Главная » Просмотр файлов » Примеры решения задач

Примеры решения задач (1094491), страница 11

Файл №1094491 Примеры решения задач (Примеры решения задач) 11 страницаПримеры решения задач (1094491) страница 112018-02-15СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

*/(%i25) x2nabl:sum((m[j] -m1[j])^2/m1[j], j, 1, s);(%o25) 5.69Ïðàêòè÷åñêîå çàíÿòèå 96. Îáðàáîòêà ñîâîêóïíîñòè79Òàê êàê χ2íàáë =5,69 íàáëþäàåìîå ìåíüøå êðèòè÷åñêîãî ðàâíîãî,χêð =12,6, òî, íåò îñíîâàíèÿ îòâåðãàòü âûäâèíóòóþ ãèïîòåçó î íîðìàëüíîì ðàñïðåäåëåíèè èññëåäóåìîé âûáîðêè îáú¼ìà n = 100.Îòâåò: Íà áàçå ïîëó÷åííîé âûáîðêè äåëàåì âûâîä, ÷òî èññëåäóåìàÿ íåïðåðûâíàÿ ñëó÷àéíàÿ âåëè÷èíà ïîä÷èíÿåòñÿ íîðìàëüíîìó çàêîíó ðàñïðåäåëåíèÿ.2Ñàìîñòîÿòåëüíàÿ ðàáîòà1.

Äëÿ óêàçàííîãî ïðåïîäàâàòåëåì íîìåðà âàðèàíòà nv ñãåíåðèðîâàòü âûáîðêó îáú¼ìà n = 100 ïñåâäîñëó÷àéíûõ çíà÷åíèé íåïðåðûâíîé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû xi ñ ïàðàìåòðàìè M (ξ) = 2nv + 120 èσ(ξ) = 15 + nv . Ïîëó÷åííóþ âûáîðêó çàïèñàòü â òåêñòîâûé ôàéë.2. Ñ÷èòàòü âûáîðêó, ïîëó÷åííóþ â ïåðâîì çàäàíèè. Ðàçáèòü ñîâîêóïíîñòü ýëåìåíòîâ âûáîðêè íà s èíòåðâàëîâ è äîêàçàòü èëè îïðîâåðãíóòü ãèïîòåçó î íîðìàëüíîì ðàñïðåäåëåíèè íåïðåðûâíîé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû ñ óðîâíåì çíà÷èìîñòè α = 0,05 è α = 0,01.  êà÷åñòâåçíà÷åíèÿ äëÿ ïàðàìåòðà s âûáðàòü öåëóþ ÷àñòü ÷èñëà 8 + nv /5.Ïðàêòè÷åñêîå çàíÿòèå 96.

Îáðàáîòêà ïðîñòîéñòàòèñòè÷åñêîé ñîâîêóïíîñòèÏóñòü â ðåçóëüòàòå îïûòîâ ïîëó÷åíû n çíà÷åíèé äâóìåðíîé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû (ξ, ζ), íå ïîäâåðãíóòûå èç-çà íåáîëüøîãî îáú¼ìà âûáîðêè ïðåäâàðèòåëüíîé ãðóïïèðîâêå:(x1 , y1 ),(x2 , y2 ), ..., (xn , yn ).Äëÿ õàðàêòåðèñòèêè òàêîé ïðîñòîé ñòàòèñòè÷åñêîé ñîâîêóïíîñòè÷àùå âñåãî èñïîëüçóþò îöåíêè ìàòåìàòè÷åñêèõ îæèäàíèé è äèñïåðñèèêîìïîíåíò ξ è ζ , âûáîðî÷íîãî êîýôôèöèåíòà êîððåëÿöèè è óðàâíåíèÿðåãðåññèè. Ñðåäíèå âûáîðî÷íûå îïðåäåëÿþòñÿ êàêx̄ =n∑xi /n,ȳ =i=1n∑yi /n.i=1Âûáîðî÷íûå äèñïåðñèèSx2=n∑i=1(xi − x̄) /n,2Sy2=2∑i=1(yi − ȳ)2 /n.80Ïðàêòè÷åñêîå çàíÿòèå 96.

