Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы (4-е издание, 1986) (1095423), страница 62
Текст из файла (страница 62)
Усилительный элемент совместно с избирательным четырехполюсником, обеспечивающим фильтрацию (подавление) высших гармоник, представляет собой обычный нелинейный усилитель, развивакиций на выходе гармоническое напряжение. В общем случае усиление зависит как от частоты го„(изза избирательности четырехполюсника), так и от амплитуды (7, (из-за нелинейности усилительного элемента).
Коэффициент усиления этого устройства обозначим через К» (гох„, (7,). Очевидно, что К» (гю„, (ух) = ().7()х. (9.1) При фиксированной частоте го, К» является функцией только амплитуд (7,. Коэффициент передачи линейного четырехполюсника обратной связи, который в дальнейшем будем называть просто коэффициентом обратной связи, можно выразить через амплитуды 1)а и 1)а: Но напряжение О,, снимаемое с выхода четырехполюсника обратной связи, есть одновременно напряжение Оь действующее на входе усилителя. Следовательно, Кос (1ы) .= ()г Фг.
(9.1') Сравнивая это выражение с (9.1), приходим к выводу, что в стационарном режиме автогенератора (когда только и можно пользоваться методом комплексных амплитуд) коэффициенты Ку (гго„, (гг) и К„(гго) являются взаимно обратными величинами: Ку (~гог 1~г) Кос ((гог) Представим комплексные функции Ку (сыг, (гг) и К,о ((го,) в форме Ку (1гог (~г) =Ку (гог (1г) е у Кос (ггог) = Кос (гог) Тогда последнее равенство распадается на два условия: К,( „и,) К,о(ы„)=1, гр (оэг) + ~рос (го„) =2пп. (9.2) (9.3) Условие (9.2) называют условием баланса амплитуд: из него следует, что в стационарном режиме полное усиление на генерируемой частоте при обходе кольца обратной связи равно единице. Так как коэффициент передачи линейного четырехполюсника К„не зависит от амплитуды колебаний, то выражение (9.2) можно использовать для определения установившейся амплитуды колебания при заданном К„.
Именно когда Ку, уменьшаясь с ростом амплитуды (из-за нелинейности вольт-амперной характеристики усилительного элемента), достигает значения 1гК„, дальнейший рост амплитуды, как указывалось ранее, прекращается. Это поясняется рис. 9.2. Стационарная амплитуда У„, определяется как абсцисса точки пересечения графика Ку с горизонталью, проведенной на уровне 11К„. Кроме того, выражение (9.2) можно использовать для определения коэффициента обратной связи, требуемого для поддержания определенной амплитуды (гы, при заданной функции К (У,).
Условие (9.3) называют условием баланса фаз. Из него следует, что в стационарном режиме автоколебаний полный фазовый сдвиг при обходе кольца ОС равен (или кратен) 2л. Условие баланса фаз позволяет определить частоту генерируемых колебаний го„. Для установления перечисленных общих свойств автогенератора нам не требовалось уточнять ни тип усилительного элемента, ни вид схемы автогенератора, Это объясняется тем, что мы ограничились рассмотрением ста- ционарного режима автогенератора. Для выз яснения же механизма возникновения колебаний, а также механизма установления стационарного режима необходимо исходить из конкретного электронного прибора и конкретной схемы автогенератора.
Отметим одно важное требование, предъявляемое к автогенератору, предназначенному для устройств передачи информации: выра5~сг 5~ батываемое им колебание должно быть строго монохроматическим (в отсутствие модуляции). Любое нарушение монохроматичности, проявляющееся в паразитном изменении мплитуды, частоты или фазы колебания, может служить причиной возникновения помех в канале радиосвязи. Требование монохроматичности включает в себя также н требование стабильности частоты автоколебания. 9.2. ВОЗНИКНОВЕНИЕ КОЛЕБАНИЯ В АВТОГЕНЕРАТОРЕ Механизм возникновения и нарастания колебания удобнее всего рассмотреть с помощью схемы лампового автогенератора (рис.
9.3, а). Допустим, что запуск автогенератора осуществляется включением в момент Г = 0 постоянного напряжения Е„. Бросок анодного тока ), (О) (рис. 9.3, б) возбуждает в контуре 7 „, С„ свободное колебание, параметры которого определяются параметрами контура, лампы и обратной связи. На начальном этапе запуска, пока амплитуда колебания мала, представленную на рис. 9.3, а цепь можно рассматривать как линейную.
Составим для этой цепи дифференциальное уравнение, учитывающее лишь переменные составляющие токов и напряжений, Колебательное напряжение на контуре и,„. и токи (с, гл, (е (см. рис. 9.3, а) связаны между собой очевидными соотношениями (» еа г'с+ г'н — г'г. (9.4) дпак паи Г ( гс 'и , (и — — —, ге= — ( иа„й. дг' й' Д„,) (9.5) В качестве искомой функции выберем, например, напряжение на контуре и„„. Подставляя (9.5) в уравнение (9.4), получаем диан ~ 1 (9.6) н Теперь необходимо ток ), выразить через напряжения, действующие на электродах лампы.
