Васин В.И. Информационные технологии в радиотехнических системах. Под ред. И.Б.Федорова (2-е издание, 2004) (1092039), страница 43
Текст из файла (страница 43)
Из формул (5 15) и 241 5 Ос»аеы меар»»»зчед»»»» лара»»тра» с»г»»»а» (5.16) можно получить соотношения, связывающие параметры априорного («, Ре), текущего («ч, Р„) и апосгериорного (2», Рр) распределений: Р Р +Р„, (5.17) (5.18) Огкуда получаем «» = (1«с «"»+1» «'»)1«». (5.19) Поскольку весовые коэффициенты, входящие в соотношение (5.19), в соответствии с формулой (5. 17) удовлетворяют условию (Рс'Р»+1«.
13,) =(Р.' »1«. )1«, =1, (5.20) апостериорную оценку можно представить в виде суммы априорной оценки и невязки с коэффициентом Вр. «» Хе + Р» 1«»(«" хс) 2» +В»(««с)' (5.21) В частности, при оценке скалярного параметра разул»гирующая дисперсия оценки и собственно оценка определяются соотношениями: 1/а =1«ос ь1«аз, 2 ар Р с з( з)' (5.22) (5.23) 5.2. Измерение параметров радиолокационных сигналов Рассмотрим процедуру измерения параметров радиолокационного аигнала. Она заключаеюя в том, что по принятой реализации необходимо сформи- 242 Вырвкение (5.23) показывает способ формирования апастернорной оценки: к апРиоРной оценке «:.с, сфоРмиРованной по пйеды«бчцим измеРениам. необходимо добавить иевязку «.„— «. с коэффицнеи гом, зависящим от результирующей дисперсии и дисперсии текущего измерения.
Соотношение (5.22) поясняет механизм повьиосния точности при многократных измерениях, Следует отмстить, что алгоритм формирования текущей отметки, описываемый вырикеиием (5.23), по своей структуре близок к алгоритму фильтрации радиолокационных измерений, реализуемому в следящих измерителях [39). З.гнз яре»р Р Рд и ровать фуикшио, нроиарггиоиюьиую апостсриориай плотности вераятнссш (5.12) или монотонной функшш от ню в заданном диапазоне изменения параметров. Преобразуем выра»инне (5 ! 2), введя атяошенне правдоподобия (н 1Я) (5.24) (н) где и(ир ),м(и) — плотности вероятно«ги реализаций а при наличии полез- ною сигнала с параметром 2 и с~о отаугсгаии аоотвстственна.
Подстаюиш аоатношение (5 24) в (5.12), получим йг и(Ц и) = йг |(Ц е 1п и(2), (5 25) откуда слелует, что устройство, предназначенное для измерени» парнмстрав радиолокационных ангнавов, по принятой реализации дол;кно формировать функцию, прапорпионельную логарифму отношения правдоподобия, т е выполнять такие же операции, что и при обваружении сигнала Можно по«азать. что зшя сигнала са случайной начальной фазой логарифм отношени» правдоподобия имеет вид[35) 7(2) 2 (5.26) а для сигнала со случайными начальной фазой и амплитудой 7)з г зт 7(2) г 4 ~ 4(1+ рз Гг) (5 27) Злесь 7(М вЂ” модуль комслекснага корреляционного интеграл» з(1.) = — )и(г)5'(г, 1) й; 1 Ме с (5.28) 243 из = 2ЕГДГе — параметр обнарукеиия.
Таким образом, рзлиолоюционный измеритеяь лаяжен вычислять либо 7(Ц, либо 7(Х) в ожилвемам диапазоме изменения П Отметим, что вса измеривали можно разделить иа две большие группьс следящие и неследяшие Ншледяшие измерители обычно формируют сигнал, пропорциональный апостериориай плотности вероятности, во всем диапазоне возможных значений измеряемых параметров.
Такой подход оправлен, если атсугазиуег априорная информация о параметрах сигнале. При наличии априорной информации можно ограничитьс» анализам области, в которую измеряемый параметр попадает с вероятностью, близкой к едини- 5. Основы теории измерения нараметров сиги аов це, и корректировать положение этой области (следить за ней). На этом ос- нована работа следящих измерителей.
Далее рассмотрим основные сзрук- турные схемы измерителей, а также качество получаемых оценок. 5.2Д. Неследящне измерители дальности с. г = — та 2 (5.29) Нри измерении запаздывания необходимо по принятой реализации формировать статистику 2(т) либо 2(т) для всей области возможных зна- з чений запаздывания; т „, < т < т,„, где т ы, т„„— минимальное и максимальное время запаздывания сигнала цели. За оценку времени запаздывания следует принимать .го значение т, прн котором статистика 7(т) или Е(т) г принимает максимальное значение.
Вычисление корреляционного интеграла з(т) в неследящих измерителях может производиться фильтровымн, корреляционными и корреляционно-фильтровычн устройствами. Обобщенная схема неследящего фильтрового измерителя времени запаздывания приведена на рис. 5.3, о. Это устройство одноканачьное, включает со~зуасованный фильтр, детектор и решающее устройство, предназначенное для нахождения аргумента, соответствующего максимуму о(т). На рис. 5.3, 6 представлены также временные диаграммы напряжения на выходе вд'г) Решают в уваров Согяа ава има фнямр датакгар т, Рис.
