Диссертация (1090191), страница 55

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 55)

Эти таблицы и формула (7.3) пригодныдля расчета конкретных количеств отходов в определенном году.В таблицах 7.3 и 7.4 представлены годы kmax, когда доля изделий dk принимаетмаксимальное значение для различных значений среднего срока службы μ, а также k+0,1, k+0,01, k+0,001, k+0,0001 = klim – значения, при которых dk = 0,1 dmax; dk = 0,01dmax; dk = 0,001 dmax; dk = 0,0001 dmax, соответственно. Так как k – это номер года,316представляющий собой натуральное число n, то вместо получающегося при расчетах дробного значения n–1 < k < n берем величину n.Таблица 7.3 – Максимально возможная доля изделий dkmax, выбывающих из эксплуатации,и год достижения максимальной доли kmax для V = 0,3μd1kmaxk1maxk1(-0,1) k1(-0,01) k1(-0,001) k1(-0,0001) k1(+0,1) k1(+0,01) k1(+0,001) k1(+0,0001)12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546470.9033980.5820540.4093360.3129570.2526250.2115560.1818720.1594450.1419170.1278460.1163060.1066700.09850580.09149990.08542260.08010110.07540290.07122460.06748460.06411740.06106990.05829880.05576800.05344770.05131260.04934150.04751610.04582080.04424240.04276900.04139050.04009810.03888390.03774110.03666350.03564570.03468290.03377070.03290530.03208300.03130090.03055600.02984570.02916770.02851980.02790000.02730662345678910111213141516171819202122232425262728303132333435363738394041424344454647484912223334445556667778889991010101111111212121313131414141515151616161711112222223333333444444455555556666666777777788111111111122222222222222233333333333333334444441111111111111111111111122222222222222222222222234589111314161719212224262729313234363739404244454749505254555759606263656768707273757778357910121416182022232527293133353838404244464850525355575961636566687072747678808183858789357911131517192123252729323436384042444648505254565860626466687072747678808284868890929497468101214161821232527293133363840424446495153555759626466687072757779818385899092949698100103317μd1kmaxk1maxk1(-0,1)k1(-0,01)484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991000.02673790.02619250.02566880.02516560.02468180.02421630.02376790.02333590.02291930.02251730.02212920.02175420.02139170.02104110.02070180.02037330.02005500.01974650.01944740.01915720.01887550.01860200.01833630.01807810.01782700.01758290.01734530.01711410.01688890.01666960.01645590.01624760.01604460.01584650.01565330.01546470.01528060.01510090.01492530.01475380.01458610.01442230.01426200.01410530.01395200.01380200.01365520.01351150.01337070.01323290.01309790.01296560.01283595051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384868788899091929394959697989910010110210317171818181919192020202121212222222323232424242525252626262727272828282929293030303131313232323333333434348888899999991010101010101011111111111111121212121212121313131313131314141414141414151515151515k1(-0,001) k1(-0,0001) k1(+0,1)4444444444555555555555555556666666666666666777777777722222222222233333333333333333333333333333333333334444808283858788909193956998100101103105106108110111113114115118119121123124126128129131133134136137139141142144146147149151152154156157159160162164165Окончание таблицы 7.3k1(+0,01) k1(+0,001) k1(+0,0001)919394969810010210410610810911111211511711912112312412612813013213413613713914114314514714915115215415615816016216416616716917117317517717918118218418618899101103105107109111113115117119121123125127129131133135137139141143145147149151153155157159162164166168170172174176178180182184186188190192194196198200202204105107109111113116118120122124126129131133135137139142144146148150152155157159161163165168170172174176178180183185187189191193196198200202204206209211213215217318Таблица 7.4 – Максимально возможная доля изделий dkmax, выбывающих из эксплуатации,и год достижения максимальной доли kmax для V = 0,4μd2kmaxk2maxk2(-0,1) k2(-0,01) k2(-0,001) k2(-0,0001) k2(+0,1) k2(+0,01) k2(+0,001) k2(+0,0001)1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950510.7816600.4530420.3108810.2355570.1893430.1581950.1358070.1189520.1058090.09527520.08664570.07944750.07335210.06812450.06359170.05962410.05612210.05300840.05022180.04771350.04544370.04337990.04149540.03976770.03817810.03671060.03535180.03408990.03291500.03181840.03079240.02983060.02892700.02807650.02727460.02651720.02580080.02512200.02447800.02386630.02328430.02273000.02220160.02169710.02121500.02075390.02031240.01988930.01948350.01909390.0187196234567891010111213141516171819202122232425262728282930313233343536373839404142434445464647484911122222233333444444555555666666777777888888999999101111111111112222222222222222222222233333333333333331111111111111111111111111111111111111111111111111121111111111111111111111111111111111111111111111111113579111214161820222426283031333537394143454749505254565862626466686971737577798183858788909294969846810121517192224262831333538404244474951535658606365676972747679818385889092949799101104106108110113115117469111416192224272932343739424547505255576063656870737578808386889193969810110410610911111411611912212412712913247101215182123262932353740434649515457606365687174777982858891939699102105107110113116119121124127130133135138141144319μd1kmaxk1maxk1(-0,1)5253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991000.01835970.01801330.01767980.01735840.01704840.01674940.01646060.01618170.01591200.01565120.01539880.01515440.01491760.01468810.01446560.01424970.01404020.01383670.01363910.01344700.01326020.01307860.01290190.01272990.01256240.01239930.01224030.01208540.01193430.01178700.01164330.01150300.01136600.01123230.01110170.01097410.01084940.01072750.01060840.01049180.01037770.01026620.01015700.01005000.009945360.009842840.009742410.009644000.009547575051525354555657585960616263636465666768697071727374757677787980818182838485868788899091929394959610101010101111111111111212121212121313131313131414141414141515151515161616161616171717171717181818k1(-0,01) k1(-0,001) k1(-0,0001) k1(+0,1)333333344444444444444444444444555555555555555555522222222222222222222222222222222222222222222222221111111111111111111111111111111111111111111111111100102104106107109111113115117119121123125126128130132134136138140142144145147149151153155157159161163164166168170172174176178180182184186188189191Окончание таблицы 7.4k1(+0,01) k1(+0,001) k1(+0,0001)120122124126129131133136138140142145147149152154156158161163165167170172174177179181183186188190193195197199202204206209211213215218220222224227229135137139142145147150152155157160163165168170173175178180183186188191193196198201204206209211214216219222224227229232234237239242245247250252255257147149152155158161163166169172174177180183186188191194197200202205208211214216219222225228230233236239242244247250253256258261264267270272275278281Из таблицы 7.3 следует, что мода распределения Вейбулла, совпадающая сk1max, располагается при V = 0,3 приблизительно рядом со средним сроком служ-320бы, причем чуть смещена от него вправо: для μ = 1÷27 – на 1 год, для μ = 28÷82 –на 2 года, свыше 83 лет – на 3 года.

