Диссертация (1091199), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Разница междупредставленными моделями заключается в учете взаимодействий, протекающих междупримесными атомами и двумя типами точечных дефектов (ТД) – междоузлиями и вакансиями.Вкратце, представленные модели можно охарактеризовать следующим образом:«PairDiffusion» – наиболее полная и сложная модель с точки зрения точного описаниявсевозможных эффектов взаимодействия между легирующими примесями и ТД;«LooselyCoupled», «SemiCoupled» – учитывают взаимодействие с ТД, однако используютряд упрощений по сравнению с парной моделью;«Equilibrium» – наиболее простая из моделей, использующих уравнения с ТД,применяются коэффициенты диффузии согласно модели SUPREM-3;«Conventional» – упрощенная модель диффузии, учитывающая взаимодействия с ТДтольковкоэффициентахдиффузии.Возможенвыборэмпирическойформулыдлякоэффициентов диффузии, например, согласно моделям SUPREM-2, SUPREM-3, Солми идр.
Кроме того, уравнения диффузии для каждой примеси решаются индивидуально с помощьюитерационного алгоритма, подобного Гуммелевскому, в то время как в модели «Equilibrium» –система уравнений решается методом Ньютона.Кроме того, в САПР, по аналогии с таблицами калиброванных параметров дляимплантации, присутствуют параметры калиброванной парной диффузионной модели.Важно отметить зависимость времени расчёта от модели диффузии. Сопоставлениерасчётного времени отжига в инертной атмосфере представлено в таблице 2.1 (при переходе кокисляющей среде разница во времени между моделями увеличивается). Значительная разницавремени расчёта приводит к необходимости его учета при выборе модели диффузии.64Таблица 2.1 – Относительное расчётное время процесса отжига в инертной атмосфереМодельВремя расчёта, отнесённое к времени модели ConventionalConventional1Equilibrium1LooselyCoupled2,6SemiCoupled2,9PairDiffusion3,0Калиброванная модель3,0Проведенный анализ технологических процессов показал, что для изготовления СВЧкремниевых КБТ применяются следующие основные режимы температурной обработки:– длительный отжиг (>30 мин.) в инертной и окисляющей атмосфере, применяемый дляформирования скрытых слоев или защитного окисла перед ионной имплантацией;– отжиг (10 – 30 мин./900 – 1100 oС), применяемый при формировании активных ипассивных областей транзисторов;– заключительный отжиг для формирования профиля распределения примеси в активнойбазе, в качестве которого часто применяется быстрый термический отжиг (БТО), импульсныйфотонный отжиг.Далее будут представлены результаты выбора моделей температурной обработки дляразличных типов примеси и отмеченных режимов.2.2.2.1 Диффузия акцепторной примесиИсследования показали, что результаты расчёта диффузии существенным образомзависят от дозы имплантации.
Для малых и средних доз (до 300 мкКл/см2) как для длительныхотжигов (рис. 2.20, таблица 2.2), так и для средних и коротких отжигов вплоть до 30 с (рис. 2.21)стандартная модель диффузии обеспечивает норму вектора погрешности не более 30 %. Сувеличением дозы Q > 500 мкКл/см2 адекватное описание диффузии возможно только спомощью моделей, учитывающих ТД. Указанная зависимость наблюдается как для больших,так и для средних длительностей вне зависимости от температуры процесса (рис. 2.22 – 2.25).а)б)Рис. 2.20 Сопоставление экспериментальных [268] и расчётных профилей распределения бора(E = 30 кэВ, Q = 1e13 см-2), полученных при отжиге T = 1000 oC и длительностиа) t = 20 мин.; б) t = 95 мин.65Таблица 2.2 – Расчётные и экспериментальные данные процесса диффузии бораРежим:T (oC)/t(мин.)1000/301150/300а)Результаты: XJ(мкм)/Rs (Ом/кв.)РасчётЭкспериментConventional (SUPREM-3)0,7/1830,75/ 185Equilibrium0,7/182LooselyCoupled0,7/181SemiCoupled1,4/127PairDiffusion1,6/121Conventional (SUPREM-3)5,9/25,46,2/ 23,0Equilibrium5,9/24,2LooselyCoupled5,9/24,6SemiCoupled5,9/13,2PairDiffusion5,9/13,2б)Рис.
