутствие сигнала будет обнаружено индикатором захвата второй ступени или отдельным индикатором, контролирующим наличие сигнала в режиме слежения, и поиск возобновится. Время 1,р является, следовательно, платой за ложную тревогу на втоРом этапе обнаРУжениЯ. Отметим, что вРемЯ анализа Гю на втором этапе обнаружения выбирается, как правило, значительным.
Поэтому ошибки индпкатора захвата второй ступени оказываются маловероятными и в первом приближении их можно не учитывать. Так как в описанной системе возможны ложные остановки поиска и пропуски сигнала, время поиска оказывается в ней случайной величиной. При этом среднее значение времени поиска в системе с двухэтапным обнаружением значительно меньше, чем в одноэтапной системе, которая каждую ячейку диапазона поиска анализирует в течение времени 1ю. Многоэтапная процедура может применяться также при поиске сигнала по другим параметрам: временному положению, углу прихода.
Вопросы оценки эффективности процедур поиска, построения индикаторов захвата и определения их характеристик излагаются в последующих параграфах данной главы на примере системы поиска сигнала по частоте. Однако значительная часть полученных при этом результатов справедлива и в случае поиска сигнала по другим параметрам.
Х2.2. Показатели качества работы двухэтапиой поисковой системы Время 1 поиска сигнала прн действии шумов является, как отмечалось в 5 12.1, случайной величиной. Поэтому наиболее полной характеристикой качества поисковой процедуры в следящих системах является закон распределения времени поиска Р(Г), т.
е. вероятность того, что время не превышает величину 1. Если допустимое время поиска фиксировано и равно Т, то достаточно полной оценкой успешного исхода поиска может служить вероятность Р(Т ) нахождения и захвата сигнала за это время. Во многих случаях поисковую процедуру можно характеризовать средним временем поиска 1, связанным с плотностью вероятности времени поиска ш(1) =АРЯ)г(1 соотношением О (12.2) Найдем среднее время поиска описанной в $ 12.1 поисковой системы (рис. 12.2) с двухэтапным обнаружением сигнала.
Положим для простоты, что время 1, анализа на втором этапе обнаружения велико и ошибки в работе индикатора захвата второй ступени отсутствуют. Для расчета времени поиска удобно принять дискретную модель поисковой процедуры. В соответствии с ней весь диапазон Лги поиска сигнала по частоте разбивается на Х ячеек, 'причем ширина каждой из них равна полосе П пропускания УПЧ, т.
с. М=ЛГ,/П. Поисковый строб перемещается скачком из одной ячейки в другую. Осмотр начинается с края диапазона поиска. Время анализа каждой ячейки на первом этапе обнаружения равно гю Если в действительности поиск сигнала ведется путем непрерывного изменения частоты гетеродина, то время ГА при дискретном представлении поисковой процедуры определяется соотношением (12.1). Положим сначала, что сигнал находится в ячейке с номером л. На рис. 12.3 показана одна из возможных реализаций измене- Рис. !2.3 ния частоты гетеродина в рассматриваемой системе.
В общем случае поиск заканчивается после нескольких проходов диапазона поиска. Изображенная реализация соответствует о~бнаружению и захвату сигнала на втором проходе. Время поиска 1 ь сигнала, находящегося в й-й ячейке, можно записать в виде 1.„=1,+Т„, (12.3). где гк — время осмотра первых к ячеек диапазона поиска; ҄— время поиска, затрачиваемое на п дополнительных проходов диапазона поиска. Согласно (12,3) среднее время 14д поиска сигнала, расположенного в й-й ячейке, равно 1 =1 +Т„. (12.4) где йь Т вЂ” усредненные величины 1д и Т . Время 1д складывается из времени анализа й' — 1 пустых ячеек и времени 1А, затрачиваемого до замыкания следящей системы в ячейке с сигналом: 276 к-! Х 7+ А' 7=.! (12.5) где т, — время анализа 1-й ячейки при отсутствии в ней сигнала. Время т; является случайной величиной.
Если ложная тревога в данной ячейке не возникает, то т;=!ю Вероятность такого события равна 1 — Рп„где Р„„— вероятность ложной тревоги в пустой ячейке. В случае ложной тревоги время анализа ячейки увеличивается и становится равным гп+!о. В результате среднее значение ~времени т; определяется следующим образам; т7 =Рис ( !А+!о) + (1 ! по) !л=!А+Рло!о.
( 2 8) Среднее значение времен~ !о на основании (!2.5) и (12.6) записывается в виде !ь=(й — 1)т7+! . (12.7) Число и длительность дополнительных проходов, вызванных пропуском снгнала, также являются случайными величинами. В силу независимости случайного числа дополнптельных проходов и их длительности среднее значение Т„определяется как произведение среднего числа дополнительных проходов й на среднюю длительность одного прохода Т,: Тп= иТ,. (12.8) Если время одного осмотра диапазона поиска превышает время корреляции амплитудных флюктуаций сигнала, то попытки обнаружить сигнал на каждом проходе являются независимыми случайными событиями.
Вероятность того, что в процессе поиска потребуется выполнить ровно п дополнительных проходов, при атом равна (12.9) Ри ! по(1 1 ио) где Є— вероятность правильного обнаружения сигнала первой ступенью индикатора. Величина й согласно (12.9) определяется соотношением ~='Я Р„(1 — Р„)". (12.10) п ! Средняя продолжительность одного дополнительного прохода складывается из средних временных затрат на анализ йг — 1 пустых ячеек и времени гА пребывания в ячейке с сигналом: т,= т, (И вЂ” 1)+ 1„.
(12.11) Для нахождения среднего времени 1 ь поиска сигнала, находящегося в й-й ячейке, остается подставить в (12.4) последовательно (12.7), (!2 8), (12.1О) и (12.11), В результате получим !и п = !л+ (й 1) тт+ ( !а+(йà — !) т7) 11 Рио)7Рпо (!2 12) 277 Среднее время тГа поиска сигнала, найденное в результате усреднения выражения (12.12) по всем возможным значениям частоты сигнала, которые равномерно распределены в диапазоне поиска, ври йг>>! равно ~Рпо Дисперсия времени поиска о'~ для рассматриваемой поисковой процедуры, как показывает анализ, приближенно равна квадрату среднего времени поиска (12.14) Закон распределения времени поиска при этом можно аппроксимировать окспоненциальным распределением Р (1) = 1 — ехр ( — 1/г,), (12.15) для которого равенство (12.14) выполняется точно.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