Îáðàáîòêà ñîâîêóïíîñòèÂûáîðî÷íûé êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè∗rxy=(xy − x̄ȳ).Sx SyÂûáîðî÷íîå óðàâíåíèå ïðÿìîé ðåãðåññèè ζ íà ξ èìååò âèä:∗ȳx − ȳ = rxySy(x − x̄),Sxãäå ȳx ñðåäíåå àðèôìåòè÷åñêîå çíà÷åíèé ζ ïðè ôèêñèðîâàííîì çíà÷åíèè ξ = x.Àíàëîãè÷íî îïðåäåëÿåòñÿ ðåãðåññèÿ ξ íà ζ :∗x̄y − x̄ = rxySx(y − ȳ).SyÍàéäåì âñå ýòè õàðàêòåðèñòèêè ñ ïîìîùüþ ïðîãðàììû íà Mathcadè Maxima.

Âî èçáåæàíèå ïóòàíèöû ñ ïåðåìåííûìè â óðàâíåíèÿõ ðåãðåññèè îáîçíà÷èì íàáëþäåíèÿ áîëüøèìè áóêâàìè X è Y . Ðåçóëüòàòïðåäñòàâëåí íà ðèñ. 31.:ORIGIN := 1Îáú¼ì âûáîðêè: n := 10/*Íàáëþäàåìûå çíà÷åíèÿ ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí:*/X := ( 1.42 1.83 1.59 1.90 1.64 1.36 1.24 1.60 1.82 1.57 )TY := ( 3.12 3.42 2.94 3.63 3.18 2.90 3.71 3.15 3.42 3.33 )T/*Íàéäåì âûáîðî÷íûå ñðåäíèå: */i := 1 .

. . n1 ∑1 ∑M x := ·XiM x = 1.597M y := ·YiM y = 3.28n in iMathCad-ïðîãðàììà/*Íàéäåì âûáîðî÷íûå ñðåäíèå êâàäðàòè÷åñêèå îòêëîíåíèÿ: */1∑1∑Sx2 :=(Xi −M x)2 Sy2 :=(Yi −M y)2 Sx2 = 0.041 Sy2 = 0.066n in iSx :=√Sx2Sy :=√Sy2Sx = 0.203Sy = 0.257/*Íàéäåì âûáîðî÷íûé êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè: */1 ∑xy − M xM yxy := ·Xi · YiR :=R = 0.251n iSx · SyÏðàêòè÷åñêîå çàíÿòèå 96. Îáðàáîòêà ñîâîêóïíîñòè81/*Íàéäåì âûáîðî÷íûå óðàâíåíèÿ ïðÿìûõ ðåãðåññèè è ïîñòðîèì èõãðàôèêè: */R · SyR · SxY x(x) :=· (x − M x) + M yXy(y) :=· (y − M y) + M xSxSy:(%i1) load (descriptive)$ fpprintprec:5$ numer:true$ n:10$(%i5) X:[1.42,1.83,1.59,1.9,1.64,1.36,1.24,1.6,1.82,1.57];(%i6) Y:[3.12,3.42,2.94,3.63,3.18,2.9,3.71,3.15,3.42,3.33];/*Âû÷èñëèòü ñðåäíèå âûáîðî÷íûå çíà÷åíèÿ ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí.*/(%i7) Mx:mean(X); My:mean(Y);(%o7) 1.597 ; (%o8) 3.28/* Âû÷èñëèòü âûáîðî÷íûå ñðåäíèå êâàäðàòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí.*/(%i9) Sx:std(X); Sy:std(Y);(%o9) 0.203; (%o10) 0.257(%i11) xy:sum(X[i]*Y[i], i, 1, n)/n;(%o11) 5.2513/*Âû÷èñëèòü âûáîðî÷íûé êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí.*/(%i12) R:(xy-Mx*My)/(Sx*Sy);(%o12) 0.251/* Çàäàòü óðàâíåíèÿ âûáîðî÷íûõ óðàâíåíèé ïðÿìîé ðåãðåññèè ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí.*/(%i13) Yx(x):=R*Sy/Sx*(x-Mx)+My;(%i14) Xy(x):=R*Sx/Sy*(x-My)+Mx;/* Íàðèñîâàòü ãðàôèêè âûáîðî÷íûõ ïðÿìûõ ðåãðåññèè ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí.*/(%i15) wxplot2d([Yx, Xy], [x, -20, 20], [y, -5, 5], [style,[lines,3,5], [lines,2,5]],[gnuplot_preamble, "set grid;"])$Maxima-ïðîãðàììà82Ïðàêòè÷åñêîå çàíÿòèå 96.