2.21 Сопоставление экспериментальных [269] и расчётных профилей распределения бора(E=60 кэВ, Q = 2e14 см-2) при отжиге: а) T=900 oC, t = 30 с.; б) T=950 oC, t = 30 с.а)б)Рис. 2.22 Сопоставление экспериментальных [270], [271] и расчётных профилей распределениябора: а) BF2 (E = 45 кэВ, Q = 5e14 см–2) при отжиге T = 925 oС, t = 20 мин.;б) B (E = 20 кэВ, Q=1e15 см-2) при отжиге T=950 oC, t=20 мин.а)б)Рис. 2.23 Сопоставление экспериментальных [270], [271] и расчётных профилей распределения:а) имплантация BF2 (Q = 3e15 см–2, E = 60 кэВ) при отжиге T = 900 oС, t = 20 мин.;а) имплантация B (E = 40 кэВ, Q=5e15 см-2) и отжиге T=1050 oC, t=90 мин.66а)б)Рис. 2.24 Сопоставление экспериментальных [272] и расчётных профилей распределения бора:имплантация BF2 (Q = 5e15 см–2, E = 30 кэВ) при отжиге T = 950 oС, а) t = 300 мин.; б) t = 30 мин.а)б)Рис.
2.25 Сопоставление экспериментальных [272] и расчётных профилей распределения бораимплантация BF2 (Q = 5e15 см–2, E = 30 кэВ) при отжиге T = 850 oС, а) t = 300 мин.; б) t = 30 мин.Стоит отметить, что моделирование при снижении температуры (T < 850 oС) даже длясредних значений дозы имплантации, показывает необходимость применения моделей,учитывающих ТД (рис. 2.26). Это связано с тем, что существенную роль начинают игратьэффекты переходной ускоренной диффузии (Transient Enhanced Diffusion (TED)).
С цельюоптимизации процедуры расчёта технологического процесса указанные режимы стоитисключить из разрабатываемого маршрута. Кроме того, в связи с низкой точностью результатыприменения калиброванной модели в дальнейшем рассматриваться не будут.а)б)Рис. 2.26 Сопоставление профилей распределения бора (T=800 oC, t = 60 мин, Q = 2e14 см-2) сэкспериментальными данными: а) E = 80 кэВ [273]; б) E = 40 кэВ [274]67Другим отжигом, где существенно влияние TED является быстрый термический отжиг.Как показано ранее, для средней дозы имплантации и отжига в диапазоне температур T = 900 –950 oС c длительностями ~ 30 с наименьшее значение погрешности обеспечивает модель«conventional». Результаты расчёта для температур T ≥ 1000 oC с длительностями t = 10 с приувеличении дозы имплантации приведены на рис.
2.27 и 2.28. Видно, что модели, учитывающиеТД, не могут описать профиль с высокой точностью. Для остальных моделей получено, чтоувеличение дозы снижает точность расчётов, а переход к температурам T = 1100 oC требуетиспользования коэффициентов диффузии «Suprem-2».а)б)Рис. 2.27 Сопоставление экспериментальных [271] и расчётных профилей распределения бора(Q = 3e15 см–2, E = 20 кэВ): а) T = 1000 oC, t = 10 с; б) T = 1100 oC, t = 10 са)б)Рис. 2.28 Сопоставление экспериментальных и расчётных профилей распределения бора:а) имплантация B (Q = 5e15 см–2, E = 10 кэВ) при отжиге T = 1000 oC, t = 10 с [275]б) имплантация BF2 (Q = 5e15 см-2 E=60 кэВ) при отжиге: T = 1100 oС, t = 10 с [276]Для рассмотренных выше процессов отжига применялась инертная атмосфера. Важнорассмотреть отжиг в окисляющей атмосфере, поскольку, явление сегрегации можетсущественно влиять на конечный профиль распределения примеси.
Для описания процессасегрегации в модуле DIOS необходимо задавать соответствующую модель границы разделаSi/SiO2. По результатам расчётов было получено, что данный эффект описывается только спомощью граничных условий «3PhaseSegregation» (предполагает работу только с моделями,учитывающими взаимодействие с ТД) или «Natural». При этом для граничных условий«Natural» необходима калибровка параметров диффузии бора на границе раздела (значения68параметров представлены в таблице 2.3). На рис.
