Диссертация (1091199), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Результаты калибровки параметров модели (таблица 2.4) частичносовпадают с результатами, представленными в работе [267].71Таблица 2.4 – Параметры модели диффузии бора из поликремнияПараметрD+0DX0Значение0,361,10Единица измерениясм2/ссм2/сДля донорной примеси использование модели «conventional» приводит к существенномуувеличению времени расчета, сопоставимое со временем расчётов модели «pairdiffusion».Переход к равновесной модели позволил значительно сократить время расчёта. Для получениярезультатов, представленных на рис. 2.34 использовалась калибровка коэффициентов диффузиив поликристаллическом кремнии, монокристаллическом кремнии, а также корректировкапараметров перехода примеси из поли- в монокристаллический кремний (таблица 2.5).Таблица 2.5 – Параметры модели диффузии мышьяка из поликремнияПараметрЗначениеЕдиница измеренияПараметры диффузии As в кремнииD–015см2/сDX00,066см2/сD–W4,05эВDXW3,44см2/сПараметры диффузии As в поликремнииD–01,8∙105см2/сDX099см2/сПараметры диффузии As на границе поликремний/кремнийSTC08e7мкм/мин.STCW1,99эВИз рисунков видно, что увеличение длительности и температуры приводит к ростуотклонения расчётных от экспериментальных данных.
Поэтому, как и для процессовформирования области активной базы при разработке технологического маршрута должнырассматриваться режимы с температурой не более T = 950 oC.2.2.2.4 Моделирование процесса окисленияДля моделирования процесса окисления успешно применяются как традиционная модельДила-Гроува [285], так и более современные модели Massoud [286] и Massoud2D [226].Сопоставление результатов расчётов окисления показало, что использование модели Massoud всравнении с моделью Дила-Гроува не приводило ни к увеличению расчётного времени, ниизменению толщины окисла. Таким образом, для расчётов будет применяться модель Massoud.Важным аспектом процесса окисления является введение механических напряжений вактивные области рассматриваемых структур.
Основной моделью для исследования данноговопроса на сегодня является нелинейная модель Viscoelastic [287], [288]. Тем не менее, анализрезультатов расчётов показал, что закладываемые в САПР параметры данной модели неоткалиброваны в полной мере. Анализ литературы [289 – 291] и сопоставление расчётов сэкспериментальными данными [134], [135], [292], [293] показал, что параметры модели должныбыть изменены на параметры, представленные в таблицах 2.6 и 2.7.72Таблица 2.6 – Коэффициенты вязкости оксида и нитрида кремнияКоэффициентПредэкспоненциальный Энергия активациивязкостимножитель (Па)(эВ)6Si3N44,75×10–2,153SiO21,2×10–2,42Таблица 2.7 – Объем активации для оксида и нитрида кремния в зависимости оттемпературы окисленияОбъемактивацииVcn (Å3)Vcn (Å3)Vd (Å3)Vr (Å3)T = 950 oCT =980 oCT =1000 oCT =1050 oCT =1100 oCT =1150 oC140410751533042575153504407515450450751550011007515600110075152.2.3 Методология решения задач технологического проектированияПроведенныеисследованияпозволилисформироватьметодологиюрешенияинженерных задач технологического моделирования элементов кремниевого СВЧ КБТП.Критерии адаптивного метода формирования сетки (определившего выбор средствапроектирования DIOS САПР Sentaurus TCAD) определяются конкретными областямирассматриваемых элементов; для БТ минимальный размер элемента сетки dMIN=6 нм определенс учётом границ p-n переходов в области активной базы.Оптимальной процедурой расчёта технологического процесса является формированиепоследовательности модулей DIOS.
Каждый модуль соответствует набору технологическихопераций, связанных с отдельными фотолитографиями. Такой подход позволяет детальноконтролировать результаты расчёта и оперативно выявлять ошибки.Особенностью КБТП и, соответственно, методики его расчёта является необходимостьучета взаимного влияния режимов формирования областей элементов друг на друга. С цельюснижения расчётного времени интегральные элементы КБТП целесообразно рассчитывать поотдельности, при этом командный файл должен быть единым, с определением для различныхэлементов только размеров маски для литографии.Другой причиной разделения процедуры расчёта технологической последовательностина ряд модулей DIOS, а также самостоятельного расчёта каждого из элементов конструктивнотехнологического базиса является следующее.
В отличие от имплантации диффузияпроисходит одновременно для всех примесей в структуре. Тем не менее, задаватьиндивидуальные модели для разных типов примеси САПР не позволяет. Переключение междумоделями возможно только после каждого этапа температурной обработки. Таким образом,уменьшение размеров рассчитываемых областей элементов, является обязательным условиемповышения точности расчётов.73В части применения моделей процессов определено следующее:При описании ионной имплантации необходимо применять функцию распределенияПирсона-IV. Для акцепторной примеси, а также для фосфора и мышьяка при энергиях до 100кэВ необходимо использование таблиц параметров Техасского университета.
Для высокихэнергий, а также для сурьмы необходимы таблицы параметров Crystal-TRIM. При имплантациичерез маскирующий оксид для бора необходимо использование таблиц UT, для донорнойпримеси – таблиц параметров Crystal-TRIM для высокой дозы. Для имплантации вполикристаллический кремний достаточно параметров имплантации, заданных по умолчанию.Для моделирования процесса отжига акцепторной примеси для дозы имплантации до3e15 см–2 в диапазоне температур 900 – 1150 oC при различной длительности необходимоприменение стандартной модели диффузии. В диапазонах отличных от указанных необходимоприменение парной диффузионной модели, что, однако, приводит к существенномуувеличению расчётного времени.