Îáðàáîòêà ñîâîêóïíîñòè5Yx(x)2.5Xy(y)0-2.5-5-20-1001020Ðèñ. 13. Ïðÿìûå ðåãðåññèè ê ïðàêòè÷åñêîìó çàäàíèþÑàìîñòîÿòåëüíàÿ ðàáîòà òàáëèöå 96.1 ïðèâåäåíû èñõîäíûå äàííûå äëÿ òðèäöàòè âàðèàíòîâ. Òðåáóåòñÿ íàéòè îöåíêè îñíîâíûõ ÷èñëîâûõ õàðàêòåðèñòèê:ìàòåìàòè÷åñêèõ îæèäàíèé, äèñïåðñèé, êîýôôèöèåíòà êîððåëÿöèè èýìïèðè÷åñêèå ëèíèè ðåãðåññèè ζ íà ξ è ξ íà ζ .Ïðàêòè÷åñêîå çàíÿòèå 96. Îáðàáîòêà ñîâîêóïíîñòè83Òàáëèöà 96.1N12345678910111213141516xiyixiyixiyixiyixiyixiyixiyixiyixiyixiyixiyixiyixiyixiyixiyixiyixiyi123456789101,421,831,591,901,641,361,241,601,821,573,123,422,943,633,182,903,713,153,423,336,215,184,133,523,022,642,031,281,936,427,776,185,435,674,643,912,131,436,135,224,453,433,182,732,081,360,920,440,350,370,123,425,126,168,337,349,9310,2412,3013,461,801,641,901,841,801,821,681,851,821,62727483799083748579631,001,081,221,341,391,481,621,731,821,902,012,532,913,673,964,444,875,616,086,71-2,00-1,70-1,57-1,32-1,08-0,92-0,63-0,31-0,100,1212,4110,179,016,143,771,81-0,18-1,88-3,02-4,115,166,387,778,349,0310,8312,4415,2018,3225,1231,7225,4326,4828,1320,7418,4912,308,8310,557,181,021,271,411,581,831,992,222,442,592,835,045,474,484,824,363,742,412,641,931,363,183,423,814,186,106,5310,1212,3018,5320,002,394,034,165,634,835,788,349,4112,1814,360,250,320,400,480,740,921,121,441,622,103,122,422,221,082,572,983,322,641,423,781,341,791,631,881,661,381,361,631,841,602,993,332,903,603,212,503,833,163,523,415,435,324,003,963,182,732,131,360,820,406,187,246,225,426,034,544,442,101,400,306,435,184,233,453,122,842,111,480,930,270,832,135,486,1810,328,369,9011,4312,7515,280,830,940,930,900,600,730,820,881,000,874,214,482,124,304,833,534,134,005,003,1221,226,028,331,035,236,338,240,842,344,563,068,370,169,370,1472,075,480,385,190,32,134,187,3310,4811,1814,7315,3217,3219,6022,403,067,2310,457,6817,8820,3025,0827,1225,9331,3584Ïðàêòè÷åñêîå çàíÿòèå 96.