53. Струюурнан схема неслеляшего фильтровою измерителя даль- ности (а) и временные диаграммы напряжения на выходе детектора (б) Рассмотрим задачу измерения лальнос ги г до цели при известных (фиксированных) остальных ее координатах. Оценку дальности г определяют через оценку т, времени запаздывания отраженного сигнала относительно зондирующего: 51 и рнщл ращ р раек о *ч и сш мсв летектора 2(т3 при отсутствии 1штриховая линия) и наличии 1сплошиав линия) шума, Выделен момент времени тк соответствуюший иаксимуму выходного еиг- / РУ нща, фиксируемый с паиошыо ре- я Ц,т „+лез шаюшсго устрайсгва. К смешению ! максимума, т.
° к ошибке щмерснив, приводит наличие шума. з'ц, т.„.г ' цг, т 1 Вычисление корреляционного г з *в * в х интс!раяа «оррсхяцианными или корреляционно-филщузовыми уст- Р . 54. Структуриав схема ксрреляциройсгваии влечет необходимость ониошизмерител лвльноши применения многоканальных ихчеритслей На рис. 5.4 представлена структурная схема корршшцианного измеритетя, который оотержит набор каналов, настроенных нв рвзвичиые времена запвздывани» с шагом Пт. По сигналу к решающее устройспю осуществляет выбор канала с чаксимшгьным выходным напряжением Информация о времени запаздывания принимаемого сигнала заложена в номере згого канала. Среднехвазратическвя ошибка измерения запаздывания определяется, в основном,шумами приемного устройства и шагом Ьт.
Дпв реввизации точности измерения. близкой к погеициальцой, шаг Дт должен быть квк минимум в 3— 5 раз меньше разрешмощси способности РЛС по дальности. При таком выборе шага отраженный ог пиши сигнал присутствует в нескольких соседних каналах. Это дает возможность дополнительно повысить точность измерений, для чего необходима осуществлять параболическую аппроксимацию выходных данньш в окрестности максимума, используя информацию сб амштитуде си~ палов в соседних каналах, а за оценку времени запаздывания принимать координшу вершины аппроксимирующей фумкеии: где д — чисяо каналов, информация которых используем» нри оценке запаздывания, и„ г — 1, 2.. . 2 — напряжения на выходах канвлав.
5.2.2. Песледящне измерители скорости Радищьную скорость цели обычно оценивают по результатам щмерення лоплеровского сдвига чвсвпы Рл отраженного сигншп. Для пгшучения 245 5 О«иовы и евреи изм реви» иврииетрвв еигиилвв оценки Р необходимо по принятой реализации вычислить модуль (либо квадрат мОдуля) комплексного корреляционного интеграла как функцию доплеровской частоты и найти аргумент (частоту), соответствующий максимуму этого модуля. В общем случае неследящий измеризель скорости состоит из (г каналов, каждый из которых содержит согласованный фильтр (СФ), настроенный на соответствующее значение доплеровского сдвига частоты, и амплитудный детектор. По номеру канала, на выходе которого амплитуда сипшла максимальна, оценивают доплеровскую частоту.
При этом расстройка соседних частогиых каналов должна быть как минимум в 3 — 5 ркз меньше разрешающей способности измерителя по частоте. Дзя реализации точности измерения, близкой к потенциальной, по соседним отсчетам в окрестности максимума следует осуществлять параболическую аппроксимацию выходных данных, а за оценку доплеровского сдвига частоты принимать соответствующую координату вершины аппрОксимирующей функции. 5.2.3. Совместное измерение запаздывания и даплеровекого сдвига частоты Устройство, предназначенное для совместного измерения запаздывания и доллеровского сдвига частоты, должно формировать функцию правдоподобия (или логарифм от нее) в интересующем нас диапазоне изменения оцениыемых параметров, а в качестве оценки принимать те значения, при которых эта функция имеет максимум. На рис 5.5, а представлен пример обобщенной структурной схемы такого устройства.
Оио состоит нз й каналов, перекрывающих весь ожидаемый частотный диапазон доплеровского сдвига частоты сигнала цели. Каждый канат настроен на определениузо частоту, обеспечивает согласованную обработку сигиаза с фиксированным доплеровским сдвигом и включает согласованный фильтр и дщевтор огибающей. На выходе каждого канала (рис. 5.5, б) формируется функция правдоподобия по задержке для фиксированной частоты, Сигнал на выходе всего устройства воспроизволит функцию правдоподобия в коордииатак «запаздывание †доплеровск сдвиг частоты» в заданной области изменения параметров т,еч Поскольку исходный процесс — сумма полезного сигнала и шума, выходной сигнал содержит три компонента.
Первый компонент соответствует сиыыьной составляющей. Вго ам~иитуда зависит от мощности принимаемого сигнала, форма определяется функцией рассогласования, а координаты т, Р максимума соответствуют параметрам сигнала, отраженного ат цели. Второй и третий компоненты обусловлены шумом и юаимодействием сигнвж и шума при обработке.
Оии являются сяучайныь~н, приводя г к смешению максимума и, следовательно, к ошибкам измерения. 24б 52 Ишр к снеге ро рад» ш г мхекгншсе зг им О О,зЮ О О,,Щ ) Р е. 5.5. Ов бшенпая сзрукгурл и схема измерители запюдышння и доплеровскою алан а частазы Га) и зпюры сншшов на выхоаах каншов Гб) Если бы функция рассогласования сигнала имела один очень узкий цен. трельный пик гсм, рис 4. )0) и амплитуда сипшльнай составляющей существенно превышала огумовую, то шум пра«тически ие шнял бы на положение 247 д Осноон теор н немереное нарометроо с гнщое максимума и, следовательно, не приводил бы к ошибкам измерения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
