Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. В 2-х ч. Часть I (7-е изд., 2005) (1095443), страница 106

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 106)

После этого сле.l.ует ИЗf!ЧИТЬBOiiPOC о Зf1акоопре.lелеflНОСТ1l d 2 \]i в lаппой точке Мо , ТЕ:пеРf.мы можем перейти к рассмО'! рению примера.1) Это вытекает из того, что при наличии связей! 15.41) разность 1(1\1!) с разностью !!'! 1\II) U\lIo).- 1(1\1Io) совпадаетПриг,н:р. Предп, л, ,ЖИМе что HaJ\'I треб;!!; fСЯ наtепи ма :симае tЬHOeимш шмалы Ю!;з:tа; l( нияш; Шtt Ыопр' 'ДfOлителяУ1(15е57)еГ nУnпричем извес [на сумма квадратов элемеН'f ОРго опрееtеелите.СТРОf:И это­Задача сводитс:t к ОТLIСК:Ш но экстреМ:ШНILIХшачепий фупкции n; ffеремеППLIХ (15.57) при паее:ИЧИИ слееtеУЮЩJХ n ус ювий свя ш l ):+X~ +хуX~eГ [ее 11'1, 11'2, . ..+ ... + zy+ ...

+ z~+ Y~ + ... + z~= 111= 112=( 15.5i3)11"е,зае [днные положительные числа 2). Для ре­tдчи рассlOТРИ,решим более ffPOстую задач:!. Фи'Х:сирУ{}Vt У оnре, i;лиmеля 15.57) в э'Х:сmР{}vtaл'ь­11,n -шения fюставле:iНОЙ'НЛЙ mO'i'X:e;лееме'н/п'ы всех С'!ЛРО'Х:, за UС'Х:Л'Ю'iе'Н,u,OaHO'L'l k-Ilтаком с:учае опрееtеелитеее:Ь (1';.57) !еlOЖПО рассматрифую:цию n переменньр! Xk, Yk" .. ,!k. Явное выраже-!'П!]Ю'Х:U.ватьпие этой фупкции мож:1О [1О :учит:;, разложив о fреде:итеш; [1Оэлементам k-Cj С'! рш:и:(15.59 )[еесь черезk, Yk ,· .. ,обозна'lены алгебраи lеСf:ие 1Ополнепи:t соответствующих эле:lептов Xj,7/j, ... ,ZI;.

Так как э:емеп­ты все:<опрееtеелителя, [:роме k-й, фIН:СИРОЕаны в ЭКС'f ре­малнroй точке, то X j , Yj, ... , Zk мож:1О рассматриват:; какf1Осто:tШI;lе числа. Но ставим за tдЧу об отыскапии э'Х:сmреМУ.J.ловфУ'Н,'Х:ЦШl5.59) nри 'Н,аШl'iШl О;)'Н,ОЮ условия связи 32xk1) BOf!po!+ Yk: + ... +(15.60)Ci!'щесrnвова'Нuu экстр! ,"а,! ;H!;IX з ;<lчеf!ИЙm;I!!;:пае:ний, ибо функция (15.57) является шnр!ры'н ,й функцией СВОИХменных на замкнутом множестве ! 15.58).2) J'vlbI ;,пускаем Т1 ИВИ:lЛЬНЫЙ случай, Ю,Г,lЛ х,тя бы ОДНО из чис!\/Тh1h 2 ,...hnl!;lПНО н;;лю. В этом!Ю1!!е :е;lИ: [\/ТЬ(15.57)но равен нулю.3)качестве этого условия мы берем k-e из условий (15.58).:!;стпеl1-6UI5для рto jj(,НИЯ= Х!.и дляУ(+Yk!т!!й фу!Лаграю,ка2Zk+h;), (15 (1)!щи р( тттим Р!!П))()(!!!вийп !ходим коордип !ты точки воз; lОЖПОlО экстре;lY; la(15.62)Пос! оянный J\'IНожитель А лег ш исключить из условия с!шзи.

Из этого услови!! пахоша т !чепи!!:~+ Yk2 + ... + Z; <41'kспова опускаем тр<b>Текст обрезан, так как является слишком большим</b>.

Характеристики

Список файлов книги