Отзыв на автореферат 3 (1091524)
Текст из файла
Рецензии д.ф.-м.н., профессора РАН Соболевского Андреи Николаевича па диссертационную работу Шерстнева Е.В «Моделирование приливной эволюции орбитального движении спутника в гравитационном поле внзкоупругой планеты», представленную на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук но специальности йбЛЗЛ8 — математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Диссертация Б.В. Шерстнева посвящена исследованию орбитального движения спутника в гравитационном поле деформируемой планеты. Актуальность темы диссертационной работы обусловлена значительно возросшей в последнее время точностью астрономических наблюдений н телеметрии, открьпием новых планетных систем„орбитальное движение планет в которых характеризуется большими эксцентриснтетами орбит, близостью к материнской звезде н другими особенностями.
Тем самым возникли н новые, специфические требования к математическим моделям н методам исследования динамической эволюции небесно-механических систем: в частности, необходимо учитывать приливные силы„возникающие по причине протяженности и нежесткостн небесных тел и приводящие к эволюции орбиты спутника„а также к изменению скорости вращения планеты. В диссертационной работе Шерстнева Е.В. рассмотрены модельные задачи приливной эВолюции ДвижениЯ небесных тел, когда спутник МОделируетсЯ материальной тОчкОЙ, а планета— либо Вязкоупрутнм шаром, либо тело~, состоящим нз т~ердого ядра н жестко прикрепленной к нему вязкоупругой оболочки.
В качестве методов исследования используются методы аналитической механики систем с бесконечным числом степеней свободы, метод разделения движений, разработанный В.Г.Вильке для механических систем, содержащих деформируемые элементы большой жесткости, ме~~д усреднения, а также численные методы. Работа объемом 158 страниц состоит из Введения, трех глав, заключения, списка литературы нз 86 наименований и приложения, содержащего графические материалы н программные коды.
Во введении дается описание механизма приливного трения, его роли в динамике вращательного движения небесных тел н эволюции орбит спутников, излагаются ' различные подходы к исследованию приливной эволктции, приводится обзор основных результатов исследования в этой области отечественных и зарубежных ученых. В гл. 1 рассматривается задача о движении спутника в поле притяжения планеты, моделируемой Вязкоупругим шаром. Проведено детальное исследование орбитальной эволюции движения спутника в ограниченной постановке, когда угловая скоросп* вращения планеты предполагается постоянной величиной.
Методами механики систем с бесконечным числом степеней свободы выводится система ннтегро-дифференциальных уравнений движения системы «планета- спутник» в гравитационном поле снл взаимного притяжения. Далее асимптотическим методом разделения движений строится возмущенная система обыкновенных дифференциальных уравнений в векторном виде. Полученная система уравнений имеет стационарное решение, соответствующее движению спутника по круговой орбите в экваториальной плоскости планеты с орбитальной ~коростою, равной угловой ско1юсти вращения план~ты.
Показано., что это стационарное движение ВВляется неустойчивым, В гл. 2 проводится исследование выведенной в гл. 1 возмущенной системы уравнений движения системы «планета-спутник» без указанного дополнительного предположения относительно вектора угловой скорости планеты. Получено векторное дифференциальное уравнение для радиус-вектора спутника, описывающее его орбиту в поле притяжения вращающейся деформируемой Ила~от~. которое имеет стационарное решение, соответствующее движению спутника по круговой орбите в плоскости, ортогональной постоянному вектору; прн этом число стационарных орбит не может быть более двух.
Показано, что в случае существования двух стационарных орбит стационарное решение, соответствующее движению по орбите большего радиуса, аснмптотнческн устойчиво„а по орбите меньшего радиуса — неустойчиво. Построены фазовые портреты, выявляющие особенности приливной эволюции. Полученные теоретические результаты применяются к планетам Солнечной системы и их спутникам. Построены кривые изменений средних движений по орбите„ эксцейтриснтетов„ наклонений. Проведен сравнительный анализ полученных результатов с результатами других исследователей приливной эволюции, а также сравнение эволюционных уравнений, полученных в данной работе, с аналогичными уравнениями Ф.
Миньяра ) 1930). На основе результатов, полученных в гл. 2, построен комплекс программ для трехмерной визуализации модели движения спутника. Для этого использован язык программирования Рут)(оп и стандартные библиотеки пользовательского интерфейса, что позволяет интегрировать разработанный комплекс программ в программное обеспечение других разработчиков. В гч.
3 планета имеет более сложную структуру: оиа состоит из твердого ядра н жестко прикрепленной к нему вязкоупругой оболочки. В рамках линейной теории вязкоупругости выведена система уравнений движения, которая затем методом разделения движений приведена к векторной возмущенной системе ОДУ, описывающей динамику системы «планета-спугник».
Нв базе решения указанной системы получена форма вращающейся вязкоупругой планеты без учета приливных дефОрмвцнй, а также фО)омуля длЯ величины приливного гОрба, котораЯ ИОЭВОДЯет пО Величине прйливного горба установить отйошеййе внутреннего й вйешйего радйусов вязкоупрутого слоя.
Также получены в явном ниде функция, описыва(ощая приливные деформации вязкоупругой планеты с ядром в гравитационном поле прнтягивающего центра и спутника, где притягивающий центр и спугник моделируются материальными тОчками. ПОст)юены графики этОЙ функций для планеты «Земля»» движущейся В гРавитаЦиОНИОМ ПОЛЕ «СОДИЦИ» И «Луны>>, В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы. Текст диссертации изложен ясно, четко н хорошо оформлен. Достоверность научных результатов подтверждается математически обоснованными меточачи, используемыми в работе. Автореферат точно От)Иокаст соде)зжаййе диссертации.
Результаты дйссертацйй Являкт(ся новыми й строго обоснованными, полно предсташшны в публикациях автора. Результаты диссертации докладывались на научных семинарах, всероссийских н международных конференциях и симпозиумах. Они представляют безусловный интерес для специалистов в области динамической астрономии и математического моделирования сложных механических систем, могут быть использованы в учебном процессе в технических университетах. Обучающих студентов по направлениям подготовки «Прикладная математика», «Механика и математическое моделирование» и таких научных организациях как МГУ нм.
Ломоносова„ИПМ им. М.В. Келдыша РАН, ИКИ РАН, ИПМех РАН н др. Диссертация Е,В. )Перстнева «Моделирование приливной эволюции орбитального движения спутника в гравитационном поле вязкоупругой планеты» удовлетворяет требованйям «Положения о порядке присуждения ученых степеней» ВАК РФ от 24.09.2013г. )((я342, а ей автор заслуживает присуждения ученой степени кандидата физико-мвтематичеших наук по специальности 05.) 3.13- математическое моделирование, численные методы и комплекс Рецензент: доктор физико-математических наук )0).01.03), профессор РАН, директор ИППИ им.
А. А. Харкевича РАН Соболевский Андрей Николаевич Адрес места работы рецензента: Институт проблем передачи ин м:,А.'А' 'Хв)з))раича Российско)). Большой Каретный пер" д,':39 втр. 1 !~~ .
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