Îáðàáîòêà ñîâîêóïíîñòèÒàáëèöà 96.1N1718192021222324252627282930xiyixiyixiyixiyixiyixiyixiyixiyixiyixiyixiyixiyixiyixiyixiyi123456789100,240,380,450,560,600,630,680,720,740,752,632,412,101,901,771,781,601,491,521,401,022,102,924,084,986,007,148,229,099,902,123,374,234,256,187,168,208,0210,1311,431,433,013,303,414,205,025,896,147,221,902,571,792,643,852,363,603,584,554,634,571,501,622,783,104,054,154,635,355,906,884,743,512,872,952,902,600,962,880,630,750,971,832,233,102,634,805,205,896,027,002,032,003,172,754,553,414,962,944,806,500,901,322,092,423,203,864,175,500,758,086,134,305,213,004,343,162,102,921,851,8211,0011,2223,6424,7332,7538,1044,0348,1153,4656,191,122,431,483,813,925,934,506,207,566,239,2111,8021,1322,4824,5034,4933,1844,1253,1757,188,532,647,506,084,424,106,253,064,362,5444,5053,7157,1661,0062,3777,3078,1882,1191,7398,103,264,182,417,184,367,154,678,366,156,0813,4320,0827,1929,3637,1039,1240,0844,3850,7660,007,545,467,055,637,645,463,754,524,833,921,232,173,034,234,555,607,235,989,136,813,582,114,676,184,037,834,968,548,776,650,1030,2350,2430,3300,4050,4830,4750,5500,6100,8631,671,082,854,872,774,065,833,485,436,961,021,253,273,685,025,126,186,537,737,956,164,305,423,852,664,533,170,821,853,830,101,262,442,954,625,366,080,507,008,631,053,081,733,863,956,125,556,885,256,94Ëåêöèÿ 97.

Äèñïåðñèîííûé àíàëèç85Ëåêöèÿ 97. Äèñïåðñèîííûé àíàëèçÎáùàÿ ïîñòàíîâêà çàäà÷è. Ñðàâíåíèå äâóõ äèñïåðñèé. Îäíîôàêòîðíûé äèñïåðñèîííûé àíàëèç97.1. Îáùàÿ ïîñòàíîâêà çàäà÷èÏóñòü íåçàâèñèìûå ñëó÷àéíûå âåëè÷èíû ξ1 , . . . , ξk èìåþò íîðìàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå ñ îäèíàêîâîé äèñïåðñèåé. Ìàòåìàòè÷åñêèå îæèäàíèÿ è äèñïåðñèÿ ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí íåèçâåñòíû. Èìåþòñÿ íàáëþäåíèÿ íàä êàæäîé èç ýòèõ ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí.

Òðåáóåòñÿ ïðè çàäàííîì óðîâíå çíà÷èìîñòè ïðîâåðèòü íóëåâóþ ãèïîòåçó H0 : M (ξ1 ) == M (ξ2 ) = . . . = M (ξk ) î ðàâåíñòâå âñåõ ìàòåìàòè÷åñêèõ îæèäàíèéïðè àëüòåðíàòèâíîé ãèïîòåçå H1 î òîì, ÷òî íå âñå ýòè ìàòåìàòè÷åñêèåîæèäàíèÿ ðàâíû.Äðóãèìè ñëîâàìè, òðåáóåòñÿ óñòàíîâèòü, çíà÷èìî ëè îòëè÷àþòñÿâûáîðî÷íûå ñðåäíèå.

Ñëåäóåò ñðàçó îòâåðãíóòü êàê íåýôôåêòèâíóþèäåþ ïîïàðíîãî ñðàâíåíèÿ ìàòåìàòè÷åñêèõ îæèäàíèé ñ ïîìîùüþ êðèòåðèÿ, èçëîæåííîãî â ëåêöèè 98 (ï. 98.3), ò.ê. ñ âîçðàñòàíèåì ÷èñëàk ñðàâíèâàåìûõ ñðåäíèõ âîçðàñòàåò è íàèáîëüøåå ðàçëè÷èå ìåæäóíèìè (íàêàïëèâàåòñÿ îøèáêà). Ïîýòîìó äëÿ ïðîâåðêè íóëåâîé ãèïîòåçû èñïîëüçóþò ìåòîä, îñíîâàííûé íà ñðàâíåíèè äèñïåðñèé, ÷òî èîáúÿñíÿåò åãî íàçâàíèå.Íà ïðàêòèêå äèñïåðñèîííûé àíàëèç ïðèìåíÿþò ïðè ïðîâåðêå íåñêîëüêèõ âûáîðîê íà îäíîðîäíîñòü: åñëè âñå âûáîðêè èìåþò îäèíàêîâîå íîðìàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå ñ îäèíàêîâîé äèñïåðñèåé è áóäåò óñòàíîâëåíî ðàâåíñòâî èõ ìàòåìàòè÷åñêèõ îæèäàíèé, âñå èõ ìîæíî ñ÷èòàòü íàáëþäåíèÿìè íàä îäíîé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíîé è îáúåäèíèòü.Äðóãàÿ îáëàñòü ïðèìåíåíèÿ äèñïåðñèîííîãî àíàëèçà ïðîâåðêàçíà÷èìîñòè âëèÿíèÿ íåêîòîðîãî ôàêòîðà íà íàáëþäàåìóþ ñëó÷àéíóþâåëè÷èíó ξ .

