Бесекерский В.А., Елисеев А.А., Небылов А.В. и др. Радиоавтоматика. Под ред. В.А.Бесекерского (1985) (1095884), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Из (1.б9) и (1.70) получаем со оооо (Р (р)— Т'Р +2~ТР+ ! ро 1 2Гсо р 1 «о~ откуда находим выражения для модуля, фазы, ЛАХ и переходной характеристики звена: А («о)— ~'( — ') «оо Хо и' )с (! — оо)о-!-4эооо ( ! — —,у! +4Г~ —, «,о Оо ф(«о)= — агс!ц ',= — агс!ц —, (с«) О), 2«осо/соо 2~т («о/с«о) У.
(«о) = 201я й + 20 1д где и= «о/соо — относительная частота. Переходная функция Л~ 1 ~о~~ з)п) () 1,1 (~) л здесь Л=«оо~ 1 — !,о — частота затухающих колебаний. Длительность переходной характеристики оценивается величиной ( =3/(Гсоо). Весовая функция колебательного звена ,о св(!)=д(!)= — '"' е-С сз)пЛ!1(1). л Переходная характеристика и ЛАХ звена приведены в табл. 1.2. По мере приближения коэффициента ~ к единице колебательный характер переходной характеристики становится все менее выраженным. При этом уменьшается частота затухающих колебаний и уменьшается длительность переходного процесса.
При значениях ~)1 корни характеристического уравнения становятся вещественными, т, е. частота затухающих колебаний становится мнимой величиной, и переходная характеристика звена приобретает вид апериодической кривой. Колебательное звено превращается в апериодическое звено второго порядка, описываемое уравнением вида (Т,'р'+ Т„р+ 1) х, (!) = йх, (!) при Т» 2Т или при изменении обозначений "!Т,Т«ро+(Т,-з То)'р+ 1)хо(!) йх, (!), где связь между постоянными времени дается равенствами Т,, = Тг/2 ~)тТгг/4 — Т,', В соответствии с (1.71) имеем Х~ (р) /г (Р) х, (р) (г+ т,р) (1+ т,р) (1.72) что структурно соответствует последовательному соединению двух апериодических звеньев первого порядка.
Из (!.72) находим выражения для переходной характеристики и ЛАХ апериодического звена второго порядка: д(г)=/г(! — ' е-г/гв-[- ' е-пг )! (/) т,— т, т,— т, 7. (ы) = 20 [я /г — 20 !я 1 1 + Т,'гр' — 20!я 1' ! + Т',ь', где /г — коэффициент передачи звена, имеющий размерность [/г1= =[х,)[х,[-г[/1; р=с+/ы. Единственным примером идеального дифференцирующего звена является тахогенератор, выходное напряжение которого и,(/) пропорционально частоте вращения (г(/) его якоря, т.
е. и,=/г,(1. Если в качестве входной величины тахогенератора рассматривать не скорость вращения, а угол поворота а(/) его якоря, то и,=-яа, т. е. имеем идеальное дифференцирующее звено. Из (1.73) находим частотные и временнйе характеристики звена: А (ы)=/гга, ф(ы)= — я/2 при га)0, /. (ы)=20 !я(/гы), г/(г) =й — =/гб(/). Переходная характеристика и ЛАХ приведены в табл. 1.2. Реальные дифференцирующие устройства не являются идеальными дифференцирующими звеньями, а принадлежат к числу инерционных дифференцирующих звеньев, описываемых дифференциальным уравнением вида Тх,-[ х,=/гх, или (Тр+1) хз =/грхг (1.74) где Т вЂ” постоянная времени звена; р=г//г//; /г — коэффициент передачи звена, имеющий размерность [/г1=[х,Их,] '[/1.
представленных в табл. 1.2. Дифференцирующие звенья. Идеальным дифференцирующим звеном называют звено, выходная величина которого пропорциональна производной входной величины, т. е. х,(/)=/гх,(/) или х,(/)=-йрх,(/), где р=г//г[/. Передаточная функция звена: йг ( ) ~2(Р) х, (р) (1.73) Передаточную функцию звена получим из (1.74): (!.75) х, (1) = й ~ х, (Т) й', о (1.77) где А — коэффициент пропорциональности, имеющий размерность (й)=1х,)(х~) 'И '. Проднфференцировав это выражение, получим дифференциальное уравнение интегрирующего звена х,=-йх,. Примером идеального интегрирующего звена является исполнительный двигатель следящей системы. При описании работы двигателя мы устанавливаем зависимость между частотой вращения Р (1) его якоря и управляющим напряжением иг(1) (см. рис. 1.9).
Выходной же величиной следящей системы является угол поворота д(1) ее выходной оси, связанной с якорем двигателя посредством редуктора. Поэтому в составе следящей системы всегда имеется идеальное интегрирующее вз Примером инерционного дифференцирующего звена является дифференцирующая )тС-цепочка (рис. 1.25), для которой где й=Т=)тС. В задачах коррекции динамических характеристик автоматических систем важную роль играет форсирующее звено, представляющее собой параллельное соединение безынерционного и дифференцирующего звеньев. В соответствии с ~ 1.4 передаточная функция форсирующего звена имеет вид У(р) = У,(р)+ Ж',(р) =lг,-~- lг,р=й,(1-' Тр), иг г гт, (1.76) где 1Г (р) =А, — передаточная функция безынерционного звена в составе форсирующего звена; Ю',(р)-=/г,р-~передаточная функция идеального дифференцирующего звена в составе форсирующего звена; Т=-й,(й, — постоянная времени форсирующего звена.
