Васин В.И. Информационные технологии в радиотехнических системах. Под ред. И.Б.Федорова (2-е издание, 2004) (1092039), страница 52
Текст из файла (страница 52)
При оценке нескольких координат, например дальности, азимуш, угла места, радиальной скорости, соответствукпцне ошибки могут быть как независимыми (чаше всего), так и зависимыми. Точностные характеристики кажлого отсчета' Х представляются ковариационной матрицей К ошибок Оценнвания первичных измерений, в которой диагональные элементы состоят из дисперсий ошибок измеряемых параметров, а недиагональные (ковариации) либо равны нулю, если соответствующие измерения независимы (коэффициент корреляции равен нулю), либо равны некоторым ненулевым значениям.
Общий вид ковариационной матрицы К приведен в выражении (6.2). Поток ложных отсчетов в типичной ситуации является пуассоновским [57ф Интенсивность потока ложных отсчетов определяется вероятностью ложной тревоги Гт, длительностью такта Т, первичной обработки н размером зоны контроле РЛС. Закон распределения параметров ложного отсчета можно считать равномерным в зоне контроля РЛС (или в некоторой части этой зоны). Могут быль и более сложные модели потоков полезных и ложных отсчетов (57, 68ф Параметры отсчетов, получаемые в ходе первичной обработки, представляютоя в станционной (радиолокационной) системе координат; параметры траекторий в соответствии с требованиями вышестоящей системы могут оцениваться в той же системе координат или в некоторой другой и, как правило, с ббльшим числом фазовых координат (обычно за счет дополнительной оценки скорости, ускорения и т.
л.). Например, пусть параметры отсчета Х размерности а = 4 вкяючают: дальность до цели г, азимут цели В, угол места е, радиальную скорость цели и„т. е. 6=[» В е;Г. Вектор состояния Х рюмерности Ь траектории, представленной в физической системе координат отсчета размерности с = 3, мажет быть получен лля полинома первой степени (Ь = с(з в!) = 3 и 2 = 6) в виде Чтобы не усложнять запись выражений, при рассмотрении тмько одного отсчета (или чрыктории) инаексы, характеризующие номер отсчета (ияи траектории) и временную привязку, здесь и далее опускают. 292 бл, М десне осело глоесаобгмеяо к» Х=[).ы Ли Л„Л„Лы Л„)', для полиноиааюройстепени (3=с(г-!)=3 3=9) ванче Х=[л,е ) и ),т ).Вс )"В ) Вт !',а ) ~ «гг3 где Лы, Лвм Лы — соответствующие координаты положения объекта в шанциаиной (сферической в Ланном случш) системе координат в момент привязки измерений гм! Ли, Лвн Ли — соответствующие составляющие скорости объекта в станционной системе координат в момент привязки измерений гм; Л,т, ),в, Лы — соответствующие составляющие ускорени» объе а и й р р з измерений гм.
'!'раектории, представленные не в физической системе координат отсчета, а например, в треюгернай декарговой в виде полинома первой и второй сшпеней, имеют соответствеяно векторы состояний Х=[Л„„Лн Л„, Л„Лю Лн)", Х=[) е Лн )"*г ) гс Лн ),г Л*е Лн Л.г] * тле ).„е, ). с, Л с — соответствующие «оорлинаты положения объекта в декартовой систеие координат в момент привязки измерений гм; Лн, Лн Лн — соответствующие скорости сбшкга в декартовой системе координат в момент привязки измерений г„й Л,г, Л т, Л т — соответствующие ускорения объекта в лекартовой сишеме координат в момент привязки измерений г, '!раскторные параметры некоторой цели для заданного момента времени, как правило, однозначно определяют соответствующие параиетрм отсчета.
Например, если рассматривается равномерное орямолинейное движение цели на плоскости и вектор траектарнык параметров имеет вид х=[лю лм лю л„,~', а отсчет 2 =[» Р )' получен в полярной (станционной) системе с общим началом координат, то связь пространства параметров отсчета с пщютранством параметров траектории (при отсутствии шумов шмерепий) апрепеляется векторныи соотношением 293 б. Основы вторичной обработки род онокоиионноб информолии Ь(Х) =[г(Х) 3(Х)]'1 с=э(Л.О оЛ о' Рымсзй[ — ).
Л (6,12) Заметим, что вычисление вектора Х по единственному отсчету не всегда возможно, поскольку необходимые для этого измерения могут отсугствовать на этапе первичной обработки радиолокационной информации. Функцию связи й(Х) пространства параметров отсчета с пространствам параметров траектории может быть нелинейной (как в приведенном выше примере) и линейной. В простейшем случае лииейнвл функция связи встречается при использовании одних и тех же физических координат для полиномиального представления фазовых координат отсчета и траектории.
Например, пусть рассматривается равномерное прямолинейное движение цели в полярной системе координат с вектором траекторных параметров Х =[Л,в Л,» Ло ) а~3 а отсчет получается в той же системе координат, но без скоростных компо- ненж 2 =[с б]"; тогда связь пространства параметров атачета с пространством параметров траектории нли параметров Отсчета с параметрами траектории (при отсу гст- вии шумов измерений) определяется соотношением й(Х) [г (Х) [)(Х)] г Л в В = Лво. (6.13) Если истинныс траекторные параметры)зй цели в Вй момент времени равны Хл, то параметры отсчета Хн ог той же цели в тот же момент времени, полученные иа выходе первичной обработки информации, всегда будут искажены шумами измерения (см.
