Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи (1996) (1092093), страница 37
Текст из файла (страница 37)
б.24 определяется вектором Уао,', на лампе, включенной в фазу С,— вектором (Усо,. Так как (Уао, -~ Усо„то лампа в фазе В будет гореть более ярко, чем лампа в фазе С. Следовательно, если фазу трехфазной системы ЭДС, к которой подключен конденсатор, принять за фазу А, то фаза, к которой окажется подключенной ярко горящая лампа, есть фаза В, а фаза с тускло горящей лампой — фаза С. Одним из важнейших свойств многофазных и, в частности, трехфазных токов является их способность создавать круговое вращающееся магнитное поле. ф 6.17. Магнитное поле катушки с синусоидальиым током. Магнитное поле одной катушки, по которой протекает синусоидальный ток, представляет собой пульсирующее'(не вращающееся) магнитное поле. На рис. 6.24, а изображена катушка, по которой проходит -синусоидальный ток г = 1 в(п го1, Магнитное поле характеризуется вектором магнитной индукции В.
Направление В определяется на.правлением намотки катушки и направлением тока в ней в данный момент времени. Пусть буква Н означает начало, а К вЂ” конец катушки. Если ток входит в зажим Н и выходит из зажима К (это направление тока будем считать положительным: ему соответствует интервал времени от 0 до л), то вектор магнитной индукции направлен вверх по осевой линии катушки. В следующий полупериод, когда ток отрицателен, вектор В направлен вниз (пунктир на рис. 6.24, а).
Таким образом, геометрическим местом концов вектора В является ось катушки. ф 6.18. Получение кругового вращающегося магнитного поля. -Круговое вращающееся магнитное поле представляет собой маг-нитное поле, вектор результирующей магнитной индукции которого имеет постоянное значение и вращается с постоянной угловой скохростью оз (рис. 6.24, б). Расположим три одинаковые катушки так, чтобы их оси были смещены на 120' относительно друг друга (рис. 625, а). Присоединим катушки к симметричной трехфазной системе ЭдС.
Пусть токи входят в начале катушек Н и изменяются следующим образом: ~, =1 в1П (ог; ~а =! з1п (~1 — 120'); гз — — У. в(п(щам+120'). 1 измен Под пульсирующим полем понимают поле, вектор магнитной индукции которого "е" нетси (пульсирует) вдоль оси, создающей его катушки с током. Графики токов изображены на рис. 6.25, б. Каждый из токов создает пульсирующее поле, направленное вдоль оси своей катуш ки. Положительное направление оси первой катушки обозначим +1, второй — +2, третьей — +3, магнитную индукцию первой катушки обозначим В„второй — В„третьей — Вз. Тогда В, = В яппи; В, = В в1п (Ы вЂ” 120'); В, = В а1п (Ы+ 120').
Изобразим векторами в пространстве мгновенные значения В„ В, В, и результирующую индукцию для моментов времени Ы = О, я/2, л, Зл/2 (рис, 6.26, а — г), Запишем алгебраическую сумму проекций векторов магнитных индукций В,„В,, Вз на оси х и у декартовой системы координат (см. рис.
6.25, в), совместив ось х с осью 1 и ось у с осью +у: В„= В, сов ЗО' — В, сов ЗО' = 1,5 В у; В„=В, — В,соз60' — В,соз60'=1,5В . Рис. 6.26 Мгновенные значения проекций векторов магнитной индукции на оси хну В„= — 1,5 В соя М; В„= 1,5 В 8!п сои. Результирующая иидуиция по модулю В = т/В'+ Вт = 1Бя и составляет угол р с осью — х: Щ = — В„/В„= фь|, т. е. угол ~ — 0)1 С увеличением времени вектор результирующей магнитной индукции, оставаясь по модулю равным ЗВ /2, вращается с угловой скоростью Оу по направлению от начала первой катушки с током з1пь| к началу второй катушки с током ! з1п(Ы вЂ” 120'), т. е.
