Диссертация (1090191), страница 51
Текст из файла (страница 51)
= Δi / Δt.будет являться средней скоростью за промежуток времени Δt. Средняя скоростьвыбытия изделий из эксплуатации, равно как и средний срок службы изделий, зависят от их эксплуатационности и надежности.Скорость в данный момент времени t0, или мгновенная скорость, будет описываться выражениемυвыб.м. = ∆limt →0∆i.∆tОбщее количество отходов W, образовавшихся за период времени от 0 до текущего значения t , может быть выражено как интеграл от скорости образованияотходов по формуле:tW = ∫ υвыб.м.
( t ) dt .0Анализ срока службы продукции (изделия) и оценка остаточного срока полезного использования помогают установить и выразить в количественной форме устаревание изделий и уменьшение их количества. Как было отмечено выше, срокслужбы конкретного изделия зависит от большого числа факторов и необязательно соответствует нормативному сроку службы и сроку службы другого конкретного изделия этой же номенклатурной принадлежности.
То есть изделия, произведенные в определенном году, постепенно, в течение нескольких лет, в зависимости от индивидуального устаревания (степени износа), выбывают из эксплуатации. Устаревание приводит к возрастанию количества образующихся отходов.Учитывая то, что мы оцениваем изделия, созданные не в настоящий момент, а которые уже имеют определенный возраст, то мерой их устаревания и, соответственно, мерой образующихся отходов можно считать отношение возраста (эффективного срока службы) конкретного изделия к его общему ожидаемому (нормативному) сроку службы [478]:Устаревание = f (Возраст / Совокупный ожидаемый срок службы),илиУстаревание = f (k / t).286где k – конкретный год эксплуатации (количество лет, прошедших с момента производства, или возраст изделия);t – общее время эксплуатации (временной период существования продукции данного типа (одного наименования и обозначения)).Обозначим отношение k/t через Т, т.е.Т = k / t.причем 0 < k < t.
ТогдаУстаревание = f (Т).Здесь Т – безразмерное время, или возраст объекта по отношению к стадиижизненного цикла, на которой он находится. Таким образом, дифференциация изделий по возрастам может быть произведена, используя или календарное время(дни, годы), или безразмерное. Помимо того, что безразмерное время показываетмеру устаревания, оно, в отличие от календарного времени, также позволяетсравнивать изделия совершенно разной номенклатурной принадлежности, так каку разных изделий нормативный (календарный) срок разный и при одинаковомвозрасте степень износа у них тоже будет разной.
Кроме того, безразмерное времяслужит ключевым параметром для прогнозирования остаточного срока службыизделия (объекта).Дополнение безразмерного времени, то есть, единица минус отношение возраста к общему ожидаемому сроку службы – является коэффициентом оставшегося срока службы, который иногда называется процентом остаточной работоспособности:Коэффициент оставшегося срока службы = f (1 – Т).Этот коэффициент может использоваться при сравнении ожидаемых остаточныхсроков службы «старого» изделия и нового изделия в начале его срока службы.Соотношение различных возрастных групп также в значительной мере определяет скорость отходообразования каждого вида изделий, динамику количества отходов (через соотношение вновь произведенных и выбывших объектов различныхвозрастных групп), пространственную структуру размещения объектов и, соответственно, отходов из них и т.д.
Следовательно, возрастная структура изделий287определенного вида, т.е. соотношение изделий различного возраста в стране (регионе), является немаловажной характеристикой и разносторонне должна бытьизучена при проведении исследований по отходообразованию.Характер возрастного разнообразия объектов можно охарактеризовать математически с использованием показателя возрастной гетерогенности (θ):=1,2d∑ iгде di – доля объектов i-той возрастной группы.Как легко убедиться, показатель возрастной гетерогенности θ → 1, если классобъектов представлен одновозрастными объектами, а для класса объектов с большим числом возрастных групп, представленных одинаковыми долями, θ → +∞.Уровень возрастного разнообразия зависит от ежегодного производства и выбытия из эксплуатации объектов, продолжительности их срока службы, степениизноса и скорости замены старых на новые.7.2 Скорость образования отходов и вероятностные моделиКак отмечалось выше, срок службы тесно связан с процессом выбытия из эксплуатации объектов по мере достижения ими предельного состояния.