Это говорит о том, что наиболее часто изделия выбывают из строя непосредственно сразу после достижения нормативного(среднего) срока службы. До 10 % изделий переходит в отходы в течение первойтрети срока службы, начиная с μ = 10, и еще 10 % изделий могут пережить средний срок службы более, чем в 1,5 раза (μ = 100, k1(+0,1) = 165). Для всех μ величинаklim в начале эксплуатации не превышает 4 лет, то есть практически нет времени,когда доля отходов пренебрежимо мала.

Конечный период эксплуатации можетбыть больше нормативного срока службы в 3-4 раза для короткоживущих изделий(μ = 1÷3) и в 2-2,5 раза для более долгоживущих изделий (μ = 100, k1(+0,0001) = 217).Согласно таблице 7.4 для изделий с V = 0,4, то есть при большей вариабельности сроков выхода объектов из эксплуатации, больше всего образуется отходовнезначительно позже достижения нормативного срока службы (при μ = 1÷10), привозрасте, соответствующем сроку службы (μ = 10÷28), и чуть ранее достижениянормативного срока службы (μ = 29÷100).

Для μ = 1 учитывать отходы следует втечение всего возможного срока эксплуатации, а для μ > 2 предельный срок эксплуатации, когда в год выходит из строя менее 0,01 % выпущенных в определенном году изделий, составляет три нормативных срока.Следовательно, можно сказать, что образование отходов «размазано» по времени и расчет количества отходов следует вести, начиная, практически всегда, от 1-гогода службы до времени, в 2-3 раза превышающего нормативный срок службы.Чтобы наглядно увидеть, как изменяется ежегодная величина доли выходящихиз эксплуатации изделий dk, на графиках ниже (рисунок 7.8) представлены зависимости dk от срока службы k для различных фиксированных μ.

Вертикальныелинии на графиках б и б' показывают предельный срок эксплуатации klim когдазначения доли dk < 0,01 % и отходами после этого времени можно пренебречь.321абва'б'в'Рисунок 7.8 – Зависимости dk от k для различных фиксированных μ: при V=0,3 (а,б,в); V=0,4 (а',б', в');а, а' – μ = 1 – синяя линия; μ = 2 – красная линия, μ = 3 – черная линия;б, б' – μ = 11 – синяя линия; μ = 12 – красная линия, μ = 13 – черная линия;в, в' – μ = 90 – синяя линия; μ = 95 – красная линия, μ = 100 – черная линия7.5 Оценки согласованности закона распределенияи экспериментальных данныхПоследним шагом в получении надежных решений вероятностных задач являетсяпроверка соответствия фактических данных используемому закону распределения.Существует большой ряд достаточно строгих аналитических критериев согласия результатов эксперимента распределению Вейбулла – критерий ХоллендераПрошана, критерий Манна-Шойера-Фертига и др.Критерий Колмогорова равен наибольшей разнице теоретического и эмпирического распределений вероятностей.

Полученную величину сравнивают с допустимым значением Dn при заданной доверительной вероятности p. Если фактическое значение D не превышает допустимого табличного значения Dn, то согласиепризнают хорошим. Можно также применить формулу [378]:0,805 + 0,177lnDn =1ln(1 / p),n +1где n – объем выборки, p – доверительная вероятность.322Критерий Пирсона (χ2) вычисляется по формуле:(mi − M i ) 2χ =∑,Mii =12kгде k – число интервалов разбиения; mi – число отказов, попавших в i-ый интервал; Mi – математическое ожидание числа отказов в i-м интервале при принятойгипотезе.Но при решении нашей задачи, связанной с процессами отходообразования,параметры теоретического распределения заранее неизвестны, а могут лишь оцениваться по имеющейся статистической информации.

Характеристики

Список файлов диссертации