Автореферат (1091537), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Эта функция имеет вид:(︁)︁210 (r , ) = 30 (1 + 2 cos 2 ) 3 ( 2 , e ) − 1 +3(21)(︁)︁2+20 (1 + 1 cos 1 ) (1 + 3ℎ12 cos (1 + 1 − 2 − 2 )) 3 ( 1 , e ) − 1 ,(︀)︀2 2 1 − 22 (1 + 1 cos 1 )ℎ12 =, ℎ12 ≪ 1. + 2 1 (1 − 21 ) (1 + 2 cos 2 )3( 1 , e ) = ( 1 , e ) (1 + ℎ12 cos (1 + 1 − 2 − 2 )) − ℎ12 · ( 2 , e ) ,( 2 , e ) = ( 2 , e ) ,( , e ) = cos cos ( + ) cos ( + )+cos cos 0 sin ( + ) sin ( + ) −− sin 0 sin ( + ) sin ( = 1, 2) ,20 =где1 32 (1 − 2 )322 31 (1 −3,21 )— большая полуось,истинная аномалия:30 =1,2 (1 + 2 )3— эксцентриситет,— долгота перигелия,— = 1 — орбиты барицентра системы «планета-спутник»,21=2— орбиты спутника;1— масса притягивающего центра,— масса2 — масса спутника, , — широта и долгота точки на поверхности∘планеты, 0 = 23, 45 — угол наклона экватора Земли к её орбите.Построены графики функции 10 в зависимости ( = /2) от числапланеты,оборотов Земли вокруг своей оси для точки поверхности Земли, находящейсяна экваторе, а также на широтах30∘и60∘ .
Амплитуда колебаний зависит отфазы Луны и времени года (рис. 6–8).Рис. 6. Приливные деформации на экваторе планеты ( = 0, = 0)Рис. 7. Приливные деформации на широте 30∘ ( = /6, = 0)В §3.2.3 рассматривается деформация планеты, вызванную только влиянием спутника, без учета притягивающего центра.(︁)︁211 (r , ) = 30 (1 + 2 cos 2 ) 3 ( 2 , e ) − 1 .3Построены графики функции деформации(22)(22)на примере параметров си-стемы «Земля-Луна» для двух случаев, когда угол наклона экватора Землик её орбите равен0∘и23, 45∘ .Проведен качественный анализ графиков.В §3.3 выводится возмущенная система уравнений движения в векторномвиде.
Для построения возмущенной системы уравнений движения механиче-22Рис. 8. Приливные деформации на широте 60∘ ( = /3, = 0)ской системы «планета с ядром-спутник» были использованы те же рассуждения, как и в первых двух главах. Полученная в главе 3 возмущенная система уравнений движения совпадает с системойглаве. Различие состоит в коэффициенте(6)–(7),полученной в первой, характеризующим вязкоупругиесвойства планеты.В заключении сформулированы основные результаты диссертационнойработы.В приложении представлен программный код, используемый для расчета эволюционных параметров систем «планета-спутник» и построения фазовых портретов в среде Octave, а так же графики эволюции орбитальныхпараметров систем «планета-спутник» в Солнечной системе.СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИРаботы, опубликованные в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ1.
Шатина А.В., Шерстнев Е.В. Движение спутника в гравитационном полевращающейся вязкоупругой планеты // «Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского». - 2011. - №4 Часть 2. - с. 358-360.2. Шатина А.В., Шерстнев Е.В. Движение спутника в гравитационном полевязкоупругой планеты // Прикладная математика и механика.
- 2012. - Т.76, вып. 6. - с. 915-924.3. Шатина А.В., Шерстнев Е.В. Движение спутника в гравитационном полевязкоупругой планеты с ядром // Космические исследования, 2015, Т. 53,№2, с. 173-180.Другие работы, опубликованные автором по теме диссертации4. Шатина А.В. Шерстнев Е.В. Эволюция движения спутника в гравитацион-23ном поле вращающейся вязкоупругой планеты // 60-я Научно-техническаяконференция. Сборник трудов.
Ч.2. Физико-математические науки. М.:МГТУ МИРЭА, 2011. c. 39-43.5. ШатинавА.В.,ШерстневгравитационномполеЕ.В.силДвижениевзаимногосистемы«Планета-спутник»притяжения//61-яНаучно-техническая конференция. Сборник трудов. Ч.2. Физико-математическиенауки. М.: МГТУ МИРЭА, 2012. c.
113-118.6. Шатина А.В., Шерстнев Е.В. Эволюция движения спутника в гравитационном поле вязкоупругой планеты с ядром // 62-я Научно-техническаяконференция. Сборник трудов. Ч.2. Физико-математические науки. М.:МГТУ МИРЭА, 2013. c. 7-12.7. Шатина А.В., Шерстнев Е.В. Движение системы «Планета с ядром - спутник» в гравитационном поле сил взаимного притяжения // Чебышевскийсборник.
Т. XIV. Вып. 1(45). Тула: Изд-во Тул. гос. пед. ун-та им. Л. Н.Толстого, 2013. с. 110-119.8. Shatina, A.V., Sherstnev, E.V. The evolution of a satellite motion in thegravitational field of a viscoelastic planet with a core // Proceedings ofthe XLI Summer School-Conference “Advanced Problems In Mechanics”, St.Petersburg, 2013, pp. 82-89.9. Шатина А.В., Шерстнев Е.В. Об одной модели приливной эволюции движения небесных тел // Вестник МГТУ МИРЭА.
- 2014, №1(2). - с. 188-202.10. Шатина А.В., Шерстнев Е.В. Эволюция орбитального движения спутника в гравитационном поле вязкоупругой планеты с ядром // XI Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладноймеханики: сборник трудов, Казань: Изд-во КФУ, 2015, с. 4180-4182.11. Шатина А.В., Шерстнев Е.В. О приливных деформациях вязкоупругойпланеты с ядром // Труды X Всероссийской научной конференции «Нелинейные колебания механических систем» / Н.
Новгород: Издательский дом«Наш дом», 2016. с. 831-83812. Шерстнев Е.В. Моделирование движения спутника в гравитационном поле вращающейся вязкоупругой планеты // Первая научно-техническаяконференция Московского технологического университета: электронныйсборник трудов конференции, Москва, 2016. с. 295-299Шерстнев Евгений ВикторовичМОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИЛИВНОЙ ЭВОЛЮЦИИ ОРБИТАЛЬНОГОДВИЖЕНИЯ СПУТНИКА В ГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЕВЯЗКОУПРУГОЙ ПЛАНЕТЫАвтореферат диссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукФормат 60×90/24 Тираж 120 экз.Подписано в печать 13.03.2017. Заказ №23Типография ИП Карцев С.Б. 8 (495) 567-68-76г. Москва, ул.
Академика Анохина д.2, корп. 6www.gtprint.ru.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