вектор результирующей магнитной индукции вращается в сторону катушки с отстающим током. Если ток 1 з1п(ь| — 120 ) пропустить по третьей, а ток з1п(ь|+ 120') — по второй катушке, то направление вращения поля изменится на обратное. Если произойдет обрыв одной из фаз или ток в ней по амплитуде не будет равен току в какой-либо другой фазе или сдвинут по фазе не на 120 ', то образуется эллиптическое вращающееся поле. При возникновении его конец вектора результирующей магнитной индукции будет скользить по эллипсу. Для того чтобы усилить вращающееся магнитное поле, внутрь катушек помещают полый или сплошной ферромагнитный цилиндр, а стороны катушек заключают в пазы внешнего ферромагнитного цилиндра (рис.
6.27). Вращающееся магнитное поле используют в электрических двигател ях. Обратим внимание на то, что пульсирующее поле (см. ф 6.17) можно представить в виде суммы двух вращающихся в противоположные стороны с угловой скоростью ь магнитных полей. Действительно, В В яппи| = —.(еУ ' — е Ущ') =0,5В 1ед ' 9О'+ е У< ' 9О'~ 2~ Вектор 0,5 В е" ' 9О 'вращается против часовой стрелки, вектор 05В е — д ' — 9О> почасовой.
$6.19. Принцип работы асинхронного двигателя. Наиболее рас"Ространенным в промышленности типом двигателя переменного тока является трехфазный асинхронный двигатель. В нем имеется "еподвижная часть — статор, в пазах которого помещены три ка~ушки, создающие круговое вращающееся магнитное поле, и подвижная часть — ротор, в пазах которого находятся три замкнутые иа себя или на внешнее сопротивление катушки (рис. 6.27). Катуш"" "а рис. 6.27 даны вразрез„торцовые части катушек не показаны; Рис. 6.27 каждая из катушек занимает лишь небольшую часть окружности статора (или ротора). В действительности каждая из катушек (прямые и обратные провода ее) занимает около 1/3 окружности расточки статора (или окружности ротора).
Вал ротора двигателя соединен с валом рабочей машины. Допустим, что сначала ротор неподвижен. При этом вращающееся магнитное поле, созданное обмотками статора, пересекает провода катушек неподвижного ротора с угловой частотой ь и наводит в них ЗДС. ЗДС вызовут токи в катушках ротора. По закону Ленца, эти токи стремятся своим магнитным полем ослабить вызвавшее их м а гнитное поле.
Механическое взаимодействие токов ротора с вращающимся магнитным полем приведет к тому, что ротор начнет вращаться в ту же сторону, в какую вращается магнитное поле (в этом можно убедиться, применив правило левой руки). В установившемся режиме частота вращения ротора ь составляет (0,98-:-0,95) го. Двигатель называют асинхронным потому, что ротор его вращается не синхронно с вращающимся полем; ь, не может равняться угловой частоте вращающегося поля. Зто станет понятно, если учесть, что при го, = го вращающееся поле не пересекало бы провода катушек ротора„в них отсутствовал бы ток и ротор не испытывал бы вращающего момента.
В курсе ТОЗ ограничимся качественным рассмотрением основных положений, характеризующих принцип работы асинхронного двигателя. Подробнее эти вопросы изучают в курсе электрических машин. $6.20. Разложение несимметричной системы на системы прямой, обратной н нуле вой последовательностей фаз. Любую несимметричную систему трех токов, напряженийй, потоков одинаковой частоты (обозначим их А, В, С,) можно однозначно представить в виде трех систем: нулевой, прямой н обратной последовательностей фаз. Система прямой последовательности (рис. 6.28, а) состоит из трех векторов А ~ Вп Сп равных по модулю н повернутых относительно друг друга на 120 ', причем вектор В~ отстает от вектора А~ на 120 . Используя оператор атрехфазной системы (см.
