Гоноровский И.С. Основы радиотехники (2-е издание, 1957) (1095421), страница 103
Текст из файла (страница 103)
(17,28) Выражение, стоящее под знаком сув1мы, с разложения (обозначая ло.'1!, — --т, оуеТ -1-" — ' ю Обыч с помощь ысы ' ' "" 1,' =.Х) 'лоте сов (т51пх)'=)о (т)+2 ~ [ ( — В, 4, 6 5(п (т чш х) = 2 У 7„(т) 51п х, может быть приведено к виду сов [юг — ф — лоуеТ1 — т 51п х) =Зо(т) сов [ют — ф ле17 [+ + [1 (ят) ~ сов [ем — ф — (ел+ 4!) йТ, — ч)— — сов[юг — ф — (ю — Я)вТ1+о)~-[- +71(т) ~ сов [юг — ф — (ол+ 214) уеТ вЂ” 27)+ +сов[юг — ф — (ю — 2сс) йТ1+2т)~+... (1729) Применяя к каждому из слагаемых этого выражения операпнло (17.27), получим весьма простые формулы для всех ннтересуюнлнх нас компонент спектра.
Первое слагаемое дает, очевидно, частоту повторения н кратные ей частоты пю,: спсчтх 1 Л Л-СО 1нп -- ~ Р,(ю) 741(т) ~ сов [олт — ф — сейТ,[ с(ол = х-э.о оы,— х = ло(пл) Ро(илпт) ",. сов('14111 Тч). (! 7Я) (О( Сстдтх.„) 7:с. Таким образом, при фазово-импульсной модуляции гарвюп" лика ластоты повторения представляют собон как бы средине (несунл частоты колебаний, модулированных по фазе, причем амплнт' фазового отклонения (индекс модуляпии) пропорпиональна 'Ор по яд ковому номеру гармоники: т = ию слг 1 пасс' тчьо' Следует, правда, отметить, что боковые частоты спе~~р' ',1 го колебания несимметричны относительно частоты яю1 Так как согласно (17,19) "'..
в(""1! и то амплитуды чвсл с' (гармоник), кратных основной частоте неяодулнрованиой последовательности, равны ,то а п.итуды верх их и ижних боковых частот могут ,„,леле, Что " неоллНИКОВЫ, ,ллть боковые частоты вида ю=пю,— 51 могут бьггь получе- Вижние рировапием второго слагаемого в выражении (!7.29): и , плтегрир п,-в+х Ч СО [1(т) Г,(ю) ~' сов[юг — ф — (ю+5!) ИТ1 — 1) с(ю = „,о х и 1 -со ПСС1 =.11(т) Го( 1 — ьл) -„-- сов[( 1 — ~) г — ф) тде (тлел — Я) слг„„„, Я(пю — 5!) — спектРальнаЯ плотность, соответствУющаЯ частоте "1 Ю =- ИЮ вЂ” вю 1 ф — фаза, соответствующая этой же частоте (в спектре одиночюго импульса), Верхние боковые частоты вида ню1+51 определяются интегрированием следующего (3-го) слагаемого (17.29), содержащего член (с-ь(!) !4Т1; амплитуды указанных частот равны 11 [(яю, + 2) йт ) Ро (~ю, + 1!) — ' ° Общее выражение для амплитуды комбинационной частоты вила пе11~-Дтй может быть написано в форме 1 [(тлю ' 1~!!) Ьт ) Г„(аю, ~- Х(2) 1' Указанная выше асимметрия боковых частот, располагающихся слева н справа от соответствующей гармоники частоты повторения 'оллЕСУП1ЕИ"), янпястея, ОЧЕВИДНО, ОСОбЕНПОСтЬЮ, СВяЗаННОй С фаЗО- юй молуляпией импульсной последовательности.
В отличие,от обычной фазовой модуляпии непрерывного (синуьждального) колебания здесь мы должны учитывать, что в процессе ' Одуаяцин ИЗМЕПяЕтСя СООтиошепне мЕжду дЛительиоетЫО ИМПульса в интер1лалом между соседними импульсами, действительно, интер"звлеияется периодически с частотой модуляции К а лл1пельь импульса остается неизменной. Это обстоятельство указывает такт клке на то, что в спектре модулировашюлл импульсной последовате кв л"ллости имеются компоненты с частотой сигнала 11 и кратныей частотами' ) 2я, 3я и т. д.
11 ', !Рп учете ур-пнп (лт.з), 1, е при ыодулпцяи 11 .рода, частоты юлдо ' ая д. п спектре отсутствуют. 41 и. с, Гоооооесппа свт Хш ка,а Е л)Ьга,к,=Е~ —,'„- (17. 34') Па>макс ~Л ( " ксакс) ! ЕаФ) Еа(0) = Уа (г) >7г с, поэтому — Ео(Ф) = Т- Уо(г) (г = 2Ео (! 7.35) Е> !>Ьг „„. Смак ) 1> (ЯЛ'макс) (17.