Процесс окисления должен быть описан с помощьюкалиброванных граничных условий «Natural».Расчёт процесса диффузии фосфора при различных атмосферах должен проводиться спомощью парной диффузионной модели; без окисляющей среды может использоватьсястандартная модель. Отжиг области активной базы pnp-транзистора, формируемой мышьякомили сурьмой должен проводиться при температурах 900 – 1000 oC с длительностями до 30 мин.,при этом точность обеспечивается применением стандартной диффузионной модели.Для процесса диффузии из поликремния необходимо применять калиброванную модельдиффузии на границе раздела, для акцепторной примеси – «conventional», для донорной –«equilibrium».2.3 Анализ электрофизических характеристик интегральных элементовДля исследования электрофизических характеристик разрабатываемых элементов КБТПмогут применяться следующие транспортные модели [225], [226]:- дрейф-диффузионная;- термодинамическая;- гидродинамическая;- решение кинетического уравнения Больцмана с помощью метода Монте-Карло.Выбор транспортной модели определяется областью применимости, точностью расчётов,затратами вычислительных ресурсов.
Вероятностный метод Монте-Карло традиционно требуетнаибольшего времени в сравнении с другими моделями. Для решения инженерных задач,описываемыхвданнойработе,проводилосьсопоставлениедрейф-диффузионнойигидродинамической моделей. На рис. 2.35 представлены результаты расчётов граничной74частоты для различных типов биполярных npn-транзисторов в зависимости от используемыхмоделей. Видно, что с ростом частоты возрастает разница в значениях частоты прииспользовании различных моделей: для fT ~ 10 ГГц разница не более 3 %; для fT ~ 30 ГГц – 12 %;для fT ~ 60 ГГц – 18 %.Рис. 2.35 Зависимость граничной частоты от тока коллектора npn-транзисторов прииспользовании различных транспортных моделейСоответственно, для решения задач данной работы, дрейф-диффузионная модельобеспечивает достаточную точность и экономию машинного времени и вычислительныхресурсов.Помимо уравнений, используемых в дрейф-диффузионной модели, для расчётаэлектрофизических характеристик необходимо применять ряд других моделей.
Влияние данныхмоделей на основные оптимизируемые параметры КБТ рассмотрено далее.2.3.1 Процессы генерации-рекомбинацииОсновноймодельюгенерации-рекомбинациичерезодинглубокийуровеньвзапрещенной зоне, является модель Шокли-Рида-Холла [104]. Помимо данной стандартноймодели, проводилась оценка влияние моделей таких процессов как: Оже-рекомбинация,рекомбинации через связанные дефектные уровни (Coupled defect level – CDL), лавинноеумножение, туннелирование зона-зона.Рекомбинация Оже; рекомбинации через связанные дефектные уровниМодель, описывающая Оже-рекомбинацию [294], играет роль при учёте высокогоуровня инжекции.
Модель рекомбинации через связанные дефектные уровни [295] позволяетповысить точность расчётов токов утечки. Тем не менее, расчёты показали, что данный видрекомбинации практически не влияет на основные оптимизируемые параметры КБТ.Лавинное умножениеВ качестве моделей лавинной генерации носителей заряда применяются:- модель Ван Оверстратена - де Мана [296];- модель Окуто-Кроувелла [297];- модель Лакнера [298];- модель университета г. Болоньи [299].75На рис.
2.36 представлены ВАХ pnp-транзистора, включенного по схемам с общимэмиттером и общей базой.а)б)Рис. 2.36 Вольт-амперные характеристики pnp-транзистора при использовании различныхмоделей лавинного умножения: а) IК = f(UКБ); б) IК = f(UКЭ)Из представленных рисунков стоит сделать следующие выводы: в области рабочихнапряжений коллектор-эмиттер и коллектор-база различные модели лавинного умножения неприводят к изменению тока коллектора, а значит не влияют на режим работы и, соответственно,на значение fT. Однако, в дальнейшем, при оптимизации параметров КБТ будет применятьсямодель Лакнера (Lackner), обеспечивающая наихудший случай оценки значения пробивногонапряжения, а также высокое соответствие экспериментальным данным [298].Туннелирование зона-зонаПри оценке пробивного напряжения база-эмиттер необходимо использовать сочетаниемоделей лавинного умножения и туннелирования зона-зона (band-to-band) [300].
Основнымимоделями туннелирования зона-зона являются: модель Шенка (Schenk) [301] и модель Хюркса(Hurkx) [302].Анализ результатов расчётов пробивного напряжения эмиттер-база самосовмещенныхконструкций КБТ показал, что ВАХ IЭ = f(UЭБ) в сильной степени зависят от расчётной сетки.При этом выбор модели на значение пробивного напряжения влияет не значительно (рис. 2.37).Рис. 2.37 Результаты расчёта обратной ветви ВАХ перехода эмиттер-база pnp-транзистора спомощью моделей туннелирования Schenk и Hurkx76Поскольку в области малых напряжений больший ток базы соответствует модели Schenk,то дальнейшие расчёты будут проводиться для указанной модели, что позволяет описатьнаихудший случай.2.3.2 Подвижность носителей зарядаДля описания подвижности носителей заряда в САПР TCAD представлено большоеколичество моделей:- Масетти [303];- Арора [304];- университета г.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