гл. 5). В самом общем виде можно записать Х,н =й(Хзв,е,н,lг), (6.14) 294 где ео — а-мерный вектор ошибок измерения параметров отсчета; й()— векторная функция аргументов Х в, в,н, /с. Соотношение (6.14) называется уравнением измерений. Пользуясь терминологией теории систем, можно сказать, что функция й(.) озобралает внутреннее состояние системы Хл на измеряемые параметры отсчета Х,ь а 6.2.Мад ч осею Я 6 я таквсе характеризует влияние случайных ошибок первичных измерений. Введение в явной форме в уравнение (6.14) швисимости от 2 так же, как н в (6.5), позволяет описывать нсстационарные процессы в ходе первичных измерений. Функция 0( ) может быль линедной и нелинейной.
В случае отсутствия ошибок изиерениб при нахождении отсчета функция б( ) совпадает с ссответствуюшей функцией связи пространства параистрав отсчета с пространством параметров траектории. Например, если рассиатривается равномерное прямолинейное движение цели на плоскости, а отсчет получается в полярной системе координат, тс функция б() описывштся нелинейными соотношениями (6.12); е«ли рассматривается равномерное прямолинейное движение цели в полярной системе координат и отсчет получается в той же системе координат, то функция бф) описывается линейными соотношениями (6 13) Ошибки юмерения параметров отсчета могут у~итываться в уравнении измерений как нелинейно, так и линейно. Особое место в теории систем и во вторичной обработке информации занимает случай, когда уравнение измерений валяется линейным Тогда его можно прелсгавить в виде (6.15) Х, =НзХггьаз, гле Н, — известная матрица пересчета пространства состояния линамической системы (пространства траекюрных парамецюв) в пространство отсчетов.
Мзтрица Н, получила название матрицы саши «рссшрансшва лара- метров оекчетс с лроппралствсм траекторны парсмемрсе Для приведенного выше примера, когда функция Ь(д) опиеываетсв соотношением (6.13), имеем Г( 0 0 0~ =1 :0010 Обычно вектор вш характеризующий шум измерений параметров отсчшк юшяется реализацией случайногс процесса типа белого шума с нулевым средним и чатрицей ковариацни М(е„е,'ь) = Кг. Диагональные злемшггы мацзицы К,г представляют дисперсии ошибок измерений параметров отсчета. 295 б Основы вторичной обработки радиононоционной информации 6З. Опенка траекторных параметров по фпкспроваппой выборке.
Экстраполицпн траекторных царамегров Оценка траекторных параметров движения цели в соответствии с общей структурной схемой ВО проводится в блоке О (см, рис, 6.2) по отсчетам, отобранным в ходе операции селекции и относящимся к одной цели. Не учитывая возможные ошибки оелскции, положим, что параметры каждой)эй траектории должны оцениваться по набору относящихся к ней отсчетов, полученных с начала ее наблюдения Г, до текущего момента времени Гб (6,! 6) Предполагается, что набор данных й!'с по каждой траектории 1 формируется в процессе селекции клжтером первого вида (см. рис, 6.3, а). В рааках базовых алгоритмов ВО оцеиивание траекгорных параметров проводится по каждой траектории независимо друг от друга.
Для решения задачи оценнвания траекторных параметров в настоящее время обычно используют два подхода: на основе фиксированной выборки измерений н на основе последовательньж во времени измереипй при рекуррентном уточнении параметров траектории (61, 63, 67). В первом случае в текущий момент времени гн по данным предылущих л тактов первичной обработки сначала для некоторой)эй цели формируют фиксированную выборку наблюдений, являющуюся некоторой частью полного объема отсчетов ьяПЗ, полученных по этой траектории: 62',"'ы =~хт(г,,„п) х,(г,ч„эз) ...
х,(гн)~', (6.17) Затем по этой выборке проводится оценка Хэ(гнр) траекторных параметров на некоторый момент времени г.р (обычно предполагают, что г, = ц; см. и. 6.1.2). Во втором случае для некоторой /ьй цели оценку Хт(гэ) траекторных параметров вычисляют рекуррентно после получения в текущий момент времени гн с первичной обработки соответствующего отсчета Х (гь) с учетом оценки Х (гьа) траекторных параметров на предьэдущем такте. При оценке по фиксированной выборке, как правило, используются очень простые, дегерминированные и поюму агрубые» модели (6.8) движе- 296 63.ОЕ «а рс тор нклараиг рм ф Л ояв борю нив целей.
Это вполне допустимо при малом временном инюрвяле Ы=(г„-г, г„о) формирования выборки (при выборе малого Ы любую кривую можно аппроксимировать с точностью, мютатачнай лл» практических задач, даже отрезком прямой линии). На практике оценку траекторных параметров по фиксированной выборке пбычно применяют либо в режиме есксльзящегаа окне для задаинага интервата Ы (или, по то же самое, па соогвщствующей величине объема выборки л), либо в коде операции завязки, когда информация о параметрах двюкеиия цели еще крайне скудна и необходима получить о !раекторни дви:кения цели первые сведения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
