Васин В.И. Информационные технологии в радиотехнических системах. Под ред. И.Б.Федорова (2-е издание, 2004) (1092039), страница 49
Текст из файла (страница 49)
Это связано, прежде всего, с тем, что, во-первых, оцениваемый случайный процесс [траекторию) невозможно представить в виде стационарного процесса с известной корреляционной функцией, во-вторых, появляющиеся и исчезмощие объекты всегда наблюдаются в течение ограниченного времени. Теория калмаиовской фильтрации при построении траекторий имеет большую свободу: непрерывный фильтр Калмаиа оонован иа представлении случайного процесса в виде стохастических дифференциальных уравнений, а цифровой — в виде соответствующей системы ревностных уравнений, что соответствует широко расщюстраненным общепринятым моделям движения объектов, Теория калмановской фильтрации была разработана позже винеровской н является существенным ее развитием.
С использованием калмановского подхода можно решать нестационарные задачи прн конечном интервале наблюдения. Основополагмощими в этой области слелует считать работы Р. Калмаиа [52, 53). Вторичная обработка радиолокационной информации, как улсе отмечалось, помимо фильтрации траекторных параметров, должна решать н задачи обнаружения целевых траекторий. Действительно, при наличии помеховых отсчетов по иим могут быть построены трассы несуществующих [ложных) целей. И это не единственная причина возможного появления ложных траекторий. В многоцелевой ситуации даже при достоверном решении об обнаружении о~счета в некоторый момент времени на этапе первичной обработки в силу движения объекта отсчет от той жс цели в следующий момент времени будет иметь другие параметры.
Поэтому прежде чем производить фильтрацию траекгорных параметров, необходимо убедиться е том, что вновь по- 27б 6! 06«г«всегда» я ступивший отсчет шносится именно к рассматриваемой траектории, а не к «акой-либо другой. Вследствие действия пома», ограниченной точности измерений нв этапе первичной обработки и «онечной разрешающей спассбнп. сти по измеряемым «оордиматам возножно перепутывание отсчетов и траекторий различмь|х целей Слеловательно, при проведении ВО фцчьтраггия [т. е собственно оценив»«ив ерш«торных параметров) должна дапвтнятьс» операцией отождесталени», обеспечивающей непоступление на ее вход «чужих» отсчетов.
При дальнейшем усложнении целевой и помеховой обстановки почетные [ст целей) и ппмеховые оючеты могут породить ложные трассы, среди которых приншь достоверное решение о ивлевых траеатормях возможно лишь дри доствтсчно ллительном наш юдении. Естественно, что задачи обнаружения траектории и оценки ее пара- метро» доюкмы решатьс» совместно, поскольку в ходе вмполнения одной ю них используются результаты лругой. Это учитывается во всех алгорнпиах ВО, включая прг«тейцгие. Началам разработки математического вин«рата для оптимального решения всей совокупносш зкщч ВО можно считать рабоз ы Р.
Л. Стратоиоеича, который рассматривал проблемы общего описания случайных потоков и рекуррентные алгоритмы нахождения апостчриорных характеристик марковских случайных процессов [54, 55] В настоящее время существует большое количество публикаций па вопргюам решения задач обнаружени» траекторий и оцениваниа их параметров. Детальный анализ отдельвых операций и проблем особо сложных случаев траекторной обработки при сопровожаеиии маневрирующих целей, построении и обнаружении траекторий для интенсивных потоков ложных сигналов и плотным потоков целей, а таквш дия целей, лвюку~цихся с пересекающимися траекториями, можно найти в рабатах [56-67], в которых также приводится и обобщается большое чисдо публикаций по многим другим вопросам ВО. Следует выделить фундаментальную кмигу И А Большакова [68], давшую толчок в развитии методов обнаружения — оценивания случайных потоков, работу Ю С.
Ачкасава [56], рассмотревшего вопросм обнару»гения траекторий с испсльзованиеч апсстериорного анализа пешков, м, наконец, «нигу лод редакцией П А. Бакуга [57], в «оторой дегаеьно проашшнзироввны многие вопросы эволюции ашютериорных плотностей распределения веро«тисстей при набяюдении двюкущихсе целей и методы их обнаружения. Некоторые результаты решения задач совместного обнаружения— сцениваиия траекторий на основе обобщения подходов И.
А. Болыпакова и П. А. Бакута приводятся в статьях [58 — 60, 66]. 277 6. Основы вторичной оброботни радиолоначиоиной информощт В настоящей главе рассматрившотся основные положения теории ВО радиолокационной информации. Решение задач, относящихся к сложной целевой и помеховой снгуации, лишь намечается. Основное внимание уделяеюя физической сущности рассматриваемых операций и базовым алгоритмам ВО.
6.1.2. Основные операции вторичной обработки В ходе ВО радиолокационной информации производится обнаружение траекторий и оценивание их параметров по результатам наблюдений, выполненным на этапе первичной обработки. Выходной информацией ВО являются рассчитанные на некоторый момент времени г.р (момент привязки измерений) оценки параметров траекторий Хч (гг), у и 1, 2, .
дг (у — номер траектории, дг — число обгшружснных траекторий), показатели качества их обнарулгения: условная вероятность правильного обнаружения траектории П„э (гщ) и условная вероятность ложного обнаружения траектории Р (г„), а также точность оценки траекюриых параметров, характеризуемая соответствующей ковариационной матРнцей Чг,(звр) ошибок измеРениЯ тРаектоРных паРаметРов (фазовых координат траектории). Обычно траекторные параметры рассчитыввются на момент последнего измерения г„, =вы Показатели качества ВО зависят от длительности наблюдения. Для определенности всегла необходимо указывать либо заданное время г,о обнаружения траектории, либо время г, оценивания траекторных параметров. Используются и другие показатели качества траекторной обработки (57, 67). Векторный характер показателей качества объективно затрудняет сравнительный анализ различных алгоритмов траекторной обработки.
