Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. В 2-х т. Том 1 (1996) (1095449), страница 72

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 72)

376 простейших дробей 314, 315 — рациональных дробей 321 323 тригонометрических функций 328-332 функций 300 301 —, содержащих квадратный трех- член 307-310 Интервал 17 -- замкнутый 17 Исследование функций 144, 146, 151, 154., !61 Кардиоида 29, 395 Касательная к кривой 63 — поверхности 294 Координата полярная 28 -- центр тяжести 40! Корень кратности й 207 многочлена 205 — уравнения 205 функции 117 Косинус гиперболический 94 Котангенс гиперболический 94 Коэффициент угловой касательной 64 Кривая вогнутая 154 выпуклая !54 — Гаусса !57 Кривизна 176 -- кривой, заданной вполярных координатах 179 — — — параметрический 178 — плоской кривой 287 — пространственной кривой 285"287 — — средняя 284 — средняя 177 Круг кривизны 180 Кручение кривой 291 Лемниската 29 Линии уровня 244 Линия винтовая 274, 394 Лист Декарта 166 Максимум !38 .

†. функции нескольких переменных 251 Метод замены переменного при нахождении неопределенного интеграла 305 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Метод наименьших квадратов 263 неопределенных коэффициентов 320 Минимакс 255 Минимум !39 - . функции нескольких переменных 25! Многочлен 27, 204 Бернштейна 215 - — Ньютона интерполяционный 213 Чебышева 216 Модуль 15 -- комплексного числа 194 — перехода М 50 -- скорости 289 Момент инерции 405-406 †- статический 401 Независимость значения частной производной от порядка дифференцирования 242 Непрерывность функции в области 223 — на интервале 53 -- — отрезке 53 . — †. нескольких переменных в тачке 222 -- одного переменного в точке 50 — равномерная 346 — слева 53 — справа 53 Нормаль 107 главная 285 — к поверхности 295 †- — пространственной кривой 278 Область ограниченная 218 — замкнутая 218 Область изменения величины 17 — незамкнутая 218 - — определение функции нескольких переменных 218 — — естественная 21 — — — одного переменного 19 †- открытая 218 — существование функции нескольких переменных 218 — — — одного переменного 19 Объем тела 396 — вращение 397 — вллипсоида 398 Окрестность !8 Окрестност~ точки 222 Ось действительная !9! мнимая 194 полярная 27 числовая 13 Отрезок !7 интегрирования 343 Оценка определенного интеграла 353 — погрешности при вычислениях 231, 232 Параметр 89 Первообраэная 299 -- комплексной функции 384 Переменная интегрирования 343 — независимая 19 Период показательной функции 201 — функции 23 Плоскость, касательная к поверхности 295 .

— комплексного переменного 193 -- нормальная к пространственной кривой 278, 280 — соприкасающаяся 290 Площадь криволинейного сектора 389 — криволинейной трапеции 387 .-. параболической трапеция 373 — поверхности вращения 398 -- зллнпса 389 Поверхность тала вра1цепия 396 уРовня 244 Погрешность абсолютная 232 †. -- максимальная 232 -- относительная 233 — максимальная 233 Подкасательная 108 Поднармаль 108 Подстановка универсальная тригонометрическая 328 - — Эйлера вторая 326 -- -- первая 325 — — третья 326, 327 Подстановки триппюметрические 328-332 Поле градиентов 247 — скалярное 244 Полипом 204 Полюс 27 Последовательность числовая !8 Потенциал поля 401 пРедметный указатель Правила дифференцирования векторных функций 280 Правило Лопиталя !21 Предел ЗО векторной функции 275 интегралы верхние 343 нижний 343 комплексного переменного 202 произведение 42 суммы 41 функции левосторонний 34 — йескольких переменных 223 .- одного переменного 33 — правосторонний 34 Предал функции '— '"* при х — е 0 45 — — (! + 3)* при х т со 46 — частного 42 Приращение векторной функции 276 — функции полное 221 — — частное 22! Произведение комплексных чисел !95 Производная 61 вектора по длине дуги 282 — векторного произведения векторов 282 векторной функции 275 вторая 101 — высшего порядка 10! -- единичного вектора 281 — комплексной функции 202 —.

логарифмическая 81 — логарифмической функции 73 — и-го порядка 101 — — — частная 241 — обратной функции 81 — от определенного интеграла по переменному верхнему пределу 355 — — произведение функций 71 — показательной функции 79 †. полная 236 — по направлению 245 — постоянной 69 — произведение скалярной функции на векторную 282 — скалярного произведения векторов 28! — сложной функции нескольких переменных 234 — — — одного переменного 74 — степенной функции 66, 79 Производная суммы векторов 280 — функций ?О функции, задаввой неявно 238.