35') (!7.-'0 Колебания с частотой Й определяются слагаем член (а> — $ ) Ип который при подстановке а> = л) об а . д Р>кащвч — > гаемым, со е в силу чего: о Ра>дается в иулл, и+а Г а аа а — «О ) Ев()У ( ) Х "з! ' — ф — ( — Яйт+ 7)с( = = — Ев(Р)),(()бг ) — "' сов((>г — ф ( (17 32 ) где ф — фаза, соответствующая частоте О. в сплошав швом спект е одшючного импульса.
ре Лля Х-й гармоники частоты сигнала получим общ жение о щее вы о щ выра- Еа(Л'ла) Х (сч™гкс,) сов(>7 )г У>си+)л(7). (17.33) Рассмотрим выражение для амплитуды компоненты с частотой 0 Лля практики, как уже отмечалось выше, наибольший интерес представляет случай, когда с>дг „,~(1. При этом один из сомножителей в выражении для амплитуды может быть упрощен следую>цим образом: Лалее, если иметь в виду импульсы малой длительности, то можно считать, что в интервале частот 0<а><г) спектральная плотность практически не изменяется.
Это означает, что лгао где Еа — постоянная составляющая периодическои (немод) ванной) последовательности импульсов, ля Подставив полученные вь>раження в (1?.21), полУчил' амплитуды сипшла следующее приближенное вырас>кение> выражения (17,34) становнтсЯ более иаглЯдиым, если Слсь>сл вы согласно (17.7) через исаа.„., т е, через частогное Ыаазить !каса отвечающее модуляции фазы на величину салол от кл „онепие, о какс ! >касс с в в (17.34) Ьг = — — — "„""', получим выражение подставив в ( аакс ас о Итак, ал>плитуда колебания основной чпстоть> !? при фазово-имй (и частотио-импульсной) модуляции приближенно равна пульсно ц " о лндепию постоянной слагаюгцей Е, нем ду Резанной последовательности ца отпоситель.
о и е какс изменение частоты повторения Раз меется, этот результат можно получить непосредственно азум из рас > ' Р сл отреиия процесса модуляции импульсной послед 'л- Т, ности по фазе или по частоте как изменения „скважности" -.', тзк л>пельность импульсов ч остается неизменной, а пер. д ", а пе ио Т частоты повторения в процессе модуляции периоди >еск вяется. З амакс При частотно-импульсной модуляции, когда .— может достигать значительной величины, амплитуда составляющ ' ей частоты !1 выражена н спектре импульсной последовательност ти также весьма заметно. Выделение сигнала из спектра импульсной послед , й после овательнссти может быть в принципе осуществлено с помощью фильтра ни>киях частот без какого-либо специального (нелинейного) у р "- ст ойства, Однако прн суждении об эффективности подобной демодуляции необходимо ччптыгать некоторые другие факторь., то ы, связанные с повыше>шем помехоустойчивости приема, крутизной х ра р й ха акте истик~> демодуляции и т.
д. Выражения (17,33) и (17.32) позволя>от определить коэффициенз нелинейных искажений по Х-й гармонике, как отношение соответствчющих ампчизчд При тех же допущениях относительно малости изменения спектРа>и пой плотности в интервале 0<а><М!2, коэффициент К> можно определять по упрощенной формуле (2ЯАт ) касас (2цат )а тасс я найдем (!7.35"') .Уй!-Л)Е Лс-Ж Р с)1йс Рис, щ.щ Учит ывая, наконец, что при и, полнении можно считать: условцч ктг) -йт масс м 1 я ты 1 (1)йт ) 1 масс 2 уса=ЯЛт а ааас' (17.35 Пол цепное '') ний по у еппое выражение для коэффициент а нелинейных ц ) сгграведливо формы.
для импульсов люб ой стим чч о пруг изменяется обратно пропорццогтально . согласно ф-ле (!7.7), яции, когда для ст а имеет место простое выражение: ссаас ам Ка ач имп Аналогично с помощью выражения (17.27), ульсцых последователыюстей при раз гия . ) могкцо найти спект личных видзх модуляцинт). тры 8 .. Связь между щстотным спектром сообщения $175 гя ц тактовой частотой. Теорема Котельникова Ознакомившись с о сцовными разновидностями и способами осществлепия имп льспо" у й модуляции а также с методом анализа ми су~астотных спект ов об р, обратимся к вопросу о необходимом соотгго шенин между наивысшей и тактовой частотой нм у шей частотой передаваемого сигнала (сообщения) й импульсной последовательности, Этот вопрос имеет важнейшее значен спой раднолинии. ля на гение для рационального построения импуль Р .
с(счя улучшения энергетических показателей ля" нии выгодно мак г сцмально увелисгивать скважность импуль~ "ой последовательности, т, тц, т, е. снижать тактовую частоту са, так ка" при этом уменьшается У ыт колебаний п и о тся средняя мощность излучаемых передатчиком ( р дной и той же мощности в импульсе), Одна~~ снижение тактовой част частоты ниже определенного мишчмума снижав~ точность пере, ачи р д 4 сооощсння, ак как при с цшком болытгом ии тервале меж имп . р .. ду мпульсами тшжая структура сообгпения не мож быть воспроизведена. Задача может б г д ожет быть сформулирована следующим об азом: зада фу г времени г" (т) (сообщение), частотный спектр котор~" ') См., кап кме, И.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
