Бесекерский В.А., Елисеев А.А., Небылов А.В. и др. Радиоавтоматика. Под ред. В.А.Бесекерского (1985) (1095884), страница 15

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

Таким обраи„„ зом, временнбй дискриминатор г как динамическое звено автома- тической системы является апелг,=ли„хг„дгю " риодическим звеном первого поил ! рядка с передаточной функцией Х., (р) — й,„((1+ Т,„р) . ! Статические эквиваленты а ! дискриминаторов. Радиотехни- — ги Лг, ческие системы работают в ус! ! ловиях мешающих воздействий 2 (помех), которые могут сущестРвс. ! Ао венно снизить качество работы систем радиоавтоматики. При анализе влияния помех на работу системы радиоавтоматики необходимо учитывать нелинейность дискриминационной характеристики дискриминатора системы.

При этом полезной оказывается обобщенная структурная схема радиотехнической следящей системы, представленная на рис. 1.41, состоящей из нелинейного безынерционного дискриминатора с характеристиков и„=г" (е) и линейной части с передаточной функцией %',(р)=%'(р)!Й„р, где йл„— коэффициент передачи дискриминатора, соответствующий линейному участку дискриминационной характеристики; 1г'(р) — передаточная функция разомкнутого контура линеаризоваииой системы радиоавтоматики. Рис.

!А! Ограничимся случаем аддитивной помехи, когда искаженное помехой напряжение сигнала и,„(!) представляет собой аддитивную смесь сигнала и помехи, или, другими словами, алгебраическую сумму собственно напряжения сигнала и,((; д), содержащего информацию об управляющем воздействии д(!), и напряжение помехи и",(!), т. е.

и,„(!)= =и,(1; д)+и"„(!). При этом выходное напряжение ил (!) дискриминатора системы радиоавтоматики будет состоять из напряжения ошибки и„(!) и напряжения помехи и„(!) (см, рис. 1.41): и. „(!)=и„(!)+и„(!), где и„(!)=йяре(!). При наличии помехи и,*(!) напряжение ил(!) зависит не только от рассогласования системы е(!), но и от относительной интенсивности помехи. Пусть Р, и Є— соответственно мощности полезного сигнала и помехи на входе дискриминатора. Относительная интенсивность полезного сигнала и помехи характеризуется отношением 4'=Р,!Р, которое называют отношением сигнал(шум по мощности. Дискриминационная характеристика дискриминатора и =Р(е), рассмотренная в предыдущих разделах, при наличии помехи существенно зависит от отношения у', т.

е. и„=Р(е; д'). При уменьшении этого отношения максимумы дискриминационной характеристики снижаются и коэффици- Рис. ! лз ! с. ~лз ент передачи ядр дискриминатора падает, как показано на рис. !.42, Это объясняется нормирующим действием нелинейных элементов радио- приемного устройства, таких, как амплитудный ограничителгь детектор, устройство автоматической регулировки усиления и т. д. Напряжение помехи на выходе дискриминатора и„(!) представляет собой случайный процесс со спектральной плотностью мощности 5(ек е), зависящей от рассогласования е системы радиоавтоматики.

Часто напряжение и (!) имеет постоянную спектральную плотность в полосе частот, значительно превышающей полосу пропускания линейной части системы с передаточной функцией Ф',(р). В этом случае помеху и (!) можно считать белым шумом и представить ее в виде и„(!) =) 5(0; е) и,(!), где 5(0; е) — значение спектральной плотности напряжения помехи и„(!) на нулевой частоте; ио(!) — белый шум со спектральной плотностью, равной ! Ве/Гц.

Зависимость 5 (О; е) от рассогласования е называют 4)луктуациояной характеристикой дискриминатора. Качественный характер ее показан на рис. 1.43. Дискриминационная Е(е; д') и флуктуационная 5(0; е) характеристики дискриминатора являются важнейшими его характеристиками, используемыми в задачах исследования систем радиоавтоматики, работающих в условиях аддитивных помех. Объекты управления систем радиоавтоматики. Объектами управления типовых систем радиоавтоматики, рассмотренных в Э!.2, являются: управляемые генераторы — в системах АПЧ, устройства временнбй задержки — в системах АСД, устройства управления положением диаграммы направленности — в системах АСН. Управляемый генератор УГ системы АПЧ представляет собой гене- 71 дальности 0 сопровождаемого объекта (см. З 1.2).

В момент времени 1ю когда достигается равенство напряжений и„(1) и иг, на выходе компаратора возникает видеоимпульс, запускающий формирователь селекторных импульсов, момент возникновения которых'1~ задержан относительно момента излучения зондирующего импульса (х на время 1,=1' — (м пропорциональное управляющему напряжению ит Действительно, как следует из рис. 1.45, выходное напряжение ГГ)И изменяется по закону и,г вм(à — (хУ~Т и в момент (~ выполнения равенства и,(Я=и„имеем им(1; — 1ь))Т =и, откуда получаем =Т„и„зим или (,=й„миг где И„„=Тяжким — коэффициент передачи временного модулятора. Таким образом, объект управления системы АСД вЂ” временнбй модулятор является линейным безынерционным звеном с передаточной функцией Ж',м(р)=й,„. Объектом управления каждого из двух каналов системы АСН является устройство управления положением диаграммы направленности в соответствующей плоскости, состоящее из исполнительного двигателя, связанного посредством редуктора Р, и карданного подвеса КП а „Л яа со следящей антенной А, как показано на рис.