2.10 агссозх 85 шсс!Зх 87 агсз!и х 84 . агс!8х 86 созх 68 — -- с!йх 76 — -. ыпх 68 — — Рйх 76 — частная 225 — частного функдий 72 Промежуток !7 - — замкнутый !7 — полузамкнутый 17 Радиус-вектор 273 — кривизны !80 — — пространственной линии 285 — кручение крввой 291 †. окрестности 18 Разложение многочлена на множители 207 -- рациональные дроби на простейшие 3!4 — функции в ряд Тейлора 131 Разность комплексных чисел 195 Расходимость интеграла 364, 368-370 Решение двучленного уравнения !99 Свойства иитергальных сумм 345, 347 неопределенного интеграла 303 — - непрерывных функций 54 — определенного интеграла 351-35о — показательной функции 201 — зволюты 183 Сегмент 17 Синус гиперболический 94 Система координат полярная 27 Скорость в данный момент 61 — точки в криволикейном движении 288 Скорость точки средняя 288 Сложение комплексных чисел 195 Спираль Архимеда 28 — гиперболическая 29 — логарифмическая 29 Способ касательных 188 — Ньютона 188 — хорд 187 пяндмигный у к Аза1ьььь ь:рьвнгяие босконечно малых 56 !!шнель ьшогочлена 26, 204 !'умььа интегральная 342 верхняя .'141 нижняя 34! «омцлекгных шсел 19о ('ходпчькть ин гегрзла 364.

370 абсо ьютная 367 Табьппьа ипгегралов 301 Тангенс гипербо ьнческий 94 Теорема э.!иебры основная 205 Безу 204 Вейерштрасса 215 — !4оьпи 120 Лагранжа 118 — 3!опиталя 121 — — о конечных приращениях 118 — корнях н1юизводной 117 среднем для определенного интеграла 353 - об отношении приращений двух функций 120 Ролла 117 существование определенного интеграла 342 1'еорема о пределах основные 41 Трактриса 116, 191 Трапешья криволинейная 344 — — параболическая 372 Точка возврата второго рода 269 первого рода 269 — кривой обыкновенная 266 — огобая 267, 279 — — изолированная 270 — уз:ьовая 268 — критическая функции двух перемонных 1!2, 165 одного переменного !38 области внутренняя 218 переь иба 156 — поверхности обыкновенная 294 — — особая 294 — пространсгвенпой кривой особая 279 — разрыва первого рода 54 — — функции двух переменных 221 — — -- одного переменного 53 — соприкосновеьпье 270 Угол поворота касательной к кривой 284 смежность 175 шсценгрический 9' Умножение комплексных чисел 195 Уравнение алгебраическое 186, 204 ппучленное !99 касательной к кривой 279 плоскости 295 линни в пространстве векторное 273 нормали плоской линии !08 -- окружности 90 трактрисы !!6 Уравнения касательной к пространственной кривой 277, 279 нормали к поверхности 296 — параметрические 90 астронды 92 гиперболы 95 линии в пространстве 273 Уравнение параметрической окружности 90 -- циклоиды 90 эллипса 9! Угкорение !06 среднее 106 гочки в криволинейном движении 289 Условия вогнутосги !о5 возрастания функции 137 выпуклости кривой 154 существование первообразной 357 -- убывание функции 137 Ус,ьовия существования неявной функции 240 гочки перегиба достаточные 156 — условного экстремума необходимые 260 — — экстремума функции двух переменных достаточные 2оЗ вЂ” — — — — - необходимые 253 -- — одного переменного достаточные 111 — — — необходимые ! 39 Фигура ступенчатая вписанная 341 — описанная 341 Форма комплексного числа показательная 203 тригонометрическая !94 416 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Формула Валдиса 363 для вычисления кру ~ения 292, 293 — — — радиусы кривизны 285, 287 — интегрирование по частям 310 Лагранжа интерполяционная 210 Лейбница дифференцирования интеграла по параметрам 381 — — — произведение 102 — Маклорана 131 — Муавра 198 Ньютона интерполяциониая 212 — Ньютона-Лейбница 357 — парабол 372 — прямоугольников 371 — Симпсона 374 — Тейлора 131 — — для функций и двух переменных 250 — трапеций 372 — Чебышева 379 — Эйлера 202 Формулы Серре — Френе 293 Функции гиперболические 94, 95 — обратные тригонометрические 22, 84-87 — основные элементарные 21 — тригонометрические 22 Функция 19 — алгебраическая 26 — бесконечно большая 32, 35 — — малая 38, 56 — возрастающая 20 — двух независимых переменных 217 — диффереицируемая 65 —, — в точке 228 — —, дробная рациональная 26 — Е(х) 334 †,заданная аналитически 21 —, интегрируемая на отрезке 343 †, иРРациональная 27 — квадратичная 26 — комплексного переменного 200 — Лапласа 334 — линейная 26 — логарифмическая 23 — многих независимых переменных 219 — многозначная 20 — неограниченная 37 — непрерывная 51, 53 Функция нечетная !62 неэлементарная 25 неявная 77 обратная 82 - — ограниченная 37 однозначная 20 от функции 24 периодическая 23 — подынтегральная 300 — показательная 22, 23 -- комплексного аргумента 200 разрывная 53 — рациональная 314 скалярного аргумента векторная 272 сложная 24 показательная 79 -- степенная 21, 22 — убывающая 20 -- целая рациональная 26, 204 — четная 162 -- элементарная 25 Центр кривизны !80 — окрестности 18 — тяжести 401 плоской линии 402 — — фигуры 403 Циклоида 90 Часть числа вещественная 193 — — действительная 193 — — мнимая 193 Числа сопряженные 193 Число е 47 — комплексное 193 — чисто мнимое 193 Член остаточный 129 — — в форме Лагранжа 131 Эвопьвента !82 Эвол юга 182 — параболы 182 — циклоиды 183 — эллипса 182 Экстраполяция 213 Экстремум 139 — условный 258 — функции нескольких переменных 251 .

Характеристики

Список файлов книги