В линейном режиме для этого можно использовать выражение вида (5,40) (9.7') ~-- Юа ыа» ге д) а) Рис. 9.3. Олноконтурный ламповый автогенератор (и) и режим работы при запуске (б) 273 г, = Зиса — иа„, )7г. (9.7) В рассматриваемой схеме напряжение иса является напряжением обратной связи, причем и,„= и„= (М/т'.„) и,„, следовательно, г, = (3Му1.н — 1Яг) и,„. Приравнивая правые части уравнений (9.8)и(9.7'), после группировки слагаемых получаем следующее дифференциальное уравнение: ) + Ызн и/з С„(, // /7! /н / Л/ Äф Величина ( — ЗЛ4/х.„) в коэффициенте при первой производной имеет смысл отрицательной проводимости, шунтирующей колебательный контур.
Эта проводимость обусловлена усилителем с положительной обратной связью. Вводя обозначение (9.9) записываеваем (9.8) в виде э/2 н э// г// „ф (9.8') ! l ! ! Бэи'г а»нев — ( + — — — ~(О 2С„(, /7 /7; или ЯМ/1.„~ 1/й+ 1 Яг. 19.! 2) Выполнение этих неравенств обеспечивает рост амплитуды колебания при сколь угодно малых начальных значениях амплитуды.
мак) Г/ ГО)е ээээ» нз„ Рис. 9.4. Изменение амплитуды свободного колебания в зависимости от знака затуха- ния 274 Общее решение уравнения (9.8') имеет вид иан (/) =1/ак (0) е»н' соз (гоев /+ 0») (9.10) где амплитуда (/,„(0) и фаза 8» — постоянные величины, зависящие от начальных условий, а частота свободного колебания ыс, = )/ 1/ВС вЂ” ц;„. (9.11) Предполагается заведомо колебательный режим, когда 1/фф) аэ,. Характер изменения амплитуды свободного колебания (9.10) зависит от знака сс,„, т. е.
от знака коэффициента при первой производной в уравнении (9.8). Если а,„) О, то колебание затухает (рис. 9.4, а), если и,„с О, то амплитуда колебания растет (рис. 9.4, б). Учитывая выражение (9.9), приходим к следующему условию возникновения и нарастания колебания: Неравенству (9.12) можно придать большую наглядность, если переписать его в форме М 111, ! /.„5 ~Р Р„' Учитывая, что отношение М71.„, равное отношению напряжения и„к напряжению и,„, является коэффициентом обратной связи К „а также что !~Б)(, = О, получаем К„е > 1:8)с 1- О. (9,1 3) Это неравенство является основным условием сам оеозбуждения автогенератора.
Оно позволяет легко объяснить влияние основных параметров усилительного прибора и схемы на возникновение колебаний. Чем больше крутизна вольт-амперной характеристики 8, тем меньше требуемое значение К, т. е. тем легче возникают автоколебания. Увеличение же параметра О, отображающего обратную реакцию анодного напряжения на входную цепь, наоборот, требует увеличения К„. Очевидно также, что уменьшение нагрузочиого сопротивления требует увеличения обратной связи, Заметим, что правая часть неравенства (9.13). — 10= ЯР 817 есть не что иное, как величина, обратная коэффициенту усиления в линейном режиме !см. (5.37)!. Таким образом, неравенство (9.13) можно записать еще и в такой форме; К„„>! /К, (9.13') К полученному результату можно также прийти, рассматривая автогенератор на начальном этапе запуска как линейный усилитель с положительной обратной связью.
При К„„К„> ! такой усилитель является неустойчивой цепью (см. 25.!О). В процессе нарастания амплитуды колебания коэффициент Кт уменьшается из-за отрицательного напряжения смещения У„= )сс„)„, создаваемого постоянной составляющей тока сетки 7„на резисторе )т„(см.
рис. 9.3, а). Явления в цепи сетки полностью совпадают с явлениями в однополупериодном выпрямителе (см. 2 8.8), в котором роль диода играет промежуток сетка — катод лампы, а нагрузки — цепь )с„С„. При постоянной времени )т,С„намного превышакяцей период высокочастотного колебания и„, (1), выпрямленное напряжение растет пропорционально амплитуде напряжения обратной связи и„, (1). В результате рабочая точка на характеристике лампы с ростом амплйтуды колебания постепенно смещается влево, что приводит к отсечке анодного тока и уменьшению крутизны 5,р (см.
2 8.5). Стационарный режим автоколебаний наступает, когда неравенство (9.13') обращается в равенство! Таким образом, цепь )с„С, йвтоматически обеспечивает изменение напряжения смещения, благодаря чему удается сочетать благоприятные для запуска условия ((7,„, = О) с выгодным энергетическим режимом работы тенератора (отсечка анодного тока) в стационарном режиме. Неравенство К„> 1/Кт можно рассматривать как условие самовозбуждения автогенератора любого типа. Однако механизм ограничения амплиеуды колебания зависит от особенностей усилительного прибора. Так, в транзисторном автогенераторе с общим эмиттером (рис. 9.5, а) рабочая точка на вольт-амперной характеристике в момент запуска расположена не в начале координат, а при положительном значении (7„,,„(рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