Как и идеальное дифференцирующее звено, форсирующее звено может быть реализовано лишь приближенно. Форсирующее звено входит в состав корректирующих цепей, а также в состав изодромного звена. Используя (1.75) и (1.76), нетрудно найти частотные и временные характеристики инерционного дифференцнрующего и форсирующего звеньев. В частности, переходная характепистика и ЛАХ этих звеньев приведены в табл.
1.2. Интегрирующие звенья. Идеальным интегрирующим звеном называют звено, выходная величина которого пропорциональна интегралу от входной величины, т, е. звено, описываемое уравнением В(/) =й, ~(),(('),((, о где йр((! — коэффициент передачи редуктора. Из (1.77) получаем Ю (р) = /г/р, А (а) = й/а, ф (а) = — и/2 для а ) О, Е (а) = 20 !й (й/в), д (() = й( 1 (/), и (() = й 1 (().
Переходная характеристика и ЛАХ звена приведены в табл. 1.2. В автоматических системах часто используется параллельное сое- динение идеального интегрирующего и безынерционного звеньев, на- зываемое изодромным звеном. Как было показано в В 1.4, передаточная функция изодромного звена а ((+ тр) (1.78) р где й — коэффициент передачи звена, имеющий размерность (й)= =(х,)(х,)-'(() ', Т=й,/й — постоянная времени звена. Согласно (!.78) изодромное звено можно также рассматривать как последовательное соединение идеального интегрирующего и форси- рующего звеньев.
Включение изодромных звеньев в состав автомати- ческих систем является одним из важнейших способов повышения ка- чественных показателей этих систем. Из (1.78) получаем л~ ~-' )'1~( — ')',,=т-. кв= — '.~„,ч т, ( >ч, Е (в) = 20 (я (й/в) + 20 ! я (т! + (в/в)', д(()=(й(+й,)1((), (/)=й)(/)+й,б(/). Переходная характеристика и'ЛАХ звена приведены в табл. 1.2. В составе автоматических систем часто встречается звено, являющееся результатом последовательного соединения идеального интегрирующего и апериодического звеньев и называемое инерционным интегрирующим звеном. Передаточная функция такого звена имеет вид /и /г~ ь р р ! ! тр р(! «- тр)1', где й и Т вЂ” соответственно коэффициент передачи и постоянная времени звена.
Примером такого звена является исполнительный двигатель, если в качестве выходной величины этого устройства рассматривать угол поворота В (/) выходной оси редуктора, а в качестве входной — напряжение и (/) на управляющей обмотке двигателя: В(р) В(р) йд(р) арал из (р) (4 (р) и, (р) р((+т,р) Из (1.79) получаем А (тэ) =, ф(ы) = — "— агс!цыТ (ы ) О), м у 1+Т'и' 2 Е (ы) = 20 1д — — 20! д )' ! + Т'(Р, ц(1) =й~~ — Т(1 — -пт)11(1), щ(1) й(1 е-пт) 1 (1) Переходная характеристика и ЛАХ звена приведены в табл. 1.2.
% нв. основныв элвмвнты систем влдиолвтомлтики Дискриминаторы. Измерители рассогласования, или дискриминаторы, служат для обнаружения рассогласования в системах радиоавтоматики и преобразования этого рассогласования в величину, удобную для усиления. В системах радиоавтоматики такой величиной является постоянное или переменное напряжение. Измерители рассогласования классифицируют по виду входной величины системы радиоавтоматики.
В соответствии с этим здесь рассматриваются следующие основныедискриминаторы систем радиоавтоматики: частотные дискриминаторы (измерители частотного рассогласования); фазовые дискриминаторы (измерители фазового рассогласования); угловые дискриминаторы (измерители углового рассогласования); временные дискриминаторы (измерители временнбго рассогласования). Частотные дискриминаторы. Частотные дискриминаторы предназначены для обнаружения отклонения частоты гармонических колебаний управляемого гетеродина от заданного ес значения и преобразования этого отклонения в пропорциональное ему напряжение постоянного тока. ь1астотные дискриминаторы используются в системах частотной автоподстройки частоты гетеродинов радиоприемных устройств, а также в доплеровских системах селекции движущихся объектов.
Существует несколько разновидностей схем частотных дискриминаторов. Для изучения принципа действия частотного дискриминатора рассмотрим упрощенный вариант устройства — частотный дискриминатор на расстроенных контурах с двумя усилительными элементами. Практически в схемах частотных дискриминаторов используется лишь один усилительный элемент, Чтобы выходное напряжение частотного дискриминатора зависело только от частоты входного сигнала и не зависело от его амплитуды, на входе дискриминатора ставят амплитудный ограничитель (рис.
1.26). Обозначим: 5 — крутизна характеристики транзисторов; 2,(() и Л,(1) — модули комплексных сопротивлений резонансных контуров в стоковых цепях транзисторов (рис. 1.27, а); й — коэффициент передачи детекторов; Тф — постоянная времени фильтров нижних частот детекторов; ! — частота входного сигнала; 7, — частота настройки (переходная частота) частотного дискриминатора; ):, и 7, — резонансные частоты )сЕС-контуров; Л1".=7 — Ą— расстройка входного сигнала, т е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