1.46. Рас. к4б При возникновении в системе АСН рассогласования на выходе управляющего устройства появляется управляющее напряжениЕ и„, под действием которого ротор исполнительного двигателя приход~(т во вращение с угловой скоростью Й . Зависимость Й от и определяется дифференциальным уравнением ТЯ,+И„=И„ит, где Тх — постоянная времени двигателя; л — коэффицйент передачи двйгателя, (л )=- =-рад.с-'В '.

При этом антенна А поворачивается в соответствующей плоскости (азимутальной или угломестной) с угловой скоростью б= =й Йх, где йр — коэффициент передачи редуктора совместно с карданным подвесом. Переходя к изображениям„получаем (Т Р+1)()д(р) йдЦу(Р) рй(р)=йр11 (р),.откуда находим передаточную функцию объекта управления сйстемы АСН, определяемую отношением изображения угла поворота антенны к изображению управляющего напряжения: ф~ 8 (р) "лир )у'0 (Р) = 1~~ Ф л0+Т й' Таким образом, объект управления системы АСН вЂ” устройство управления положением диаграммы направленности, как динамическое звено автоматической системы, является инерционным интегрирующим звеном, Глава 2 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНЕЙНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ СИСТЕМАХ Е 2.!.

УСТОЙ4ИВОСТЬ ЗАМКНУТЫХ СИСТЕМ Критерии устойчивости. Понятие устойчивости замкнутых автоматических систем было рассмотрено в э 1.3. Там же было показано, что устойчивой является та автоматическая система, у которой все корни характеристического уравнения (1.12), соответствующего дифференциальному уравнению (1.7) этой системы, имеют отрицательные вещественные части. Если корни характеристического уравнения изобразить в виде точек на комплексной плоскости, как показано на рис.

2.1, где на оси абсцисс откладывают значение вещественной части корня, а на оси ординат — значение мнимой части, то устойчивая система может быть определена как система„все корни характеристического уравнения которой лежат в левой полуплоскости (т. е. имеют отрицательные вещественные части). Таким образом, исследование устойчивости замкнутой автоматичес! кой системы связано с необходимостью решения ал! гебраического уравнения, степень которого определяется порядком дифференциального уравнении системы.

! Однако выражения для корней алгебраического уравнении являются достаточно простыми лишь для ряс 2 ! ураВНЕНИй НЕ ВЫШЕ ВтОрОй СТЕПЕНИ. ДЛя ураВНЕ- ния третьей или четвертой степени они в силу их сложности практически не пригодны для анализа устойчивости автоматической системы, а корни уравнения выше четвертой степени в общем виде получены быть не могут. В связи с этим были разработаны критерии (призиаки) устойчивости, позволяющие судить об устойчивости системы непосредственно по коэффициентам характеристического уравнения без вычисления корней.

Кроме того, указанные критерии позволяют не только ответить на вопрос, устойчива система или нет, но, что гораздо важнее, и осуществить выбор некоторых параметров системы, обеспечивающий ее устойчивость, т. е. решить в какой-то мере задачу синтеза. Покажем„что необходимым (но не достаточным) условием устойчивости системы является положительность всех коэффициентов характеристического уравнения (1.12) (при положительном коэффициенте а,' при старшей степени). Это значит, что при положительности всех коэффициентов' система может быть устойчивой, но может быть и неустойчивой. Если же не все коэффициенты характеристического уравнения положительны, то система наверняка неустойчива и никаких дополнительных исследований устойчивости не требуется. Ограничиваясь для простоты случаем отрицательных вещественных корней, предстагим левую часть алгебраического уравнения (1.12) в га,а а, ...

0 0 а, а, а, ... 0 0 0 а, а, ... 0 0 (2.2) 0 00 ...а„,О 0 0 0 ... а„ , а„ Затем из элементов этой матрицы, расположенных симметрично относительно главной диагонали, составляют определители Гурвица: а, а, а,. а, а, а, 0 а, а, а, а, а, ... 0 0 !а, а,~ а, а,~ ' а, а, а, ... 0 а, а, а, ...

0 Оаа,...О а, а, а, ... 0 0 0 а, а, ... 0 0 0 0 0 ...а„,О 0 0 0 ...а„,а 0 0 0 ...а„ ! Критерий Гурвица формулируется следуюп!им образом. Для устой- чивости системы с характеристическим уравнением (!.12) необходимо 75 виде а,р" +а,р" '+... +а„,р -'а„=а,(р — Р )(Р— Р ) (Р— Р„)= =ао(р+а,) (р+а,)...(Р+ а„), (2.1) где рь=- — аь (аь)0) — корни этого уравнении, й=1,и. Раскрыв скобки и приравняв коэффициенты при одинаковых степенях переменной р в левой и правой частях равенства (2.1), убеждаемся, что при отрицательных корнях рь характеристического уравнения (1,12) все коэффициенты этого уравнения положительны (при а,) ,0).

Характеристики

Список файлов книги