5 6.10), можно записать: В1 —— и А~,. 2 200 С! — — а Аг Система обратной последовательности (рис. 6.28, б) состоит из векторов Аге В2, равных по модулю и повернутых относительно друг друга на 120', причем вектор 2' р В, опережает вектор А2 на 120': (6.16) В2= и А2 Система нулевой последовательности (рис. 6.28, в) образована тремя векторами, совпадающими по фазе: Ао = Во = Со- (6.17) Выразим заданные три вектора А, В, С через векторы симметричных систем следующим образом: А =Ао+А, +Аз, (6 18) в Во + В1 + В2 с=с,+с,+с, Перепишем (6.18) с учетом (6.15) и (6.16): А =Ао+А, +А; (6.19) В=Ао+а А,+аА; С =Ао+ а А, + аз А (6.20) (6.21) Из системы уравнений(6.19) — (6 21) найдем Ао, А и А2„через заданные векторы А, В, С. Для определения Ао сложим уравнения (6.19) — (6.21) и учтем, что! + а + +а = О.
В результате получим 1 А,= — (А+ В+ С). о — З (6.22) Таким образом, для нахождения Ао следует геометрически сложить три заданных вектора и взять одну треть от полученной суммы. Для нахождения А! к уравнению (6.!9) прибавим уравнение (6.20), умноженное на а, и уравнение (6.21), умноженное на и~; А, = — (А + иВ + а С).
2 3 (6.23) $6.21. Основные положения метода симметричных составляющих. Трехфазные системы передачи электрической энергии состоят из источников энергии, линий "ередачи, трансформаторов и электродвигателей. В результате какой-либо аварии ("аиример, короткого замыкания или обрыва провода) или при несимметричной ""'Рузке на элементах системы (электродвигателях, трансформаторах, самой ли""и передачи) возникают несимметричные напряжения. 201 Следовательно, одна треть суммы, состоящей из вектора А плюс вектор В ;(повернутый против часовой стрелки на 120 ') н плюс вектор С (повернутый по часовой стрелке на 120,'), дает вектор А,. Для вычисления А к уравнению (6.19) прибавим уравнение (6.20), предварительно умноженное на а, и уравнение (6.11), умноженное на а: А = — (А + и В + иС).
1 (6.24) 2 З Ярме 0р1ечнап ! / Рис. 6.29 Расчет токов и напряжений в таких системах производят с помощью схем заме щения, на которых все элементы системы должны быть представлены комплексными сопротивлениями. Но сопротивление на фазу одного и того же элемента не одинаково для разных последовательностей. Поэтому расчет следует вести для каждой из последовательностей отдельно, а затем искомую величину (ток или напряжение) определить как сумму токов или соответственно напряжений нулевой, прямой и обратной последовательностей.
Рассмотрим причины, обусловливающие различные значения сопротивления одного и того же элемента для разных последовательностей фаз (при относительно низких частотах). Сопротивление на фазу трехфазной линии передачи для прямой, обратной и нулевой последовательностей фаз обозначим соответственно 2~~, Лх„ЛО . Сопротивление на фазу линии передачи для прямой последовательности 21™равно сопротивлению на фазу линии для обратной последовательности Е~л, но не равно сопротивлению на фазу линии для нулевой последовательности фаз вследствие различных значений индуктивиости на фазу трехфазной линии для систем прямой и нулевой последовательностей фаз.
Различные значения индуктивностей на фазу линии для прямой и нулевой последовательностей фаз объясняются двумя причинами. Во-первых, индуктивность на фазу линии для прямой и обратной последовательностей определяется только геометрическими размерами петель, образованных линейными проводами, тогда как индуктивность на фазу линии для нулевой последовательности зависит не только от геометрических размеров петель, образованных линейными проводами, но и от геометрических размеров петель, образованных линейными проводами и нулевым проводом.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
