Первачев С.В. Радиоавтоматика (1982) (1095886), страница 54
Текст из файла (страница 54)
(1) =О. 10.5. Запишите разностное уравнение, связываюшее значения дискретных процессов Х(ЛТ) и у(йТ), для дискретной системы (рис. !О !2), если Кее(р) = =(! — е т )(р, Ке(р)=й л(!лгрул)(рд 10.6. Опрецелите значения ошибки слежения в моменты времени 14 йТ в системе, описанной в задаче !0.1, прн подаче на ее вход воздействия Х(0 = =и' ! (О, ела(1) =О. 230 10.7. Для системы, описанной и задаче 10.1, найдите и устаноаиашемся режиме дисперсию ошнбки слежения а люменты времени )=йТ, приняв, что Ъ(1) =О, $,(1) — широкополосный случайный процесс с функцией корреляции м(с), раиной нулю при т) Т, и дисперсией о'н ГЛАВА 11 ЦИФРОВЫЕ СИСТЕМЫ РАДИОАВТОМАТИКИ 11.1. Общая характеристика иифровых следящих систем Широкое распространение в настоящее время получили цифровые системы радиоавтоматики, и, в частности, цифровые следящие системы. Цифровымн обычно называют следящие системы, все или часть блоков которых (дискриминаторы, фильтры, генераторы опорного сигнала) построены на базе цифровых вычислительных машин (ЦВМ) илн в ниде отдельных цифровых устройств, использующих элементы импульсной и цифровой техники: триггеры„логические элементы И, ИЛИ, счетчики, регистры памяти и др.
В противополо>кность пм системы, не использующие цифровую технику, принято называть аналоговыми. Важными достоинствами цифровых следящих систем являются; резкое упрощение их настройки и регулировки, делавшее такие системы весьма технологичными, высокая стабильность их характеристик и параметров, высокая надежность. К достоинствам таких систем относится также удобство изменения их параметров в процессе работы, позволяющее реализовать в них сложные алгоритмы обработки сигналов, гарантированная точность получаемых результатов н ряд других.
Перечисленные достоинства делают цифровые системы весьма перспективными н во многих случаях им отдается предпочтение. При построении цифровых систем возникают и определенные трудности. Характерной особенностью этих систем является обработка процессов, подвергшихся дискретизации по времени и квантованию по уровню. В общем случае выполнение этих операций приводит к возрастанию ошибки слежения.
Поэтому при построении цифровых систем необходимо принимать меры, чтобы сделать зто увеличение незначительным, Возможность успешного применения цифровых следящих систем тесно связана с развитием элементной базы; интегральных микросхем, микропроцессоров, мини-ЭВМ. Быстрый прогресс в этой области ведет к тому, что цифровые системы могут успешно конкурировать с аналоговыми и по таким показателям, как габариты, масса и стоимость аппаратуры.
Цифровые системы радиоантоматикн весьма разнообразны, Познакомимся сначала с цпфровой радиотехнической следящей системой (рис. 11.1), наиболее близкой к рассматривавшимся ранее аналоговым системам. В этой системе используются аналоговый дискриминатор (Дис), аналоговый генератор опорного снг231 нала (ГОС) и цифровой фильтр (ЦФ).
Связь между цифровыми и аналоговыми блоками системы обеспечивается с помощью аналого-цифрового (АЦП) и цифроаналогового (ЦАП) преобразователей. Для того чтобы ограничить ширину спектра процесса, поступающего на АЦП, па выходе дискриминатора часто включают аналоговый фильтр нижних частот (Ф). По схеме, приведенной на рис. 11,1, могут быть построены цифровые системы слежения за направлением прихода, частотой, фазой радиосигнала и другие радиотехнические следящие системы. Заметим, что поскольку в изображенной на рис.
11.1 цифровой системе используются как цифровые, так н аналоговые устройства, системы такого типа иногда называют аналого-цифровыми. Специфическими (по сравнению с обсуждавшимися ранее) элементамн рассматриваемой системы являются АЦП, цифровой фильтр п,ЦАП. Поясним несколько подробнее нх назначение и дадим математическое описание. ис1 Рис. П.2 Рис.
П.! Аналого-цифровой преобразователь (АЦП), входящий в систему, осуществляет периодическое преобразование напряжения, поступающего с аналогового дискриминатора в цифровую форму. Различные варианты таких АЦП, работающих по методу взвешивания, счетно-импульсному и др., описаны в 150). Там же приведены различные варианты построения цифроаналоговых преобразователей, выполняющих обратное преобразование последовательности чисел в непрерывное напряжение. Для получения математического описания работы АЦП в составе цифровой следящей системы удобно представить выполняемое им преобразование как двухэтапный процесс.