Выбытиеобъектов (изделий) вызывают различные силы, приводящие в итоге к общемупроцессу отходообразования. Следовательно, жизненный цикл изделия представляет функциональную зависимость между службой изделия (зависимой переменной) и временем (независимой переменной). Под службой будем понимать безотказную работу, или долю изделий, остающихся работоспособными в течение определенного времени.Когда мы рассматриваем постепенное образование отходов из изделий, мыможем опираться только на статистические данные о ежегодном выпуске (+ экспорт – импорт) продукции определенной номенклатурной принадлежности, которая затем переходит в отходы.
У нас нет, во-первых, реального распределениявремени выбытия из эксплуатации, и, во-вторых, полной исходной информацииоб отходах. Поэтому приходится ориентироваться не на строгое математическое288обоснование характера распределения, а только на известную из литературныхисточников применимость определенных вероятностных законов к процессамжизненного цикла объектов.7.2.1 Выбор вида закона распределения для оценки образования отходовОбычно априорно считается, что эмпирическое распределение подчиняетсянормальному закону, и решение задачи аппроксимации начинается с проверкигипотезы нормальности [537].
Для этого оцениваются такие параметры, как симметричность распределения (нормальное распределение абсолютно симметрично,то есть асимметрия, показывающая отклонение распределения от симметричного,Аs = 0 (таблица 2.3, глава 2)), острота пика – эксцесс (для нормального распределения Ех = 0).В нашем случае нормальное распределение будет хуже отражать описываемыйпроцесс, так как, во-первых, исходя из здравого смысла, графики времени службыизделий и скорости отходообразования не будут симметричными. Во-вторых, аргумент (значение х) графика плотности вероятностей нормального распределения(также как и равномерного) может иметь как положительные, так и отрицательные значения (рисунок Нормального распределения в таблице 2.3, глава 2).
Однако срок службы изделий, от которого зависит скорость отходообразования, неможет быть отрицательной величиной. В-третьих, нормальное распределениесвидетельствует о равной вероятности для значений переменной отклонитьсявверх или вниз. В то же время на практике, например, имеет место устареваниеобъектов, которое оказывает давление на количество образующихся отходов всторону их увеличения. Кроме того, у отходов есть временная сущность: сегодняотходов становится больше, чем было вчера, но их меньше, чем будет завтра.Экспоненциальный закон распределения, называемый также основным законом надёжности, часто используют для прогнозирования надёжности в периоднормальной эксплуатации изделий, когда постепенные отказы в результате ухудшения состояния (изнашивания, усталости поверхности и т.д.) ещё не проявились,и надёжность характеризуется внезапными отказами [532].
Эти отказы вызывают-289ся неблагоприятным стечением многих обстоятельств и поэтому имеют постоянную интенсивность. Экспоненциальное распределение находит довольно широкоеприменение в теории массового обслуживания, описывает распределение наработки на отказ сложных изделий, время безотказной работы элементов радиоэлектронной аппаратуры, которые могут выходить из строя не из-за старости, а, например, из-за повреждения контактов при внешней вибрации и т.п..Для оценки отходообразования экспоненциальный закон не применим, несмотря на то, что он прост для практического применения. Помимо того, что экспоненциальное распределение описывает редкие события, оно также имеет моду –наиболее часто встречающееся значение случайной величины, равную нулю (рисунок Экспоненциального распределения в таблице 2.3, глава 2). Но нам заранееизвестно, что у нас Мо ≠ 0, так как скорость образования отходов в какой-то момент времени будет максимальной.
Кроме того, при экспоненциальном распределении коэффициент вариации равен единице и вероятность событий постоянна, а у нас она меняется с течением времени. Также вероятность события в случае экспоненциального распределения зависит только от длительности интервала и не зависит от времени предшествующей работы, а у нас остаточный срокслужбы зависит от того, сколько объект уже прожил и от этого же зависит скорость образования отходов.По той же самой причине не применим и часто используемый в биологии законсмертности Гомпертца–Мейкхама, также представляющий экспоненциальное распределение.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