2.29 представлены результаты сопоставленияэкспериментальных и расчётных данных в случае использования специальных граничныхусловий и различных моделей диффузии.Таблица 2.3 – Значения параметров модели диффузии бора на границе раздела Si/SiO2ПараметрSTC0STCWSGWЗначение2e2160Видно, что специальные граничные условияЕдиница измерениямкм/мин.эВэВадекватно описывают снижениеконцентрации в приповерхностной области кремния. Таким образом, в целях снижениярасчётного времени при моделировании отжига в окисляющей атмосфере для низкой и среднейдозы имплантации необходимо применять граничные условия «Natural» с калиброванноймоделью диффузии бора.а)б)Рис. 2.29 Результаты сопоставления экспериментальных и расчётных профилей распределениябора: а) E=75 кэВ, Q = 5,31∙1014 см–2, T = 1050 oC, t = 120 мин. атмосфера – O2 [277];б) E=150 кэВ, Q = 1∙1012см–2, T = 1000 oC, t = 26 мин.
атмосфера – O2 [278]2.2.2.2 Диффузия донорной примесиНа выбор модели диффузии фосфора существенное влияние оказывают условия, прикоторыхпроводитсяотжиг.Вслучаеинертнойатмосферыбезоксидакремния,сформированного перед ионной имплантацией, результаты между моделями различаются слабо.Тогда как в случае наличия SiO2, только модели «PairDiffusion» и «SemiCoupled» обеспечиваютприемлемую погрешность моделирования (рис. 2.30). Для окисляющей атмосферы наилучшиерезультаты также показывают отмеченные модели (рис. 2.31).
Необходимость в указанныхмоделях для фосфора ограничивает применение данной примеси в исследуемом КБТП.69а)б)Рис. 2.30 Сопоставление экспериментальных и расчётных профилей распределения фосфора:а) E = 150 кэВ, Q = 1e16 см-2, T = 1000 oC, t = 60 мин. атмосфера – N2 [279];б) E = 30 кэВ, Q = 8e14 см-2, T = 1000 oC, t = 30 мин. атмосфера – N2 [280]а)б)Рис. 2.31 Сопоставление экспериментальных и расчётных профилей распределения фосфораа) E = 50 кэВ, Q = 1e14 см–2, T = 950 oC, t = 10 мин., атмосфера – O2 [281];б) E = 50 кэВ, Q = 2e15 см–2, T = 1050 oC, t=100 c, атмосфера – O2 [282]Для области базы современных pnp-транзисторов применяются примеси мышьяк илисурьма.
На рис. 2.32 представлены результаты сопоставления экспериментальных и расчётныхданных для диффузии мышьяка в течение 30 мин. при различных температурах. Результатыпоказывают, что точность стандартной модели с увеличением температуры снижается.а)б)Рис. 2.32 Сопоставление экспериментальных [280] и расчетных профилей распределениямышьяка: E = 30 кэВ, Q=4e14 см–2, t = 30 мин. а) T = 900 oC, б) T = 1000 oCНа рис. 2.33 представлены результаты сопоставления экспериментальных и расчётныхданных диффузии сурьмы для температур T = 900 – 950 oC. Результаты показывают, чтоуказанный диапазон температур для отжига сурьмы адекватно описывается только стандартной70моделью.Такимобразом,стоитотметитьнеобходимостьиспользованиярежимовформирования области базы с помощью температур порядка 900 oС.а)б)Рис. 2.33 Сопоставление экспериментальных [283] и расчетных профилей распределениясурьмы: а) E = 35 кэВ, Q=2e14 см–2, маскирующий SiO2 (d = 10 нм), T = 900 oC, t=30 мин.;б) E = 10 кэВ, Q=4e14 см–2, T = 950 oC, t = 16 мин.2.2.2.3 Диффузия из поликремнияРезультаты моделирования показали, что применение аналитических моделей придиффузии из поликремния приводит к значительной погрешности, определяемой, в первуюочередь, распределением по глубине.
Отказ от моделей в статистической интерпретацииприводиткнеобходимостикалибровкимоделидиффузиипосуществующимэкспериментальным данным.На рис. 2.34 представлены результаты сопоставления экспериментальных и расчётныхданных при диффузии из поликремния акцепторной (B) и донорной (As) примесей с учетомприменения калиброванных моделей.а)б)Рис. 2.34 Сопоставление расчётных и экспериментальных данных [267], [284] при диффузии изполикремния: а) B (T = 900 oC, t = 10 мин. (синий цвет) и t = 60 мин. (красный цвет))б) As (t = 30 мин.: T = 900 oC, (синий цвет); T = 950 oC, (зеленый цвет);T = 1000 oC, (красный цвет))Для акцепторной примеси результаты представлены для стандартной калиброваннойдиффузионной модели.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