На первом этапе непрерывное напряжение сс(г), поступающее на вход АЦП, подвергается дискретизации по времени. На втором этапе оно квантуется по уровню, и полученные квантованные по уровню величины заменяются числами, представленными в виде кодов. Заметим, что описанная последовательность операций соответствует преобразованию напряжения и(1) в последовательность 'импульсов с кодово-импульсной модуляцией (КИМ). В процессе временной дискретизации входное непрерывное напряжение и(1) преобразуется в дискретную по времени последовательность и(лТ), где й=О, 1, 2, ...; Т вЂ” период временной дискретизации. Непрерывная функция и(1) и соответствующая ей 232 дискретная функция и()гТ) показаны на рис.
10.8. Преобразование непрерывной функции и(г) в дискретную и(йТ) является линейной операцией и может рассматриваться как прохождение напри>кения м(1) через ключ, коэффициент передачи которого изменяется по закону 1 прп г=lгТ, 0 прп 1чь*яТ. й(г)=( (11.! ) и,(/гТ) =К(с)п(йТ), (11.2) где с — оператор временного сдвига на время Т; К(с) — оператор- ный коэффициент передачи цифрового фильтра, связанный с его дискретной передаточной функцией К„ф(а) соотношением К(с) = -Кчф(а) ~,— '- . ЯЗЗ Чтобы отличить этот ключ от рассмотренного в предыдущей главе импульсного элемента (ИЭ) с коэффициентом передачи (10.2), который преобразует непрерывный процесс и(1) в последовательность модулированных дельта-функций, назовем данный ключ дискретным элементом (ДЭ).
Квантование по уровщо, выполняемое на следующем этапе преобразований в АЦП, состоит в округлении значений процесса и()гТ) до величин и„,(йТ), кратных шагу Л(У квантования по уровшо. Полученные при этом квантовапные величины и„,(яТ) = =Ь(Ул(иТ), где и — помер квантованного уровня, заменяются далее числами м(йТ), записанными в некоторой системе исчисления (часто двоичной) и отображенными соответствующими кодовыми группами. Операция квантования по уровню и замены квантованных величин числами описывается нелинейной функцией Я(и), характер которой показан на рис.
11.2. Таким образом, в результате работы АЦП поступающее на его вход непрерывное напряжение и(1) преобразуется в последовательность чисел п(йТ), появляющихся в дискретные моменты времени 1=йТ. Учитывая все преобразования, выполняемые АЦП, его эквивалент можно представить в виде двух последовательно включенных звеньев (рис. 11.3). Первое из них — дискретный элемент (ДЭ) с коэффициентом передачи, описываемым выражением (11.1). Второе — безынерционное нелииепное звено с характеристикой Я(и).
В схеме на рис. 11.1 последовательность чисел п(иТ) с выхода АЦП поступает на цифровой фильтр. Цифровым фильтром называют устройство, которое преобразует поступившую на его вход последовательность чисел п()гТ) в другую последовательность чисел и,(йТ), формируемую на выходе фильтра. Цифровои фильтр является дискретным устройством. Если при выполнении арифметических операций числа не подвергаются в нем округлению, то цифровой фильтр так же, как и дискретные системы, рассмотренные в гл. 10, можно описать линейным разностным уравнением.
В компактной форме это уравнение записывается в виде Описанный цифровой фильтр может быть реализован на ЦВМ или на специализированном ци~фровом вычислительном устройстве. Цифроаналоговый преобразователь (ЦАП) используется в рассматриваемой системе для преобразования последовательности чисел, поступающей с выхода цифрового фильтра, в непрерывное напряжение и,, (1) = ~ п, (ЙТ) Ь У, Й (1 — ЙТ), (11.3) где ЛУ, — шаг преобразования, т, е.
приращение выходного напряжения ЦАП при увеличении поступающего на его вход числа на единицу; Й(1) — функция, зависящая от используемого в преобразователе метода экстраполяции. Весьма часто используются экстраполяторы нулевого порядка (фиксаторы), в которых функция Й(1) представляет собой прямоугольный импульс длительностью Т. Рис. 11.с Рис. 11.4 234 Осуществляемое в ЦАП преобразование чисел в импульсы напряжения, как вытекает из (11.3), можно представить в виде следующих математических операций. Число п,(ЙТ) умножается на дельта-функцию б(1 — ЙТ), которая воздействует далее на формирующий фильтр с импульсной переходной функцией ЛУ,Й(1), вызывая появление иа его выходе импульса напряжения лДЙТ) Х ХАИЙ(1 — ЙТ), Эквивалент ЦАП, отображающий выполняемые им операции, показан на рис. !1.4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