Под ковариационной матрицей т' некоторого случайного вектора Х (состоящего нз случайных элементов) будем понимать среднее: 'РтМ((Х-М(Х))(Х-М(Х))'~ = /" ~ (Х)(Х-М(Х))(Х-М(Х))'дх, где М( ) — оператор усреднения, знак втн означает транслонирование матрицм; и(Х) — многомерная плотность распределения элемекюв случайного вектора Х.
278 61 Обещ М Входной информацией ВО являются параметры Х,(гз) отсчетов, обнаруженных в некоторый момент времени гг на этапе первичной обработки, гле г = 1, 2, ..., м (г — номер стсчею, ю число обварулмнных отсчеюв). Их достоверность хлракгернзущса условными вероюиосгями правильною обнару»гения отсчета Б,(Г») и ложной тревоги р, (г,), а точность оценки — соотвсгсгную~ггей ковариационнай матрицей К,(г,) ошибок оцснивания параметров, измеряемых на этапе пераичнлй обработки. Будем говорить, что вектор 2,(гг) определен в пространстве наблю- вюд в х Х=[г () в Г. (61) гьвг(гье) Р, П,г) фг(4,9 ,и Пм Е пз = г.
Ковариационивч матрица К сшибок оценивани» первичных измерений в эюм случае имеет вид Рне. 6.!. Входные н выходные перемет)а» ав- гарю ам траекгорноа обработки С рого ювор», векюр 2,П ) является опенкой параметров отсчета (с .. 3). однако для ВО зта оценка является у е а шейс». После оком анн» первичной обработки полученный отсчет яля ВО явлю одной информацией, т с набзю двинем Дщщ всегда будем счизать варамсгры а счюв наблюдениями, илв юмерениями, а лоеучаемые в ходе ВО параметры траскюрии — оценками 279 дений, или измерений, а вектор Х, (гю) — в пространстве оценок .
Учитывая дискретность радиолокационных измерений во времени, операции обработки радиолокацнонмой формации чаще рассматривают в дискретном времени. Временную привязку всех нар»метров в этом слУчае обозначают соотвстствУющим индексом: 2(гг) = Х», Х (Гь) и Х», К,(г,)мйе ит,л, Схематически входные и выходные параметры ВО показаны на рис. 6.1, Параметры отсчета Х (даполнительнмс индексы будем опускать в случаях, когда это не вызывает неоднозначного толкования) образуют вектор (матрицу-столбец размерности а), элсментм которого — это первичные измерения.
Например, соли нв э~вне первичной обработки определены дальность да цели г, азимут цели б, угол места с и радиальна» скорость цели г„ т. с, а=а,то б. Основы вториинай абрабатки радналакиуианной информации /С„,о„ок /С О„О„ /Га СГГО /Га ОаО /сфо,оа Ов /с,оао, йзчоаоч йчсо,оа й О„О, (6,2) /С О„О„ ГДЕ О„, Оа, ΄΄— ДИСПЕРСИИ ОШИбОК ИЗМЕРСНИЯ СастастетаУЮЩИХ Па- 2 2 2 2 раметров оточета кх й, /с,в, й, йнс, /свт Аа„, й„— коэффициенты корреляции соответствующих параметров отсчета Х.
Когда измерения отдельных параметров в Р//С при первичной обработке информации не коррелированы между собой, матрица )Г становится диагональной. Траекторные парамоцзы Х зависят от выбранной системы координат, в которой определяются параметры траекторий, и ог способа представления траекторий. Чаще всего для описания траекторий используют полиномы. Например, если движение цели в ходе траекторной обработки рассматривается в декартовой системе координат и траектория цели описывается поли- номом первой степени по каждой коорлннате, то Х=СЛ„Л„Л„Лн Л„Лк,Д', (6.3) ч,сс)тЛ в "/' ГГГ Г г)2 ~ (Г) т Л„а + Лн (Г - Гм ); СМСГ)тЛ СЬЛГГГ Г Г) При использовании полинома степени з уравнение траектории по некоторой координате, например по х, можно представить в виде степенного ряда: (Г- )' ~,Р) =~„Ли — т.
Г=о (6.4) 280 где Л а Лгс, Л,и — соответствующие координаты положения обьекга а момент привязки измерений с „Л„„Л „Ли — соответствующие скорости объекта в момент привязки измерений Г, . В данном представлении траектория (как след от перемещения цели) будет описываться в декартовом пространстве следующими соотношениями: б.1 Обцас сяадгяиа Производные приведенных аютношений определяют изменение скорости (траекторию скорое~ и) цели в процессе се движенив: 1*(1) дг ~г(1) д ' 4*(1) дг сй,(1) бег(1) ~,(1) Аналогичным обраюм потуг быль полученм траектории ускорений и т.
д. Структурная схема типичною алгоритма траекторной обработки приведена на рис. б 2, Алгоритм включает в себя операции, «вторым соответствуют слелующие блоюс блок экстраполяции (Э), блок селекции (С), блок обнвруягения — сброса траекторий (О-С), блок оценки траекгориык параметров (О), блок ювязки траекторий (3), база траекюрных даннык (ВТ).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