Ïóñòü íåêîòîðûé ôàêòîð F (íàïðèìåð íàçâàíèå èçó÷àåìîãî ñòóäåíòàìè ïðåäìåòà) èìååò k óðîâíåé F1 , F2 , . . . , Fk (ñòóäåíòû èçó÷àþò k ïðåäìåòîâ). Ñëó÷àéíàÿ âåëè÷èíà ξ (óñïåâàåìîñòüñòóäåíòîâ) íàáëþäàåòñÿ ïðè êàæäîì çíà÷åíèè ôàêòîðà F (èìåþòñÿäàííûå óñïåâàåìîñòè ñòóäåíòîâ ïî êàæäîìó ïðåäìåòó). Íà îñíîâàíèè ýòèõ äàííûõ òðåáóåòñÿ óñòàíîâèòü, çíà÷èìî ëè âëèÿåò ôàêòîð Fíà ñðåäíåå çíà÷åíèå ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû ξ èëè ðàçíèöà íàáëþäåíèéîáóñëîâëåíà ñëó÷àéíûìè êîëåáàíèÿìè (îäèíàêîâà ëè óñïåâàåìîñòü ïî86Ëåêöèÿ 97.

Äèñïåðñèîííûé àíàëèçðàçëè÷íûì ïðåäìåòàì). Åñëè óñòàíîâëåíî, ÷òî âëèÿíèå ôàêòîðà ñóùåñòâåííî, äàëüíåéøåå èññëåäîâàíèå ìîæåò ïðîâîäèòüñÿ â íàïðàâëåíèè âûÿâëåíèÿ íàèáîëåå âëèÿþùåãî óðîâíÿ ôàêòîðà F ïóò¼ì ïîïàðíîãî ñðàâíåíèÿ âûáîðîê, êàê îïèñàíî â ï. 98.3 (âûÿâëåíèå ïðåäìåòà ññàìîé íèçêîé óñïåâàåìîñòüþ). èçëîæåííîé ïîñòàíîâêå çàäà÷à íàçûâàåòñÿ îäíîôàêòîðíûì äèñïåðñèîííûì àíàëèçîì.Èíîãäà ïðèõîäèòñÿ èññëåäîâàòü âëèÿíèå íåñêîëüêèõ ôàêòîðîâ íàñëó÷àéíóþ âåëè÷èíó ìíîãîôàêòîðíûé äèñïåðñèîííûé àíàëèç. Íàïðèìåð âëèÿíèå ïðåäìåòà, ïðåïîäàâàòåëÿ è ãîäà íàáîðà ñòóäåíòîâíà óñïåâàåìîñòü.Ïðåæäå ÷åì ïåðåéòè ê èçëîæåíèþ îäíîôàêòîðíîãî äèñïåðñèîííîãî àíàëèçà, ðàññìîòðèì åù¼ îäèí êðèòåðèé ïðîâåðêè ñòàòèñòè÷åñêîéãèïîòåçû êðèòåðèé Ôèøåðà.97.2.

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
601,85 Kb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов учебной работы

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6513
Авторов
на СтудИзбе
302
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее