ОДУ - 2 (1086550), страница 16
Текст из файла (страница 16)
. . , x0n );2) все миноры (r + 1)-го порядка равны нулю в некоторой окрестности точки M0 (если r = min(m, n), то это требование следуетопустить).Неявные функции и функциональные матрицы113Тогда r функций, представленных в указанном миноре r-го порядка,независимы в окрестности точки M0 , а каждая из остальных функций зависит в этой окрестности от указанных r функций.Доказательство этих теорем можно найти в [2], гл. 13, §3.114Литература1.
Дмитриев В.И. Лекции по обыкновенным дифференциальнымуравнениям. М.: Изд-во КДУ, 2007.2. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Бл.Х. Математическийанализ. Часть 1. М.: Изд-во МГУ, 1985.3. Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: УРСС, 2003.4. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения.М.: Наука, 1983.5.
Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1985.6. Филиппов А.Ф. Введение в теорию обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: УРСС, 2004.7. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. Ижевск: Изд-во РХД, 2000.8. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационноеисчисление. М.: УРСС, 2002..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
